晶體結(jié)構(gòu)小結(jié)原子結(jié)構(gòu)與原子結(jié)合

原子結(jié)合方式?jīng)Q定了其結(jié)構(gòu)

基本概念和分類(lèi)晶體學(xué)基礎(chǔ)

晶體學(xué)基本概念

晶向和晶面標(biāo)定純金屬的晶體結(jié)構(gòu)BCC、FCCandHCPcharacteristics

堆垛和間隙合金的晶體結(jié)構(gòu)solidsolutionandintermetalliccompounds

基本概念1st

1理想金屬實(shí)際金屬材料中，由于原子（分子或離子）的熱運(yùn)動(dòng)、晶體的形成條件、加工過(guò)程、雜質(zhì)等因素的影響，使得實(shí)際晶體中原子的排列不再規(guī)則、完整，存在各種偏離理想結(jié)構(gòu)的情況BCCFCCHCP規(guī)則排列晶體缺陷

defectsorimperfections晶體缺陷對(duì)晶體的性能、擴(kuò)散、相變等有重要的影響2第三章晶體缺陷

CrystalDefectsorImperfections3實(shí)際金屬材料幾乎都是多晶體，即由許多彼此方位不同、外形不規(guī)則的小晶體（單晶體）組成，這些小晶體稱(chēng)為晶粒grains。純鐵組織晶粒示意圖4單晶體和多晶體的區(qū)別單晶體：是指在整個(gè)晶體內(nèi)部原子都按照周期性的規(guī)則排列。單晶體5沿晶斷口鉛錠宏觀組織變形金屬晶粒尺寸約1~100m，鑄造金屬可達(dá)幾個(gè)mm。多晶體：是指在晶體內(nèi)每個(gè)局部區(qū)域里原子按周期性的規(guī)則排列，但不同局部區(qū)域之間原子的排列方向并不相同，因此多晶體也可看成由許多取向不同的小單晶體（晶粒）組成。6缺陷的分類(lèi)：根據(jù)缺陷的幾何特征點(diǎn)缺陷（Pointdefects）：最簡(jiǎn)單的晶體缺陷，在結(jié)點(diǎn)上或鄰近的微觀區(qū)域內(nèi)偏離晶體結(jié)構(gòu)的正常排列。在空間三維方向上的尺寸都很小，約為一個(gè)、幾個(gè)原子間距，又稱(chēng)零維缺陷。包括空位vacancies、間隙原子interstitialatoms、雜質(zhì)impurities、溶質(zhì)原子solutes等。線缺陷（Lineardefects）：在一個(gè)方向上的缺陷擴(kuò)展很大，其它兩個(gè)方向上尺寸很小，也稱(chēng)為一維缺陷。主要為位錯(cuò)dislocations。面缺陷（Planardefects）：在兩個(gè)方向上的缺陷擴(kuò)展很大，其它一個(gè)方向上尺寸很小，也稱(chēng)為二維缺陷。包括晶界grainboundaries、相界phaseboundaries、孿晶界twinboundaries、堆垛層錯(cuò)stackingfaults等。73.1點(diǎn)缺陷Pointdefects指空間三維尺寸都很小的缺陷。81.Formationsofpointdefects晶體中點(diǎn)陣結(jié)點(diǎn)上的原子以其平衡位置為中心作熱振動(dòng)，當(dāng)振動(dòng)能足夠大時(shí)，將克服周?chē)拥闹萍s，跳離原來(lái)的位置，使得點(diǎn)陣中形成空結(jié)點(diǎn)，稱(chēng)為空位vacancies空位產(chǎn)生后，其周?chē)酉嗷ラg的作用力失去平衡，因而它們朝空位方向稍有移動(dòng)，形成一個(gè)涉及幾個(gè)原子間距范圍的彈性畸變區(qū)，即晶格畸變。A.空位vacancies空位晶格中某些缺排原子的空結(jié)點(diǎn)9Classificationsofvacancies遷移到晶體表面或內(nèi)表面的正常結(jié)點(diǎn)位置，使晶體內(nèi)部留下空位。擠入間隙位置，在晶體中形成數(shù)目相等的空位和間隙原子。離開(kāi)平衡位置的原子:還可以跑到其他空位中，使空位消失或者空位移位。

肖脫基（Schottky）缺陷

弗蘭克爾（Frenkel）缺陷10B.間隙原子interstitialatoms間隙原子擠進(jìn)晶格間隙中的原子，可以是基體金屬原子，也可以是外來(lái)原子。間隙原子同樣會(huì)使周?chē)c(diǎn)陣產(chǎn)生彈性畸變，而且畸變程度要比空位引起的畸變大的多，因此，形成能大，在晶體中的濃度很低。11小置換原子大置換原子取代原來(lái)原子位置的外來(lái)原子C.置換原子substitutionalatoms12點(diǎn)缺陷破壞了原子的平衡狀態(tài)，使晶格發(fā)生扭曲，稱(chēng)晶格畸變。

從而使強(qiáng)度、硬度提高，塑性、韌性下降；電阻升高，密度減小等。點(diǎn)缺陷對(duì)晶體性能的影響13由于熱起伏促使原子脫離點(diǎn)陣位置而形成的點(diǎn)缺陷稱(chēng)為熱平衡缺陷（thermalequilibriumdefects），這是晶體內(nèi)原子熱運(yùn)動(dòng)的內(nèi)部條件決定的。另外，可通過(guò)改變外部條件形成點(diǎn)缺陷，包括高溫淬火、冷變形加工、高能粒子輻照等，這時(shí)的點(diǎn)缺陷濃度超過(guò)了平衡濃度，稱(chēng)為過(guò)飽和的點(diǎn)缺陷(supersaturatedpointdefects)。14點(diǎn)缺陷的存在造成點(diǎn)陣畸變，系統(tǒng)內(nèi)能升高，降低晶體的熱力學(xué)穩(wěn)定性增大原子排列的混亂程度，并改變周?chē)拥恼駝?dòng)頻率，系統(tǒng)組態(tài)熵和振動(dòng)熵升高，增加晶體的熱力學(xué)穩(wěn)定性Contradictory!!2.點(diǎn)缺陷的平衡濃度在一定溫度下具有一定的平衡濃度15恒溫下，系統(tǒng)的自由能

