鋼管混凝土桁梁腹桿布置形式對(duì)整體受力性能的影響

0腹桿布置形式管架混凝土掛膜是指鋼絲繩桿為管混凝土，腹部桿為圓管的平行弦空間組合框架。與傳統(tǒng)的鋼管桁架不同的是,鋼管混凝土桁梁的弦桿自身及其與腹桿的相貫節(jié)點(diǎn)具有較大的剛度,因此鋼管混凝土桁梁的弦桿受力行為界于實(shí)腹梁與鉸接桁架弦桿之間,其腹桿接頭也承受較大的彎矩。文獻(xiàn)對(duì)一組3榀圓管截面桁梁進(jìn)行了4分點(diǎn)對(duì)稱加載試驗(yàn)研究,研究結(jié)果表明無(wú)論是受壓的上弦桿、還是受拉的下弦桿,管內(nèi)混凝土均提高了弦桿抗壓、抗彎和徑向剛度,改變了節(jié)點(diǎn)失效模式,提高了節(jié)點(diǎn)承載力和剛度;然而,鋼管混凝土桁梁與空鋼管桁架一樣,結(jié)構(gòu)的整體破壞都是由節(jié)點(diǎn)失效引起的。由此可見(jiàn),節(jié)點(diǎn)失效模式與節(jié)點(diǎn)的構(gòu)造形式有關(guān),在桁梁中與腹桿布置形式直接相關(guān),即腹桿布置形式對(duì)鋼管混凝土桁梁的受力性能有著重要的影響。為此,進(jìn)行了腹桿布置形式分別為修正的Warren式(試件MW2)、Pratt式(試件P2)和Warren式(試件W2)的3榀鋼管混凝土桁梁對(duì)比試驗(yàn)。1模型試驗(yàn)的介紹1.1桁架梁制作3榀桁梁試件采用相同的材料、幾何尺寸和制作工藝,試件腹桿布置形式見(jiàn)圖1。試件全長(zhǎng)3008mm,計(jì)算跨度2880mm。腹桿與弦桿交角為55°,節(jié)點(diǎn)偏心距(腹桿軸線交點(diǎn)至弦桿軸線的垂直距離)為57.6mm,節(jié)點(diǎn)處腹桿間隙為18mm。兩片平面桁梁通過(guò)水平連接管橫向連接形成空間桁梁,沿試件梁跨方向水平連接管的中心間距為180mm。桁梁試件橫斷面高488mm,寬222mm,如圖2所示,弦桿采用89×1.8的鋼管,鋼管徑厚比為49.4;腹桿采用48×1.5的鋼管,鋼管徑厚比為32;腹桿與弦桿管徑比為0.54。水平連接鋼管采用60×1.6的鋼管,徑厚比為37.5;在試件兩端下緣,水平連接鋼管則改用108×7.0的鋼管,并在鋼管內(nèi)部填充混凝土以作為反力支撐點(diǎn),見(jiàn)圖2b。鋼材單軸拉伸屈服強(qiáng)度為428MPa,極限抗拉強(qiáng)度為533MPa,彈性模量為209GPa,泊松比為0.26。弦桿和端部水平連接鋼管內(nèi)填充C40混凝土,混凝土實(shí)測(cè)立方體抗壓強(qiáng)度為46.5MPa。1.2試驗(yàn)加載時(shí)節(jié)點(diǎn)的布置試驗(yàn)采用液壓千斤頂和分配梁對(duì)試件進(jìn)行4分點(diǎn)對(duì)稱加載。以對(duì)稱半跨試件P2為例,如圖3a所示,試件置于鋼筋混凝土反力臺(tái)座上,試件的端部水平連接鋼管與臺(tái)座上的摩擦板直接接觸,試件繞端部水平連接鋼管支承點(diǎn)可以轉(zhuǎn)動(dòng)和縱向滑動(dòng)。試件支座截面至l/4截面(即節(jié)點(diǎn)a/a′至節(jié)點(diǎn)c/c′之間)稱為邊段,l/4截面至l/2截面(即節(jié)點(diǎn)c/c′至節(jié)點(diǎn)e/e′之間)稱為中段,邊段和中段各包含兩個(gè)節(jié)段。9個(gè)百分表對(duì)稱布置于試件各8分點(diǎn)下弦桿下緣。節(jié)點(diǎn)應(yīng)變片布置于腹桿和弦桿接頭處,桿件應(yīng)變片則布置于桿件中截面,各測(cè)點(diǎn)應(yīng)變片沿鋼管圓周對(duì)稱布置,其中弦桿鋼管應(yīng)變片間隔90°、腹桿鋼管應(yīng)變片間隔180°,如圖3b中鋼管外壁上的短黑線。