機場的出租車問題摘要出租車已成為乘客下飛機后去往目的地的主要交通工具之一，本文對出租車司機的收益最大、“上車點”、出租車司機收益均衡等問題，進行了仔細(xì)的研究與分析。針對問題一，根據(jù)題意，我們運用基于層次分析法的模糊綜合評價法，建立了六個等級評價指標(biāo)，同時確定評價對象的評判集兩個等級，建立層次結(jié)構(gòu)模型，確定權(quán)重向量,運用MATLAB軟件求解各個指標(biāo)的權(quán)重并且使其通過一致性檢驗。合成模糊綜合評價，將最終算得的綜合評判結(jié)果進行歸一化，最后對綜合評分值進行等級評定。針對問題二，依據(jù)問題一中所列相關(guān)因素，查找其相關(guān)數(shù)據(jù)，運用Excel繪制柱狀圖，綜合分析建議司機在9:00-18:00時間段內(nèi)前往“蓄車池”載客。再運用SPSS作線性回歸與相關(guān)性分析，比較線性系數(shù)與回歸系數(shù)，得出模型合理，依賴性強弱為：乘車區(qū)已有車輛>司機收益>乘客數(shù)>航班數(shù)>司機等待時長。針對問題三，根據(jù)題目并查閱資料，得到我們所研究機場的相關(guān)數(shù)據(jù)，并利用公式，得到最終的“上車點”數(shù)量N=11。查閱大量文獻(xiàn)，尋找不同的發(fā)車方式，經(jīng)過對比，最終確定斜列式發(fā)車方式，對其進行合理的構(gòu)建，均勻分配“上車點”在車道兩側(cè)分別等距離遠(yuǎn)設(shè)立5個和6個上車點。出租車與乘客排隊情況依照上車點的位置而建立不同的排隊窗口。針對問題四，根據(jù)題目要求，我們對可能發(fā)生的情況，列出了四種情況。分別為司機短程送乘，不載客返回機場；司機第一次去機場載客；司機遠(yuǎn)途送乘客，不載客返回機場；司機在送乘客后，去往另一個機場。利用GPS數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，選出“優(yōu)先權(quán)”車輛。如果發(fā)生特殊情況，比如乘客數(shù)量增多，則大量放行出租車，以保證機場的運行關(guān)鍵詞：層次分析法模糊綜合評價法設(shè)計小時交通量問題重述出租車對于大多數(shù)乘客下飛機去市區(qū)或周邊的目的地來說，是主要的交通工具。而國內(nèi)大多數(shù)機場是將送客和接客通道分開，所以對于送客到機場的出租車司機將面臨兩個選擇：前往“蓄車區(qū)”載客和直接返回市區(qū)拉客。而航班數(shù)量，乘客數(shù)量，已有車輛，季節(jié)，等待時長，出租車司機的收益等因素都會直接或間接的影響司機的決策。同時，機場出租車管理部門也需要考慮如何改善出租車排隊情況和乘客排隊乘車情況，使得總乘車效率達(dá)到最高。由于載客目的地的遠(yuǎn)近不同，出租車司機的收益也會有差異，為使得收益盡量均衡，擬定一個合理可行的方案。就影響出租車司機決策的因素及選擇方案進行研究，嘗試解決以下問題：選取合適的評價指標(biāo)體系，用以評價研究影響出租車司機決策的因素。搜集相關(guān)數(shù)據(jù)，建立相應(yīng)的模型，給出合理的選擇方案并進行分析。為改善出租車排隊載客和乘客排隊乘車的問題，選取或構(gòu)建不同的“上車點”，應(yīng)用建立的模型，合理安排出租車和乘客，使得總乘車率最大。對于已接客的出租車司機，到達(dá)乘客目的地有近有遠(yuǎn)，收益有所不同，構(gòu)建方案，對于司機載客路程遠(yuǎn)近一定給予“優(yōu)先權(quán)”，使得出租車的收益盡量均衡。二、模型假設(shè)1.假設(shè)收集的數(shù)據(jù)真實可靠；2．假設(shè)出租車司機均采用我們的方案；3.假設(shè)不發(fā)生交通事故和交通堵塞等狀況；4.假設(shè)不考慮出租車司機的私人問題。