其中U為內(nèi)能，S為總熵值（包括組態(tài)熵Sc和振動(dòng)熵Sf），T為絕對(duì)溫度設(shè)由N個(gè)原子組成的晶體中含有n個(gè)空位，形成一個(gè)空位所需能量為Ev，當(dāng)含有n個(gè)空位時(shí)，其內(nèi)能增加為ΔU=n*Ev，組態(tài)熵的改變?yōu)棣c，振動(dòng)熵的改變?yōu)閚*ΔSf，自由能的變化為點(diǎn)缺陷的平衡濃度16平衡時(shí)自由能最小，即對(duì)T求導(dǎo)，即則空位在T溫度時(shí)的空位平衡濃度C為：

其中，k為波爾茲曼常數(shù)（1.38x10-23J/K或8.62x10-5eV/K)類(lèi)似地，間隙原子平衡濃度C’：

17ExamplePleasecalculatetheequilibriumnumberofvacanciespercubicmeterforcopper（Cu）at1000oC.Theenergyforvacancyformation（Ev）is0.9eV/atom;theatomicweight（MCu）anddensity（

）(at1000oC)forcopperare63.5g/moland8.4g/cm3,respectively.Solution:

根據(jù)空位平衡濃度公式C=n/N=Aexp(-Ev/kT)每立方米銅中的空位數(shù)（1000oC即1273K）為n=Nexp(-Ev/kT)=2.2x1025vacancies/m3其中k為Boltzman’sconstant（1.38x10-23J/K或8.62x10-5eV/K)(按A=1考慮）18一般，晶體中間隙原子的形成能比空位的形成能大3-4倍，間隙原子的量與空位相比可以忽略。例如，Cu的空位形成能為1.7*10-19J，間隙原子的形成能為4.8*10-19J，在1273K時(shí)，空位的平衡濃度C~10-4，間隙原子的C’~10-14，C/C’~1010。所以間隙原子可忽略不計(jì)。1eV~100kJ/mol193.點(diǎn)缺陷的運(yùn)動(dòng)

必然性：在一定溫度下，點(diǎn)缺陷數(shù)目（濃度）一定，并處于不斷的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡。

遷移：晶格上的原子由于熱運(yùn)動(dòng)，跳入空位中，形成另一個(gè)空位，原來(lái)空位消失。這一過(guò)程可以看作空位的移動(dòng)，即空位遷移。同樣，間隙原子可從一個(gè)位置移動(dòng)到另一個(gè)位置，形成間隙原子遷移。

復(fù)合：間隙原子落入空位，使兩者都消失。由于要求一定溫度下的點(diǎn)缺陷平衡濃度保持一定，因此，又會(huì)產(chǎn)生新的間隙原子、空位。20

點(diǎn)缺陷的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的影響：晶體中的原子正是由于空位和間隙原子不斷的產(chǎn)生和復(fù)合，才不停地由一處向另一處作無(wú)規(guī)則的布朗運(yùn)動(dòng)，這就是晶體中原子的自擴(kuò)散。它是固態(tài)相變、表面化學(xué)熱處理、蠕變、燒結(jié)的基礎(chǔ)。晶體性能的變化：體積、光學(xué)、磁性、導(dǎo)電性等改變。

如體積膨脹、密度降低等213.2線缺陷Lineardefects晶體中的位錯(cuò)dislocations當(dāng)晶格中一部分晶體相對(duì)于另一部分晶體發(fā)生局部滑移時(shí)，滑移面上滑移區(qū)與未滑移區(qū)的交界線稱(chēng)作位錯(cuò)。22位錯(cuò)Dislocations

線缺陷就是各種類(lèi)型的位錯(cuò)。它是指晶體中的原子發(fā)生了有規(guī)律的錯(cuò)排現(xiàn)象。其特點(diǎn)是原子發(fā)生錯(cuò)排的范圍只在一維方向上很大，是一個(gè)直徑為

3～5個(gè)原子間距，長(zhǎng)數(shù)百個(gè)原子間距以上的管狀原子畸變區(qū)。位錯(cuò)是一種極為重要的晶體缺陷，對(duì)金屬?gòu)?qiáng)度、塑性變形、擴(kuò)散和相變等有顯著影響。位錯(cuò)包括兩種基本類(lèi)型：刃型位錯(cuò)和螺型位錯(cuò)DislocationsinTitaniumalloyTEM51450x23位錯(cuò)（Dislocation）理論的發(fā)展起源：塑性變形(plasticdeformation)—滑移(slip)—滑移線最初模型：“剛性相對(duì)滑動(dòng)模型”

計(jì)算臨界切應(yīng)力tm=G/30（G—切變模量）

純Fe的切變模量約為：100GPa

純Fe的理論臨界切應(yīng)力：約3000MPa

純Fe的實(shí)際屈服強(qiáng)度：1–10MPa1934年Taylor、Orowan、Polanyi提出“位錯(cuò)模型”，滑移是通過(guò)稱(chēng)為位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)而進(jìn)行的

1950年代后位錯(cuò)模型為實(shí)驗(yàn)所驗(yàn)證現(xiàn)在，位錯(cuò)是晶體性能研究中最重要的概念

被廣泛用來(lái)研究固態(tài)相變、晶體光、電、聲、磁、熱力學(xué)，表面及催化等相差3-4個(gè)數(shù)量級(jí)243.2.1.位錯(cuò)的基本類(lèi)型和特征刃型位錯(cuò)edgedislocation螺型位錯(cuò)screwdislocation位錯(cuò)是原子排列的一種特殊組態(tài)。根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)混合位錯(cuò)mixeddislocation25A.刃型位錯(cuò)edgedislocation刃型位錯(cuò)：當(dāng)一個(gè)完整晶體某晶面以上的某處多出半個(gè)原子面，該晶面象刀刃一樣切入晶體，這個(gè)多余原子面的邊緣就是刃型位錯(cuò)。半原子面在滑移面以上的稱(chēng)正位錯(cuò)，用“

