第1頁(yè)/共1頁(yè)2023北京重點(diǎn)校初一（下）期中數(shù)學(xué)匯編一元一次不等式一、單選題1．（2023春·北京順義·七年級(jí)統(tǒng)考期中）不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．

B．

C．

D．

2．（2023春·北京通州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如果是某不等式的解，那么該不等式可以是（

）A． B． C． D．二、填空題3．（2023春·北京通州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知關(guān)于x的一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖，那么k的值是．4．（2023春·北京西城·七年級(jí)北京市第一六一中學(xué)?？计谥校槊阑瘡V場(chǎng)環(huán)境要建花壇，一個(gè)花壇由四季海棠、三色堇、薔薇三種花卉組成，這三種花卉的盆數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：a．三色堇的盆數(shù)多于四季海棠的盆數(shù)；b．四季海棠的盆數(shù)多于薔薇的盆數(shù)；c．薔薇盆數(shù)的2倍多于三色堇的盆數(shù)．①若薔薇的盆數(shù)為4，則四季海棠盆數(shù)的最大值為：②一個(gè)花壇花盆數(shù)量的最小值為．5．（2023春·北京通州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖1，一個(gè)容量為600cm3的杯子中裝有300cm3的水，將四顆相同的玻璃球放入這個(gè)杯子中，結(jié)果水沒(méi)有滿，如圖2，設(shè)每顆玻璃球的體積為xcm3，根據(jù)題意可列不等式為．三、解答題6．（2023春·北京順義·七年級(jí)統(tǒng)考期中）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．7．（2023春·北京通州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）解不等式：8．（2023春·北京西城·七年級(jí)北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校┙獠坏仁剑?，并把解集表示在數(shù)軸上．9．（2023春·北京西城·七年級(jí)北京市第一六一中學(xué)?？计谥校┙獠坏仁剑緓﹣1，并寫出它的所有正整數(shù)解．

參考答案1．A【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)可得．【詳解】解：移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，數(shù)軸表示解集如下：

故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．2．D【分析】把分別代入各選項(xiàng)，即可判定．【詳解】解：A.，不是不等式的解，故該選項(xiàng)不符合題意；B.，不是不等式的解，故該選項(xiàng)不符合題意；C.，不是不等式的解，故該選項(xiàng)不符合題意；D.，是不等式的解，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解，理解題意是解題的關(guān)鍵．3．2【分析】根據(jù)數(shù)軸和不等式分別可以求出x的取值范圍，再根據(jù)范圍一樣可以列出等式，解不等式即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，又由數(shù)軸可得：，∴，解得：，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查的是解不等式以及不等式在數(shù)軸上的表示，注意在數(shù)軸上表示不等式時(shí)：有等于號(hào)是實(shí)心，沒(méi)有等于號(hào)是空心．4．612【分析】設(shè)三色堇x盆，四季海棠y盆，①根據(jù)都是整數(shù)，可得四季海棠盆數(shù)的最大值為6．②設(shè)薔薇m盆，可得由m與2m中間至少有兩個(gè)整數(shù)，可知即當(dāng)時(shí)，一個(gè)花壇花盆數(shù)量最小，即可求出答案．【詳解】解：設(shè)三色堇x盆，四季海棠y盆，①根據(jù)已知得：即都是整數(shù)，∴x最大值為7，y最大值為6，∴四季海棠盆數(shù)的最大值為6．故答案為：6．②設(shè)薔薇m盆，則一個(gè)花壇花盆數(shù)量是盆，根據(jù)題意得：都是整數(shù)，（m與2m中間至少有兩個(gè)整數(shù)），∴當(dāng)時(shí)，此時(shí)一個(gè)花壇花盆數(shù)量最小，最小值是（盆）故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的應(yīng)用類問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式，并能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題求出符合條件的解．5．【分析】設(shè)每顆玻璃球的體積為xcm3，根據(jù)不等關(guān)系式：4顆玻璃球的體積+水的體積小于杯子的容積，列出不等式即可．【詳解】解：設(shè)每顆玻璃球的體積為xcm3，根據(jù)題意得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列不等式，根據(jù)題意找出題目中的不等關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．6．，數(shù)軸見(jiàn)解析【分析】根據(jù)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、把系數(shù)化為1，得出不等式的解集，然后把不等式的解集在數(shù)軸上表示即可．【詳解】解：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，把系數(shù)化為1，得：．不等式的解集在數(shù)軸上表示為：．【點(diǎn)睛】本題考查了求不等式的解集、在數(shù)軸上表示不等式的解集，解本題的關(guān)鍵在熟練掌握解一元一次不等式的步驟方法．7．【分析】去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．【詳解】解：去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化成1，得的解為．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法．8．，畫圖見(jiàn)解析【分析】不等式左右兩邊同時(shí)乘以6去分母后，去括號(hào)合并整理，將系數(shù)化為1，求出不等式的解集，將解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得，在數(shù)軸上表示如下：【點(diǎn)睛】本題主要考查求一元一次不等式的解集，在數(shù)軸上表示不等式的解集，能準(zhǔn)確求出不等式的解集是關(guān)鍵．9．1，2，3【分析】由一元一次不等式解法知，依次去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可得到原不等式解集，進(jìn)而可得正整數(shù)解．【詳解】解：去分母，得1+2x＞3（x﹣1