2017年安慶市初中數(shù)學(xué)課堂調(diào)研《平行線分線段成比例》教學(xué)設(shè)計安慶市第十六中學(xué)胡小妮平行線分線段成比例安慶第十六中學(xué)胡小妮 一、教學(xué)目標知識與技能：掌握平行線分線段成比例的基本事實及推論，并能用其解題；過程與方法：通過應(yīng)用，培養(yǎng)識圖能力和推理論證能力；情感態(tài)度和價值觀：培養(yǎng)認識事物從特殊到一般的認知過程，培養(yǎng)欣賞數(shù)學(xué)表達式的對稱美。二、教學(xué)重難點重點：理解平行線分線段成比例基本事實、推論及應(yīng)用；難點：會識別平行線分線段成比例對應(yīng)的基本圖形和對應(yīng)線段。三、教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（一）做一做：1、如圖：L1∥L2∥L3∥L4∥L5∥L6且AP=PB=BQ=QR=RC.你能推出怎樣的結(jié)論？為什么？由平行線等分線段定理可知.如果一組平行線在一條直線上截得線段相等，那么在其他直線上截得線段也相等。2、如圖如果抽去L2、L3、L5，變成一組不等距的平行線，三條距離不相等的平行線截兩條直線得到的對應(yīng)線段之比會有什么結(jié)果?猜想：根據(jù)上述結(jié)果，你還能發(fā)現(xiàn)什么新的結(jié)論？平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，在被截直線上得到的對應(yīng)線段成比例.（師生共同歸納）DEFBDEFBAC如圖，直線∥∥，分別交直線m,n于A,B,C,D,E,F.圖中有哪些成比例線段？理解：①一組：3條及以上，通常為3條 ②對應(yīng)：上對上，下對下，全對全即：（反比性質(zhì)亦成立）（三）練一練例：已知，如圖，a∥b∥c，AB＝3，DE＝2，EF＝4,求AC的長。nnbcmaDAEBFC（歸納多種解法）二、擴展升華EDABC問題：平移被截直線,使點F與點A重合，與，分別交于點E、CEDABC（師生共同探究，抽象出三角形，并歸納出推論） 推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例。如圖：三、靈活應(yīng)用（4）如圖所示，直線∥∥,下列比例式中錯誤的是（）A.B.C.D. （5）如圖，在△ABC中，E,F分別是AB和AC上的點，且EF∥BC.如果AE=8,EB=4，F(xiàn)C=3，那么AC的長是多少？四、拓展提高1、如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，BC上的點，且DE∥BC，EF∥AB，AD:DB=2:3，BC=20cm，求BF的長.2、如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB，AC，BC上的點，EF∥BC,如果AE=8,EB=4，BC=15，求EF的值。五、課堂小結(jié)內(nèi)容：本節(jié)課你有哪些收獲？通過師生反思評價，對知識和方法進行總結(jié)，并通過作業(yè)全面鞏固平行線分線段成比例定理及其推論。六、作業(yè)布置課前預(yù)習(xí)單（一）復(fù)習(xí)回顧問題1：一組等距離的平行線截得直線m所得的線段相等，那么在直線n上所截得的線段有什么關(guān)系呢？ 即：如圖：已知l1∥l2∥l3，AB=BC求證：DE=EF結(jié)論：m上所截得的線段相等，那么在直線n所截得的線段也相等平行線等分線段定理：：（二）觀察發(fā)現(xiàn)如圖，小方格的邊長均為1，直線∥∥，分別交直線m,n于點（1）利用勾股定理計算：；；；；；.（2）計算：，；，；，.（3）由上可知，你有什么發(fā)現(xiàn)？請把你的發(fā)現(xiàn)寫出來.（三）解決問題1.將向下平移到如右圖的位置，直線m,n與的交點分別為，你在上題中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將平移到其它位置呢？ 2.想一想：在平面上，兩條直線被三條平行線所截，所截得的對應(yīng)線段成比例嗎