”表示。半原子面在滑移面以下的稱(chēng)負(fù)位錯(cuò)，用“?”表示。刃型位錯(cuò)26刃型位錯(cuò)的特點(diǎn)：A.若額外半原子面位于晶體的上半部，則此處的位錯(cuò)線稱(chēng)為正刃型位錯(cuò)（┴），反之，則稱(chēng)為負(fù)刃型位錯(cuò)（┬）。兩者沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別。B.刃型位錯(cuò)線可以理解為已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的分界線，它不一定是直線；27C.滑移面是同時(shí)包括位錯(cuò)線和滑移矢量的平面，刃型位錯(cuò)的位錯(cuò)線和滑移矢量互相垂直，一個(gè)刃型位錯(cuò)所構(gòu)成的滑移面只有一個(gè)；D.位錯(cuò)的存在使得位錯(cuò)周?chē)狞c(diǎn)陣發(fā)生彈性畸變，即有切應(yīng)變，又有正應(yīng)變。對(duì)正刃型位錯(cuò)而言，位錯(cuò)線上、下部臨近范圍內(nèi)原子受到壓應(yīng)力、拉應(yīng)力,離位錯(cuò)線較遠(yuǎn)處原子排列恢復(fù)正常。E.在位錯(cuò)線周?chē)幕儏^(qū)內(nèi)，每個(gè)原子具有較大的平均能量。這個(gè)區(qū)域只有幾個(gè)原子間距寬，是狹長(zhǎng)的管道，所以刃型位錯(cuò)是線缺陷。28電子顯微鏡下的位錯(cuò)透射電鏡下鈦合金中的位錯(cuò)線(黑線)高分辨率電鏡下的刃位錯(cuò)（白點(diǎn)為原子）29點(diǎn)缺陷空位間隙原子置換原子在一定溫度下具有一定的平衡濃度C=n/N=e-Ev/kT刃型位錯(cuò)螺型位錯(cuò)點(diǎn)缺陷的運(yùn)動(dòng)：自擴(kuò)散！線缺陷位錯(cuò)2nd

30刃型位錯(cuò)的特點(diǎn)：A.若額外半原子面位于晶體的上半部，則稱(chēng)為正刃型位錯(cuò)（┴），反之，為負(fù)刃型位錯(cuò)（┬）。兩者沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別。B.刃型位錯(cuò)線不一定是直線；C.一個(gè)刃型位錯(cuò)所構(gòu)成的滑移面只有一個(gè)，由于刃型位錯(cuò)線與滑移矢量垂直；D.位錯(cuò)的存在使得位錯(cuò)周?chē)狞c(diǎn)陣發(fā)生彈性畸變，即有切應(yīng)變，又有正應(yīng)變。E.位錯(cuò)線周?chē)幕儏^(qū)只有幾個(gè)原子間距寬，是狹長(zhǎng)的管道，故線缺陷。31B.螺型位錯(cuò)

screwdislocation螺型位錯(cuò)：位錯(cuò)附近的原子是按螺旋形排列的。位錯(cuò)線（bb’）：已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的分界線?；儏^(qū)（aa’b’b）：約幾個(gè)原子間距寬、上下層原子位置不相吻合的過(guò)渡區(qū)，原子的正常排列遭破壞。螺型位錯(cuò)也是線缺陷。

bb’aa’

32螺型位錯(cuò)的特點(diǎn)：A.螺型位錯(cuò)無(wú)額外半原子面，原子錯(cuò)排呈軸對(duì)稱(chēng)；B.根據(jù)位錯(cuò)線附近呈螺旋形排列的原子的旋轉(zhuǎn)方向不同，可分為右旋和左旋螺型位錯(cuò)；33C.螺型位錯(cuò)的位錯(cuò)線與滑移矢量平行，因此一定是直線；位錯(cuò)線的移動(dòng)方向與晶體滑移方向互相垂直；D.純螺型位錯(cuò)的滑移面不是唯一的；凡包含位錯(cuò)線的平面都可作為滑移面；一般，位錯(cuò)在原子密排面上進(jìn)行；E.螺型位錯(cuò)周?chē)狞c(diǎn)陣發(fā)生彈性畸變，只有平行于位錯(cuò)線的切應(yīng)變，無(wú)正應(yīng)變，所以不會(huì)引起體積膨脹和收縮。F.螺型位錯(cuò)周?chē)狞c(diǎn)陣畸變隨離位錯(cuò)線距離的增加而急劇減少，故也是幾個(gè)原子寬度的線缺陷。螺型位錯(cuò)的特點(diǎn)：34C.混合位錯(cuò)mixeddislocation刃型位錯(cuò)螺型位錯(cuò)混合位錯(cuò)：一種更為普遍的位錯(cuò)形式，其滑移矢量既不平行也不垂直于位錯(cuò)線，而與位錯(cuò)線相交成任意角度?？煽醋魇侨行臀诲e(cuò)和螺型位錯(cuò)的混合形式。35A.混合位錯(cuò)線是一條曲線；B.位錯(cuò)線不能終止于晶體內(nèi)部，而只能露頭于晶體表面（晶界）；C.位錯(cuò)線若終止于晶體內(nèi)部，則必與其他位錯(cuò)線相連接，或形成封閉的位錯(cuò)環(huán)?；旌衔诲e(cuò)的特點(diǎn)：36位錯(cuò)環(huán)EdgeEdgeScrewScrew373.2.2.伯氏矢量Burgersvector柏氏矢量

b:用于表征不同類(lèi)型位錯(cuò)特征的一個(gè)物理參量，是決定晶格偏離方向與大小的向量，可揭示位錯(cuò)的本質(zhì)，是1939年柏格斯(J.M.Burgers）提出采用柏氏回路來(lái)定義的。

381.伯氏矢量的確定：伯氏回路1）選定位錯(cuò)線的正向，通常選出紙面的方向?yàn)檎?）在實(shí)際晶體中，從任一原子出發(fā)，圍繞位錯(cuò)以一定的部數(shù)作一右旋閉合回路，稱(chēng)為伯氏回路；選取時(shí)要避開(kāi)嚴(yán)重的位錯(cuò)畸變區(qū)