三、變量說明A：比較矩陣T：歸一后的綜合評價向量E1：留（前往到達(dá)區(qū)排隊等待載客返回市區(qū)）E2：去（直接放空返回市區(qū)拉客）Z：目標(biāo)層:和對的影響之比：特征向量Uki:各個矩陣的特征向量（i=1,2）:指標(biāo)的數(shù)量M：“上車點”數(shù)量：司機平均載客的時間C：設(shè)計小時位BBDT：遠(yuǎn)景設(shè)計年限內(nèi)的年平均交通量A：當(dāng)?shù)貧夂蛐拚禂?shù)D：方向分布系數(shù)四、問題分析4.1問題一的分析題目要求綜合考慮機場乘客數(shù)量的變化規(guī)律研究出租車司機決策，通過審題，我們可知機場乘客數(shù)量和出租車司機的收益可作為司機選擇模型的主要影響因素，但不排除其他因素的影響。制定指標(biāo)集為，其中表示航班數(shù)量，表示乘客數(shù)量，表示車輛，表示季節(jié)，表示等待時長，表示司機收益。首先確定評價指標(biāo)體系，其次，分析每個指標(biāo)對出租車司機的決策影響，確定權(quán)重，最后采用層次分析法和模糊綜合評價法給出租車司機建立決策模型。影響決策指標(biāo)影響決策指標(biāo)航班數(shù)量乘客數(shù)量車輛季節(jié)等待時長司機收益載客、返回市區(qū)圖5-1問題一的流程分析4.2問題二的分析根據(jù)問題一，選擇國內(nèi)上橋機場為研究對象，對因素集中的航班數(shù)量、乘客數(shù)量、季節(jié)、已有車輛、司機平均等待時長、司機收益進行詳細(xì)調(diào)查相關(guān)數(shù)據(jù)，得到一天內(nèi)不同時間段的“蓄車池”已有車輛數(shù)、一天內(nèi)不同時刻乘客數(shù)、每個季節(jié)的乘客量、一天內(nèi)不同時間段的航班數(shù)，將其繪制成六個表格，運用SPSS用相關(guān)性分析推測出相關(guān)因素的依賴性，得出最后結(jié)論。4.3問題三的分析為解決出租車排隊和乘客排隊乘車的問題，現(xiàn)求解“上車點”數(shù)量以及如何設(shè)置，來合理安排出租車和乘客，使得乘車效率最高。對于求解“上車點”數(shù)量，需要知道總的等車乘客數(shù)量。運用公式算出總的乘客數(shù)量，再從其中抽取樣本進行分析。依據(jù)問題二，以虹橋機場為研究對象，查閱相關(guān)資料文獻(xiàn)，確定平均日旅客數(shù)并計算設(shè)計小時交通量（規(guī)劃遠(yuǎn)景年份底30個高峰小時兩個方向的交通量為標(biāo)準(zhǔn)），運用相關(guān)公式求解出“上車點”數(shù)量。通過查閱相關(guān)資料，構(gòu)建模型來合理安排“上車點”的位置以及出租車和乘客，達(dá)到乘車效率最高。4.4問題四的分析 對于問題四，我們知道，出租車的載客行駛里程直接決定了出租車司機的收益，但由于每個乘客的目的地遠(yuǎn)近不同，使得出租車司機的收益無法均勻分配，在這里，我們需要為一些短途載客的出租車司機返回機場提供“優(yōu)先權(quán)”，盡量使他們的利益達(dá)到最大化，并且使得每位司機得利益達(dá)到均勻分配。五、模型的建立與求解5.1問題一模型建立與求解對于問題一，由于指標(biāo)體集中的指標(biāo)之間是相互聯(lián)系的，按照一定的層次結(jié)構(gòu)將指標(biāo)體系組成的一個整體，通過建立基于層次分析法的模糊綜合評定模型，用一個綜合評價的值來替換這些多個評價指標(biāo)的價值之和，進而給出決策。5.1.1基本概念5.1.1.1模糊綜合評價方法模糊綜合評價是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，將一些邊界不清，不易定量的因素定量化，進行綜合評價的一種方法[1]。因此，在選取機場出租車的評價指標(biāo)時，我們采用了模糊綜合評價的方法對模糊現(xiàn)象進行了定量化的處理。