二、簡(jiǎn)述題（每題6分，計(jì)：30分）1.寫出物光場(chǎng)U(x,y二、簡(jiǎn)述題（每題6分，計(jì)：30分）1.寫出物光場(chǎng)U(x,y)的二維傅里葉變換表達(dá)式，并說明其物理意義。解：任意光場(chǎng)U(x,y),其二維傅里葉變換為其中U(fx,fy)dfxdfy是平面波exp[i2p(fxx+fyy)]的振幅，平面波的傳播方向由空間頻率（fx,fy）決定…………….3分物理意義：任意一光場(chǎng)都可以分解成無(wú)窮多個(gè)傳播方向不同的，振幅不同的平面波；.3分2.寫出菲涅耳近似條件下，像光場(chǎng)(輸出光場(chǎng))U(x,y)與物光場(chǎng)(輸入光場(chǎng))U(x0,y0)間的關(guān)系式簡(jiǎn)述信息光學(xué)中，是如何在頻域中求解菲涅耳光場(chǎng)分布的？解：菲涅耳近似條件下，U(x,y)與U0(x0,y0)間的關(guān)系式為2分在頻域中進(jìn)行計(jì)算：菲涅爾衍射積分公式可以可以寫為如下卷積形式把上式兩邊進(jìn)行傅里葉變換可得先按下式分別求出即可求得U(fx,fy)，把它作傅里葉逆變換就可得到菲涅爾衍射……………….4分3.如何利用透鏡的傅里葉變換性質(zhì)，來獲得物光場(chǎng)的傅里葉頻譜？解：由透鏡的傅里葉變換性質(zhì)可得，當(dāng)物t(x0,y0)位于前焦平面，在單色平面光波的照射下，其后焦平面上的光場(chǎng)為4分可見，此時(shí)在透鏡的焦平面上，即可得到物體的準(zhǔn)確傅里葉頻譜。也就是說；這時(shí)透鏡起到了一個(gè)傅里葉變換的作用。2分系班姓名座號(hào)…密……………封……………線……………密……………封……………線…題號(hào)一二三四五六七總分復(fù)核人得分評(píng)卷人填空題（計(jì)：填空題（計(jì)：30分）1.信息光學(xué)的特點(diǎn)采用傅里葉分析和線性理論分析光波的傳播、衍射和成像現(xiàn)象，將光學(xué)系統(tǒng)看成是收集和傳輸光信息的系統(tǒng)，把光現(xiàn)象用通信和信息理論進(jìn)行闡述；信息光學(xué)從“空域”走向“頻域”，不僅可以用光強(qiáng)、振幅或透過率的空間佈來描述光學(xué)圖像，也可以用空間頻率的分布和變化來描述光學(xué)圖像。2.一波長(zhǎng)為沿（、、）方向傳播的光波，其空間頻率大小為1/，它有3個(gè)分量，分別為cos/、cos/、cos/；3.在直角坐標(biāo)系xyz中平面光波的波動(dòng)方程為或，近軸球面光波的波動(dòng)方程為；4.矩形函數(shù)在光學(xué)中常用來描述單縫其傅里葉變換為sinc(fx)，(x)函數(shù)在光學(xué)中常用來描述點(diǎn)光源其頻譜為1；5.若F[]＝，則有F[]＝，F(xiàn)[]=；6.系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)是指當(dāng)系統(tǒng)輸入為脈沖函數(shù)時(shí)，其輸出函數(shù)即是該系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)，傳遞函數(shù)指的是系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)的傅里葉變換；7.對(duì)理想成像系統(tǒng)[令系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)為h(x,y)]而言，在空域中，其輸出光場(chǎng)U(x,y)與輸入U(xiǎn)0(x,y)間的關(guān)系用卷積表示為U(x,y)=U0(x,y)*h(x,y)，用疊加積分表示為；在頻域中,表示為U(fx,fy)=U0(fx,fy)H(fx,fy)或F[U(x,y)]=F[U0(x,y)]F[h(x,y)]。8近場(chǎng)衍射也稱為菲涅耳衍射，其輸出光場(chǎng)U(x,y)與輸入光場(chǎng)U0(x0,y0)的關(guān)系，由系統(tǒng)論的角度可寫為，其中衍射系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)表達(dá)式為，其含義是輸入平面上坐標(biāo)原點(diǎn)處點(diǎn)光源所發(fā)近軸球面波傳輸z0距離到達(dá)輸出平面上(x,y)處所產(chǎn)生的光場(chǎng)9.就全息圖的本質(zhì)而言，散射物體的平面全息，記錄過程是物光與參考光的干涉過程，記錄在干板上的是物光與參考的干涉條紋，再現(xiàn)過程，是在再現(xiàn)光照明情況下光的衍射過程。若再現(xiàn)光剛好是記錄時(shí)的參考光，其再現(xiàn)像有兩個(gè)像，一個(gè)為+1級(jí)衍射光所成的原始像，另一個(gè)是-1級(jí)衍射光所成的共軛像；(再現(xiàn)像的個(gè)數(shù)與特點(diǎn))10.信息光學(xué)中的空間濾波是指利用空間濾波器在物的譜面上，對(duì)物的頻譜進(jìn)行調(diào)制，使其像按照人們的預(yù)期進(jìn)行改變。第一頁(yè)