應(yīng)變片、百分表讀數(shù)和千斤頂荷載采用實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)系統(tǒng)進(jìn)行采集。試驗(yàn)加載時(shí),彈性范圍內(nèi)每級(jí)荷載增量為計(jì)算極限承載力的1/10;當(dāng)跨中撓度進(jìn)入非線性增長(zhǎng)后,每級(jí)荷載增量約為計(jì)算極限承載力的1/20,每級(jí)荷載的穩(wěn)定時(shí)間約為120s;試件喪失整體承載力后停止試驗(yàn)。2有限模擬2.1有限元模型的建立鋼管混凝土桁梁相貫節(jié)點(diǎn)處腹桿接頭受力極其復(fù)雜,鋼管應(yīng)力梯度很大。在相貫節(jié)點(diǎn)處,弦桿鋼管與腹桿通過(guò)焊縫連接,與管內(nèi)混凝土則通過(guò)兩種不同材料之間的界面連接,而界面連接包括切向(沿弦桿軸向和環(huán)向)的粘結(jié)滑移和法向的(沿弦桿徑向)接觸兩個(gè)方面。相貫節(jié)點(diǎn)處實(shí)質(zhì)上包含有三重非線性即材料非線性、幾何非線性和狀態(tài)(接觸)非線性,因此,相貫節(jié)點(diǎn)是有限元法建模的重點(diǎn)和難點(diǎn)所在。然而,弦桿鋼管與管內(nèi)混凝土界面的力學(xué)性能離散大,有限元計(jì)算不易收斂。由殼-實(shí)體單元建立的鋼管混凝土桁梁有限元模型計(jì)算量大,且計(jì)算精度受單元網(wǎng)格密度的影響顯著,傳統(tǒng)上進(jìn)行鋼管混凝土結(jié)構(gòu)整體受力分析時(shí)一般是采用梁?jiǎn)卧M弦桿鋼管和管內(nèi)混凝土的。此外,鋼管混凝土格構(gòu)柱的整體受力分析表明,采用梁?jiǎn)卧M鋼管和管內(nèi)混凝土的有限元計(jì)算值與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值吻合良好。因此,本文有限元分析采用通用程序ANSYS7.0建立平面梁?jiǎn)卧Ｐ汀＝r(shí),采用單元beam23模擬弦桿鋼管、管內(nèi)混凝土和腹桿。不考慮焊縫尺寸、殘余應(yīng)力、鋼管管徑凹陷和初始彎曲等缺陷,并假定弦桿鋼管與管內(nèi)混凝土不脫粘,即弦桿鋼管和管內(nèi)混凝土共用節(jié)點(diǎn)。為了加快收斂速度和提高計(jì)算精度,在建模時(shí)對(duì)腹桿接頭的網(wǎng)格進(jìn)行了局部加密。為了分析相貫節(jié)點(diǎn)局部變形對(duì)鋼管混凝土桁梁整體抗彎剛度的影響,梁?jiǎn)卧Ｐ头謩e采用了鉸接和剛接兩種形式模擬腹桿與弦桿的連接。2.2理想彈塑性模型的建立鋼材本構(gòu)模型采用等向彈塑性模型,服從相關(guān)流動(dòng)準(zhǔn)則,在多軸應(yīng)力狀態(tài)下滿足vonMises屈服準(zhǔn)則。鋼材的屈服強(qiáng)度、泊松比和彈性模量采用實(shí)測(cè)值,單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線采用理想彈塑性模型。由試驗(yàn)后剖開弦桿鋼管可以發(fā)現(xiàn),弦桿管內(nèi)混凝土仍處于完整狀態(tài),見(jiàn)圖4,可以認(rèn)為套箍作用很小且基本處于彈塑性階段?；炷羻屋S受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線采用Hognestad多項(xiàng)式形式?