5.1.1.2確定評價對象的指標(biāo)集因素集是刻畫被評價對象的多種評價指標(biāo)，我們建立了六個評價指標(biāo)，因素集，表示航班數(shù)量，表示乘客數(shù)量，表示車輛，表示季節(jié)，表示等待時長，表示司機收益。5.1.1.3確定評價對象的評判集評語集是評價者對被評價對象做出的各種總的評價結(jié)果組成的評語等級的集合。評判集合為等級集合。5.1.2建立模糊綜合評價矩陣建立單指標(biāo)模糊評價，是指單獨從一個指標(biāo)出發(fā)進行評價，確定評價對象對評價集合的隸屬程度。表5-1評價定量分級標(biāo)準(zhǔn)評價值決策定級載客返回市區(qū)由此，我們設(shè)表示第個指標(biāo)的值，表示所有指標(biāo)值的總和，令表示與比例，然后逐個對每個指標(biāo)進行量化，可得出模糊綜合評價矩陣5.1.3建立層次結(jié)構(gòu)模型，確定評價指標(biāo)的權(quán)重向量影響決策指標(biāo)影響決策指標(biāo)航班數(shù)量乘客數(shù)量車輛季節(jié)等待時長司機收益載客、返回市區(qū)目標(biāo)層準(zhǔn)則層方案層 圖5-2層次結(jié)構(gòu)模型圖5.1.3.1合理構(gòu)造判斷矩陣A對不同的評價指標(biāo)進行兩兩比較，構(gòu)造出判斷矩陣A。比較準(zhǔn)則層6個因素對目標(biāo)層的影響，選取兩個因素，，用表示和對的影響之比，比較全部結(jié)果可得比較矩陣A：=，>0，=表5-2比較矩陣ZA1A2A3A4A5A6A111/21/2311/3A2211/321/21/2A32313/221/3A41/31/22/3111/2A5121/2111/2A6323221A1、A2、A3、A4、A5分別表示航班數(shù)量、乘客數(shù)量、車輛、季節(jié)、等待時長、司機受益。A2、A3、A4、A5、A6對A1的影響：A4>A5>A2=A3>A6A1、A3、A4、A5、A6對A2的影響：A4>=A1>A5=A6>A3A1、A2、A4、A5、A6對A3的影響：A2>A1>A5>A4>A6A1、A2、A3、A5、A6對A4的影響：A5>A3>A2=A6>A1A1、A2、A3、A4、A6對A5的影響：A2>A1=A4>A3=A6A1、A2、A3、A4、A5對A6的影響：A1=A3>A2=A4=A55.1.3.2確定指標(biāo)權(quán)重運用MATLAB軟件進行求解，得出矩陣的特征根和特征向量，找出最大的特征根及其對應(yīng)的特征向量;以準(zhǔn)則層對目標(biāo)層的影響為例，根據(jù)相關(guān)性分析和結(jié)合實際情況得到準(zhǔn)則層各因素的影響之比得到如下矩陣通過附錄一的程序得到矩陣的最大特征值為6.5649，其對應(yīng)的特征向量為(5-1)通過Excel軟件對特征向量進行歸一化的處理，即得到準(zhǔn)則層各因素對目標(biāo)層的權(quán)重：表5-3各指標(biāo)權(quán)重系數(shù)表指標(biāo)權(quán)重航班數(shù)量0.124乘客數(shù)量0.131車輛0.208季節(jié)0.096等待時長0.133司機受益0.308由一致性檢驗： 查閱附錄四，得出n=6， 則一致性檢驗：一致性比例：表明A通過一致性驗證由上訴知歸一化特征向量：5.1.3.4合成模糊綜合評價綜合評判的結(jié)果：歸一化后的綜合評價向量：5.1.3.5等級評定根據(jù)評價定量分級標(biāo)準(zhǔn)表可知：當(dāng)V總>3時，故最后決策是讓出租車司機前往到達(dá)區(qū)排隊等待載客返回市區(qū)。5.2問題二模型建立與求解根據(jù)查閱的相關(guān)資料，整理關(guān)于一天內(nèi)不同時間段的“蓄車池”已有車輛數(shù)、一天內(nèi)不同時刻乘客數(shù)、每個季節(jié)的乘客量、一天內(nèi)不同時間段的航班數(shù)等方面的數(shù)據(jù)，并用表表示出來，其次，運用Excel分別繪制柱形圖，進而給出相應(yīng)的決策。