第四節(jié)測量直線運動物體的瞬時速度學(xué)習(xí)目標(biāo)STSE情境導(dǎo)學(xué)1.了解兩種計時器的結(jié)構(gòu)和工作原理，并學(xué)會安裝和使用.2.理解紙帶中包含的物體運動信息.掌握用打點計時器測量瞬時速度的方法.（重點）3.理解利用紙帶判斷物體運動快慢的原理.（難點）電火花計時器光電門的構(gòu)成知識點一打點計時器1.打點計時器的作用和分類.打點計時器是一種通過在紙帶上打出一系列的點來記錄物體運動信息的儀器.實驗室常用的打點計時器有電火花計時器和電磁打點計時器兩種.2.電火花計時器.（1）工作電源：220V的交流電源.（2）打點周期：當(dāng)電源頻率是50Hz時，每隔0.02s打一次點.3.電磁打點計時器.（1）工作電源：4～6V的交流電源.（2）打點周期：當(dāng)電源頻率為50Hz時，每隔0.02s打一次點.知識點二用打點計時器測量瞬時速度的方法1.原理.在直線運動中，要測量物體在某一點的瞬時速度，可以用測量包含這一點的平均速度來近似替代.2.方法.研究物體做直線運動的紙帶如圖為記錄物體運動軌跡打出的紙帶.測量出包括點E在內(nèi)的D、F兩點間的位移Δx和時間Δt，算出紙帶在這兩點間的平均速度v＝eq\f(Δx,Δt)，用這個平均速度近似表示紙帶經(jīng)過點E時的瞬時速度（如紙帶1所示）.D、F兩點離點E越近，算出的平均速度越接近點E的瞬時速度（如紙帶2所示）.知識點三數(shù)字計時器1.構(gòu)成.數(shù)字計時器是一個可以將采集信息的時間顯示出來的儀器.如圖所示的是由數(shù)字計時器和光電門組成的計時測量裝置.2.計時原理.（1）記錄物體通過一個光電門的時間.當(dāng)寬度一定的物體通過光電門時，光線被遮擋，數(shù)字計時器開始計時，物體通過光電門，遮光結(jié)束，數(shù)字計時器停止計時，這樣就記錄下物體遮擋一個光電門的短暫時間.（2）記錄物體經(jīng)過兩個光電門之間的時間.從任一光電門第一次遮光時開始計時，第二次遮光時停止計時，計時器顯示的是兩次遮光之間的時間（物體先后通過兩個光電門之間的時間）.小試身手1.（多選）關(guān)于打點計時器的原理和使用方法，下列說法中正確的是（）A.打點計時器應(yīng)接交流電源，交流頻率通常為50HzB.如果紙帶上相鄰兩個計數(shù)點之間有四個點，則相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔是0.08sC.如果打點計時器在紙帶上打下的點先密集后稀疏，則說明紙帶的速度由小變大D.電磁打點計時器接在220V電源上，電火花計時器接在6V電源上解析：打點計時器使用交流電，電磁打點計時器使用6V以下的低壓交流電源；電火花計時器使用220V交流電源，相鄰兩點的時間間隔是0.02s.答案：AC2.（多選）關(guān)于數(shù)字計時器的說法正確的是（）A.數(shù)字計時器只能記錄物體通過一個光電門的時間B.數(shù)字計時器能記錄物體兩次通過光電門的時間C.數(shù)字計時器能記錄物體先后兩次經(jīng)過光電門之間的時間D.數(shù)字計時器不能記錄物體先后兩次經(jīng)過光電門之間的時間解析：數(shù)字計時器既可以記錄物體遮擋一個光電門的短暫時間，也可以記錄物體經(jīng)過兩個光電門之間的時間.答案：BC3.如圖所示是某同學(xué)在測瞬時速度實驗中獲得的一條紙帶.（1）已知打點計時器電源的頻率為50Hz，則紙帶上打相鄰兩點的時間間隔為________________________________________________________________________.（2）A、B、C、D是紙帶上的四個計數(shù)點，每兩個相鄰計數(shù)點間有四個點沒有畫出.從圖中讀出A、B兩點間距x＝cm，C點對應(yīng)的速度是m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）.解析：（1）由T＝eq\f(1,f)可知周期為0.02s.（2）A、B間距為0.68～0.72cm之間，注意要估讀；C點瞬時速度等于B、D間的平均速度，vC＝eq\f(（0.90＋1.10）×10－2,2×0.02×5)m/s＝0.100m/s.答案：（1）0.02s（2）0.70（0.68～0.72均正確）0.100探究一實驗原理與操作一、實驗?zāi)康?.