第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)初步數(shù)概念的發(fā)展與教育

第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念案例引導(dǎo)

這幾天教師讓幼兒們找找周圍什么地方有數(shù)字，中（1）班的陳力不費力氣就在伙房外墻的一塊黑板上找到了。他能認出上面少數(shù)的幾個漢字和數(shù)字，在看到“中1”兩個字的旁邊寫著“23”時，他念到：“中一、二十三”，這是什么意思呢？他不明白，于是跑回來問老師。老師反問他：“我們班是中幾班？”“中（1）班?！崩蠋熡肿屗?shù)數(shù)班上今天一共到了多少幼兒，陳力在屋里屋外數(shù)了一圈，剛好是23個，于是他恍然大悟：“原來黑板上寫的是中一班有23個人的意思啊。”第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念想一想（1）上述案例中蘊含了哪些數(shù)學(xué)知識？（2）你認為，3～6歲幼兒需要獲取哪些關(guān)于數(shù)概念的關(guān)鍵經(jīng)驗？第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念幼兒10以內(nèi)初步數(shù)概念包括以下幾方面內(nèi)容：10以內(nèi)數(shù)的實際意義10以內(nèi)序數(shù)10以內(nèi)相鄰數(shù)及等差關(guān)系10以內(nèi)數(shù)的守恒讀寫10以內(nèi)數(shù)字10以內(nèi)數(shù)的組成計數(shù)活動是幼兒形成初步10以內(nèi)數(shù)概念的基本活動。第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念第一節(jié)：學(xué)前兒童數(shù)概念發(fā)展的特點

一、學(xué)前兒童計數(shù)能力的發(fā)展

（一）計數(shù)活動的含義及其實質(zhì)計數(shù)就是數(shù)數(shù)，是一種有目的、有手段、有結(jié)果的活動——其目的是為了確定某個集合中元素的個數(shù)；其手段是數(shù)數(shù)的操作活動；其結(jié)果就是說出總數(shù)。第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念計數(shù)活動的實質(zhì)是將某一集合中的元素與自然數(shù)列中從“1”開始的自然數(shù)之間建立一一對應(yīng)的關(guān)系。第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念

（二）計數(shù)活動的結(jié)構(gòu)及其發(fā)展

幼兒計數(shù)能力標志著兒童對數(shù)的實際意義的理解程度。從計數(shù)活動的結(jié)構(gòu)來看，可以分為內(nèi)容和動作兩個方面。第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念內(nèi)容方面一般可分為以下幾個部分：

1、依次說出數(shù)詞

2、從集合中區(qū)分出每一個元素

3、使每個數(shù)詞只與集合中的一個元素對應(yīng)4、說出總數(shù)

第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念幼兒計數(shù)活動有三種水平：一是死記硬背式的計數(shù)二是理性的計數(shù)三是持久等價的計數(shù)第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念動作方面1、手的動作觸摸物體指點物體用眼代替手區(qū)分物體2、語言動作大聲說出數(shù)詞小聲說出數(shù)詞默數(shù)第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念

二、學(xué)前兒童10以內(nèi)初步數(shù)概念的發(fā)展（一）學(xué)前兒童10以內(nèi)初步數(shù)概念發(fā)展的一般過程

幼兒掌握10以內(nèi)初步數(shù)概念，需經(jīng)過由具體到抽象、由感性到理性的一般認識發(fā)展過程。

幼兒掌握數(shù)概念首先是從具體出發(fā)。這種對數(shù)量的感性經(jīng)驗越豐富，就越有利于幼兒形成初步的抽象數(shù)概念。

幼兒對數(shù)的抽象認識，是在感性認識的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，要經(jīng)過由量的積累到質(zhì)的變化的漸進過程，而不是截然分開的兩個階段。第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念

（二）學(xué)前兒童掌握10以內(nèi)數(shù)概念的年齡階段及特點

第一階段學(xué)數(shù)前的準備階段（2.5——3.5歲左右）

這階段主要是在不用數(shù)的情況下，發(fā)展對集合及集合中元素的感知和學(xué)會對應(yīng)比較。第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念第二階段（3.5—4歲）——學(xué)會計數(shù)和初步理解數(shù)的實際意義階段