5.2.1各因素決策方案分析5.2.1.1已有車輛的相關(guān)數(shù)據(jù)表5-4一天內(nèi)不同時間段的“蓄車池”已有車輛數(shù)時間段0-33-66-99-1212-1515-1818-2121-24已有車輛（輛）523467110093012309601290770圖5-3已有車輛數(shù)選擇方案：建議出租車司機在6:00-21:00時間段內(nèi)前往“蓄車池”載客，其他時間段內(nèi)返回市區(qū)載客。5.2.1.2一天內(nèi)乘客數(shù)據(jù)表5-5一天內(nèi)不同時刻乘客數(shù)時間段0-33-66-99-1212-1515-1818-2121-24乘客量（人）20211527303937215201400355323982圖5-4一天不同時刻的乘客數(shù)選擇方案：建議出租車司機在12:00-21:00時間段內(nèi)前往“蓄車池”載客，其他時間段內(nèi)返回市區(qū)載客。5.2.1.3不同季節(jié)乘客數(shù)據(jù)表5-6每個季節(jié)的乘客量季節(jié)春季夏季秋季冬季乘客量（萬人）377.10374.86372.61371.78圖5-5不同季節(jié)的乘客數(shù)選擇方案：建議出租車司機在春季和夏季多考慮前往“蓄車池”載客，秋季和冬多考慮前往“蓄車池”載客。5.2.1.4一天內(nèi)航班數(shù)據(jù)表5-7一天內(nèi)不同時間段的航班數(shù)時間段0-33-66-99-1212-1515-1818-2121-24航班數(shù)（架）3238454861527829圖5-6一天不同時刻航班數(shù)選擇方案：建議出租車司機在12:00-21:00時間段內(nèi)前往“蓄車池”載客，其他時間段內(nèi)返回市區(qū)載客。5.2.1.5一天司機等待時長數(shù)據(jù)表5-8一天內(nèi)不同時間段的司機平均等待時長時間段0-33-66-99-1212-1515-1818-2121-24平均等待時長（分鐘）4035203020153030圖5-7一天時間內(nèi)不同時間段平均等待時長選擇方案：建議出租車司機在6:00-9：00和12:00-18:00時間段內(nèi)前往“蓄車池”載客，其他時間段返回市區(qū)載客。5.2.1.6一天司機收益數(shù)據(jù)表5-9一天內(nèi)不同時間段的司機收益時間段0-33-66-99-1212-1515-1818-2121-24司機收益10009000220001800024000190002600016000圖5-8一天時間內(nèi)不同時間段司機收益選擇方案：建議出租車司機在6:00-21:00時間段內(nèi)前往“蓄車池”載客，其他時間段返回市區(qū)載客。5.2.2依賴性分析運用SPSS進行相關(guān)性分析和線性回歸，分析其合理性和依賴性。表5-10各指標(biāo)sig值指標(biāo)sig已有車輛0.000乘客數(shù)0.014航班數(shù)0.046等待時長0.125司機收益0.000有表可知，司機等待時長對司機決策無較大影響。相關(guān)因素的線性回歸方程：已有車輛：Y=1.4999X1+59.594乘客數(shù)：Y=0.08X2+647.584航班數(shù)：Y=21.276X3+402.781等待時間：Y=-33.325+2337.813收益：Y=0.074X5+93.70其中，Y代表從市區(qū)到機場載客出租車數(shù)量，X1代表乘車區(qū)已有車輛，X2代表乘客數(shù)，X3代表航班數(shù)，X4代表司機等待載客時長，X5代表司機受益。比較其回歸系數(shù)和相關(guān)系數(shù)，見附錄六，得出各因素的依賴性強弱如下：乘車區(qū)已有車輛>司機收益>乘客數(shù)>航班數(shù)>司機等待時長乘車區(qū)已有車輛對司機決策影響最大，司機等待時長對司機決策最小。