不確定性分析不確定性分析概述01（1）由于工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)分析一般是在項(xiàng)目建設(shè)前期進(jìn)行的，因此經(jīng)濟(jì)分析所用數(shù)據(jù)大都來源于預(yù)測或估計(jì)。（2）未來的數(shù)據(jù)與預(yù)測或估計(jì)值可能產(chǎn)生誤差——偏差。（3）偏差對(duì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)產(chǎn)生影響，同時(shí)影響項(xiàng)目的可行性。（4）投資是有風(fēng)險(xiǎn)的，一個(gè)投資項(xiàng)目應(yīng)盡量減少風(fēng)險(xiǎn)。（5）決策者應(yīng)了解經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)變化時(shí)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)論的影響。（6）外部條件發(fā)生變化的決策的影響。1.1為何要進(jìn)行不確定性分析1.2.1不確定性分析的概念不確定性分析就是分析不確定性因素的變化對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)結(jié)論的影響從而選擇經(jīng)濟(jì)效果好，抗風(fēng)險(xiǎn)能力強(qiáng)的項(xiàng)目。1.2.2不確定性分析的方法敏感性分析盈虧平衡分析概率分析（風(fēng)險(xiǎn)分析）1.2不確定性分析概念及方法不確定性分析敏感性分析的意義和分析方法022.1敏感性分析的概念及目的（1）敏感性分析就是通過研究建設(shè)項(xiàng)目主要不確定因素發(fā)生變化時(shí)，項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)發(fā)生的相應(yīng)變化，找出項(xiàng)目的敏感因素，確定其敏感程度，并分析該因素達(dá)到臨界值時(shí)項(xiàng)目的承受能力。（2）敏感性分析的目的就是尋找敏感性因素。（3）敏感性分析——1）單因素敏感性分析；2）多因素敏感性分析。2.2敏感性因素敏感性分析的目的在于尋求敏感因素。由于各因素的變化都會(huì)引起經(jīng)濟(jì)指標(biāo)一定得變化，但其影響程度卻各有不同。有些因素可能僅發(fā)生較小幅度的變化就能引起經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)發(fā)生大的變動(dòng)，而另一些因素即使發(fā)生了較大幅度的變化，對(duì)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響也不是太大。前一類因素稱為敏感性因素，后一類因素稱為非敏感性因素。所謂敏感性因素是指該不確定因素的數(shù)值有很小的變動(dòng)就能使項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)出現(xiàn)較顯著改變的因素。判別敏感因素的方法有相對(duì)測定法和絕對(duì)測定法兩種。2.2敏感性因素（1）敏感度系數(shù)（靈敏度）敏感度系數(shù)是表示項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)不確定因素的敏感程度。β=ΔY/ΔF

式中：

β--評(píng)價(jià)指標(biāo)A對(duì)于不確定因素的敏感度系數(shù)；

ΔF--不確定因素F的變化率（%）；

ΔY--不確定因素F發(fā)生ΔF變化率時(shí)，評(píng)價(jià)指標(biāo)A的相應(yīng)變化率（%）。2.2敏感性因素ΔY=（Y1-Y0）/Y0式中：Y1--評(píng)價(jià)指標(biāo)受不確定性因素變化影響后所達(dá)到的指標(biāo)值；Y0--評(píng)價(jià)指標(biāo)未受不確定性因素變化影響時(shí)的指標(biāo)值。β>0,表示評(píng)價(jià)指標(biāo)與不確定因素同方向變化；β<0,表示評(píng)價(jià)指標(biāo)與不確定因素反方向變化。β的絕對(duì)值越大，表明評(píng)價(jià)指標(biāo)A對(duì)于不確定性因素F越敏感；反之，則越不敏感。2.2敏感性因素（2）臨界點(diǎn)一般來說，我們根據(jù)單因素敏感性分析圖就可以找出敏感因素。單因素敏感性分析圖：將不確定因素變化率作為橫坐標(biāo)，以某個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)(如內(nèi)部收益率)為縱坐標(biāo)作圖，由每種不確定因素的變化可得到評(píng)價(jià)指標(biāo)（如內(nèi)部收益率）隨之變化的曲線。臨界點(diǎn)：每條曲線與基準(zhǔn)線的交點(diǎn)。臨界值：臨界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)。2.3敏感性分析的方法及步驟（1）確定分析指標(biāo)（2）選擇需要分析的不確定性因素（3）計(jì)算不確定性因素變動(dòng)對(duì)指標(biāo)的影響

