PAGE7PAGE《歸一問題》教學(xué)設(shè)計(jì)基本內(nèi)容一、教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)會(huì)整理數(shù)學(xué)信息的方法，了解先除再乘實(shí)際問題（歸一問題）的特征，并能熟練解決類似的歸一問題。2.經(jīng)歷收集信息、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題，解決問題的過(guò)程，探索解決問題的基本方法及步驟，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化；3.在探究交流中，培養(yǎng)合作意識(shí)、評(píng)價(jià)意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，獲得成功的體驗(yàn)。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵1.教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)整理?xiàng)l件和問題的方法；掌握解決問題的基本方法。2.教學(xué)難點(diǎn)：探究解決問題的策略。能熟練解決歸一問題。3.關(guān)鍵：找出數(shù)量間關(guān)系，找到解題方法。三、教學(xué)思路與方法1.利用課本上的情境圖，讓學(xué)生找數(shù)學(xué)信息并提出問題“買9千克南瓜需要多少錢？”學(xué)生根據(jù)自學(xué)指導(dǎo)，進(jìn)行自學(xué)。2.學(xué)生通過(guò)小組自學(xué)、交流、匯報(bào)、歸納出解決問題的辦法。3.精選課本上的典型習(xí)題，進(jìn)行鞏固練習(xí)。4.利用所學(xué)知識(shí)讓學(xué)生試著解決實(shí)際生活中的問題。5.拓展知識(shí)，精心設(shè)計(jì)拓展練習(xí)題，讓知識(shí)在生活中的延伸，并發(fā)現(xiàn)還有我們現(xiàn)有知識(shí)無(wú)法解決的問題，期待以后學(xué)習(xí)。第二部分：教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)思路及有效實(shí)施第一環(huán)節(jié)：板題導(dǎo)入1.談話導(dǎo)入：上節(jié)課我們參觀了綠色生態(tài)園，今天，小強(qiáng)和小麗也來(lái)參觀，他們會(huì)遇到什么問題呢？我們快來(lái)看一看吧?。ㄕn件出示情境圖）2.看情景圖，收集信息，提出問題。師：觀察情境圖，你發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？預(yù)設(shè)：小強(qiáng)說(shuō)我花了18元買了3千克南瓜，小麗說(shuō)我想買9千克。（教師適時(shí)板書）根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)：買9千克南瓜需要多少錢？（師板書：買9千克南瓜需要多少錢？）第二環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)，匯報(bào)交流1.整理信息和問題：感受整理的簡(jiǎn)捷與必要。師：與這個(gè)問題有關(guān)的信息有哪些誰(shuí)說(shuō)一說(shuō)？預(yù)設(shè)：小強(qiáng)說(shuō)我花了18元買了3千克南瓜，小麗說(shuō)我想買9千克。你能把信息和問題用最簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)嗎？預(yù)設(shè)：18元3千克9千克要多少錢？師：聽了這兩個(gè)同學(xué)的說(shuō)法，你有什么感受？（師再重復(fù)一遍學(xué)生發(fā)言，一個(gè)完整讀一遍，一個(gè)簡(jiǎn)單一些）預(yù)設(shè)：第二個(gè)同學(xué)說(shuō)的比較簡(jiǎn)單明了，好懂。師：還能更簡(jiǎn)潔嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)僬f(shuō)一遍我們記下來(lái)好嗎？預(yù)設(shè)：18元、3千克、9千克、？元（師板書）教師小結(jié)：通常，在解決問題時(shí)為了弄清信息與信息、信息與問題之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們先要對(duì)他們進(jìn)行一下簡(jiǎn)要整理（板書：整理）。象剛才這樣簡(jiǎn)單的記下信息與問題，也是一種整理的方法，叫做摘錄法。（板書：摘錄）2.展示整理成果，學(xué)習(xí)整理方法。3千克3千克9千克18元？元展示學(xué)生作品一：預(yù)設(shè)1：我們列了表格3千克，和9千克都是物體的質(zhì)量，18元和？元都是價(jià)錢。這樣把3千克和18元對(duì)應(yīng)，把9千克與？元對(duì)應(yīng)。小結(jié)：大家可以看出在這個(gè)表格中第一橫行是買票的千克數(shù)（板書千克數(shù)），第二行是與千克數(shù)對(duì)應(yīng)的價(jià)錢（板書價(jià)錢）。我們給這個(gè)表格加上一個(gè)表頭（適時(shí)在學(xué)生作品上添加），就更完整了。象這樣的整理方法可以叫列表法。（板書：列表法）展示學(xué)生作品二：3千克→18元9千克→？元預(yù)設(shè)2：我們的方法是這樣的3千克對(duì)應(yīng)的錢數(shù)是18元，就用箭頭連起來(lái)。9千克對(duì)應(yīng)的錢數(shù)是？元，也用箭頭連起來(lái)。小結(jié)：這位同學(xué)是用了畫圖的方法，也清楚的表示了數(shù)學(xué)信息間的關(guān)系。