5.3問題三模型建立與求解5.3.1乘客排隊人數(shù)的表達(dá)式總乘客排隊人數(shù)： （人次/h）其中：Qr：乘客排隊人數(shù),Tr：飛機密集到達(dá)的時間，Tm：飛機到達(dá)的平均間隔時間，Jr：終到飛機的編組數(shù)，Br：每架飛機固定人數(shù)，air：終到航班的比例，Pir：下機乘客數(shù)，：飛機到達(dá)的載滿率5.3.2設(shè)計小時交通量的計算：設(shè)計小時交通量【3】：確定公路等級、評價公路運行狀態(tài)和服務(wù)水平的重要參數(shù)。我們確定第30小時交通量作為設(shè)計小時交通量，計算相關(guān)系數(shù)。設(shè)計小時交通量換算系數(shù)：交通量修正系數(shù)：設(shè)計小時交通量計算公式：其中K表示設(shè)計小時交通量換算系數(shù)，B表示交通量修正的系數(shù)，Q表示設(shè)計小時交通量5.3.3查閱資料文獻(xiàn)【2】，根據(jù)現(xiàn)狀得到相應(yīng)數(shù)據(jù)如下：表5-11上車點設(shè)計小時交通量地點平均日乘客數(shù)/人載客率/人設(shè)計小時交通量/（veh/h）虹橋機場623805.441643上客時間是指從乘客結(jié)束排隊開始到車輛出發(fā)的時間段，包括放置行李的時間和上車的時間。由于所選斜列式發(fā)車車輛之間影響較小。所以上客時間較短。表5-12乘車區(qū)平均上客時間地點平均上客時間/s虹橋機場255.3.4運用公式，求解“上車點”數(shù)量由公式得出，所以設(shè)置11個“上車點”比較合適。5.3.5得出最后設(shè)計圖形設(shè)置上車點的位置，合理安排出租車和乘客，使的總乘車效率最高。結(jié)合生活經(jīng)驗和查閱文獻(xiàn)【2】，見附錄三，我們最終確定以斜列式設(shè)置上車點。圖形如下：圖5-9斜列式將11個“上車點”均勻設(shè)置在道路兩側(cè)，則對于出租車和乘客將會有11個排隊窗口。每側(cè)等距離遠(yuǎn)設(shè)置5個和6個“上車點”。每一側(cè)的車輛會分配到一條道路，在保證車輛和乘客的安全條件下不會造成堵塞，同時也大大縮短了排隊時長，也增大了同時間內(nèi)的載客率，達(dá)到乘車效率的增大。5.4問題四的求解方案 為了解決問題四，我們提出了四種運載乘客時可能發(fā)生的情況。出租車司機短程運送乘客后，在不再次載客的情況下，返回機場重新載客。出租車在當(dāng)天內(nèi)是第一次去機場載客。出租車司機在遠(yuǎn)途運送乘客后，不載客運行回到機場。出租車在運送乘客后，又去往相對來說最近的另一個機場。5.4.1a情況的解決方案在解決a情況時，為了防止有某些長途運送乘客的出租車司機會冒充短途司機，我們建議使用GPS車輛監(jiān)控系統(tǒng)，主要使用它的兩大功能。其一，是軌跡回放，它可以使車輛行駛軌跡回放，來判斷司機的行駛過程和載客次數(shù)。其二，則是里程統(tǒng)計，它可以自動記錄車輛行駛過的準(zhǔn)確里程數(shù)，來判斷出租車的行駛距離。這兩大功能共同發(fā)揮作用來判斷是否放行出租車進入機場，同時也要在出租車上做好對出租車司機的通知，以通知來告訴出租車司機是否有優(yōu)先進入機場的資格。機場機場目的地圖5-10a情況5.4.2b情況的解決方案為了解決第二種情況，也同樣需要用到GPS車輛管理系統(tǒng)，在發(fā)生第二種情況時，我們只需要觀察出租車是否進入過其他機場，因為在當(dāng)天出租車是第一次進入第一個機場時，我們不需要觀察出租車的運行里程和載客次數(shù)，因為我們只需要解決出租車在機場時的收益問題，所以在遇到這種情況時，直接對出租車放行進入機場。機場機場圖5-11b情況5.4.3c情況的解決方案在解決第三種情況的同時，需要考慮一種可能遇到的狀況，就是某些短途運送乘客的出租車司機，在短途運送之后，又再一次乘載客人回到了機場，在此時，則需要用到GPS車輛管理系統(tǒng)的里程統(tǒng)計功能，記錄出租車運行的里數(shù)。