了解打點計時器的結(jié)構(gòu)、工作原理及使用方法.2.學(xué)會用打點計時器測量物體的速度.3.能利用v-t圖像分析實驗數(shù)據(jù)，描述物體的運動.二、實驗原理1.兩種打點計時器的對比.對比電磁打點計時器電火花計時器結(jié)構(gòu)圖示工作電壓4～6V交流電源220V交流電源打點方式振針周期性上下振動周期性產(chǎn)生電火花打點周期0.02s（根據(jù)交變電流頻率而定）記錄信息位置、時刻和位移、時間2.測量平均速度：根據(jù)v＝eq\f(Δx,Δt)可求出任意兩點間的平均速度，Δx是紙帶上兩點間的位移，利用刻度尺測量，Δt是這兩點間的時間間隔.3.測量瞬時速度：運動物體在某一時刻或某一位置（例如紙帶上某點）的瞬時速度可以粗略地用包含該點在內(nèi)的相距較近的兩點間的平均速度來表示.三、實驗器材電磁打點計時器（或電火花計時器）、低壓交流電源（電火花計時器使用220V交流電源）、復(fù)寫紙（或墨粉紙盤）、導(dǎo)線若干、刻度尺、紙帶、坐標(biāo)紙.四、實驗步驟1.了解打點計時器的結(jié)構(gòu)，然后把它固定在桌子上.2.把電磁打點計時器的兩個接線柱用導(dǎo)線與6V的低壓交流電源的接線柱相連接，讓紙帶穿過兩個限位孔，壓在復(fù)寫紙的下面（或把電火花計時器與220V交流電源連接，把紙帶穿好，壓在墨粉紙盤下面）.3.接通電源開關(guān)，用手水平拉動紙帶，紙帶上就打出一行小點，隨后立即關(guān)閉電源.4.重復(fù)步驟2、3，獲得3～5條紙帶.5.選擇一條點跡清晰便于分析的紙帶，往后數(shù)n個點，n個點之間的間隔數(shù)為n－1，紙帶從打第1個點到打第n個點的運動時間Δt＝0.02·（n－1）s.6.用刻度尺測量出第1個點到第n個點間的位移Δx.五、數(shù)據(jù)處理1.測量紙帶的平均速度.從打第1個點到打第n個點，紙帶的運動時間為Δt＝0.02（n－1）s，紙帶的位移為Δx，紙帶的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(Δx,Δt).把測量和計算的結(jié)果填入表中.實驗次數(shù)點數(shù)n點劃分出的間隔數(shù)n－1運動時間Δt/s位移Δx/m平均速度eq\o(v,\s\up6(－))/（m·s－1）122.用打點計時器測量瞬時速度.（1）選取一條點跡清晰便于分析的紙帶.（2）從能夠看清的某個點開始，每隔四個點取一個計數(shù)點，每兩個計數(shù)點間的時間間隔T＝5×0.02s＝0.1s.在紙帶上用O，A，B，C，D，…標(biāo)出這些“計數(shù)點”，如圖所示.用刻度尺依次測出OA，OB，OC，OD，…的距離分別為s1，s2，s3，s4，…，再利用x1＝s1，x2＝s2－s1，x3＝s3－s2，x4＝x4－s3，…確定OA，AB，BC，CD，…之間的位移x1，x2，x3，x4，…（3）運動物體在A，B，C，D，…各點的瞬時速度分別為vA＝eq\f(x1＋x2,2T)，vB＝eq\f(x2＋x3,2T)，vC＝eq\f(x3＋x4,2T)，vD＝eq\f(x4＋x5,2T)，…3.用v-t圖像描述物體的速度.（1）以速度v為縱軸，時間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系.（2）根據(jù)不同時刻的瞬時速度值，在坐標(biāo)系中描點.（3）用手拉動的紙帶速度變化不均勻，我們用平滑曲線把這些點連接起來，即得到vt圖像，如下圖所示.若速度是均勻變化的，則畫直線，我們大部分實驗都畫直線.六、誤差分析1.利用平均速度來代替運動物體在某計數(shù)點的瞬時速度會帶來系統(tǒng)誤差.為減小誤差，應(yīng)取以計數(shù)點為中心的較小位移Δx來求平均速度.2.分段測量計數(shù)點間的位移會帶來誤差.減小此誤差的方法是一次測量完成，即一次測出各計數(shù)點到起始計數(shù)點O的距離，再分別計算出各計數(shù)點間的位移.3.作圖時，描點、連線存在偶然誤差，為減小誤差，應(yīng)選取合適的坐標(biāo)單位，利用坐標(biāo)紙作圖.七、注意事項1.當(dāng)我們要確定紙帶上某一段的時間間隔時，不要數(shù)計數(shù)點.點對應(yīng)的是時刻，我們應(yīng)該數(shù)有多少段線段.