（板書：圖示法） 課件展示出兩種規(guī)范的整理方法：3千克3千克→18元9千克→？元3千克9千克18元？元列表法畫圖法質(zhì)疑：列表和畫圖整理信息和問題有什么好處？預(yù)設(shè)：比較簡(jiǎn)潔，明了，能找到誰(shuí)和誰(shuí)是對(duì)應(yīng)的，能知道怎樣列式……教師小結(jié)：無(wú)論是列表還是畫圖，都注重了尋找信息與信息，信息與問題之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。對(duì)信息和問題的整理有利于我們列式解決問題。2.二次探究——確定解題思路，列式計(jì)算⑴自主學(xué)習(xí)，小組探究教師明確探究任務(wù)：通過(guò)對(duì)信息和問題的整理大家已經(jīng)把這個(gè)問題分析的很清楚了，怎么解決買9千克多少錢這個(gè)問題呢？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考解決問題的方法，想想先求什么，再求什么。然后列式計(jì)算，然后在小組內(nèi)交流你的想法。學(xué)生按要求列式計(jì)算，小組交流。教師巡視指導(dǎo)，參與小組討論，搜集匯報(bào)交流素材。⑵匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑找二生板書（一生分步，另一生綜合）預(yù)設(shè)：18÷3＝6（元）18÷3×96×9＝54（元）＝6×9＝54（元）師：請(qǐng)這兩位同學(xué)給大家講一講自己的想法。（3）展示不同算法，體驗(yàn)算法多樣化。9÷3=318×3＝54（元）你是怎么想的？為什么這樣列式？小結(jié)：我們用了三種不同的方法解決了問題，你喜歡哪種方法？（生答并說(shuō)理由），我們?cè)诮鉀Q問題時(shí)，可以從已知數(shù)學(xué)信息出發(fā)想問題，也可以從問題出發(fā)想需要的數(shù)學(xué)信息，我們分別來(lái)對(duì)比分析一下。第三環(huán)節(jié)：歸納小結(jié)1.總結(jié)解題步驟：同學(xué)們，解決實(shí)際問題時(shí)大體經(jīng)歷了哪幾步？在小組內(nèi)交流一下。預(yù)設(shè)：先整理了信息和問題，然后想了解決問題的思路，最后列出算式。師：通常我們?cè)诮鉀Q問題時(shí)要經(jīng)歷以下幾個(gè)步驟。（講解時(shí)同步出示課件）在解決問題時(shí)，我們首先要整理題目中的信息和問題，并根據(jù)信息與問題的對(duì)應(yīng)關(guān)系，確定了我們解決問題的思路，最后再列出算式計(jì)算，老師提醒大家千萬(wàn)別忘記了檢驗(yàn)。第四環(huán)節(jié)：學(xué)情診斷挑戰(zhàn)一要求學(xué)生讀懂題意再做題，先整理問題和條件，再說(shuō)說(shuō)解題思路，然后完成表格。挑戰(zhàn)二相信你能行（課件出示）要求學(xué)生讀懂題意再做題，先整理問題和條件，再說(shuō)說(shuō)解題思路，然后列式計(jì)算。匯報(bào)交流時(shí)點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清解題思路，先求什么，再求什么。挑戰(zhàn)三成功就在眼前（課件出示）要求學(xué)生讀懂題意再做題，先整理問題和條件，再說(shuō)說(shuō)解題思路，然后列式計(jì)算，全班交流。第五環(huán)節(jié)：回顧整理回顧解決的問題：買9千克南瓜多少錢？要先求一千克南瓜多少錢。12本書多少錢？要先求一本書多少錢。8天能吃多少只害蟲？要先求一天吃多少只害蟲。突出一千克、一本、一只等一個(gè)單位的量，總結(jié)歸一問題，揭示課題！第六環(huán)節(jié)：拓展練習(xí)編一個(gè)關(guān)于歸一問題的數(shù)學(xué)故事第七環(huán)節(jié)：課堂總結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？學(xué)情分析根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)觀察課本上的情境圖，結(jié)合整理表格，弄清數(shù)量間的關(guān)系，找到解題辦法。因?yàn)樵诘谝?、三單元學(xué)生已系統(tǒng)學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)和兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算方法，為本節(jié)內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上利用所學(xué)知識(shí)解決問題，一方面可以鞏固已學(xué)的知識(shí)，另一方面能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合、運(yùn)用、解決問題，提高學(xué)生綜合能力。效果分析本節(jié)課結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，有效利用情境，樹立問題意識(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷了從實(shí)際生活中，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題的過(guò)程。交流時(shí)，從繁瑣的文字記錄開始，引導(dǎo)學(xué)生不斷簡(jiǎn)化，過(guò)渡到列表格整理信息的方法，使學(xué)生體會(huì)到表格的簡(jiǎn)潔性和必要性。