如果短途運送乘客的出租車在返回機場又一次載客所行駛的總里數(shù)大于長途運送乘客的出租車行駛的單程里數(shù)，那么在相比較之下，則優(yōu)先放行長途運送乘客的出租車，相反則放行短途運送乘客的出租車。機場機場目的地圖5-12c情況5.4.4d情況的解決方案面對第四種情況，則另一個機場需要對入站的出租車進行GPS檢測，相比于其他進站的出租車，只考慮在機場運客的范圍內(nèi)，出租車的行駛過程、載客次數(shù)以及運送里數(shù)，在相比較之下，觀測出運送機場乘客次數(shù)較少，運送里數(shù)較低的出租車，進行通知和優(yōu)先放行。機場機場機場目的地圖5-13d情況問題四的總結(jié)利用a、b、c、d四種情況結(jié)局方案共同作用，讓機場系統(tǒng)第一時間通知可放行進入機場的出租車的司機，以達(dá)到在乘載機場乘客的出租車司機利益的最大化和平均化。如果發(fā)生特殊情況，諸如節(jié)假日乘客大量增多，可進行酌情的出租車放行處理，讓機場在保證出租車?yán)嫫骄耐瑫r，自身也要運行順利。六、模型評價6.1模型優(yōu)點1.問題一中建立了基于層次分析法的模糊綜合評價法，在建模的過程中對六個指標(biāo)進行詳細(xì)分析，使其結(jié)果更具合理性。2.結(jié)合數(shù)據(jù)驗證了模型的合理性。3.問題三中運用大量公式，突出了最終結(jié)果的準(zhǔn)確性。4.合理使用MATLAB和SPSS。6.2模型缺點1.問題一中選取的指標(biāo)集過于繁雜。2.收集的數(shù)據(jù)來源面廣泛，不能集中體現(xiàn)。3.問題四中的方案沒有細(xì)致討論分析。6.3模型改進1.選取更具有代表性的指標(biāo)，嘗試不同的建模方法。2.可以對問題四的方案進行建模分析。七、參考文獻(xiàn)[1]杜世平，汪建，馬文彬.層次模糊綜合評價法在校園環(huán)境質(zhì)量評價中的應(yīng)用[J].安徽農(nóng)業(yè)科學(xué),2008,36(10):3930-3931.[2]馮寶.大型綜合交通樞紐出租車上下客點規(guī)模確定方法研究[J].城市道橋與防洪,2019(07):45-48+52+9-10.[3]梁憲瑩.交通量特性及其與道路規(guī)劃設(shè)計相關(guān)關(guān)系研究[J].工程建設(shè)與設(shè)計,2019(05):177-178+182.附錄附錄一A=[1 1/2 1/2 3 1 1/32 1 1/3 2 1/2 1/22 3 1 3/2 2 1/31/3 1/22/3 1 1 1/21 2 1/2 1 1 1/23 2 3 2 2 1];[V,D]=eig(A)附錄二>>A=0.124*0.196+0.131*0.196+0.208*0.316+0.096*0.447+0.133*0.316+0.308*0.447A=0.3383>>B=0.124*0.981+0.131*0.981+0.208*0.949+0.096*0.894+0.133*0.949+0.308*0.894B=0.9349附錄三附錄四附錄五來機場車輛已有車輛乘客數(shù)航班數(shù)等待時長收益8205234021324010000703467342738359000186711009034452022000171093087214830180001826123015201612024000132596011990521519000190012901700078302600012207707952293016000附錄六各因素線性回歸分析：系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1(常量)59.594179.930.331.752已有車輛1.499.189.9557.933.000a.