實驗證明，3歲半左右是幼兒計數(shù)能力開始發(fā)展的時期。1、幼兒掌握計數(shù)的過程

口頭說數(shù)按物點數(shù)說出總數(shù)

（1）口頭說數(shù)

俗稱“順口溜”，是口頭按順序說出自然數(shù)的能力，是機械記憶的結(jié)果，并不代表對數(shù)的實際含義的理解。

第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念（2）按物點數(shù)即用手逐一指點物體，同時有順序的說出數(shù)詞，使說出的一個數(shù)詞與手點的一個物體一一對應(yīng)。手口不一致的現(xiàn)象——幾種不同的情況第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念（3）說出總數(shù)指按物點數(shù)后，將說出的最后一個數(shù)詞代表所數(shù)過的物體的總數(shù)量，即回答“一共是幾個”的問題。說出總數(shù)具有重要的意義，它標志著幼兒開始理解某數(shù)的實際含義。幾種不能說出總數(shù)的情況第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念2、影響幼兒計數(shù)能力的因素（1）教育及文化背景

不同地區(qū)和不同的文化背景，能造成幼兒計數(shù)能力的個別差異或地區(qū)差異。

（2）計數(shù)的對象或計數(shù)方式

計數(shù)對象：物體的大小和物體的空間排列形式的不同

計數(shù)方式：依次撥動、用手指點、從容器中取出

同時呈現(xiàn)和相繼呈現(xiàn)第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念（三）第三階段（4—5歲）——計數(shù)能力的鞏固和初步數(shù)概念形成階段

1、較好地掌握計數(shù)活動（能正確計數(shù)和順接數(shù)）2、認數(shù)范圍擴大到10

3、初步理解相鄰兩數(shù)之間的關(guān)系4、初步理解數(shù)守恒5、認識序數(shù)6、認讀10以內(nèi)阿拉伯數(shù)字第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念（三）第四階段（5—6歲）——進一步認識數(shù)的關(guān)系及數(shù)群概念初步發(fā)展的階段

1、理解三個相鄰的數(shù)及其關(guān)系和10以內(nèi)自然數(shù)列的等差關(guān)系2、能按群計數(shù)

按群計數(shù)就是計數(shù)時不以單個物體為單位，而是以數(shù)群為單位，如5、10、15、20…..

按群計數(shù)是數(shù)群概念發(fā)展的標志之一。

第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念（3）初步掌握數(shù)的組成數(shù)的組成的實質(zhì)是數(shù)群和子群之間存在著等量、互補和互換關(guān)系，是一種概念水平上的運算。數(shù)的組成是抽象加減運算的基礎(chǔ)，包括了等量關(guān)系和逆反關(guān)系。兒童掌握數(shù)的組成的心理實質(zhì)——對三種關(guān)系的綜合反應(yīng)。幼兒掌握數(shù)的組成的一般認識過程——具體到抽象幼兒掌握數(shù)組成的年齡特點第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念首先，數(shù)的組成涉及三個數(shù)群之間的關(guān)系。其次，三個數(shù)群之間存在著相互聯(lián)系的三種關(guān)系：等量、互補和互換關(guān)系。最后，數(shù)的組成是一種概念水平上的數(shù)運算。第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念三、學(xué)前兒童數(shù)概念形成的標志

一是掌握10以內(nèi)數(shù)的實際意義，理解10以內(nèi)的基數(shù)和序數(shù)的意義；二是理解10以內(nèi)自然數(shù)的順序；三是理解10以內(nèi)數(shù)的組成。

第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念第二節(jié)認識10以內(nèi)的基數(shù)的教學(xué)一、教學(xué)要求小班中班大班第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念一、基數(shù)

概念解釋；基數(shù)，就是用來表示集合中元素個數(shù)的數(shù)。相鄰數(shù)，是一個數(shù)與相鄰兩個數(shù)之間的關(guān)系，即三個數(shù)之間的關(guān)系。任何一個數(shù)（除1以

外）都比前面一個數(shù)大，比后面一個數(shù)小。

第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念（一）相鄰數(shù)的教學(xué)