解：(4分)寫出兩相干光波干涉條紋方程的方法：建立空間坐標(biāo)系；寫出空間某點(diǎn)(x,y,z)兩光束的相位方程式；令兩者的差為2π的整數(shù)倍，整理后即得。(6分)選擇x軸上任一點(diǎn)A(x,0),過該點(diǎn)的干涉條紋方程為fyfx4.第一頁(yè)解：(4分)寫出兩相干光波干涉條紋方程的方法：建立空間坐標(biāo)系；寫出空間某點(diǎn)(x,y,z)兩光束的相位方程式；令兩者的差為2π的整數(shù)倍，整理后即得。(6分)選擇x軸上任一點(diǎn)A(x,0),過該點(diǎn)的干涉條紋方程為fyfx4.在體積全息中，反射體積全息可以用白光再現(xiàn)，透射體積全息卻不能。試解釋之。解：(1)在體積全息中，再現(xiàn)光照射到全息圖上，再現(xiàn)像必須滿足布拉格條件，即，式中n是銀鹽干板的折射率，Λ是全息圖中干涉條紋的間距，λ0為再現(xiàn)光的波長(zhǎng)，θ角為再現(xiàn)干涉條紋的夾角。2分(2)由布拉格條件可得：(2分)對(duì)反射體積全息而言，θ較大，ctgθ是個(gè)小量，波長(zhǎng)λ對(duì)布拉格條件的影響較大，即對(duì)波長(zhǎng)具有選擇性，在一定角度內(nèi)，只有較窄波帶的光波滿足此條件。故可以用白光再現(xiàn)；(2分)對(duì)透射體積全息而言，θ較小，ctgθ是個(gè)大量，角度θ對(duì)布拉格條件的影響較大，即對(duì)角度具有選擇性，在一小角度內(nèi)，較寬波帶的光波都滿足此條件。白光再現(xiàn)時(shí)會(huì)出現(xiàn)色模糊，故不能用白光再現(xiàn)。5.如圖所示，航空攝影得到的照片往往留有接縫。如何用光學(xué)方法消除接縫？(要求：(1)畫出空間濾波器示意圖，(2)實(shí)驗(yàn)裝置圖，(3)簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)原理)可以使用方向帶阻(如右圖)濾波器，也可以使用方向帶通(如左圖)濾波器，將其消除；……………..2分(只要答中其一)實(shí)驗(yàn)裝置如下圖，可采用4f(3透鏡)系統(tǒng)?！?2分將待處理照片放在物面上，濾波器放在譜面上，由于“接縫”的頻譜分布在譜面的水平方向上，濾波器可以將其濾去?！?.………2分三、分析、計(jì)算題（計(jì)：40分）1.(10分)如何寫出兩個(gè)相干光波疊加時(shí)形成的干涉條紋方程？(要求：寫出步驟)分析如圖所示兩相干平面光波疊加后的干涉條紋(要求：分析并寫出條紋方程)。在z-x平面上兩等相位面都是直線,故干涉條紋方程應(yīng)為將上式化簡(jiǎn)可得則相鄰兩條紋的間隔為干涉條紋是一簇平行于z軸的等間距直線。2.（8分）有一波長(zhǎng)為的平面波，其傳播方向與x-軸成600，z-軸成300，y-軸成角。試寫出過(坐標(biāo)以毫米為單位)點(diǎn)的等相位面的方程式。解：先求角則3分求空間頻率在求空間率的三個(gè)分量系班姓名座號(hào)…密……………封……………線……………密……………封……………線…第二頁(yè)求等相位面方程把A點(diǎn)坐標(biāo)代入則過A點(diǎn)的等相位面方程為………………..5分3.（10分）如圖所示一縫寬為a，縫間距為d的雙縫，在單位振幅平面光波的垂直照射下，試分析其夫瑯禾費(fèi)衍射光場(chǎng)的光強(qiáng)分布。其傅里葉變換為觀察屏(x-y)上的光場(chǎng)分布為4分觀察屏(x-y)上的光強(qiáng)分布為3分方法II：衍射屏(雙縫)的復(fù)振幅透過率函數(shù)也可以寫成其傅里葉變換為觀察屏上的光強(qiáng)分布為注：解題時(shí)任意一法均可。解：方法以I：衍射屏(雙縫)的復(fù)振幅透過率函數(shù)可以寫成3分Z4.（12分）設(shè)有一透鏡帶有一的方形光闌，像距為，設(shè)入射波長(zhǎng)為，試求：在相干光照明下，該透鏡的相干傳遞函數(shù)和截止頻率；在非相干光照明下，該透鏡的光學(xué)傳遞函數(shù)及截止頻率。解：(1)在相干光照明下，該透鏡系統(tǒng)光闌的透過率函數(shù)P(x,y)可用一個(gè)二維矩形函數(shù)來表示2分系統(tǒng)的相干傳遞函數(shù)為2分透鏡系統(tǒng)的截止頻率為2分(2)在非相干光照明下，該透鏡系統(tǒng)光闌:如圖(a)總面積s0＝l2，如圖(b)重疊部分的面積為2分系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為2分透鏡系統(tǒng)的截止頻率