式中K0——基本情況下的投資；γ——變化率（4）確定敏感性因素，對(duì)方案的風(fēng)險(xiǎn)情況作出判斷（5）采取對(duì)策。2.4單因素敏感性分析在指標(biāo)計(jì)算中只考慮一個(gè)因素變化，其他因素不變化的敏感性分析。（1）以因素的變化率寫出指標(biāo)計(jì)算的表達(dá)式（2）計(jì)算不同變化率的指標(biāo)值投資變化范圍為±10～20%年效益變化范圍為±15～25%年運(yùn)行費(fèi)變化范圍為±15～25%銷售價(jià)格變化范圍為±10～20%施工年限推遲或縮短1～2年2.4單因素敏感性分析（3）因素變化的臨界值如NPV=0，求出變化率。（4）作敏感性分析圖，進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析，尋找敏感因素單因素敏感性圖一般為直線關(guān)系。（5）敏感度指標(biāo)敏感性分析系指通過分析不確定性因素發(fā)生增減變化時(shí)，對(duì)財(cái)務(wù)或經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響，并計(jì)算敏感系數(shù)和臨界點(diǎn)，找出敏感因素。通常只進(jìn)行單因素敏感性分析。計(jì)算敏感度系數(shù)和臨界點(diǎn)。不確定性分析盈虧平衡分析的意義和分析方法03盈虧平衡分析主要是測算企業(yè)投產(chǎn)后的盈虧平衡點(diǎn)(BEP),該點(diǎn)表示銷售收入減稅金等于成本。若產(chǎn)品產(chǎn)量超過這一點(diǎn),企業(yè)就有利可圖;若產(chǎn)品產(chǎn)量少于這一點(diǎn),則企業(yè)出現(xiàn)虧損。通常是根據(jù)項(xiàng)目正常生產(chǎn)年份產(chǎn)品產(chǎn)量(或銷售量)、可變成本、固定成本、產(chǎn)品銷售價(jià)格和銷售稅金等數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。這種分析僅適用于財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)。盈虧平衡分析是在一定的市場、生產(chǎn)能力的條件下,研究成本和收益的平衡關(guān)系的方法。線性盈虧平衡分析和非線性盈虧平衡分析。3.1盈虧平衡分析的概念及目的3.2.1基本假定（1）產(chǎn)量等于銷售量（2）單位產(chǎn)品的可變成本不變（3）單位產(chǎn)品的銷售單價(jià)不變（4）生產(chǎn)的產(chǎn)品可以換算為單一產(chǎn)品計(jì)算3.2盈虧平衡點(diǎn)

盈虧平衡點(diǎn)（BEP）：盈利和虧損的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。在這個(gè)點(diǎn)上，營業(yè)收入等于成本費(fèi)用，項(xiàng)目既不盈利也不虧損。3.2.2BEP的表達(dá)形式銷售收入=總成本＋稅金銷售收入=單位售價(jià)×銷量總成本=變動(dòng)成本＋固定成本=單位變動(dòng)成本×銷量＋固定成本銷售稅金=單位產(chǎn)品營業(yè)稅金及附加×銷量3.2盈虧平衡點(diǎn)3.2.3常用計(jì)算公式（1）BEP(Q)=年固定成本/（單位產(chǎn)品銷售價(jià)格-單位產(chǎn)品可變成本-單位產(chǎn)品營業(yè)稅金及附加）（2）BEP(%)=BEP（Q）/設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力×100%=年固定成本/（年銷售收入-年可變成本-年?duì)I業(yè)稅金及附加）×100%