3)在完整晶體中按同樣方法和部數(shù)作相應(yīng)的回路，該回路不閉合，由終點(diǎn)向起點(diǎn)引一矢量b，使該回路閉合。矢量b就是該位錯(cuò)的柏氏矢量。

伯氏回路MNOPQMNOPQNOPQMb垂直于位錯(cuò)線b39MNOPQMNOPQbb平行于位錯(cuò)線40混合位錯(cuò)

判斷位錯(cuò)的正負(fù)

位錯(cuò)線柏氏矢量刃型正負(fù)右手法則直角坐標(biāo)

bb刃型位錯(cuò)

bb右左螺型位錯(cuò)bs=bcos

b┴=bsin

正?負(fù)×412伯氏矢量的特性1)物理量：是一個(gè)反映位錯(cuò)周?chē)c(diǎn)陣畸變總積累的物理量。

位錯(cuò)是柏氏矢量不為零的晶體缺陷。矢量方向：表示位錯(cuò)的性質(zhì)與取向，是位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致晶體滑移的方向；矢量的模∣b∣：表示該位錯(cuò)畸變的程度（或稱(chēng)位錯(cuò)的強(qiáng)度），也可表 示該位錯(cuò)導(dǎo)致的晶體滑移的大??；模的平方∣b∣2：位錯(cuò)的畸變能與模的平方的大小成正比；2)守恒性：柏氏矢量與回路起點(diǎn)及具體途徑無(wú)關(guān)；3)唯一性：一根不分叉的位錯(cuò)線具有唯一的柏氏矢量，與位錯(cuò)的類(lèi)型、 形狀、是否運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)；4）矢量計(jì)算：柏氏矢量可分解、求和，滿足矢量運(yùn)算5)位錯(cuò)的連續(xù)性：位錯(cuò)不能中斷于晶體內(nèi)部，但可以形成一個(gè)封閉的位錯(cuò)環(huán)，或連接于晶界、位錯(cuò)結(jié)點(diǎn)，或終于表面。42如果幾條位錯(cuò)線在晶體內(nèi)部相交（交點(diǎn)稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)），則指向節(jié)點(diǎn)的各位錯(cuò)的伯氏矢量之和，必然等于離開(kāi)節(jié)點(diǎn)的各位錯(cuò)的伯氏矢量之和

。若各位錯(cuò)的方向都指向節(jié)點(diǎn)或者離開(kāi)節(jié)點(diǎn)，則伯氏矢量之和恒為0。433伯氏矢量的表示法柏氏矢量的表示與晶向指數(shù)[uvw]相似，但需要在晶向指數(shù)的基礎(chǔ)上把矢量的模也表示出來(lái)，

在立方晶系中，柏氏矢量可表示為：（n為正整數(shù)）

位錯(cuò)的強(qiáng)度：如果位錯(cuò)b是位錯(cuò)b1、b2之矢量和，

且：則：

同一晶體中，柏氏矢量越大，該位錯(cuò)的點(diǎn)陣畸變?cè)絿?yán)重，其能量越高。

能量較高的位錯(cuò)趨于分解為多個(gè)能量較低的位錯(cuò)，使系統(tǒng)自由能降低。

如果b→b1+b2；則

∣b∣2>∣b1∣2+∣b2∣244ExampleAdislocationloopABCDintheslippingplanewithBurgersvectorbisproducedbyanappliedstresst.Pleasedeterminethetypesofthedislocationloop.

AB:右螺型；BC：正刃型；CD：左螺型；DA：負(fù)刃型ABCD>>>>bttxyzo453.2.3.位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)是位錯(cuò)的重要性質(zhì)之一，它與晶體的力學(xué)性能如強(qiáng)度、塑性、斷裂等密切相關(guān)。晶體的宏觀塑性變形是通過(guò)位錯(cuò)來(lái)實(shí)現(xiàn)的?；疲╯lip）攀移（climb）位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)方式461位錯(cuò)的滑移slipping位錯(cuò)的滑移（守恒運(yùn)動(dòng)）：在外加切應(yīng)力作用下，位錯(cuò)中心附近的原子沿柏氏矢量b方向在滑移面上不斷作少量位移（小于一個(gè)原子間距）而逐步實(shí)現(xiàn)。47刃位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)螺位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)混合位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)48A刃型位錯(cuò)滑移多腳蟲(chóng)的爬行Takemuchlessenergy!49B螺型位錯(cuò)滑移原始位置位錯(cuò)向左移動(dòng)一個(gè)原子間距50abfedc位錯(cuò)線交滑移：由于螺型位錯(cuò)可有多個(gè)滑移面，螺型位錯(cuò)在原滑移面上運(yùn)動(dòng)受阻時(shí)，可轉(zhuǎn)移到與之相交的另一個(gè)滑移面上繼續(xù)滑移。如果交滑移后的位錯(cuò)再轉(zhuǎn)回到和原滑移面平行的滑移面上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，則稱(chēng)為雙交滑移。51C混合位錯(cuò)滑移分解為刃型和螺型位錯(cuò)進(jìn)行解析52位錯(cuò)滑移的特點(diǎn)1)刃型位錯(cuò)滑移的切應(yīng)力方向與位錯(cuò)線垂直，而螺型位錯(cuò)滑移的切應(yīng)力方向與位錯(cuò)線平行；

2)無(wú)論刃型位錯(cuò)還是螺型位錯(cuò)，位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)方向總是與位錯(cuò)線垂直的；（伯氏矢量方向代表晶體的滑移方向）

3)刃型位錯(cuò)引起的晶體的滑移方向與位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向一致，而螺型位錯(cuò)引起的晶體的滑移方向與位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向垂直；

