.6函數(shù)一、根據(jù)函數(shù)圖像求函數(shù)的解析式【例1】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.則A，，的一個(gè)數(shù)值可以是（）A．B．C．D．（2）已知，其部分圖象如圖所示，則的解析式為（）A． B．C． D．1.函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的（）A．B．C．D．2.若函數(shù)的部分圖象如圖，則（）A． B． C． D．3.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）A． B．C． D．4.已知函數(shù)的部分圖象如圖，則的值為()A． B． C． D．二、（左右）伸縮平移【例2】（1）要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）A．向右平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位 D．向左平移個(gè)單位（2）為了得到函數(shù)的圖象，可將的圖象（）A．向右平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位 D．向左平移個(gè)單位1.要得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（）A．向右平移個(gè)單位長度 B．向左平移個(gè)單位長度C．向右平移個(gè)單位長度 D．向左平移個(gè)單位長度2.把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度，再把所得圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖像所表示的函數(shù)是（

）A． B．C． D．3.要得到函數(shù)的圖像，需（

）A．將函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變）B．將函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變）C．將函數(shù)圖像上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度D．將函數(shù)圖像上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度4.下列四種變換方式中能將函數(shù)的圖象變?yōu)楹瘮?shù)的圖象的是（

）A．向右平移個(gè)單位長度，再將每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的B．向左平移個(gè)單位長度，再將每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍C．每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，再向右平移個(gè)單位長度D．每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，再向左平移個(gè)單位長度5.要得到的圖像（

）A．把的圖像向左平移1個(gè)單位長度，再把所得圖像上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變、橫坐標(biāo)縮短到原來的B．把的圖像向右平移1個(gè)單位長度，再把所得圖像上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變、橫坐標(biāo)縮短到原來的C．把圖像上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變、橫坐標(biāo)縮短到原來的，再向左平移個(gè)單位長度D．把圖像上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變、橫坐標(biāo)縮短到原來的，再向左平移1個(gè)單位長度6.將函數(shù)y＝sin（2x﹣）的圖象向右平移單位長度后，得到的圖象的函數(shù)解析式為（）A．y＝sin（2x﹣） B．y＝﹣sin（2x﹣）C．y＝cos2x D．y＝﹣cos2x7.已知函數(shù)的最大值為1，有最小值，則________.三、綜合運(yùn)用【例3】（多選）已知函數(shù)，現(xiàn)有如下四個(gè)命題：甲：該函數(shù)的最小值為；乙：該函數(shù)圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為；丙：該函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)為；丁：該函數(shù)圖象可以由的圖象平移得到．如果有且只有一個(gè)假命題，那么下列說法正確的是（

）A．乙一定是假命題B．的值可唯一確定C．函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸為D．函數(shù)的圖象可以由的圖象伸縮變換得到1.函數(shù)的最小正周期為π，若其圖象向左平移個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象（）A．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C．關(guān)于直線對(duì)稱 D．關(guān)于直線對(duì)稱2.函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后關(guān)于軸對(duì)稱，則函數(shù)在上的最小值為（）A． B． C． D．3.函數(shù)的最小正周期為，其圖象向右平移個(gè)單位長度后關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)在上的最大值為（）A． B． C． D．4.已知函數(shù)，現(xiàn)給出如下結(jié)論，其中正確的是A．是奇函數(shù) B．是周期函數(shù)C．在區(qū)間上有三個(gè)零點(diǎn) D．的最大值為25.設(shè)函數(shù)，已知在上有且僅有3個(gè)最小值點(diǎn)，則（）A．在上有且僅有5個(gè)零點(diǎn) B．在上有且僅有2個(gè)最大值點(diǎn)C．在上單調(diào)遞減 D．的取值范圍是6.函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7.函數(shù)的圖象與直線有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是（

）A． B． C． D．8.已知定義在上的函數(shù)滿足：①圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；②；③當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（

）A．6 B．5 C．4 D．39.函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)10.已知函數(shù)，，且在區(qū)間內(nèi)有最小值無最大值，則（

）A． B．2 C． D．811.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．12.已知函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．13.已知函數(shù)，若至少存在兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．14.設(shè)函數(shù)，已知在上有且僅有4個(gè)零點(diǎn).下述四個(gè)結(jié)論正確的是（

）A．在上有且僅有3個(gè)極大值點(diǎn)B．在上有且僅有2個(gè)極小值點(diǎn)C．在上單調(diào)遞增D．的取值范圍是15.設(shè)函數(shù)，若在上有且僅有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______.16.已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則的值不可能是（

）A． B．4 C． D．17.已知函數(shù)，若在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．18.若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．19.將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍縱坐標(biāo)不變，再向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象，若在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．20.已知函數(shù)在區(qū)間上有且僅有4條對(duì)稱軸，給出下列四個(gè)結(jié)論：①在區(qū)間上有且僅有3個(gè)不同的零點(diǎn)；②的最小正周期可能是；③的取值范圍是；④在區(qū)間上單調(diào)遞增．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（

）A．①④ B．②③ C．②④ D．②③④21.已知函數(shù)(ω>0)，若在上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，且在上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍是________.22.已知函數(shù)為的零點(diǎn)，為圖像的對(duì)稱軸，且在單調(diào)，則的最大值是______.23.已知函數(shù)，若，且在上有最大值，沒有最小值，則的最大值為______．24．已知函數(shù).(1)求的值及f(x)的對(duì)稱軸；(2)將的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞增區(qū)間.25.若將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象．(1)求圖象的對(duì)稱中心；(2)若，求的值．26.已知函數(shù).(1)若函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且，求的值；(2)若，且，求的值.27.函數(shù)，函數(shù)的最小正周期為.(1)求函數(shù)的遞增區(qū)間：(2)將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，再將函數(shù)的圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在上的值域.28.已知函數(shù)，求：(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的值域．(3)描述如何由的圖象變換得到函數(shù)的圖象．29.已知函數(shù)為奇函數(shù)．(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．30.已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.(1)若的最小正周期為，求的解析式.(2)若是的零點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得在上單調(diào)？若存在，求出的取值集合；若不存在，請(qǐng)說明理由.31.已知點(diǎn)，是函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn)，且角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的最小值為．(1)求函數(shù)的解析式；(2)求函數(shù)圖象的對(duì)稱中心及在上的單調(diào)減區(qū)間．32.設(shè)，函數(shù)的最小正周期為，且．(1)求和的值；(2)在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)在上的圖像；(3)若，求的取值范圍．33.設(shè)函數(shù)．(1)求函數(shù)的定義域和單調(diào)區(qū)間;(2)求不等式的解集．34.已知函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為，其中為常數(shù)，且.(1)求函數(shù)的解析式；(2)已知函數(shù)，若對(duì)任意的，均有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.35.已知函數(shù)最小正周期為.(1)求的值：(2)將函數(shù)的圖象先向左平移個(gè)單位，然后向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)，若在上至少含有4個(gè)零點(diǎn)，求b的最小值.36.已知函數(shù)(1)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；(2)把的圖象向左平移個(gè)單位長度，得到函