（3）BEP(P)=年固定成本/設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力+單位產(chǎn)品可變成本＋單位產(chǎn)品營業(yè)稅金及附加3.2盈虧平衡點(diǎn)3.3盈虧平衡分析方法及步驟首先必須將成本分為兩部分：可變成本與固定成本?？勺兂杀静糠值目傤~隨著產(chǎn)品數(shù)量的變動(dòng)成比例的變動(dòng),產(chǎn)品數(shù)量增加,可變成本總額隨之按比例增加,產(chǎn)品數(shù)量減少,可變成本總額隨之按比例減少。固定成本部分成本的總額在一定產(chǎn)量范圍內(nèi),不隨產(chǎn)品數(shù)量的增減而變動(dòng),如折舊費(fèi)、企業(yè)管理費(fèi)、人員的工資等。其次,當(dāng)產(chǎn)品銷售量、銷售價(jià)格確定后,即可按圖解法、公式法計(jì)算盈虧平衡點(diǎn)。(1)圖解法在以橫坐標(biāo)表示生產(chǎn)能力利用率,以縱坐標(biāo)表示成本或稅后收入的坐標(biāo)系中,由年銷售收入、年可變成本、年固定成本即可繪出三條關(guān)系線：①稅后銷售收入～生產(chǎn)能力利用率,②年總成本～生產(chǎn)能力利用率;③年固定成本～生產(chǎn)能力利用率,如圖所示。顯然,前兩線的交點(diǎn)即BEP。盈虧平衡點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)即其生產(chǎn)能力利用率。0102030405060708090100

盈虧平衡求解示意圖稅后銷售收入或成本付稅后銷售收入總成本盈虧平衡點(diǎn)固定成本EABE’CDF生產(chǎn)能力利用率(%)(2)公式法由上圖的幾何關(guān)系可知：兩種方法所得的結(jié)果是完全一致的。大于盈虧平衡點(diǎn)的區(qū)域?yàn)橛麉^(qū),小于盈虧平衡點(diǎn)的區(qū)域?yàn)樘潛p區(qū)。例題某水產(chǎn)養(yǎng)殖場,養(yǎng)殖水面1200,其設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為18萬kg,水產(chǎn)綜合平均每公斤售價(jià)為4.86萬元,年固定總成本34.12萬元,年可變總成本約30萬元,上交稅金的綜合稅率為5.15%。試用公式法及圖解法分析其盈虧平衡點(diǎn)BEP。解(公式法)：年產(chǎn)品銷售收入=設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力×單價(jià)=18×4.86=87.5萬元年銷售稅金=年產(chǎn)品銷售收入×綜合稅率

=87.5×5.15%=4.5萬元年固定總成本=34.12萬元年可變總成本=30萬元將上述四項(xiàng)數(shù)據(jù)代入公式得：由公式得：BEP2=18×64%=11.52萬kg(2)圖解法：付稅后年銷售收入=年產(chǎn)品銷售收入－年銷售稅金

=87.5－4.5=83萬元年總成本=年固定總成本＋年可變總成本

=34.12＋30=64.12萬元

由已知數(shù)據(jù),按前述方法繪制盈虧平衡圖,如下圖。圖中所得盈虧平衡點(diǎn)BEP1(生產(chǎn)能力利用率)仍為64%,故水產(chǎn)年產(chǎn)量必須大于11.52萬kg才有利可圖。9080706050403020100102030405060708090100

生產(chǎn)能力利用率(%)

87.5－4.5=8334.12+30=64.12付稅后銷售收入總成本盈虧平衡點(diǎn)BEP1虧損區(qū)利盈區(qū)稅后銷售收入(萬元)盈虧平衡圖不確定性分析概率分析方法及步驟044.1概率(風(fēng)險(xiǎn))分析概念及目的4.1.1概述概率分析是指運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理，研究一個(gè)或幾個(gè)不確定因素在發(fā)生隨機(jī)變化的情況下，對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)所產(chǎn)生影響的一種定量分析方法。

