雁江區(qū)2011-2012年度上期九年級(jí)期末質(zhì)量抽檢題數(shù)學(xué)（總分120分，120分鐘完卷）單選題（3/30）1.若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥B.x≤C.x≥—D.x≤—2.下列運(yùn)算：正確的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.33.[▲]已知關(guān)于x的方程有一個(gè)根是－m（m≠0），則n－m的值是（）A．－2B.0C.1D.－14.圖1是一個(gè)被等分成3個(gè)區(qū)域的圓形轉(zhuǎn)盤，小華轉(zhuǎn)了2次結(jié)果都停留在1字區(qū)域，小華第3次再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針停留在1字區(qū)域的概率是（）A．B.C.D.15.如圖2，AE//BD,∠1=130°，∠C=20°，則∠2的度數(shù)是（）A．20°B.30°C.40°D.50°6.如圖3，在△ABC中，BC=6，DE是它的中位線，下面三個(gè)結(jié)論：（1）DE=3；（2）△ABC∽ADE；（3）S△ABC：S△ADE=4：1其中錯(cuò)誤的有（）A.3個(gè)B.2個(gè)C.2個(gè)D.0個(gè)7.如果β是銳角，且cosβ=，那么tanβ的值是（）A．B.C.D.8.洪洪外出旅游是帶了兩件上衣（一藍(lán)一黃）和三條長(zhǎng)褲（一藍(lán)一黃一綠），TA任意拿出一件上衣和一條長(zhǎng)褲，正是同色的概率是（）A．60%B.40%C.30%D.50%9.如圖4，正三角形的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)P為BC邊上一點(diǎn)，且PC=4，D為AC上一點(diǎn)，∠APD=60°，則CD的長(zhǎng)為（）A．B.C.D.10.已知關(guān)于x的一元二次方程，有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥B.a＜C.a＞且a≠2D.a＞且a≠2二．填空題（3/30）11.[▲]設(shè)的兩實(shí)數(shù)根為，則∣∣=12.已知x=－1是方程的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根為x=13.某商場(chǎng)開(kāi)展購(gòu)物促銷活動(dòng)，抽獎(jiǎng)箱中有300張卡，一.二.三等獎(jiǎng)分別有5，25，70張，其余抽獎(jiǎng)卡無(wú)獎(jiǎng)，小明購(gòu)物后參加抽獎(jiǎng)，他隨機(jī)抽取一張，中獎(jiǎng)的概率為14.若m=15.16.如圖5，以O(shè)為位似中心，將五邊形ABCDE放大得到五邊形A’B’C’D’E’，已知OA=10cm，OA’=30cm,若S五邊形A’B’C’D’E’=27,則S五邊形ABCDE=17.△ABC中，∠C＝９０°，sinＡ＝，ＡＣ＝３，則BC＝18.[▲]在△ABC中，AB＝AC，若tan＝,則sin=19.如圖6，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=6，BC=8，將矩形折疊，是點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕EF長(zhǎng)20.[▲]一張等腰三角形紙片，底邊長(zhǎng)15cm，底邊上的高長(zhǎng)22.5cm，現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁寬度均為3cm的矩形紙片，如圖7，已知剪得的紙片中有一張是正方形，則這正方形的紙條是第條三.解答題（共60分）21.（5分）計(jì)算：解：原式=22.（5分）解方程：7x(5x-2)=16(5x–2)解：23.（5分）計(jì)算：2cos45°+sin60°+tan60°×tan30°－2cos60°×cos30°解：原式=24.（7分）如圖，有一長(zhǎng)方形的地，該地塊長(zhǎng)為x米，寬為120米，建筑商將它分成三部分：甲、乙、丙．甲和乙為正方形．現(xiàn)計(jì)劃甲建設(shè)住宅區(qū)，乙建設(shè)商場(chǎng)，丙開(kāi)辟成公司．若已知丙地的面積為3200平方米，你能算出x的值嗎？25．（8分）在數(shù)字5，6，7，8，9這5個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù)，用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求其和為奇數(shù)的概率26.（6分）亮亮和穎穎住在同一幢住宅樓，兩人準(zhǔn)備用測(cè)量影子的方法測(cè)算其樓高，但恰逢陰天，于是兩人商定改用下面方法：如圖，亮亮蹲在地上，穎穎站在亮亮和樓之間，兩人適當(dāng)調(diào)整自己的位置，當(dāng)樓的頂部M，穎穎的頭頂B及亮亮的眼睛A恰在一條直線上時(shí)，兩人分別標(biāo)定自己的位置C，D．然后測(cè)出兩人之間的距離CD=1.25m，穎穎與樓之間的距離DN=30m（C，D，N在一條直線上），穎穎的身高BD=1.6m，亮亮蹲地觀測(cè)時(shí)眼睛到地面的距離AC=0.8m．則住宅樓的高度為多少？27.（6分）如圖，已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=3cm，BC=6cm．某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從D點(diǎn)出發(fā)沿DA方向以2cm/s的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：是否存在時(shí)刻t，使以A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似？若存在，求t的值．28.（6分）[▲]已知△ABC的一邊AC為關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+5=0的兩個(gè)正整數(shù)根之一，且另兩邊長(zhǎng)為BC=3，AB=5，求cosA29.（8分）[▲]我國(guó)古代數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書(shū)九章》中記述了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形的三邊長(zhǎng)，求它的面積．用現(xiàn)代式子表示即為：s=………..①（其中a、b、c為三角形的三邊長(zhǎng)，s為面積）．

而另一個(gè)文明古國(guó)古希臘也有求三角形面積的海倫公式：………………②（其中p=．）

（1）若已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，6，7，試分別運(yùn)用公式①和公式②，計(jì)算該三角形的面積s；

（2）你能否由公式①推導(dǎo)出公式②？請(qǐng)?jiān)囋嚕疁剀疤嵝眩簳r(shí)間還很充裕，請(qǐng)仔細(xì)檢查，沖擊滿分~——————————————————答案及解析—————————————————選擇題（3/30）1—5CBCAB6—10DBCCD[解析]第2題：只有（1）對(duì)Ans:B第3題：把－m代入原方程，得Ans:C二．填空題（3/30）11.12.213.14.201315.16.3cm[無(wú)單位不給分]17.918.19.7.520.6[解析]第11題：第18題：第19題：第20題：三．解答題第21題（5分）：第22題（5分）：Ans:第23題（5分）：第24題（7分）：（x-120）×（120-x+120）=3200解得：答：略第25題（8分）：樹(shù)狀圖略，第26題（6分）：第27題（6分）：第28題（6分）：第29題（8分）：解：