14.4課題學(xué)習(xí)選擇方案做一件事情,有時有不同的實施方案，比較這些方案，從中選擇最佳方案作為行動計劃，是非常必要的。在選擇方案時，往往需要從數(shù)學(xué)角度實行分析，設(shè)計變量的問題常用到函數(shù)。同學(xué)們通過討論下面的三個問題，能夠體會如何使用一次函數(shù)選擇最佳方案。導(dǎo)語14.4課題學(xué)習(xí)選擇方案討論（1）化簡這個函數(shù)，并指出其中自變量x的取值應(yīng)有什么限制條件。（2）畫出這個函數(shù)的圖像。（3）結(jié)合函數(shù)解析式及其圖像說明水的最佳調(diào)運方案。水的最小調(diào)運量是多少？（4）如果設(shè)其他水量（例如從B水庫調(diào)往乙地的水量）為x萬噸，能得到同樣的最佳方案么？從A、B兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，A、B兩水庫各可調(diào)出水14萬噸。從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米。設(shè)計一個調(diào)運方案使水的調(diào)運量（單位：萬噸·千米）盡可能小。問題3怎樣調(diào)水A有14萬噸B有14萬噸甲需要15萬噸乙需要13萬噸50千米30千米60千米45千米x14-x15-x14-（15-x）分析首先應(yīng)考慮到影響水的調(diào)運量的因素有兩個，即水量（單位：萬噸）和運程（單位：千米），水的調(diào)運量是兩者的乘積（單位：萬噸·千米）；其次應(yīng)考慮到由A、B水庫運往甲、乙兩地的水量共4個量，即A-甲，A-乙，B-甲，B-乙的水量，它們互相聯(lián)系。4兩甲種客車，2兩乙種客車；5兩甲種客車，1輛乙種客車；y1=120×4＋1680=2160y2=120×5＋1680=2280應(yīng)選擇方案一，它比方案二節(jié)約120元。方案一方案二解決問題從A、B兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，A、B兩水庫各可調(diào)出水14萬噸。從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米。設(shè)計一個調(diào)運方案使水的調(diào)運量（單位：萬噸·千米）盡可能小。問題3怎樣調(diào)水A有14萬噸B有14萬噸甲需要15萬噸乙需要13萬噸50千米30千米60千米45千米x14-x15-x14-（15-x）為使240名師生有車坐，x不能小于＿；為使租車費用不超過2300元，X不能超過＿。綜合起來可知x的取值為＿＿＿＿。討論根據(jù)問題中的條件，自變量x的取值應(yīng)有幾種可能？在考慮上述問題的基礎(chǔ)上，你能得出幾種不同的租車方案？為節(jié)省費用應(yīng)選擇其中的哪種方案？試說明理由。454、5用哪種燈省錢白熾燈節(jié)能燈熱身練習(xí)題(1)1千瓦=瓦1瓦=千瓦(2)1度電=千瓦·時10000.00110.5×0.06×1000＋3＝33(元)0.5×0.01×1000＋60＝65(元)(3)白熾燈60瓦,售價3元,電費價格為0.5元/(千瓦·時),使用1000小時的費用是多少元?(4)節(jié)能燈10瓦，售價60元,電費價格為0．5元/(千瓦·時),使用1000小時的費用是多少元?一種節(jié)能燈的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售價60元;一種白熾燈的功率是60瓦(即0.06千瓦),售價為3元．兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同(3000小時以上).如果電費價格是0.5元/(千瓦·時),消費者選哪種燈能夠節(jié)省費用?問題1用哪種燈省錢問題1節(jié)省費用的含義是什么呢？哪一種燈的總費用最少．問題2燈的總費用由哪幾部分組成?

