盾構(gòu)施工引起的縱向地面變形分析

0縱向地面變形計(jì)算方法近年來，隨著中國城市建設(shè)的發(fā)展，許多主要城市都開始建設(shè)地鐵。對處于軟土地區(qū)的地鐵隧道，為減小隧道開挖對地層的擾動，通常采用盾構(gòu)法進(jìn)行施工，但盾構(gòu)法施工仍不可避免地會對周圍土體產(chǎn)生擾動，從而引起地面變形。目前盾構(gòu)法施工引起的橫向地面變形計(jì)算方法已較成熟，但對縱向地面變形計(jì)算方法的研究還不多，主要有：(1)經(jīng)驗(yàn)公式（修正Peck法），采用“負(fù)土體損失”來反映地面隆起的大小，與施工參數(shù)無關(guān)；(2)應(yīng)變法，由Sagaseta(1987)提出，僅考慮“土體損失”；(3)隨機(jī)介質(zhì)方法，該方法主要用于研究隧道開挖對地面的影響，文獻(xiàn)通過修正方法來計(jì)算地面隆起，文獻(xiàn)考慮了隧道開挖和盾構(gòu)擠壓，仍采用“負(fù)土體損失”來反映地面隆起的大小，同時假定擠土范圍為盾構(gòu)直徑的1.5倍。由以上分析可知，盾構(gòu)施工引起的縱向地面變形計(jì)算方法還存在一定欠缺，有待進(jìn)一步研究。本文從盾構(gòu)施工過程出發(fā)，假定土體不排水固結(jié)，利用Mindlin解推導(dǎo)了正面附加推力和盾殼與土體之間的摩擦力引起的縱向地面變形計(jì)算公式，結(jié)合土體損失引起的地面變形計(jì)算公式，得到盾構(gòu)施工引起的總的縱向地面變形計(jì)算公式。1面方面變形的影響因素盾構(gòu)施工過程中引起地面變形的因素眾多，其中有3個主要因素：(1)盾構(gòu)擠土，由于盾構(gòu)施工過程中為了使開挖面土體穩(wěn)定，開挖面通常保證有足夠的支護(hù)力，產(chǎn)生“正面附加推力P”。在正常施工中，P一般控制在±20kPa之間。但是在一些特殊情況下，例如當(dāng)推進(jìn)面前方存在不明障礙物、機(jī)頭穿越不同土層交界面以及在長時間停止頂進(jìn)后又頂進(jìn)時，都可能導(dǎo)致正面推進(jìn)力有較大的波動。土體受到盾構(gòu)擠壓產(chǎn)生“擠土效應(yīng)”，表現(xiàn)為開挖面前方地面產(chǎn)生隆起，開挖面后方地面產(chǎn)生沉降，在開挖面上方地面變形為零。(2)盾殼與周圍土體之間的摩擦力，由于盾構(gòu)與土體之間的接觸面積較大，產(chǎn)生較大的摩擦力，從而引起地面變形。(3)由于開挖卸載以及盾尾通過后產(chǎn)生的建筑空隙引起土體損失，進(jìn)而產(chǎn)生地面沉降。因此，在計(jì)算地面變形時必須考慮這三個主要因素的綜合影響。根據(jù)以上分析，總的地面變形可以通過分別求解正面附加推力、盾殼與土體之間的摩擦力及土體損失引起的地面變形，然后通過疊加求得。文中盾構(gòu)是在正常固結(jié)軟土（包括粘土、粉土和淤泥等）中沿直線頂進(jìn)，不考慮盾構(gòu)偏斜和注漿壓力。本文假定：(1)土體不排水固結(jié)，僅考慮施工期間的變形；(2)土體為均質(zhì)的線彈性半無限體；(3)盾構(gòu)的推進(jìn)面為荷載作用面，將正面附加推力近似為圓形均布荷載；(4)盾殼與周圍土體之間的摩阻力均勻分布；(5)盾構(gòu)的推進(jìn)僅為空間位置上的變化，不考慮時間效應(yīng)。2縱斷裂帶的計(jì)算方法2.1隧道軸線埋深計(jì)算所取坐標(biāo)系如圖1所示，在圖中荷載作用圓截面內(nèi)取微分面積rdrdθ，利用彈性力學(xué)中的Mindlin解，通過積分得到圓形均布荷載作用下隧道軸線上方的縱向地面變形計(jì)算公式為式中；x為頂進(jìn)方向離開挖面的水平距離；G為土體剪切彈性模量，;Es為土體壓縮模量；K0為靜止土壓力系數(shù)；μ為土體泊松比；P為盾構(gòu)正面附加推力（kPa）;D為盾構(gòu)外直徑；h為隧道軸線埋深。