4)位錯(cuò)滑移的切應(yīng)力方向與柏氏矢量一致；位錯(cuò)滑移后，滑移面兩側(cè)晶體的相對(duì)位移與柏氏矢量一致。5)對(duì)螺型位錯(cuò)，如果在原滑移面上運(yùn)動(dòng)受阻時(shí)，有可能轉(zhuǎn)移到與之相交的另一滑移面上繼續(xù)滑移，這稱(chēng)為交滑移(雙交滑移）53類(lèi)型柏氏矢量b切應(yīng)力方向位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)方向晶體滑移方向晶體滑移大小與b關(guān)系滑移面?zhèn)€數(shù)刃螺混合垂直位錯(cuò)線平行位錯(cuò)線有夾角與b一致與b一致與b一致垂直位錯(cuò)線垂直位錯(cuò)線垂直位錯(cuò)線與b一致與b一致與b一致相等相等相等唯一多個(gè)542位錯(cuò)的攀移climbing刃型位錯(cuò)正攀移負(fù)攀移只適合于刃型位錯(cuò)位錯(cuò)的攀移（非守恒運(yùn)動(dòng)）：刃型位錯(cuò)在垂直于滑移面方向上的運(yùn)動(dòng)，主要是通過(guò)原子或空位的擴(kuò)散來(lái)實(shí)現(xiàn)的（滑移過(guò)程基本不涉及原子的擴(kuò)散）。正攀移：多余原子面向上運(yùn)動(dòng)；反之稱(chēng)為負(fù)攀移。螺型位錯(cuò)不發(fā)生攀移運(yùn)動(dòng)。55（a）正攀移（半原子面縮短）(b)未攀移（c）負(fù)攀移（半原子面伸長(zhǎng)）由于攀移伴隨著位錯(cuò)線附近原子的增加或減少，即有物質(zhì)遷移，因此需要擴(kuò)散才能進(jìn)行。位錯(cuò)攀移需要熱激活，比滑移所需的能量要大。對(duì)大多數(shù)材料，在室溫下很難進(jìn)行攀移，高溫下容易。另外晶體中過(guò)飽和點(diǎn)缺陷的存在利于攀移的進(jìn)行。563運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)的交割crossingofdislocations位錯(cuò)在某一滑移面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)穿過(guò)滑移面的其它位錯(cuò)（林位錯(cuò)）的交割。包括扭折（kink）和割階（jog）。扭折：位錯(cuò)交割形成的曲折線段在位錯(cuò)的滑移面上時(shí)，稱(chēng)為扭折。割階：若該曲折線段垂直于位錯(cuò)的滑移面時(shí)，稱(chēng)為割階。bacddcba刃型位錯(cuò)螺型位錯(cuò)57位錯(cuò)交割時(shí)，會(huì)發(fā)生相互作用，對(duì)材料的強(qiáng)化、點(diǎn)缺陷的產(chǎn)生有重要意義。

刃型位錯(cuò)的割階部分仍為刃型位錯(cuò)（垂直于b），而扭折部分則為螺型位錯(cuò)（平行于b）；（由柏氏矢量與位錯(cuò)線取向關(guān)系確定）

螺型位錯(cuò)的割階和扭折部分均為刃型位錯(cuò)；因?yàn)槎即怪庇赽

位錯(cuò)的攀移可以理解為割階沿位錯(cuò)線逐步推移。

bacddcba刃型位錯(cuò)螺型位錯(cuò)58柏氏矢量互相平行例：兩根互相垂直的刃型位錯(cuò)的交割柏氏矢量互相垂直割階刃型位錯(cuò)扭折螺型位錯(cuò)59位錯(cuò)交割的特點(diǎn)1)運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)交割后，在位錯(cuò)線上可能產(chǎn)生一個(gè)扭折或割階，具有原位錯(cuò)線的柏氏矢量2)所有的割階都是刃型位錯(cuò)，而扭折可以是刃型也可是螺型的。

3)扭折與原位錯(cuò)線在同一滑移面上，可隨位錯(cuò)線一道運(yùn)動(dòng)，幾乎不產(chǎn)生阻力，且在線張力的作用下易于消失；4）割階與原位錯(cuò)不在同一滑移面上，只能通過(guò)攀移運(yùn)動(dòng)，所以割階是位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的障礙---割階硬化

605)帶割階位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)，按割階高度的不同分為：

小割階（割階高度為1-2個(gè)原子間距，遺留點(diǎn)缺陷）、中等割階（遺留位錯(cuò)偶、符號(hào)相異）、大割階（割階高度約為20nm，位錯(cuò)環(huán)）

61位錯(cuò)3.2.4位錯(cuò)的彈性性質(zhì)能量、作用力、缺陷的相互作用等點(diǎn)陣畸變、彈性應(yīng)力場(chǎng)62定量計(jì)算應(yīng)力場(chǎng)是非常困難的，常采用彈性連續(xù)介質(zhì)模型假設(shè)：1、晶體是完全彈性體，服從胡克定律；

2、晶體是各向同性的；3、晶體是由連續(xù)介質(zhì)組成的，無(wú)空隙存在；局限性：只適用于位錯(cuò)中心（嚴(yán)重點(diǎn)陣畸變區(qū)）以外的區(qū)域1位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)Stressfieldofdislocation壓應(yīng)力拉應(yīng)力刃型位錯(cuò)周?chē)膽?yīng)力區(qū)域636個(gè)應(yīng)力分量：3個(gè)正應(yīng)力、3個(gè)切應(yīng)力6個(gè)應(yīng)變分量：3個(gè)正應(yīng)變、3個(gè)切應(yīng)變第一個(gè)下標(biāo)代表作用面的外法線方向，第二個(gè)代表應(yīng)力的方向64r1）螺型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)模型：設(shè)想有一各向同性的空心圓柱體，將其沿xz面切開(kāi)，使兩個(gè)切開(kāi)面沿z方向做相對(duì)位移，相當(dāng)于形成一個(gè)柏氏矢量為b的螺型位錯(cuò)OO’為位錯(cuò)線，MNO’O為滑移面σxx=σyy=σzz=τxy=τyx=0離開(kāi)中心r處切應(yīng)力，在圓柱坐標(biāo)系中表達(dá)式：在直角坐標(biāo)系中表達(dá)式：σrr=σ

=σzz=tr

=tr=trz=0由于圓柱體只有Z方向的位移，故只有一個(gè)切應(yīng)力和切應(yīng)變，其余應(yīng)力分量都為065螺型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)的特點(diǎn)（1）只有切應(yīng)力分量，正應(yīng)力分量為零，表明螺位錯(cuò)不引起晶體的膨脹和收縮；（2）螺型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)是軸對(duì)稱(chēng)的，即螺型位錯(cuò)的切應(yīng)力分量只與r有關(guān)，而與θ、z無(wú)關(guān)。即在與位錯(cuò)等距離的各處，應(yīng)力值相等，且隨r增大，應(yīng)力減小。但是位錯(cuò)中心的嚴(yán)重畸變區(qū)不適合。r0,t