一般安排在大班年齡段教學(xué)的重點是讓幼兒理解相鄰數(shù)之間的抽象關(guān)系。在教學(xué)中，教師的語言歸納和解釋特別要注意的一點是圍繞一個中心數(shù)與前面的、后面的數(shù)加以比較。

第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念案例分析：以4的相鄰數(shù)為例首先，出示可以用“4”來表示物品和教具（數(shù)一數(shù)有幾個？可用數(shù)字幾來表示？）；

接著，出示可以用“3”或“5”來表示的物品或教具（數(shù)一數(shù)有幾個？可用數(shù)字幾來表示？）；其次，引導(dǎo)幼兒觀察比較它們之間的關(guān)系（它們哪個多？哪個少？多幾個？少幾個？）；第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念

最后，教師進行關(guān)鍵性小結(jié)（4個比3個多1個，4大3小，4排在3的后面；4個比5個少1個，4小5大，4排在5的前面；4的兩個好朋友是3和5）。第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念（二）10以內(nèi)單雙數(shù)的教學(xué)

是學(xué)前教育大班幼兒所要學(xué)習(xí)的一項內(nèi)容

解釋與歸納概念：“兩個兩個數(shù)，正好數(shù)完的，叫做雙數(shù)；兩個兩個數(shù)，數(shù)完還多1個的，叫做單數(shù)”。教師值得注意的有三個方面：

第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念

第一，新授時，應(yīng)通過具體物的演示、感知和操作正確地歸納，以幫助幼兒形成單雙數(shù)的確切概念。

第二，復(fù)習(xí)時，應(yīng)盡量采取多種教學(xué)形式和手段加以鞏固。

第三，將“區(qū)別單雙數(shù)”的內(nèi)容融入幼兒的生活尤其是通過幼兒的親身感受和體驗的身邊的活動或游戲。案例分析：P138—139

第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念（三）“零”的教學(xué)

要點主要包括：第一，結(jié)合幼兒的生活經(jīng)驗，幫助他們自己去發(fā)現(xiàn)。第二，采用豐富的教學(xué)手段與形式。

第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念二、序數(shù)

1、序數(shù)序數(shù)是表示集合中元素次序的數(shù)。2、教學(xué)目標幫助幼兒理解序數(shù)的含義，能用序數(shù)詞（第幾）正確表示10以內(nèi)物體排列的次序，并第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念能從不同方向出發(fā)（上下、前后、左右等）確定物體的排列順序和所在的序數(shù)位置。第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念

教學(xué)中的要點：1、多種多樣的教具排列，幫助幼兒明確方向2、多種形式的教學(xué)手段，幫助幼兒理解序數(shù)含義

第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念第二節(jié)：學(xué)前兒童數(shù)概念的教育

——有關(guān)計數(shù)的教育

一、計數(shù)1、含義所謂計數(shù)，就是就是將具體集合的元素與自然數(shù)列里從“1”開始的自然數(shù)建立起一一對應(yīng)關(guān)系，即口說數(shù)字、手點實物，使數(shù)字和要數(shù)的單位物體之間一一對應(yīng)，結(jié)果用數(shù)字來表示。

第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念2、實質(zhì)它是一種有目的、有手段、有結(jié)果的活動——其目的是要確定物體的數(shù)量；其手段就是一種數(shù)數(shù)的操作；其結(jié)果則表現(xiàn)為數(shù)的形式。3、

組成用正確的順序有聲或無聲地說出數(shù)詞；能確認可用于計數(shù)的若干單位物體；能把數(shù)詞和計數(shù)的單位物體一一對應(yīng)

第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念4、原則（美國著名心理學(xué)家格爾曼）

1）一一對應(yīng)原則

2）固定順序原則

3）基數(shù)原則

4）抽象性原則

5）順序無關(guān)原則

第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念二、教學(xué)（一）按數(shù)取物/按物取數(shù)講解：對于4歲左右的幼兒來說，可以盡可能多地提供給他們實踐和操作的機會來提高其手口一直的點數(shù)能力。在教學(xué)內(nèi)容的安排方面，教師可以采用：出示一定數(shù)量的實物或?qū)嵨铮c子）卡片，要求兒童拿出于其相等數(shù)量的物體。

