專題強(qiáng)化練(一)物體的平衡1．如圖，飲料罐內(nèi)留有適量液體，恰能斜立在水平桌面上．則()A．整個(gè)罐體受重力、彈力、摩擦力B．罐體受到桌面的彈力小于整體的重力C．罐體受到桌面的彈力沿罐身斜向左上方D．罐體受到桌面的彈力的作用點(diǎn)與整體的重心在同一條豎直線上解析：飲料罐受到水平面的支持力垂直于接觸面豎直向上，重力豎直向下，假設(shè)水平方向受到摩擦力，飲料罐不能處于平衡狀態(tài)，所以水平方向沒有摩擦力，豎直方向上只有重力和支持力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡，罐體受到桌面的彈力的作用點(diǎn)與整體的重心在同一條豎直線上，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．故選D.答案：D2．圖甲為家庭常用的燃?xì)庠顚?shí)物圖，灶面上有一個(gè)支架．共有四個(gè)均勻分布的支承面，對放在上面的廚具起到支撐作用．現(xiàn)把一個(gè)蒸鍋放在支架上，并抽象成示意圖乙，已知支架的每個(gè)支面與水平方向成α角．蒸鍋和里面的食物總計(jì)重為G，則每個(gè)支承面給蒸鍋的支持力為(忽略蒸鍋和支承面之間的摩擦力)()A.eq\f(G,4) B.eq\f(G,4cosα)C.eq\f(G,4sinα) D.eq\f(G,4tanα)解析：對蒸鍋進(jìn)行受力分析可得4F支cosα＝G，解得F支＝eq\f(G,4cosα).A、C、D錯(cuò)誤，B正確．故選B.答案：B3.在建筑工地上經(jīng)常使用吊車起吊貨物．為了研究問題方便，把吊車簡化成如圖所示的模型，支撐硬桿OP的一端裝有定滑輪，另一端固定在車體上，質(zhì)量不計(jì)的鋼絲繩索繞過定滑輪吊起質(zhì)量為m的物件緩慢上升，不計(jì)定滑輪質(zhì)量和滑輪與繩索及軸承之間的摩擦，重力加速度為g.則下列說法中正確的是()A．鋼絲繩索對定滑輪的作用力方向豎直向下B．鋼絲繩索對定滑輪的作用力方向一定沿著OP方向C．鋼絲繩索對定滑輪的作用力大小等于2mgD．鋼絲繩索對定滑輪的作用力大小小于2mg解析：對定滑輪受力分析：OA段繩索受到的拉力與OC段受到的拉力相等，對物體根據(jù)平衡條件可得繩索對物體的拉力大小為T＝mg，所以O(shè)A段繩索受到的拉力等于mg，設(shè)兩段繩索之間的夾角為2θ，由于同一條繩索拉力相等，則兩段繩索的合力沿角平分線方向，如圖所示；根據(jù)平衡條件可得：2Tcosθ＝F，解得：F＝2mgcosθ；由于θ>0，所以O(shè)B桿對定滑輪的支持力F<2mg，故D正確；故選D.答案：D4．如圖所示，一根粗糙的水平橫桿上套有A、B兩個(gè)輕環(huán)，系在兩環(huán)上的等長細(xì)繩將書本靜止懸掛，現(xiàn)將兩環(huán)距離變大后書本仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，若桿對A環(huán)的支持力為FN，桿對A環(huán)的摩擦力為Ff，則()A．FN減小，F(xiàn)f不變 B．FN減小，F(xiàn)f增大C．FN不變，F(xiàn)f不變 D．FN不變，F(xiàn)f增大解析：對A、B和書本整體分析，根據(jù)平衡條件以及對稱性可知2FN＝G，設(shè)兩細(xì)繩的夾角為2θ，對A單獨(dú)分析，根據(jù)平衡條件可得tanθ＝eq\f(Ff,FN)，將兩環(huán)距離變大后，F(xiàn)N不變，θ增大，F(xiàn)f增大．故選D.答案：D5．如圖所示，起重機(jī)將重力為G的正方形工件緩緩吊起．四根等長的鋼繩(質(zhì)量不計(jì))，一端分別固定在正方形工件的四個(gè)角上，另一端匯聚成結(jié)點(diǎn)掛在掛鉤上，結(jié)點(diǎn)到每個(gè)角的距離均與正方形的對角線長度相等，則每根鋼繩的受力大小為()A.eq\f(1,4)G B.eq\f(\r(2),4)GC.eq\f(\r(3),6)G D.eq\f(1,2)G解析：設(shè)每根鋼絲繩的拉力為F，由題意可知每根繩與豎直方向的夾角為30°，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可得4Fcos30°＝G，解得F＝eq\f(\r(3),6)G.A、B、D錯(cuò)誤，C正確．故選C.答案：C6.如圖所示，清洗樓房玻璃的工人常用根繩索將自己懸在空中，工人及其裝備的總重量為80kg，當(dāng)懸繩與豎直墻壁的夾角為30°，懸繩對工人的拉力大小為FT，墻壁對工人的彈力大小為FN，忽略一切摩擦，重力加速度g取10m/s2.則()A．FT＝1600NB．FN＝800NC．若緩慢減小懸繩的長度，F(xiàn)T與FN的合力不變D．若緩慢減小懸繩的長度，F(xiàn)T減小，F(xiàn)N增大解析：工人的受力如圖所示根據(jù)受力平衡可得FTcos30°＝mg，F(xiàn)Tsin30°＝FN，解得FT＝eq\f(1600\r(3),3)N，F(xiàn)N＝eq\f(800\r(3),3)N．