例如題目說“中間有4個點沒畫出來”，那么加上前后兩個點就有6個點，有時候題目又會說“每5個點取一個計數(shù)點”，如果數(shù)點，就容易算錯，所以如果我們數(shù)出來有5段線段，那么時間就是5×0.02s＝0.1s.2.使用打點計時器打點時，應(yīng)先接通電源，待打點計時器打點穩(wěn)定后，再拉動紙帶.3.手拉動紙帶時速度應(yīng)快一些，以防點跡太密集.4.為了減小實驗誤差，計數(shù)點要每隔T＝0.1s選一個，即每隔四個點取一個計數(shù)點，而計算計數(shù)點的瞬時速度時，Δx、Δt應(yīng)取此計數(shù)點前、后兩個點之間的位移和時間，即v＝eq\f(xn＋xn＋1,2T).5.打點計時器不能連續(xù)工作太長時間，打點之后應(yīng)立即關(guān)閉電源.【典例1】在進(jìn)行“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中：（1）圖甲、乙所示的實驗器材是（選填“計時”“測速”或“測距”）的儀器.其中必須使用4～6V低壓交流電源的是（選填“甲”或“乙”）.（2）實驗得到一條清晰的紙帶，圖丙所示是截取了其中一段紙帶用刻度尺（單位：cm）測量時的情景，其中A、B、C、D、E、F為6個相鄰的點跡.已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz.計數(shù)點E所在位置的刻度尺讀數(shù)為cm，小車加速過程中E點瞬時速度的大小為m/s.解析：（1）圖甲、乙所示實驗器材是計時的儀器.其中甲是電磁打點計時器，必須使用4～6V低壓交流電源的是甲.（2）計數(shù)點E所在位置的刻度尺讀數(shù)為8.80cm，D、F段的位移xDF＝11.60－6.40＝5.20cm.則E點的瞬時速度等于DF段的平均速度，即vE＝eq\o(v,\s\up6(－))DF＝eq\f(xDF,2T)＝eq\f(5.2×10－2,0.04)m/s＝1.30m/s.答案：（1）計時甲（2）8.76～8.82皆可1.27～1.33皆可1.打點計時器有電磁打點計時器和電火花計時器，是物理實驗常用儀器，請完成下列問題：（1）打點計時器接（選填“交流”或“直流”）電源，若頻率為50Hz，打點計時器每隔s打一個點；（2）根據(jù)打點計時器打出的紙帶，我們可以不需要通過公式計算，由紙帶能直接得到的物理量是；A.時間間隔B.位移C.平均速度D.瞬時速度（3）下列關(guān)于打點計時器的使用，說法正確的是A.電磁打點計時器使用的是10V以下的直流電源B.在測量物體的速度時，先讓物體運動，后接通打點計時器的電源C.使用的交流電源頻率越高，打點的時間間隔就越小D.紙帶上打的點越密，說明物體運動的越快（4）在使用電火花打點計時器分析物體運動情況的實驗中，有如下步驟：A.把電火花打點計時器固定在桌子上B.安裝好紙帶C.松開紙帶讓物體帶著紙帶運動D.接通220V交流電源E.按下脈沖輸出開關(guān)，進(jìn)行打點這些步驟正確的排列順序為（填步驟前序號）.解析：（1）打點計時器接交流電源，當(dāng)頻率是50Hz，打點計時器每隔0.02秒打一個點；（2）不需要通過公式計算，從紙帶能直接得到的物理量是時間間隔和位移，平均速度和瞬時速度都需要計算.故選AB.（3）電磁打點計時器使用的是4～6V的交流電源，故A錯誤；在測量物體速度時，先接通打點計時器的電源，后讓物體運動，故B錯誤；使用的交流電源頻率越高，根據(jù)T＝eq\f(1,f)可知，打點的時間間隔就越小，故C正確；紙帶上打的點越密，說明在相等時間內(nèi)運動的距離越小，即物體運動得越慢，故D錯誤.故選C.（4）先安裝固定電火花打點計時器和裝好紙帶，然后接通220V交流電源，按下脈沖輸出開關(guān)，進(jìn)行打點，最后松開紙帶讓物體帶著紙帶運動，故正確的排列順序為ABDEC.答案：（1）交流0.02（2）AB（3）C（4）ABDEC探究二數(shù)字計時器的應(yīng)用1.數(shù)字計時器的工作原理.當(dāng)寬度一定的物體通過光電門時，光線被擋，光敏元件處于暗狀態(tài)，向數(shù)字計時器發(fā)出脈沖信號，觸發(fā)數(shù)字計時器計時，遮光結(jié)束（物體通過）停止計時，這樣就記錄下物體遮擋一個光電門光線的短暫時間.