式（1）很難直接積分計(jì)算，必須采用數(shù)值積分。為提高精度，本文采用五點(diǎn)Gauss-Legendre公式由于θ的積分域?yàn)閇0,2π]，不能直接采用Gauss-Legendre公式，所以要作變換，令θ=π+πt,t∈[-1,1]，則式（1）變?yōu)槭街羞@樣，式（3）就可以采用定積分和五點(diǎn)Gauss-Legendre數(shù)值積分相結(jié)合的方法進(jìn)行求解。2.2縱向地面變形盾構(gòu)在頂進(jìn)時其外殼與周圍土體之間會產(chǎn)生摩擦力。計(jì)算所取坐標(biāo)系見圖1，取盾構(gòu)(圓柱體)表面的微分面積Rdrdθ，利用Mindlin公式，積分得到盾殼與周圍土體之間的摩擦力引起的縱向地面變形計(jì)算公式式中W=(x+r)2+h2+R2-2Rhsinθ；L為盾構(gòu)長度；R為盾構(gòu)半徑；p為盾殼與土體之間單位面積的摩擦力（kPa），摩擦力等于正壓力乘以摩擦系數(shù)，盾構(gòu)受到的法向壓力成橢圓形，頂部最小，底部最大，因此可近似取埋深處的垂直土壓力為平均壓力，摩擦系數(shù)的取值可參考文獻(xiàn)。p值的大小與隧道埋深和土質(zhì)有關(guān)，埋深越大、土質(zhì)越好，p值也越大；其他符號同上。令θ=π+πt,t∈[-1,1]，則式（4）變?yōu)槭街?。式?）的計(jì)算方法同式（3）。2.3土體損失abb在盾構(gòu)法施工過程中，由于盾構(gòu)開挖卸載以及盾尾通過后產(chǎn)生的建筑空隙，雖然采用壓漿工藝，但仍不可避免地會產(chǎn)生土體損失，進(jìn)而引起地面沉降。如圖2所示，Sagaseta(1987)采用等效圓柱來模擬土體損失，假定土體損失沿軸線均勻分布，采用“應(yīng)變法”得到地面豎向位移計(jì)算公式為式中x為頂進(jìn)方向離開挖面的水平距離；y為離軸線的橫向水平距離；a為土體點(diǎn)損失的半徑；h為隧道軸線埋深，以下同。當(dāng)y=0時，得到隧道軸線上方的縱向地面變形計(jì)算公式為a的取值于土體損失有關(guān)，即單位長度的土體損失面積等于πa2。土體損失的計(jì)算方法主要有兩種：一是經(jīng)驗(yàn)方法，根據(jù)以往的施工經(jīng)驗(yàn)選擇一個合適的挖掘面的百分率來估算土體損失的大小，對于粘土通常是挖掘面的0.5%～2.5%。令η為土體損失百分率，則πa2=πRη2，即a2=R2η，式中R為盾構(gòu)外半徑；二是采用Lee等人（1992）提出的等效土體損失參數(shù)g進(jìn)行計(jì)算。Loganathan等人（1998）認(rèn)為隧道周圍土體產(chǎn)生橢圓形的非等量徑向位移，產(chǎn)生的土體損失為V1=πa2=π(R+g/2)2-πR2，則式中g(shù)=G′p+U3D+?；Gp′=αGp;Gp為盾構(gòu)與隧道之間的幾何空隙，考慮到注漿填充，對于粘土α=.0116(h/2R)-.0042；U3D為盾構(gòu)前部土體三維彈塑性變形，其值可按下式估算：U3D=0.5kδx，式中k是土體切割阻力系數(shù)，對一般土，k=0.7～0.9；當(dāng)發(fā)生塑性流動時（對于非常軟的粘土），k=1.0。δx是土體在開挖面上平均軸向擠入位移，δx=?RP0/E，式中?