；炷练逯祽?yīng)變?nèi)?.002,抗壓極限應(yīng)變?nèi)?.033,抗壓強(qiáng)度取為實(shí)測(cè)值46.5MPa,泊松比取為0.2。由于混凝土彈性模量試驗(yàn)值離散較大,分析時(shí)按文獻(xiàn)有關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算。2.3位移加載及接觸問(wèn)題的處理由于有限元模型沒(méi)有模擬鋼管開裂和腹桿屈曲,且由于弦桿剛度與腹桿剛度差異較大,因此,在結(jié)構(gòu)臨近破壞時(shí),結(jié)構(gòu)的荷載-位移響應(yīng)將出現(xiàn)負(fù)剛度而導(dǎo)致求解困難甚至發(fā)散。為了盡快獲得穩(wěn)定解,采用位移加載模式和Newton-Raphson法進(jìn)行計(jì)算,并在正式計(jì)算之前通過(guò)弧長(zhǎng)法試算出的荷載-位移曲線確定位移加載輸入值。此外,由于節(jié)點(diǎn)處變形較大,過(guò)于嚴(yán)格的收斂準(zhǔn)則將導(dǎo)致有限元分析過(guò)早退出計(jì)算迭代,因此除了打開線性搜索和自動(dòng)增量步長(zhǎng)法外,還設(shè)置力和彎矩收斂準(zhǔn)則的容差分別為0.02和0.05,其余參數(shù)采用程序系統(tǒng)默認(rèn)值。3德洛伊木馬性能分析3.1節(jié)點(diǎn)破壞模式對(duì)于空鋼管結(jié)構(gòu),當(dāng)管徑比小于0.6時(shí),節(jié)點(diǎn)失效模式一般為弦桿鋼管塑性失效。鋼管混凝土桁梁試件的腹桿與弦桿管徑比為0.54,雖然弦桿管內(nèi)混凝土作用類似于鞍形加強(qiáng)板,可以顯著提高弦桿徑向剛度而防止節(jié)點(diǎn)發(fā)生弦桿鋼管塑性失效,但是在4分點(diǎn)豎向荷載作用下,3榀桁梁試件在剪力較大的邊段仍將因發(fā)生節(jié)點(diǎn)失效而破壞。然而,由于不同腹桿布置形式對(duì)節(jié)點(diǎn)的受力性能具有較大影響,因此3榀桁梁試件的節(jié)點(diǎn)失效模式隨腹桿布置形式變化而變化。對(duì)于試件MW2,節(jié)點(diǎn)失效模式為沿受拉腹桿接頭四周上弦桿鋼管扯裂,如圖5所示,即裂縫首先在弦桿鋼管冠點(diǎn)附近出現(xiàn),并隨荷載增大沿著相貫焊縫熱影響區(qū)迅速發(fā)展。第1個(gè)節(jié)點(diǎn)完全失效時(shí)4分點(diǎn)荷載達(dá)到158.4kN,下弦桿跨中撓度為18.9mm,此時(shí)結(jié)構(gòu)仍能繼續(xù)承載;隨著變形的急劇增大,在同一節(jié)點(diǎn)處的受壓腹桿發(fā)生整體失穩(wěn)時(shí)荷載達(dá)到最大值159.7kN,跨中撓度為23.2mm。當(dāng)多個(gè)節(jié)點(diǎn)相繼失效后,試件MW2完全喪失承載力。對(duì)于試件P2,如圖6所示,邊段節(jié)點(diǎn)發(fā)生的失效模式與試件MW2基本相同,但破壞發(fā)展過(guò)程更快。當(dāng)受拉腹桿接頭上弦桿鋼管完全扯裂時(shí),同一節(jié)點(diǎn)處受壓腹桿接頭也發(fā)生局部屈曲,此時(shí)荷載達(dá)到最大值142.5kN,跨中撓度為19.6mm。隨后不久同一邊段第2個(gè)節(jié)點(diǎn)也完全失效,試件P2喪失承載力。對(duì)于腹桿數(shù)量?jī)H為試件MW2和P2一半的試件W2,節(jié)點(diǎn)失效模式發(fā)生了改變。