燈的總費用=燈的售價+電費電費=0.5×燈的功率(千瓦)×照明時間(時).問題3如何計算兩種燈的費用?設(shè)照明時間是x小時,節(jié)能燈的費用y1元表示，白熾燈的費用y2元表示，則有：y1＝0.5×0.01x＋60y2=0.5×0.06x+3.觀察上述兩個函數(shù)若使用節(jié)能燈省錢,它的含義是什么？若使用白熾燈省錢,它的含義是什么？若使用兩種燈的費用相等,它的含義是什么？y1＜y2y1＞y2y1＝y(tǒng)2解決問題解：設(shè)照明時間為x小時,則節(jié)能燈的總費用y1為y1=0.5×0.01x＋60類似地可以寫出白熾燈的總費用y2為y2=0.5×0.06x＋3討論：根據(jù)上面兩個函數(shù),考慮下列問題：(1)X為何值時y1=y2?(2)X為何值時y1＞y2?(3)X為何值時y1＜y2?試?yán)煤瘮?shù)解析式及圖像給出答案,并結(jié)合方程、不等式實行說明。在考慮上述問題基礎(chǔ)上，你能為消費者選擇節(jié)省費用的用燈方案嗎？Y(元)X(小時)228071.4603議一議（1）照明時間小于2280小時,用哪種燈省錢?照明時間超過2280小時,但不超過燈的使用壽命,用哪種燈省錢?y1=0.5×0.01x＋60y2=0.5×0.06x＋3節(jié)能燈白熾燈14.4課題學(xué)習(xí)選擇方案Y(元)X(小時)228071.4603議一議（2）y1=0.5×0.01x＋60y2=0.5×0.06x＋3節(jié)能燈白熾燈如果燈的使用壽命是3000小時,而計劃照明3500小時,則需要購買兩個燈,試計劃你認(rèn)為能省錢的選燈方案.1、建立數(shù)學(xué)模型——列出兩個函數(shù)關(guān)系式2、通過解方程、不等式或利用圖象來確定3、選擇出最佳方案。方法總結(jié)自變量的取值范圍。怎樣租車某學(xué)校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，利用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有1名教師?，F(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表：（1）共需租多少輛汽車？（2）給出最節(jié)省費用的租車方案。問題2分析（1）要保證240名師生有車坐;（2）要使每輛汽車上至少要有1名教師根據(jù)（1）可知，汽車總數(shù)不能小于＿＿；根據(jù)（2）可知，汽車總數(shù)不能大于＿＿。綜合起來可知汽車總數(shù)為＿＿。設(shè)租用x輛甲種客車，則租車費用y（單位：元）是x的函數(shù)，即666y=400x+280(6-x)化簡為：y=120x+1680考慮乘車人數(shù)為使240名師生有車坐，x不能小于＿；為使租車費用不超過2300元，X不能超過＿。綜合起來可知x的取值為＿＿＿＿。討論根據(jù)問題中的條件，自變量x的取值應(yīng)有幾種可能？在考慮上述問題的基礎(chǔ)上，你能得出幾種不同的租車方案？為節(jié)省費用應(yīng)選擇其中的哪種方案？試說明理由。454、54兩甲種客車，2兩乙種客車；5兩甲種客車，1輛乙種客車；y1=120×4＋1680=2160y2=120×5＋1680=2280應(yīng)選擇方案一，它比方案二節(jié)約120元。方案一方案二解決問題從A、B兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，A、B兩水庫各可調(diào)出水14萬噸。從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米。設(shè)計一個調(diào)運方案使水的調(diào)運量（單位：萬噸·千米）盡可能小。問題3怎樣調(diào)水A有14萬噸B有14萬噸甲需要15萬噸乙需要13萬噸50千米30千米60千米45千米x14-x15-x14-（15-x）分析首先應(yīng)考慮到影響水的調(diào)運量的因素有兩個，即水量（單位：萬噸）和運程（單位：千米），水的調(diào)運量是兩者的乘積（單位：萬噸·千米）；其次應(yīng)考慮到由A、B水庫運往甲、乙兩地的水量共4個量，即A-甲，A-乙，B-甲，B-乙的水量，它們互相聯(lián)系。x15-x1514-xx-113141428設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x噸，則有：設(shè)水的運量為y萬噸·千米，則有：y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)甲乙AB總計調(diào)出地調(diào)入地水量/萬噸總計討論（1）化簡這個函數(shù)，并指出其中自變量x的取值應(yīng)有什么限制條件。（2）畫出這個函數(shù)的圖像。（3）結(jié)合函數(shù)解析式及其圖像說明水的最佳調(diào)運方案。水的最小調(diào)運量是多少？（4）如果設(shè)其他水量（例如從B水庫調(diào)往乙地的水量）為x萬噸，能得到同樣的最佳方案么？（1）y=5x+12751≤x≤14（2）y/萬噸·千米Ox/噸114OOO1280134514.4課題學(xué)習(xí)選擇方案（3）最佳方案為：從A調(diào)往甲1萬噸水，調(diào)往乙13萬噸水；從B調(diào)往甲14萬噸水。水的最小調(diào)運量為1280萬噸·千米。（4）最佳方案相同。A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)。從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運總運費最少？A城有肥料200噸B城有肥料300噸C鄉(xiāng)需要肥料240噸D鄉(xiāng)需要肥料260噸每噸20元每噸24元每噸25元每噸15元思考:影響總運費的變量有哪些？由A、B城分別運往C、D鄉(xiāng)的肥料量共有幾個量？這些量之間有什么關(guān)系？怎樣調(diào)運鞏固x噸(200-x)噸(240-x)噸〔300-（240-X）〕=(60+x)噸噸A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)。從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運總運費最少？500噸260噸240噸總計300噸B200噸x噸A總計DC收地運地(200-x)噸(240-x)噸(60+x)噸怎樣調(diào)運解：設(shè)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)的化肥為x噸，總運費為y元則從A城調(diào)往D鄉(xiāng)的化肥為

噸從B城調(diào)往C鄉(xiāng)的化肥為

噸從B城調(diào)往D鄉(xiāng)的化肥為

噸所以y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60)（200-x）

(240－x)(X＋60)（1）化簡這個函數(shù)，并指出其中自變量x的取值應(yīng)有什么限制條件？怎樣調(diào)運y=4x+10040(0≤x≤200)oyx·10040·10840·200··