∞662）刃型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)模型：設(shè)想有一各向同性的空心圓柱體，將其沿xz面切開(kāi)，使兩個(gè)切開(kāi)面沿徑向（x軸方向）做相對(duì)位移，相當(dāng)形成一個(gè)柏氏矢量為b的刃型位錯(cuò)

σzz=ν（σxx+σyy）

τxz=τzx=τyz=τzy=0

離開(kāi)中心r處切應(yīng)力，在直角坐標(biāo)系中表達(dá)式：R67刃型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)的特點(diǎn)1）同時(shí)存在切應(yīng)力與正應(yīng)力分量，各應(yīng)力分量都是x、y的函數(shù)，而與z無(wú)關(guān)；2）在平行于位錯(cuò)線的直線上，任一點(diǎn)的應(yīng)力均相同；刃型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)對(duì)稱(chēng)于多余半原子面；3）y=0時(shí)，σxx=σyy=σzz=0，說(shuō)明在滑移面上，沒(méi)有正應(yīng)力，只有切應(yīng)力；4）y＞0時(shí)，σxx＜0，y＜0時(shí)，σxx＞0，說(shuō)明正刃型位錯(cuò)的位錯(cuò)滑移面上側(cè)為壓應(yīng)力，下側(cè)為拉應(yīng)力。

682位錯(cuò)的應(yīng)變能Strainenergyofdislocation位錯(cuò)周?chē)c(diǎn)陣畸變引起的彈性應(yīng)力場(chǎng)，導(dǎo)致晶體能量的增加，稱(chēng)為位錯(cuò)的應(yīng)變能或位錯(cuò)的能量。位錯(cuò)的能量位錯(cuò)中心畸變能Ec(大約為總應(yīng)變能的1/10-1/15)，忽略位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)引起的彈性應(yīng)變能Ee(主要)，求積分單位長(zhǎng)度刃型位錯(cuò)的應(yīng)變能:單位長(zhǎng)度螺型位錯(cuò)的應(yīng)變能:

簡(jiǎn)化的單位長(zhǎng)度位錯(cuò)的總應(yīng)變能：E=αGb2

α與幾何因素有關(guān)，約為0.5-1

單位長(zhǎng)度混合位錯(cuò)的應(yīng)變能:

G—切變模量K—角度因素

—幾何系數(shù)b—柏氏矢量

—泊松比

69位錯(cuò)能量1)位錯(cuò)的能量包括兩部分：Ec和Ee；2）位錯(cuò)的應(yīng)變能與b2成正比，大位錯(cuò)可能分解為小位錯(cuò)，以降低系統(tǒng)能量；也可理解為滑移總是沿著原子的密排方向；3)Ees/Eee=1-（常用金屬的泊松比約為1/3），故螺位錯(cuò)的彈性應(yīng)變能約為刃位錯(cuò)的2/3；4)位錯(cuò)的能量是以單位長(zhǎng)度的能量來(lái)定義的，故能量還與位錯(cuò)的形狀有關(guān)，所以從系統(tǒng)能量的角度，位錯(cuò)線有盡量變直和縮短其長(zhǎng)度的趨勢(shì)；5)位錯(cuò)的存在使晶體處于高能的不穩(wěn)定狀態(tài)。

E=αGb2703作用在位錯(cuò)上的力forceonadislocation在外切應(yīng)力

的作用下，位錯(cuò)的移動(dòng)可以理解為有一個(gè)垂直于位錯(cuò)線的力

Fd

作用于位錯(cuò)線上。Fd

=

b

Fd

的方向總是與位錯(cuò)線相垂直，并指向滑移面的未滑移部分作用在位錯(cuò)上的力只是一種組態(tài)力，它不代表位錯(cuò)附近原子實(shí)際所受力，也區(qū)別于作用在晶體上的力，其方向與外切應(yīng)力方向不一定一致。一根位錯(cuò)具有唯一的柏氏矢量，只要作用在晶體上的切應(yīng)力是均勻的，則各段位錯(cuò)所受的力大小相同這種受力也稱(chēng)為滑移力(slipforce)。

FdFd

71若在外正應(yīng)力s

的作用下，對(duì)刃型位錯(cuò)來(lái)說(shuō)，會(huì)在垂直于滑移面的方向運(yùn)動(dòng)，即發(fā)生攀移，也稱(chēng)為攀移力(climbforce)

Fy。Fy

=-sb

Fy

的方向與位錯(cuò)線攀移方向一致

s

為拉應(yīng)力時(shí)，F(xiàn)y向下ssFy724位錯(cuò)的線張力linetensionofdislocation位錯(cuò)應(yīng)變能與位錯(cuò)長(zhǎng)度成正比，為降低能量，位錯(cuò)線有力求縮短的趨勢(shì)，故在位錯(cuò)線上存在一種使其變直的線張力T。

線張力T可以理解為使位錯(cuò)增加單位長(zhǎng)度所需的能量，故：T=kGb2~Gb2/2，

k約為0.5-1

若位錯(cuò)長(zhǎng)度為ds，單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線所受的力為

b，則：

b?ds=2Tsin(dθ/2)，由于ds=rdθ，當(dāng)dθ很小時(shí)，sin（dθ/2）≈（dθ/2）因此：

b=T/r≈Gb2/2r

兩端固定的位錯(cuò)在切應(yīng)力

作用下與位錯(cuò)線彎曲度r的關(guān)系

=Gb/2r

位錯(cuò)彎曲，曲率半徑r

735位錯(cuò)與點(diǎn)缺陷的交互作用interactionbetweendislocationandpointdefect溶質(zhì)原子趨于分布在位錯(cuò)（刃位錯(cuò)）周?chē)斐晌诲e(cuò)的應(yīng)變能下降，增加位錯(cuò)的穩(wěn)定性，位錯(cuò)不易移動(dòng)，提高晶體塑性變形抗力溶質(zhì)原子與位錯(cuò)交互作用后，在位錯(cuò)周?chē)鄣默F(xiàn)象稱(chēng)為氣團(tuán)，形成柯氏氣團(tuán)(Cotrell

atomosphere)