當(dāng)荷載達(dá)到最大值時(shí),受壓斜腹桿接頭突然局部屈曲,如圖7所示,此后荷載略微下降而變形急劇增大,直至受壓腹桿發(fā)生整體失穩(wěn)而迅速喪失承載力。在整個(gè)加載過(guò)程中,所有的受拉斜腹桿及其接頭均保持完好。試件W2的整體極限承載力為125.7kN,跨中撓度為13.9mm。除了節(jié)點(diǎn)破壞模式和整體極限承載力不同外,3榀桁梁試件的整體抗彎剛度也有所差別。圖8給出了3榀桁梁試件4分點(diǎn)荷載P與下弦桿跨中撓度f(wàn)之間的關(guān)系曲線,圖中各曲線上的標(biāo)記為最不利節(jié)點(diǎn)開始屈服。3榀桁梁試件最不利節(jié)點(diǎn)都是指第1個(gè)失效的節(jié)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)位置分別見(jiàn)圖5～圖7。如圖8所示,當(dāng)荷載較小時(shí),3榀桁梁試件的整體受力變形模式相同,荷載-撓度曲線的斜率也相差很小;而當(dāng)荷載達(dá)到試件各自整體極限承載力的60%左右時(shí),各試件的荷載-撓度曲線開始進(jìn)入非線性增長(zhǎng)階段,此時(shí)腹桿布置形式越弱的試件的荷載-撓度曲線斜率越小,即呈現(xiàn)出不同的整體抗彎剛度,從大到小的排列為試件MW2、試件P2和試件W2。3.2算例3桁架試件3晶圓的計(jì)算精度和極限承載力由于鋼管混凝土桁梁弦桿和腹桿內(nèi)力變化梯度較大,而且鋼管實(shí)測(cè)應(yīng)變離散很大,對(duì)通過(guò)鋼管應(yīng)變計(jì)算的弦桿和腹桿內(nèi)力精度影響很大,因此,下文將結(jié)合試驗(yàn)和有限元分析結(jié)果對(duì)鋼管混凝土桁梁內(nèi)力分布模式進(jìn)行分析。峰值荷載以前的荷載-撓度實(shí)測(cè)曲線和計(jì)算曲線如圖9所示。對(duì)于實(shí)測(cè)曲線,峰值荷載是指第1個(gè)節(jié)點(diǎn)破壞時(shí)的整體極限承載力實(shí)測(cè)值;對(duì)于計(jì)算曲線,峰值荷載是指計(jì)算曲線開始出現(xiàn)平滑段時(shí)的荷載計(jì)算值。由圖9可知,由于梁?jiǎn)卧Ｐ筒荒苣M節(jié)點(diǎn)處弦桿鋼管與管內(nèi)混凝土之間的界面接觸行為,以及試件MW2和P2的弦桿鋼管開裂和試件W2的受壓腹桿接頭局部屈曲等非線性行為,因此,有限元計(jì)算的桁梁整體極限承載力均大于實(shí)測(cè)值,而峰值變形計(jì)算值均小于實(shí)測(cè)值。在彈塑性階段,剛接模型的計(jì)算曲線和實(shí)測(cè)曲線基本重合,而鉸接模型計(jì)算的桁梁整體抗彎剛度略低一些。當(dāng)荷載較大時(shí),邊段腹桿接頭就已經(jīng)屈服,管內(nèi)填充有混凝土的弦桿因相對(duì)剛度很大而變形很小,腹桿將繞節(jié)點(diǎn)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng),因此,剛接模型和鉸接模型差別很小;尤其是對(duì)于節(jié)點(diǎn)連接相對(duì)較弱的試件P2和W2,剛接模型和鉸接模型的計(jì)算曲線基本重疊在一起。對(duì)于試件MW2、P2和W2的整體極限承載力,如圖9所示,剛接模型的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的比值分別為1.03、1.10和1.12,鉸接模型的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的比值分別為1.02、1.18和1.31。