第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念案例分析：分析P144-146中的活動案例

第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念（二）目測數(shù)數(shù)

1、含義所謂目測數(shù)數(shù),即不用一一點數(shù)的方式，而是用眼代替，在心中默數(shù)，并說出總數(shù)。

2、教學(xué)條件

只有當幼兒的一一點數(shù)能力發(fā)展到一定階段，尤其是掌握了10以內(nèi)的計數(shù)的基礎(chǔ)上，再把目測數(shù)數(shù)作為一種技能加以引導(dǎo)。

第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念案例分析：（分析P146——147中的活動案例）

第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念（三）按數(shù)群計數(shù)

1、年齡班

——一般在中、大班

2、方法

——比較常用且有效的方法是操作法

3、材料

——豐富、多樣、有趣

4、形式、手段

———多變、新奇、符合幼兒年齡特點

第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念5、途徑

——正式的數(shù)學(xué)活動；滲透的、日常生活中的數(shù)學(xué)教育

第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念（四）順著數(shù)/倒著數(shù)

1、含義

在幼兒從唱數(shù)到計數(shù)的過程中，總是從1開始數(shù)起的，這種與自然數(shù)列順序一致的數(shù)數(shù)也叫著順著數(shù)。與其相反，倒著數(shù)是指按與自然數(shù)列順序相反的方向數(shù)數(shù)

。第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念2、教學(xué)講解：在學(xué)習(xí)倒著數(shù)的過程中，可視幼兒的具體情況和年齡特點（一般宜在中大班）分成二階段進行，先學(xué)習(xí)5以內(nèi)倒著數(shù)，再學(xué)習(xí)10以內(nèi)的倒著數(shù)。當教師通過實物或圖片教具的演示與操作，讓幼兒感知到了數(shù)量的逐次遞減順序后，可以通過各種方式讓幼兒進一步練習(xí)倒著數(shù)。

第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念案例說明：如玩“接龍”游戲，讓幼兒將點子卡或數(shù)字按從10到1的順序接龍。

案例分析：解讀P150的活動計劃

第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念第二節(jié)：學(xué)前兒童數(shù)概念的教育

-----數(shù)字的認讀與書寫教育

數(shù)字的認讀是指掌握認識10以內(nèi)的數(shù)字，并能用數(shù)字正確表示10以內(nèi)物體的數(shù)量，這一內(nèi)容一般安排在中班進行。數(shù)字的書寫則相應(yīng)地放在大班進行，主要涉及握筆、姿勢等規(guī)范。

第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念一、數(shù)字的認讀1、記住字形

——通過形象的比喻幫助幼兒記住字形2、區(qū)分形近數(shù)字

——“2”與“5”、“6”與“9”

案例分析：分析P151《奇妙的數(shù)字》

第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念二、數(shù)字的書寫1、講解示范主要體現(xiàn)在兩個方面：字形特點和結(jié)構(gòu)的示范講解

書寫數(shù)字的常規(guī)

1）書寫本的發(fā)放常規(guī)；2）改錯常規(guī)；3）書寫方法常規(guī)；4）書寫姿勢。

第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念2、書空練習(xí)教師進行講解示范后，可以要求全體幼兒用右手食指在空中或在本子的范體字上，按數(shù)字的筆順要求作書空聯(lián)系，以熟悉筆順和筆畫。

第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念第二節(jié)：學(xué)前兒童數(shù)概念的教育

-----數(shù)的組成教育

一、概念數(shù)的組成是指數(shù)的結(jié)構(gòu)，包括組成和分解兩個過程。數(shù)的組成指除1以外的任何一個自然數(shù)都是由兩個或兩個以上部分數(shù)組成的；數(shù)的分解指除1以外的任何一個自然數(shù)都可以分成兩個或兩個以上部分數(shù)。

第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念二、教學(xué)目標

理解并掌握10以內(nèi)數(shù)的組成，知道總數(shù)比分成的兩個部分數(shù)都大，分成的兩個部分數(shù)比原來的數(shù)?。焕斫鈹?shù)的組成中的互換、互補規(guī)律。

第六章學(xué)前兒童10以內(nèi)的初步數(shù)概念三、教學(xué)（一）操