用箭頭表示數(shù)量間對(duì)應(yīng)關(guān)系是對(duì)列表法的進(jìn)一步簡(jiǎn)化，數(shù)量關(guān)系更加明顯，學(xué)生能順利解決問題。通過(guò)經(jīng)歷收集信息、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題，解決問題的過(guò)程，探索解決問題的基本方法及步驟，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化。通過(guò)讓學(xué)生回顧解決問題的過(guò)程，再次經(jīng)歷對(duì)整理信息、分析數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，更清晰地體會(huì)分析實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系的基本策略，積累了豐富的解決問題的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了數(shù)學(xué)思考能力。通過(guò)新穎和富有挑戰(zhàn)性的問題，鼓勵(lì)學(xué)生靈活整理信息、創(chuàng)造性地解決問題，避免了機(jī)械的記憶和簡(jiǎn)單的模仿。整體上，本節(jié)課讓學(xué)生學(xué)會(huì)整理數(shù)學(xué)信息的方法，了解先除再乘實(shí)際問題（歸一問題）的特征，并能熟練解決類似的歸一問題。通過(guò)經(jīng)歷收集信息、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題，解決問題的過(guò)程，探索解決問題的基本方法及步驟，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化。在探究交流中，培養(yǎng)合作意識(shí)、評(píng)價(jià)意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，獲得了成功的體驗(yàn)。教材分析本課教材以學(xué)生參觀蔬菜種植區(qū)的情境為素材，展示參觀活動(dòng)中遇到的數(shù)學(xué)問題。借助問題“買九千克南瓜需要多少錢”引入對(duì)用乘除兩步計(jì)算（先求一份量）解決問題的探究以及整理信息方法的學(xué)習(xí)。通過(guò)有條理的整理信息，分析數(shù)量之間的關(guān)系，利用數(shù)量間的關(guān)系解決實(shí)際問題，感受到數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用。評(píng)測(cè)練習(xí)1.填空。（1）在（）里填上合適的數(shù)。（2）一個(gè)人騎自行車3小時(shí)行36千米，他5小時(shí)能行多少千米？。解答時(shí)，要先求：_______________________________。2.選一選。（1）村里買來(lái)8噸化肥共用了1600元。照這樣計(jì)算，買40噸化肥需要多少元？A、40÷8×1600B、1600÷8×40（2）小剛3天看了150頁(yè)故事書，小明4天看了120頁(yè)。照這樣計(jì)算，小明9天看完了這本書。這本書有（）頁(yè)？A、450B、270C、7203.完成問題用汽車運(yùn)一批鋼材，3輛共運(yùn)120噸，照這樣計(jì)算，8輛可運(yùn)鋼材多少噸？教學(xué)反思1.生本課堂，在探究交流中學(xué)習(xí)。教學(xué)中從學(xué)生已有知識(shí)和生活背景出發(fā)，讓學(xué)生在自主、合作、探究中感悟新知；在學(xué)習(xí)活動(dòng)中人人動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，主動(dòng)參與探究，親身經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展過(guò)程。學(xué)生在獨(dú)立思考、小組討論的基礎(chǔ)上，自主解決問題，在交流中體驗(yàn)算法多樣化，通過(guò)比較，優(yōu)化算法并選擇自己喜歡的方法。2.分層教學(xué)，突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)。為了突破重點(diǎn)和難點(diǎn)，本課教學(xué)中，我分兩個(gè)層次進(jìn)行。一是學(xué)會(huì)一種新的整理問題和信息的方法——列表法和圖示法；通過(guò)用列表法或畫圖法找清對(duì)應(yīng)關(guān)系，并理清解決問題的思路及一般步驟。二是建構(gòu)歸一問題模型。通過(guò)信息整理，分析“張數(shù)、每張價(jià)錢、總價(jià)錢”三種數(shù)量之間的關(guān)系，弄清先求什么，再求什么，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過(guò)程中，進(jìn)一步體驗(yàn)運(yùn)算順序，從而從本質(zhì)上來(lái)理解“歸一問題”的結(jié)構(gòu)特征，掌握歸一問題的解法。3.體驗(yàn)算法多樣化，深入理解解決問題的策略。在列式解答環(huán)節(jié)，留有充分交流的機(jī)會(huì)和時(shí)間，在交流中理解算法，共享算法，借助思路圖比較兩種解題思路的不同，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。多樣而具有層次性的教學(xué)活動(dòng)，能夠使學(xué)生逐漸深化理解，完成建模，從而真正掌握解決問題的方法，發(fā)展思維能力。成功之處：重視教師的概括和引導(dǎo)。教學(xué)中教師應(yīng)該適時(shí)的根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)和交流，