由此可見(jiàn),剛接模型比鉸接模型的計(jì)算精度更高。此外,由試驗(yàn)實(shí)測(cè)的鋼管應(yīng)變可知,腹桿接頭實(shí)際承受有較大的彎矩。因此,下文將利用剛接模型計(jì)算結(jié)果對(duì)桁梁的內(nèi)力分布模式進(jìn)行分析。當(dāng)荷載達(dá)到極限承載力時(shí),3榀桁梁試件有限元計(jì)算的內(nèi)力分布見(jiàn)圖10～圖12,其中彎矩單位為kN·m,軸力和剪力單位為kN,軸力拉為正、壓為負(fù)。如圖10～圖12所示,在節(jié)點(diǎn)荷載作用下,荷載作用點(diǎn)相鄰的兩個(gè)節(jié)段內(nèi)弦桿承受有很大的彎矩,受力性質(zhì)與梁一樣;弦桿管內(nèi)混凝土將協(xié)同弦桿鋼管承擔(dān)軸力和彎矩。邊段腹桿的軸力和彎矩較大而剪力很小。在荷載達(dá)到峰值之前,腹桿接頭由軸力和彎矩產(chǎn)生的正應(yīng)力超過(guò)了鋼管的屈服強(qiáng)度。隨著荷載和變形的增大,鋼管混凝土桁梁節(jié)點(diǎn)處發(fā)生了明顯的內(nèi)力重分布。對(duì)于鉸接桁架而言,Pratt桁梁和修正的Warren桁梁中有部分直腹桿為零桿,直腹桿對(duì)于提高結(jié)構(gòu)的承載力作用不大;但是鋼管混凝土桁梁為全焊結(jié)構(gòu),直腹桿不可能為零桿。對(duì)比試件MW2和W2,見(jiàn)圖10和圖12,雖然試件MW2中的直腹桿軸力很小但是其彎矩卻很大。由于鋼管混凝土桁梁的變形主要發(fā)生在剪力較大的邊段,因此試件MW2中的直腹桿有助于提高桁梁的整體性,使得MW2具有更大的整體抗彎剛度。同時(shí),在試件MW2最不利節(jié)點(diǎn)的受拉斜腹桿接頭失效后,試件MW2同一節(jié)點(diǎn)處的直腹桿可以承擔(dān)軸拉力使得結(jié)構(gòu)經(jīng)內(nèi)力重分布之后仍能繼續(xù)承載,結(jié)構(gòu)具有更大的整體極限承載力和極限變形能力。對(duì)于試件P2,同一節(jié)點(diǎn)處的腹桿布置形式與試件MW2不同,在裂縫沿受拉斜腹桿接頭上弦桿鋼管表面發(fā)展過(guò)程中,直腹桿必須同時(shí)承擔(dān)有較大的彎矩、軸力和剪力。由于試件P2的直腹桿抵抗剪切錯(cuò)動(dòng)的能力要遠(yuǎn)小于試件MW2中的斜腹桿,因此試件P2的整體抗彎剛度和整體極限承載力要比試件MW2的小。與試件P2相比,在相同荷載作用下試件W2受壓腹桿的軸力和彎矩更大。由于試件W2的節(jié)點(diǎn)失效模式為受壓腹桿局部屈曲,腹桿彎矩加速了受壓腹桿接頭發(fā)生局部屈曲,因此試件W2的整體極限承載力較試件P2的更低。4有效寬度失效模型的驗(yàn)算本試驗(yàn)和文獻(xiàn)進(jìn)行的鋼管桁架試驗(yàn)均表明,最不利節(jié)點(diǎn)完全失效前已經(jīng)有多個(gè)節(jié)點(diǎn)屈服,而且節(jié)點(diǎn)完全失效后結(jié)構(gòu)將迅速喪失整體承載力,因此,將最不利節(jié)點(diǎn)開始屈服時(shí)的外荷載定義為桁梁極限承載力是合適的。此外,工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)一般是根據(jù)梁?jiǎn)卧Ｐ头治龆玫母箺U軸力對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力進(jìn)行設(shè)計(jì),而目前鋼管節(jié)點(diǎn)承載力公式也是以腹桿軸力為計(jì)算指標(biāo)的,因此下文在探討桁梁節(jié)點(diǎn)承載力驗(yàn)算時(shí)將忽略腹桿彎矩的影響。