交變電流的分析與計算編審教師：高級教師白英彬高考對本專題的考查主要體現(xiàn)在“三突出”；一是突出考查交變電流的產生過程；二是突出考查交變電流的圖象和交變電流的“四值”；三是突出考查變壓器及遠距離輸電。其中變壓器結合電路分析仍將是今后命題的熱點。難度適中，多以選擇題的形式出現(xiàn)。交變電流的產生和描述（2022山西模擬）圖甲、圖乙分別表示兩種電壓的波形，其中圖甲所示電壓按正弦規(guī)律變化，下列說法正確的是（）A．圖甲表示交流電，圖乙表示直流電B．兩種電壓的有效值都是220VC．圖甲所示電壓的瞬時值表達式為u＝220sin100πt（V）D．圖甲所示電壓經原、副線圈匝數(shù)比為10∶1的理想變壓器變壓后，輸出電壓的有效值為22V關鍵信息：（1）圖像→電壓隨時間的變化關系，圖甲正弦變化、圖乙非正弦變化（2）峰值→兩圖像峰值均為311V；（3）周期→相同解題思路：由圖像可得到交流電的峰值，而正（余）弦交流電的電壓有效值，但是其余形式的交流電的電壓有效值則要根據(jù)有效值的定義來進行計算。之外，正（余）弦交流電的瞬時值表達式中使用的是峰值，而電表讀數(shù)是有效值。A．由于兩圖中表示的電流方向都隨時間變化，因此都為交流電，A錯誤；B．從圖甲可知：Um＝311V，則有效值為：U＝＝220V，由于對應相同時刻，圖甲電壓比圖乙電壓大，根據(jù)有效值的定義可知，圖甲有效值要比圖乙有效值大，B錯誤；C．從圖甲可知：Um＝311V，ω＝＝100πrad/s，所以圖甲電壓的瞬時值表達式為u＝311sin100πt（V），C錯誤；D．根據(jù)變壓器中基本關系：＝，解得：輸出電壓的有效值U2＝22V，D正確；故選D。（2021安徽月考）如圖甲所示，單匝矩形線框在勻強磁場B中，繞與磁場B垂直的軸OO′勻速轉動。已知線框電阻為R，轉動周期為T，穿過線框的磁通量Φ與時間t的關系圖，如圖乙所示。則下列說法錯誤的是（）A．時刻，線框平面與中性面垂直B．感應電流的有效值為C．到過程中，線框中平均感應電動勢為零D．線框轉動一周，線框中產生的熱量為A．時刻，回路磁通量為零，則線框平面與中性面垂直，故A正確；B．線圈在磁場中轉動產生余弦式交流電，角速度ω＝；單匝線框的感應電動勢最大值E＝BSω＝Φmω；感應電流的最大值I＝，有效值I有＝＝，故B正確；C．到過程中，磁通量變化量不是零，則平均感應電動勢不為零，故C錯誤；D．線框轉動一周，線框中產生的熱量為：Q＝I有2RT＝，故D正確。本題選錯誤的，故選C。1、正弦式交流電“四值”的理解和應用2、交變電流有效值的計算方法總結（1）結論法：利用E＝、U＝、I＝計算，只適用于正（余）弦式交流電（一個周期波形、半個周期波形、兩端是0和峰值的周期波形都成立）（2）定義法：計算時抓住“三同”，即“相同時間”內“相同電阻”上產生“相同熱量”列式求解，注意時間至少取一個周期或周期整數(shù)倍。變壓器（智學精選）如圖理想變壓器，其輸入端接在u＝100sin100πt（V）的交流電源上，原、副線圈的匝數(shù)比為n1∶n2＝2∶1，R0為電阻箱，副線圈中的電阻R＝10Ω，電表均為理想電表。下列說法正確的是（）A．當R0＝0時，電壓表的讀數(shù)為100VB．當R0＝0時，電流表的讀數(shù)為10AC．當R0＝10Ω時，電流表的讀數(shù)為4AD．當R0＝10Ω時，電壓表的讀數(shù)為100V關鍵信息：（1）交流電源u＝100sin100πt（V）→變壓器輸入電壓有效值為100V；（2）原、副線圈的匝數(shù)比為n1∶n2＝2∶1→＝；解題思路：原線圈R0＝0時，變壓器的輸入電壓等于電源電壓；原線圈R0＝10Ω時，變壓器的輸入電壓不再等于電源電壓（易錯點），變壓器輸入電壓U1＝U－U0，然后再根據(jù)＝可求副線圈電壓進而求解電流。A．輸入端電壓的有效值為U1＝100V，當R0＝0時，由電壓與匝數(shù)關系知電壓表的讀數(shù)為：U2＝U1＝50V，故A錯誤；B．當R0＝0時，電流表的讀數(shù)為：I2＝＝5A，故B錯誤；CD．當R0＝10Ω時，設電流表的示數(shù)為I2′I2′，由歐姆定律知原線圈電壓為：U1′＝100V－I2′R0；由電壓與匝數(shù)關系知副線圈電壓為：U2′＝，又由歐姆定律知U2′＝I2′R，則有：＝I2′R解得：I2′＝4A，此時電壓表讀數(shù)為：U2′＝I2′R＝40V；故C正確，D錯誤；CD．利用“等效電阻法”，將變壓器和副線圈中的R等效為電阻R′，如圖等效部分的電路和等效的電阻R′產生的功率相同，即I22R＝I12R′，則可得，則等效電路中的電流即為原線圈的電流：，那么副線圈的電流，副線圈的電壓；故C正確，D錯誤；故選C。（智學精選）如圖甲電路中，變壓器為理想變壓器，交流電流表為理想電表，輸入電壓u隨時間t變化的圖像如圖乙，兩只規(guī)格為“6V，3W”的燈泡均正常發(fā)光。下列說法正確的是（）A．原、副線圈匝數(shù)之比為4∶1 B．電阻R的功率為6WC．