數(shù)字計時器還可以記錄物體經(jīng)過兩個光電門之間的時間，即任一光電門第一次遮光時開始計時，第二次遮光時停止計時，計時器顯示的是兩次遮光之間的時間間隔（物體先后通過兩個光電門之間的時間間隔）.2.使用數(shù)字計時器應(yīng)注意的問題.（1）實驗前應(yīng)先調(diào)整發(fā)光器件和光敏元件的相對位置，因為如果二者沒有對準(zhǔn)，則不能計時.（2）根據(jù)實驗要求正確選擇數(shù)字計時器的計時功能.【典例2】利用如圖所示的裝置研究物體的直線運動.圖中AB是固定的光滑斜面，1和2是固定在斜面上適當(dāng)位置的兩個光電門，當(dāng)光電門中有物體通過時與它們連接的光電計時器（都沒有畫出）能夠顯示擋光時間.讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門1、2各自連接的光電計時器顯示的擋光時間分別為5.00×10－2s、2.00×10－2s.滑塊從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間為Δt＝0.31s，已知滑塊沿斜面方向的長度為5.00cm，測得光電門1和2之間的距離為0.54m.求（結(jié)果要求保留兩位有效數(shù)字）：（1）滑塊通過光電門1時的速度v1＝m/s，通過光電門2時的速度v2＝m/s.（2）滑塊從光電門1運動到光電門2的這段時間內(nèi)的平均速度為m/s.解析：（1）滑塊通過光電門1時的速度：v1＝eq\f(d,t1)＝eq\f(5.00×10－2,5.00×10－2)m/s＝1.0m/s.滑塊通過光電門2時的速度：v2＝eq\f(d,t2)＝eq\f(5.00×10－2,2.00×10－2)m/s＝2.5m/s.（2）滑塊從光電門1運動到光電門2的這段時間內(nèi)的平均速度：v＝eq\f(l,Δt)＝eq\f(0.54m,0.31s)≈1.74m/s.答案：（1）1.02.5（2）1.742.用氣墊導(dǎo)軌和數(shù)字計時器能更精確地測量物體的瞬時速度.如圖所示，滑塊在牽引力作用下先后通過兩個光電門，配套的數(shù)字毫秒計記錄了滑塊上的遮光板通過第一個光電門的時間為Δt1＝0.29s，通過第二個光電門的時間為Δt2＝0.11s，已知遮光板的寬度為3.0cm，則滑塊通過第一個光電門的速度為，通過第二個光電門的速度為Ｗ.（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）解析：由于滑塊經(jīng)過光電門時遮光板的擋光時間較短，所以滑塊經(jīng)過光電門的速度可用遮光板擋光時間內(nèi)的平均速度表示.經(jīng)過第一個光電門的速度v1＝eq\f(d,Δt1)＝eq\f(3.0×10－2,0.29)m/s≈0.10m/s，經(jīng)過第二個光電門的速度v2＝eq\f(d,Δt2)＝eq\f(3.0×10－2,0.11)m/s≈0.27m/s.答案：0.10m/s0.27m/s課時評價作業(yè)（四）測量直線運動物體的瞬時速度A級合格達(dá)標(biāo)1.（多選）在“使用打點計時器測速度”的實驗中，除電源、紙帶外，還需選用的儀器是（）A.停表 B.刻度尺C.速度計 D.打點計時器解析：由打點計時器在紙帶上打下的點的間隔數(shù)可知任意兩點間的時間間隔，故不需要停表，再利用刻度尺測出兩點間的距離就可進(jìn)一步求出平均速度，故不需要速度計.實驗中需要用刻度尺測量紙帶上各點間的位移.答案：BD2.打點計時器所用的電源是50Hz的交流電，其相鄰點間的時間間隔是T，若紙帶上共打出N個點，這條紙帶上記錄的時間為t，則下列各式正確的是（）A.T＝0.1s，t＝NTB.T＝0.05s，t＝（N－1）TC.T＝0.02s，t＝（N－1）TD.T＝0.02s，t＝NT解析：電源頻率f＝50Hz，則相鄰點間的時間間隔T＝eq\f(1,f)＝eq\f(1,50)s＝0.02s，紙帶上共打出N個點，則有N－1個時間間隔，即t＝（N－1）T，C正確.答案：C3.（多選）對電磁打點計時器和電火花計時器的有關(guān)說法中，正確的是（）A.電磁打點計時器和電火花計時器都是使用交流電源B.兩種打點計時器的打點頻率與交流電源的頻率一樣C.電火花計時器在紙帶上打點是靠振針和復(fù)寫紙D.電磁打點計時器在紙帶上打點是靠電火花和墨粉解析：電磁打點計時器在紙帶上打點是靠振針和復(fù)寫紙，電火花計時器在紙帶上打點是靠電火花和墨粉，所以C、D錯誤.