空位與位錯(cuò)交互作用的結(jié)果是位錯(cuò)攀移

固溶強(qiáng)化746位錯(cuò)間的交互作用

interactionsbetweendislocationsB：運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)在其他位錯(cuò)所產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，為位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)之間發(fā)生的彈性交互作用，是長(zhǎng)程作用A：運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)與其滑移面相交的位錯(cuò)（林位錯(cuò)）相遇，產(chǎn)生位錯(cuò)的交割，是短程作用交割：扭折和割階751）兩平行螺位錯(cuò)的交互作用由于應(yīng)力場(chǎng)中只有切應(yīng)力分量，所以只受到徑向作用力fr：排斥吸引762）兩平行刃位錯(cuò)的交互作用沿x方向的切應(yīng)力分量（滑移）：沿y方向的正應(yīng)力分量（攀移）：在位錯(cuò)e1的應(yīng)力場(chǎng)中存在切應(yīng)力和正應(yīng)力，分別導(dǎo)致e2沿x方向滑移和沿y方向攀移77a.當(dāng)時(shí)，若x>0,則fx>0；若x<0，則fx<0。表明位錯(cuò)e2位于1、2區(qū)間內(nèi)，兩位錯(cuò)相互排斥滑移力b.當(dāng)時(shí)，若x>0,則fx<0；若x<0，則fx>0。表明位錯(cuò)e2位于3、4區(qū)間內(nèi)，兩位錯(cuò)相互吸引c.當(dāng)時(shí)，fx=0，兩位錯(cuò)處于介穩(wěn)定平衡位置，一旦偏離此位置，e2就會(huì)受到排斥或吸引，使得偏離的更遠(yuǎn)e.當(dāng)y=0時(shí)，若x>0,

fx>0，若x<0fx<0。fx的絕對(duì)值與x成反比，即處于同一滑移面上的同號(hào)刃型位錯(cuò)總是相互排斥的，間距越小，排斥力越大。d.當(dāng)x=0時(shí)，位錯(cuò)e2處于y軸上，fx=0，處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)，一旦偏離此位置就會(huì)受到e1的吸引而退回原處，使位錯(cuò)垂直排列起來(lái)。通常把這種垂直排列的位錯(cuò)組態(tài)稱(chēng)為位錯(cuò)墻，可構(gòu)成小角度晶界同號(hào)位錯(cuò)對(duì)于同號(hào)位錯(cuò)78fy與y同號(hào)，當(dāng)e2在e1之上時(shí)，fy為正，即指向上；當(dāng)e2在e1之下時(shí)，fy為負(fù)，即指向下。因此兩位錯(cuò)沿y軸方向是排斥的同號(hào)位錯(cuò)攀移力異號(hào)位錯(cuò)與同號(hào)位錯(cuò)受力狀態(tài)相反79如果是兩平行刃位錯(cuò)和螺位錯(cuò)呢？由于b相互垂直，使得各自的應(yīng)力場(chǎng)均沒(méi)有使對(duì)方受力的應(yīng)力分量，故不發(fā)生作用803.2.5位錯(cuò)的生成與增殖formationandgeneration1位錯(cuò)的密度densityofdislocations位錯(cuò)密度：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)所包含的位錯(cuò)線總長(zhǎng)度。=L/V(cm-2)一般，位錯(cuò)密度也定義為單位面積所見(jiàn)到的位錯(cuò)數(shù)目

=n/A(cm-2)充分退火的多晶體金屬中，ρ=106–108cm-2劇烈冷變形的金屬中：ρ=1010–1012cm-2超純金屬單晶體：ρ＜103cm-281位錯(cuò)對(duì)性能的影響：金屬的塑性變形主要由位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)引起，因此阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)是強(qiáng)化金屬的主要途徑。減少或增加位錯(cuò)密度都可以提高金屬的強(qiáng)度。金屬晶須退火態(tài)(105-108/cm2)

加工硬化態(tài)(1011-1012/cm2)

82Pictureissnapshotfromsimulationofplasticdeformationinafccsinglecrystal(Cu).Numberincreasesduringplasticdeformation.Spawnfromdislocations,grainboundaries,surfaces.83SlipinaSingleCrystalEachstep(shearband)resultsfromthegenerationofalargenumberofdislocationsandtheirpropagationsintheslipsystemZn84位錯(cuò)的彈性性質(zhì)Stressfieldcharacteristicsofdislocations:Dislocationenergy:~Gb2unitlengthForceonadislocation:fslip=tb,orfclimb=-sbLinetensionofdislocation:

t=Gb/2rInteractionsbetweendislocations:short-rangeandlongrange852位錯(cuò)的生成formationofdislocations

晶體生長(zhǎng)過(guò)程中產(chǎn)生位錯(cuò)雜質(zhì)原子在凝固時(shí)固溶成分不均勻，導(dǎo)致點(diǎn)陣畸變，可形成位錯(cuò)作為過(guò)渡；溫度、濃度、振動(dòng)等因素導(dǎo)致晶塊間的位相差

導(dǎo)致位錯(cuò)產(chǎn)生；晶粒間的熱應(yīng)力等作用導(dǎo)致晶體表面產(chǎn)生臺(tái)階而形成位錯(cuò)快速凝固及冷卻過(guò)程中的過(guò)飽和空位的聚集局部應(yīng)力集中，導(dǎo)致局部滑移位錯(cuò)源：863位錯(cuò)的增殖generationofdislocations

弗蘭克-瑞德源Frank-Readsource

晶體在變形過(guò)程中存在位錯(cuò)的大量增殖已存在的位錯(cuò)受力開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，最終移到晶體表面產(chǎn)生宏觀塑性變形。87