A、B錯(cuò)誤；若緩慢減小懸繩的長度，由受力平衡可知FT與FN的合力大小始終等于工人的重力，方向豎直向上，即FT與FN的合力保持不變，C正確；若緩慢減小懸繩的長度，可知懸繩與豎直方向的夾角θ增大，根據(jù)FT＝eq\f(mg,cosθ)，F(xiàn)N＝mgtanθ，可知FT增大，F(xiàn)N增大，D錯(cuò)誤；故選C.答案：C7.一位同學(xué)將水杯豎直握在手里，勻速走在校道上，如果水杯離地的高度保持不變，則()A．手握得更緊，可以增大摩擦力B．如果同學(xué)靜止，手對水杯的作用力變小C．如果同學(xué)加速往前跑，手對水杯的作用力不變D．無論同學(xué)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何，手對水杯的摩擦力保持不變解析：由平衡條件得f＝mg可知，手握得更緊，摩擦力不變，故A錯(cuò)誤；如果同學(xué)勻速走或靜止，水杯都處于平衡狀態(tài)，手對水杯的作用力與重力等大反向，故B錯(cuò)誤；同學(xué)勻速走時(shí)，手對水杯作用力大小為mg，方向豎直向上．如果同學(xué)加速往前跑，手對水杯的作用力與重力不平衡，大小不等，故C錯(cuò)誤；無論同學(xué)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何，水杯在豎直方向平衡，手對水杯的摩擦力保持不變，為mg.故D正確．故選D.答案：D8．(多選)如圖所示，小車內(nèi)一根沿豎直方向的輕質(zhì)彈簧和兩根與豎直方向成θ角的細(xì)繩OA，OB拴接一小球．當(dāng)小車和小球相對靜止，一起在水平面上向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是()A．不可能兩根繩都沒有拉力B．輕彈簧對小球可能沒有彈力C．細(xì)繩AO對小球可能沒有拉力D．兩根細(xì)繩不一定對小球有拉力，但是輕彈簧對小球一定有彈力解析：當(dāng)小車和小球一起向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的合力為零，可能兩繩均無拉力，只受重力和彈簧的彈力作用，A錯(cuò)誤；若小球和小車向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，小球的合力一定水平向右，小球的受力可能是：①彈簧和繩AO對小球均無彈力，小球受重力和繩OB的彈力；②彈簧對小球無彈力，小球受重力和兩根繩的拉力；B、C正確，D錯(cuò)誤．故選BC.答案：BC9．筷子是中國人常用的飲食工具，也是中華飲食文化的標(biāo)志之一．筷子在先秦時(shí)稱為“挾”，漢代時(shí)稱“箸”，明代開始稱“筷”．如圖所示，用筷子夾質(zhì)量為m的玻璃球，筷子均在豎直平面內(nèi)，且筷子和豎直方向的夾角均為θ，為使玻璃靜止，求每根筷子對玻璃球的壓力N的取值范圍？已知玻璃球與筷子之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(μ<tanθ)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度取g.解析：筷子對玻璃球的壓力太小，玻璃球有下滑的趨勢，最大靜摩擦力沿筷子向上，如圖(a)所示．玻璃球平衡，有2Nsinθ＋2fcosθ＝mg，f＝μN(yùn)，聯(lián)立解得N＝eq\f(mg,2（sinθ＋μcosθ）).筷子對玻璃球的壓力太大，玻璃球有上滑的趨勢，最大靜摩擦力沿筷子向下，如圖(b)所示．玻璃球平衡，有2N′sinθ＝mg＋2f′cosθ，F(xiàn)′＝μN(yùn)′，聯(lián)立解得N′＝eq\f(mg,2（sinθ－μcosθ）).綜上，筷子對玻璃球的壓力的取值范圍eq\f(mg,2（sinθ＋μcosθ）)≤N≤eq\f(mg,2（sinθ－μcosθ）).答案：eq\f(mg,2（sinθ＋μcosθ）)≤N≤eq\f(mg,2（sinθ－μcosθ）)10．用卡車運(yùn)輸質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓筒狀工件，為使工件保持固定，將其置于兩光滑斜面之間，如圖所示．兩斜面Ⅰ、Ⅱ固定在車上，傾角分別為30°和60°.重力加速度為g.求：(1)當(dāng)卡車沿平直公路勻速行駛時(shí)，圓筒對斜面Ⅰ、Ⅱ壓力的大小F1、F2分別為多少？(2)當(dāng)卡車沿平直公路做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且加速度a大小為eq\f(\r(3),6)g時(shí)，斜面Ⅰ、Ⅱ?qū)A筒的壓力的大小F3、F4分別為多少？解析：(1)以工件為研究對象，受力分析如圖所示．根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可知，斜面Ⅰ、Ⅱ?qū)A筒的壓力大小分別為F′1＝mgcos30°＝eq\f(\r(3),2)mg，F(xiàn)′2＝mgcos60°＝eq\f(1,2)mg，根據(jù)牛頓第三定律可知F1＝F′1＝eq\f(\r(3),2)mg，F(xiàn)2＝F′2＝eq\f(1,2)mg.(2)以工件為研究對象，受力分析如圖所示．在水平