答案：AB4.下列圖所示為同一打點計時器打出的4條紙帶，其中，平均速度最大的是哪一條（）ABCD解析：由題圖可知4條紙帶所取點跡的總長相差不多，其中紙帶A上點跡最稀疏，即所用時間最短，故其平均速度最大.答案：AB級等級提升5.某同學(xué)在“用打點計時器測速度”的實驗中，電源頻率為50Hz，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點.相鄰計數(shù)點間的距離如圖所示，每兩個相鄰計數(shù)點之間的時間間隔為0.1s.（本題計算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）（1）在實驗中，使用打點計時器時應(yīng)先再Ｗ.（以上兩空選填“釋放紙帶”或“接通電源”）（2）每兩個計數(shù)點間還有個點沒有標(biāo)出.（3）試根據(jù)紙帶上各個計數(shù)點間的距離，每隔0.1s測一次速度，計算出打下B、C、D三個點時小車的瞬時速度，并將各個速度值填入下表.項目vBvCvDvEvF數(shù)值/（m·s－1）0.6400.721解析：（1）在實驗中，為充分利用紙帶，使用打點計時器操作步驟應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶.（2）每兩個計數(shù)點間還有n＝eq\f(Δt,T)－1＝eq\f(0.10,0.02)－1＝4.故有4個點沒有標(biāo)出.（3）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度知vB＝eq\f(（3.62＋4.38）×10－2,2×0.10)m/s＝0.400m/s，vC＝eq\f(（5.20＋4.38）×10－2,2×0.10)m/s＝0.479m/s，vD＝eq\f(（5.20＋5.99）×10－2,2×0.10)m/s≈0.560m/s.答案：（1）接通電源釋放紙帶（2）4（3）0.4000.4790.5606.在用打點計時器研究小車在重物牽引下運動的實驗中，某同學(xué)有如下操作步驟，其中錯誤的步驟是，有遺漏內(nèi)容的步驟是Ｗ.A.拉住紙帶，將小車移至靠近打點計時器處，松開紙帶后再接通電源B.將打點計時器固定在平板上沒有滑輪的一端，并接好電路C.把細(xì)繩一端拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪后另一端懸掛適當(dāng)?shù)你^碼D.取下紙帶E.放手，使小車在平板上運動F.將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點計時器的限位孔將以上步驟完善以后合理的序號排列為______________________________________.解析：步驟A.拉住紙帶，將小車移至靠近打點計時器處，接通電源；步驟D.斷開電源，取下紙帶.答案：ADBFCAED7.某同學(xué)想研究一遙控電動車的運動情況，他找來一個塑料瓶，設(shè)計了一個如圖甲所示的裝置，瓶內(nèi)裝上墨水，通過調(diào)節(jié)開關(guān)使墨水緩慢滴下，然后將這個裝置固定在車的尾部，如圖乙所示.使車從靜止開始在足夠大的水平地面上沿直線前進(jìn)，然后他在離出發(fā)點不遠(yuǎn)處，選擇墨水滴間距離較大處的一個點為起點，用卷尺依次測量這個點后面的10個點到這個點的距離，并記錄在下面的表格中.點12345距離/m0.4221.5463.0764.8906.813點678910距離/m8.71310.64512.57114.48316.429（1）該同學(xué)制作的裝置相當(dāng)于物理實驗室中的（填儀器名稱）.（2）通過表中數(shù)據(jù)，你認(rèn)為小車在所記錄的這段時間內(nèi)的運動情況是______________________________________________________________________________________.（請描述出加速度和速度的變化情況）（3）要測量小車做勻速運動時的速度，該同學(xué)還需要知道的物理量是_______________________________________________________________________________________