弗蘭克-瑞德源Frank-Readsource

臨界切應(yīng)力

c=Gb/LLr半圓形r最小，t最大

=Gb/2r在Si、Al-Cu、Al-Mg合金、鎘、不銹鋼、NaCl等晶體中存在F—R機(jī)制88雙交滑移增殖模型割階的存在對(duì)原位錯(cuò)產(chǎn)生釘扎作用，使得原位錯(cuò)在滑移面上成為一個(gè)Frank-Readsource893.2.6實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)中的位錯(cuò)Dislocationsinrealcrystals

以上位錯(cuò)結(jié)構(gòu)是以簡(jiǎn)單立方晶體為研究對(duì)象，實(shí)際晶體中更為復(fù)雜，具有特殊性質(zhì)和復(fù)雜組態(tài)簡(jiǎn)單立方晶體中，b總是等于點(diǎn)陣矢量。1實(shí)際晶體中位錯(cuò)的柏氏矢量

單位位錯(cuò)

Unitdislocation：柏氏矢量等于單位點(diǎn)陣矢量的位錯(cuò)

全位錯(cuò)

Perfectdislocation：柏氏矢量等于點(diǎn)陣矢量或其整數(shù)倍的位錯(cuò)，全位錯(cuò)滑移后晶體原子排列不變

不全位錯(cuò)

Imperfectdislocation：柏氏矢量不等于點(diǎn)陣矢量整數(shù)倍的位錯(cuò)，不全位錯(cuò)滑移后晶體原子排列規(guī)律變化

部分位錯(cuò)

Partialdislocation：柏氏矢量小于點(diǎn)陣矢量的位錯(cuò)90但在實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)中，位錯(cuò)的b不能是任意的，它要符合晶體的結(jié)構(gòu)條件和能量條件。1）晶體的結(jié)構(gòu)條件是指b必須連接一個(gè)原子平衡位置到另一個(gè)平衡位置。2）從能量條件，位錯(cuò)能量正比于b2，b越小系統(tǒng)越穩(wěn)定，即單位位錯(cuò)應(yīng)該是最穩(wěn)定的位錯(cuò)。b=點(diǎn)陣矢量912堆垛層錯(cuò)stackingfault密排堆垛時(shí)：FCC晶格中(111)面的堆垛順序?yàn)锳BCABCABC…HCP晶格中(0001)面的堆垛順序?yàn)锳BABAB…FCCHCPABCABCABC…ABABAB…AAAAAAABBBCCCA92ABCBC…△△△△…實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)中，密排面的正常堆垛順序有可能遭到破壞和錯(cuò)排，稱(chēng)為堆垛層錯(cuò)，簡(jiǎn)稱(chēng)層錯(cuò)。FCC晶格中(111)面的堆垛順序?yàn)锳BCABCABC…△△△△△△…HCP晶格中(0001)面的堆垛順序?yàn)锳BABAB…△△△△…FCC結(jié)構(gòu)中的堆垛層錯(cuò)正常排列ABCABC…△△△△△△…抽出一層A插入一層B抽出型插入型△ABCBABC…△△△△…△△△△△一層HCPpacking93形成層錯(cuò)時(shí)幾乎不發(fā)生點(diǎn)陣畸變，但破壞了晶體的完整性和正常的周期性，使晶體的能量增加，增加的能量稱(chēng)為堆垛層錯(cuò)能

（J/m2）stackingfaultenergy層錯(cuò)能低，晶體中容易出現(xiàn)層錯(cuò)；層錯(cuò)能高，晶體中不易出現(xiàn)層錯(cuò)；很少出現(xiàn)層錯(cuò)943不全位錯(cuò)imperfectdislocation,partialdislocation如果堆垛層錯(cuò)不是發(fā)生在晶體的整個(gè)原子面上而只是在部分區(qū)域存在，那么，在層錯(cuò)與完整晶體的交界處就存在不全位錯(cuò)，其伯氏矢量b不等于點(diǎn)陣矢量層錯(cuò)的邊界就是位錯(cuò)抽出型插入型95FCC結(jié)構(gòu)中，存在肖克萊（Shockley）不全位錯(cuò)可動(dòng)位錯(cuò)肖克萊（Shockley）不全位錯(cuò)弗蘭克（Frank）不全位錯(cuò)Ab=a/6[121]-刃型不全位錯(cuò)：位錯(cuò)線垂直于b右側(cè)是ABCABC…packing左側(cè)是ABCBCA…packing，存在層錯(cuò)，邊界就是不全位錯(cuò)。相當(dāng)于左側(cè)的A層原子面沿滑移面到B層位置，形成了位錯(cuò)?？梢允侨行停梢允锹菪?。這種位錯(cuò)可在（111）面上滑移，滑移的結(jié)果使得層錯(cuò)擴(kuò)大和縮小。屬于可動(dòng)位錯(cuò)。但是即使是刃型位錯(cuò)，也不能攀移，因?yàn)槿绻M(jìn)行攀移，就會(huì)離開(kāi)此層錯(cuò)面，故不可進(jìn)行。圖面是（101）面原子排列，（111）面垂直于圖面。-XZY[121]-96FCC結(jié)構(gòu)中，存在弗蘭克（Frank）不全位錯(cuò)固定位錯(cuò)

肖克萊（Shockley）不全位錯(cuò)弗蘭克（Frank）不全位錯(cuò)b=a/3<111>純?nèi)行筒蝗诲e(cuò)與抽出型層錯(cuò)相聯(lián)系的為負(fù)弗蘭克不全位錯(cuò)；與插入型層錯(cuò)相聯(lián)系的為正弗蘭克不全位錯(cuò)。這兩種位錯(cuò)的b相同，且都垂直于{111}面。屬于純?nèi)行臀诲e(cuò)，不能在滑移面上進(jìn)行滑移，否則會(huì)離開(kāi)層錯(cuò)面，故是不滑動(dòng)位錯(cuò)或固定位錯(cuò)。但能通過(guò)點(diǎn)缺陷的運(yùn)動(dòng)沿層錯(cuò)面進(jìn)行攀移，實(shí)現(xiàn)層錯(cuò)面的擴(kuò)大和縮小。974位錯(cuò)反應(yīng)位錯(cuò)線之間可以合并或分解，稱(chēng)為位錯(cuò)反應(yīng)，但需滿足以下條件：a.幾何條