為無量綱位移因子，可取1.12,E為不排水變形模量，0P為開挖面上應(yīng)力卸除總量，P0=K0′Pv′+Pw-Pi，式中K′0為有效靜止土壓力系數(shù)；Pv′為隧道起拱線(即隧道軸線)的垂直有效應(yīng)力；Pw為掘進(jìn)前隧道起拱線上的孔隙水壓力；Pi為開挖面支護(hù)壓力，Pi=γh-Ncu，式中γ是土體重度；N為安全系數(shù)，軟土地基可取2.5;cu是不排水剪切強(qiáng)度；?為施工因素，可取0.6G′p。2.4計(jì)算縱向土壤變形的一般公式為將正面附加推力、盾殼與周圍土體之間的摩擦力以及土體損失引起的地面變形進(jìn)行疊加，得到盾構(gòu)施工引起的總的縱向地面變形計(jì)算公式為3計(jì)算與分析為驗(yàn)證本文方法的正確性，與兩個工程實(shí)例進(jìn)行了對比，并與其他理論計(jì)算方法進(jìn)行了比較。3.1考慮摩擦因素的變形參數(shù)結(jié)果分析上海市軌道交通明珠線二期工程“漂陽路站–臨平路站”區(qū)間隧道位于臨平路車站西端頭井和漂陽路車站東端頭井之間。采用預(yù)制裝配式鋼筋混凝土襯砌拼裝而成，襯砌內(nèi)徑、外徑分別為5.50m和6.20m，襯砌寬度為1.0m，采用一臺全斷面切削式土壓平衡式盾構(gòu)機(jī)施工。隧道主要穿越第(2)3-1層灰色粘質(zhì)粉土、第(2)3-2層灰色砂質(zhì)粉土。其中大部分長度全斷面穿越第(2)3-2層，該土層基本特征是：土體顆粒細(xì)、飽和含水、成分不均勻、透水性好～較好，水頭差作用下極易發(fā)生流砂、管涌現(xiàn)象。該層的顆粒組成中粘粒含量<10%，粉粒含量>0.75%，土的不均勻系數(shù)Cu<5,e>0.75,w>30%。其他各土層分別為第(1)層人工填土、第(4)層灰色淤泥質(zhì)粘土。計(jì)算參數(shù)如下：D=6.2m,h=9.1m,L=6m,μ=0.25,K0=0.33,Es=11.3MPa,G=3.774MPa,P=15kPa,p=43kPa,η=1.35%,其中P、p、η根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取值。計(jì)算結(jié)果如圖3所示，盾殼與土體之間的摩擦力引起前方地面隆起，后方地面沉降，以盾構(gòu)中間部位對應(yīng)的地面為軸線呈反對稱分布，地面變形與p成正比。由于盾構(gòu)與土體的接觸面積較大，在土質(zhì)較好、埋深較大的情況下，摩擦力是相當(dāng)大的，甚至可能達(dá)到100kPa以上。因此摩擦力引起的地面變形較大，在計(jì)算時必須考慮該影響因素。本算例中摩擦力引起的最大地面隆起為2.78mm。正面附加推力引起的地面變形規(guī)律與摩擦力相似，地面變形與P值成正比，但以開挖面為軸線呈反對稱分布。在正常施工中，P一般控制在±20kPa之間，因此其引起的地面變形較小。本算例中P=15kPa引起的最大地面隆起為0.263mm。如圖4所示，本文計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)非常吻合。在開挖面到達(dá)前，地面開始產(chǎn)生急劇沉降；在開挖面處，軸線上方的地面已產(chǎn)生沉降；在盾尾通過一定距離（約1D左右）后，地面沉降達(dá)到瞬時沉降的峰值，之后產(chǎn)生微小反彈；隨著時間增長，由于受擾動土體排水再固結(jié)，地面又開始沉降。3.2地—算例2上海浦東新區(qū)花木園林區(qū)某隧道試驗(yàn)段地面覆土約為7.0～9.0m，隧道穿越的地面無重要建筑物。該隧道上行線以地鐵龍東路車站西為起點(diǎn)，以中央公園站南端頭井為終點(diǎn)。采用法國FCB公司提供的外徑6.34m、內(nèi)徑5.5m的土壓平衡盾構(gòu)機(jī)。