4.1.2分析范圍由于對(duì)不確定性因素發(fā)生的概率進(jìn)行預(yù)測和估算難度較大,故目前只要求采用較簡單的概率分析方法,僅對(duì)大、中型水利建設(shè)項(xiàng)目進(jìn)行概率分析。4.1.3分析內(nèi)容(1)計(jì)算項(xiàng)目凈現(xiàn)值的期望值(2)凈現(xiàn)值大于或等于零的累計(jì)概率。累計(jì)概率的數(shù)值越大(上限值為1),項(xiàng)目承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)越小。概率分析適用于國民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)和財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)。4.2年效益、凈現(xiàn)值的期望值計(jì)算4.2.1

期望值（1）定義在大量重復(fù)事件中隨機(jī)變量取值的平均值,即隨機(jī)變量所有可能取值的加權(quán)平均值,權(quán)重為各種可能取值出現(xiàn)的概率。（2）公式E（x）=∑xi*pi4.2年效益、凈現(xiàn)值的期望值計(jì)算相關(guān)例題例題：某土方工程，施工管理人員要決定下個(gè)月是否開工，若開工后遇天氣不下雨，則可按期完工，獲利潤6萬元，遇天氣下雨，則要造成1.5萬元的損失。假如不開工，不論下雨還是不下雨都要付窩工費(fèi)1000元。據(jù)氣象預(yù)測下月天氣不下雨的概率為0.3，下雨概率為0.7，利用期望值的大小為施工管理人員做出決策。4.2年效益、凈現(xiàn)值的期望值計(jì)算解：E（x1）=6×0.3＋（-1.5）×0.7=0.75E（x2）=-0.1結(jié)論：可以開工4.2年效益、凈現(xiàn)值的期望值計(jì)算4.2.2期望值的凈現(xiàn)值E（NPV）=∑NPVi*Pi凈現(xiàn)值的期望值在概率分析中是一個(gè)非常重要的指標(biāo),在對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行概率分析時(shí),一般都要計(jì)算項(xiàng)目凈現(xiàn)值的期望值及凈現(xiàn)值大于或等于零時(shí)的累計(jì)概率，累計(jì)概率越大,表明項(xiàng)目承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)越小。4.3概率分析方法及步驟概率分析，首先預(yù)測風(fēng)險(xiǎn)因素發(fā)生的概率，將風(fēng)險(xiǎn)因素作為自變量，預(yù)測其取值范圍和概率分布；再將選定的評(píng)價(jià)指標(biāo)作為因變量，測算評(píng)價(jià)指標(biāo)的相應(yīng)取值范圍和概率分布，計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的期望值，以及項(xiàng)目成功的概率。概率分析的步驟：（1）選定一個(gè)或幾個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)（2）選定需要進(jìn)行概率分析的不確定因素（3）預(yù)測不確定因素變化的取值范圍及概率分析（4）根據(jù)測定的風(fēng)險(xiǎn)因素取值和概率分布,計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的相應(yīng)取值和概率分布（5）計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的期望值和項(xiàng)目可接受的概率（6）分析計(jì)算結(jié)果,判斷其可接受性,研究減輕和控制不利影響的措施。1020402010概率(％)900700500300200年效益(萬元)某工程經(jīng)濟(jì)效益與概率的關(guān)系例題某灌溉工程建設(shè)期2年,各年投資1000萬元(投資在各年末),由概率統(tǒng)計(jì)資料知灌溉工程年經(jīng)濟(jì)效益的概率如下表:已知該灌溉工程的年運(yùn)行費(fèi)為50萬元,社會(huì)折現(xiàn)率暫取7%,以施工開始為基準(zhǔn)年,生產(chǎn)期為25年,故計(jì)算期為27年,求灌溉工程年效益的期望值、凈現(xiàn)值的期望值、凈現(xiàn)值大于或等于0時(shí)的累計(jì)概率。10009008007006005004003002001000年效益(萬元)1009080706050403020100累計(jì)概率(%)某工程經(jīng)濟(jì)效益概率直方圖(2)求凈現(xiàn)值的期望值。已知灌溉工程的年運(yùn)行費(fèi)用C=500萬元,由年效益S及其概率,先求凈現(xiàn)值ENPV,再計(jì)算加權(quán)凈現(xiàn)