電流表的示數(shù)為0.5A D．副線圈中電流方向1s內改變50次A．由圖乙可知，電源電壓有效值為：U＝24V，兩燈泡正常發(fā)光，可得原線圈兩端電壓為18V，副線圈兩端電壓為6V，可得：＝＝＝3，故A錯誤；BC．原線圈中的電流，即燈泡的額定電流為：I1＝＝0.5A，根據(jù)：＝，故副線圈中電流為：I2＝1.5A，則流過電阻R的電流為：I＝I2－I1＝1A，即電流表的示數(shù)為1A，電阻R的功率為：P＝ULI＝6W，故B正確，C錯誤；D．由圖乙可知，交流電的周期為0.02s，頻率為50Hz，由于變壓器不改變頻率，故副線圈中電流變化頻率為50Hz，每個周期內電流方向改變2次，則副線圈中電流方向1s內改變100次，故D錯誤。故選B。1．理想變壓器（只有一個副線圈）各物理量間的制約關系2．關于理想變壓器電路的2個難點（1）當變壓器原線圈串聯(lián)負載時，需注意變壓器的輸入電壓不等于電源電壓，而是等于電源電壓減去串聯(lián)負載電壓，即U1＝U－U0。（2）當變壓器電路中含有二極管時，需注意二極管具有單向導電性，正弦交流電流通過二極管后會變成半波直流電流，對應的有效值會發(fā)生變化。遠距離輸電（2021安徽省月考）我國能源分布很不均勻，遠距離大容量輸電有著特別重要的意義。遠距離高壓交流輸電的示意圖如圖所示，變壓器均為理想變壓器，發(fā)電機的輸出功率P1＝1750kW，發(fā)電機的輸出電壓U1＝350V，通過升壓變壓器升高電壓后向遠處輸電，輸電線的總電阻r＝16Ω。若輸電線上損失的功率ΔP＝40kW，則下列說法正確的是（）A．輸電線上輸送的電流為500AB．升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2＝1∶10C．降壓變壓器原線圈兩端的電壓為34200VD．輸電線上損失的電壓為35000V關鍵信息：（1）理想變壓器→不計能量損失，升壓變壓器滿足P1＝P2（2）輸電線的總電阻r＝16Ω，損失的功率ΔP＝40kW→求解輸電電流I2解題思路：理想變壓器輸入功率P1等于輸出功率P2，根據(jù)U2＝可得升壓變壓器輸出電壓，則匝數(shù)比可知；由ΔU＝I2r求解輸電線上損失的電壓；由U3＝U2－ΔU求解降壓變壓器原線圈兩端的電壓。A．根據(jù)功率公式P＝I2R得：I2＝＝50A，A錯誤；B．變壓器為理想變壓器，所以變壓器輸出功率等于輸入功率：P1＝P2＝1750kW，由P＝UI可知：U2＝＝35000V，根據(jù)：＝，所以＝，B錯誤；C．降壓變壓器的輸入功率為：P3＝P2－ΔP＝1710kW，則降壓變壓器原線圈兩端電壓為：U3＝＝34200V，C正確；D．輸電線上損失的電壓為：ΔU＝＝800V，D錯誤。故選C。（2022廣西月考）“張北的風點亮北京的燈”，中國外交部發(fā)言人趙立堅這一經典語言深刻體現(xiàn)了2022年北京冬奧會的“綠色奧運”理念。張北可再生能源示范項目，把張北的風轉化為清潔電力，并入冀北電網，再輸向北京、延慶、張家口三個賽區(qū)。現(xiàn)有一小型風力發(fā)電機通過如圖甲所示輸電線路向北京賽區(qū)某場館1萬個額定電壓為220V、額定功率為11W的LED燈供電。當發(fā)電機輸出如圖乙所示的電壓時，賽區(qū)的LED燈全部可以正常工作。已知輸電導線損失的功率為賽區(qū)獲得總功率的4%，輸電導線的等效電阻為R＝11Ω。則下列說法正確的是（）A．風力發(fā)電機的轉速為50r/minB．風力發(fā)電機1h內輸出的電能為110kW?hC．降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為25∶1D．升壓變壓器副線圈輸出的電壓的最大值為5720VA．由圖乙可知，交流電的頻率為：f＝＝50Hz，因此風力發(fā)電機的轉速為：n＝f＝50r/s，故A錯誤；B．1萬個額定功率為11W的LED燈正常工作時，電功率：P＝11×104W＝110kW，而輸電線上損失的功率：ΔP＝P×4%＝4.4kW，所以風力發(fā)電機的輸出功率為114.4kW，因此1h內風力發(fā)電機輸出的電能：W＝P總t＝114.4kW·h，故B錯誤；C．輸電線路損失的功率ΔP＝4.4kW，根據(jù)：ΔP＝＝4.4kW，可得輸電線上電流為：I3＝20A，而通過降壓變壓器副線圈后的電流：I4＝＝500A，因此降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比：＝＝，故C正確；D．輸電線路損失的電壓：ΔU＝I3R＝220V，根據(jù)：＝，可得：U3＝5500V，所以升壓變壓器副線圈輸出的電壓有效值為5720V，最大值為5720V，故D錯誤。故選C。1．理清三個回路（如圖）（1）在電源回路中，P發(fā)電機＝U1I1＝P1。（2）在輸送回路中，I2＝I線＝I3，U2＝ΔU＋U3，ΔU＝I2R線，ΔP＝I22R線。（3）在用戶回