隧道主要穿越上海地區(qū)海相沉積第(2)-2層灰色砂質(zhì)粉土、第(3)層淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土和第(4)層灰色淤泥質(zhì)粘土。第(2)-2層灰色砂質(zhì)粉土滲透系數(shù)小，含水量在32.5%左右；第(3)、(4)土層具有飽和、流塑、土質(zhì)均勻、夾極薄層粉砂土的特征，屬高壓縮性土；其他各層土分別為第(1)層雜填土、第(5)層灰色粘土。文獻(xiàn)介紹了該工程實(shí)例，根據(jù)實(shí)測資料繪制了平均埋深為12.5m的7條縱向地面變形曲線，并將這7條曲線擬合成了一條標(biāo)準(zhǔn)的縱向地面變形曲線。計(jì)算參數(shù)取值如下：D=6.34m,h=12.5m，μ=0.35,L=6.54m,K0=0.53,Es=3.7MPa,G=0.862MPa,P=10kPa,p=25kPa，η=1.85%。將本文方法的理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值、隨機(jī)介質(zhì)理論和Peck法理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對比，如圖5所示。圖中實(shí)測曲線、隨機(jī)介質(zhì)理論和Peck法理論計(jì)算結(jié)果均引自文獻(xiàn)。如圖5所示，本文方法的理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)測曲線較吻合。盾構(gòu)隧道軸線地面縱向變形曲線可以分為：開挖面前方隆起區(qū)、急劇沉降區(qū)、沉降穩(wěn)定區(qū)和沉降反彈區(qū)。在開挖面前方，計(jì)算值略大于實(shí)測值，這是由于實(shí)際施工中開挖卸載可能產(chǎn)生較大的土體損失，而本文假定土體損失是均勻的。在盾尾通過后約7m處地面沉降達(dá)到一個峰值，產(chǎn)生反彈現(xiàn)象；再往后地面又開始沉降，這是由于受擾動土體排水再固結(jié)引起的。本文假定土體不排水固結(jié)，只能計(jì)算瞬時沉降，因而在x=-17m以后與實(shí)測值差距較大，也表明本文方法只適宜計(jì)算到盾尾通過后一定距離（約1.7D）。本算例中正面附加推力和摩擦力引起的最大地面隆起分別為1.005mm和6.533mm。由式（1）、（4）可知，P和p引起的地面變形值與G成反比，表明土質(zhì)條件對地面變形影響較大。隨機(jī)介質(zhì)方法也假定土體不排水固結(jié)，如圖5所示，該方法得到的縱向地面變形曲線無法反映盾尾通過后的地面反彈現(xiàn)象，且求得的最大瞬時沉降值要遠(yuǎn)大于實(shí)測值，同時，該方法在計(jì)算地面隆起時還帶有一定經(jīng)驗(yàn)性。修正Peck法的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值差距較大，但其變化規(guī)律與本文方法近似。開挖面前方地面是否產(chǎn)生隆起，是由正面附加推力、摩擦力和土體損失這三個因素的共同作用決定的。隨著埋深的增大，土體損失引起的地面沉降減小，但摩擦力會隨埋深增大，其引起的地面隆起值變化較小。因此隨著埋深的增大，地面隆起的可能性反而要增大。盾構(gòu)施工不一定都產(chǎn)生地面隆起；如產(chǎn)生地面隆起，其范圍也是變化的。按文獻(xiàn)方法進(jìn)行預(yù)測可能與實(shí)際情況相差較大。4考慮最大時土體不排水條件下的變形本文利用彈性力學(xué)的Mindlin解推導(dǎo)了正面附加推力和