目前,有關(guān)鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的規(guī)范沒(méi)有提供鋼管混凝土相貫節(jié)點(diǎn)承載力計(jì)算公式,而《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50017—2003)也僅提供空鋼管相貫節(jié)點(diǎn)弦桿表面塑性失效的承載力計(jì)算公式,因此,試件MW2和P2的節(jié)點(diǎn)承載力將采用文獻(xiàn)提供的弦桿扯裂失效承載力公式進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于試件W2,節(jié)點(diǎn)失效模式為受壓支管接頭局部屈曲,屬于一種典型的支管有效寬度失效模式。從受力機(jī)理上看,有效寬度失效承載力的主要影響因素為腹桿材性、壁厚和腹桿有效寬度,因此不管弦桿截面是否矩形,或者弦桿內(nèi)部是否填充混凝土,有效寬度失效承載力的計(jì)算公式在形式上應(yīng)該是一樣的。作為初步分析,試件W2的節(jié)點(diǎn)承載力暫時(shí)套用文獻(xiàn)提供的腹桿為圓鋼管、主管為矩形鋼管的有效寬度失效承載力公式進(jìn)行計(jì)算。3榀桁梁試件的節(jié)點(diǎn)承載力計(jì)算值見(jiàn)表1。表中N為腹桿軸力實(shí)測(cè)值,N′為有限元計(jì)算的腹桿軸力,N″為按照文獻(xiàn)計(jì)算的節(jié)點(diǎn)承載力理論值。N和N′均取自桁梁最不利節(jié)點(diǎn)開始屈服時(shí)(圖8荷載-撓度曲線上的標(biāo)記點(diǎn))的腹桿最大軸力,對(duì)于試件MW2和P2為受拉腹桿力,對(duì)于試件W2為受壓腹桿力。如表1所示,3榀桁梁試件節(jié)點(diǎn)承載力理論值N″均略小于最不利節(jié)點(diǎn)屈服時(shí)的實(shí)測(cè)腹桿軸力N。雖然對(duì)于試件W2的節(jié)點(diǎn)承載力理論值N″與實(shí)測(cè)值N誤差較大,但是考慮到腹桿承受彎矩時(shí)其承載力將更低,這種誤差對(duì)于驗(yàn)算接頭剛性較大的鋼管混凝土桁梁節(jié)點(diǎn)承載力是一種必要的安全儲(chǔ)備。此外,對(duì)于試件W2,即便采用弦桿鋼管扯裂失效模式計(jì)算的節(jié)點(diǎn)承載力也小于實(shí)測(cè)腹桿軸拉力。由此可見(jiàn),文獻(xiàn)有關(guān)公式可以用于驗(yàn)算鋼管混凝土桁梁節(jié)點(diǎn)承載力而無(wú)需考慮腹桿彎矩的影響,在工程設(shè)計(jì)時(shí)可以不考慮具體失效模式而簡(jiǎn)單地采用弦桿鋼管扯裂失效模式進(jìn)行驗(yàn)算。由N′/N分布情況看,有限元計(jì)算的腹桿軸力與實(shí)測(cè)腹桿軸力吻合較好,誤差在-8%～3%。這說(shuō)明剛接梁?jiǎn)卧Ｐ涂梢暂^好地預(yù)測(cè)鋼管混凝土桁梁的腹桿軸力,精度滿足工程要求。此外,對(duì)于3榀桁梁試件,不管采用哪種失效模式進(jìn)行計(jì)算,節(jié)點(diǎn)承載力理論值N″均小于有限元計(jì)算的腹桿軸力N′,說(shuō)明在荷載達(dá)到鋼管混凝土桁梁整體極限承載力以前有限元計(jì)算的腹桿軸力已經(jīng)超過(guò)文獻(xiàn)有關(guān)公式計(jì)算的節(jié)點(diǎn)承載力,即節(jié)點(diǎn)將先于桿件破壞