學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精1.4。1正弦、余弦函數(shù)的圖象一、情景導(dǎo)入:1．正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像的畫(huà)法（1）描點(diǎn)法:按照列表、描點(diǎn)、連線的順序可作出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像的方法。(2）幾何法:利用單位圓中的正弦線、余弦線來(lái)作出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像的方法.（3）五點(diǎn)法:觀察正弦函數(shù)圖像可以看出，(0，0），(，1），(π,0）,（,—1）,(2π，0)這五個(gè)點(diǎn)在確定正弦函數(shù)圖像形狀時(shí)起著關(guān)鍵的作用。這五個(gè)點(diǎn)描出后，正弦函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π］的圖像的形狀就基本上確定了。(0，1）,（，0)，(π，—1),（,0），(2π，1)這五個(gè)點(diǎn)描出后，余弦函數(shù)y=cosx,x∈［0，2π]的圖像的形狀就基本上確定了.在精確度要求不太高時(shí),我們常常先描出這五個(gè)點(diǎn)，然后用光滑的曲線將它們連結(jié)起來(lái)，就得到在相應(yīng)區(qū)間內(nèi)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖，這種方法叫做五點(diǎn)法。2．一般地，我們常用“五點(diǎn)法”作y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）的圖像,此時(shí)我們采用換元法，將ωx+φ看成y=sinx中的x，模仿y=sinx的五點(diǎn)法來(lái)作。3．余弦函數(shù)的圖像可以看作是將正弦函數(shù)的圖象向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位得到的，這種變換的手法也是作函數(shù)圖象的基本方法．二、感受理解：1．畫(huà)出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：（1)（2）（3）2．說(shuō)出(1）的單調(diào)區(qū)間；(2）說(shuō)出的奇偶性3．作出和在上的草圖，并比較兩個(gè)圖象間的異同點(diǎn)．提示：分、和、討論，并結(jié)合圖象進(jìn)行變換．４．把函數(shù)y=sinx的圖像向右平移個(gè)單位,所得曲線的對(duì)應(yīng)函數(shù)式是5．以y=sinx為準(zhǔn)如何畫(huà)下列各圖象?①②③y=1+sinx④y=－1+sinx三、遷移拓展：6．為得到函數(shù)y＝cos(x—)的圖象，可以將函數(shù)y＝sinx的圖象()A。向左平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位 D。向右平移個(gè)單位7．下列命題正確的是()A。y＝cosx的圖象向左平移,得y＝sinx的圖象

B。y＝sinx的圖象向上平移2個(gè)單位，得y＝sin(x+2)的圖象C.y＝cosx的圖象向左平移φ個(gè)單位，可得y＝cos（x+φ)的圖象D。y＝sin(x+)的圖象由y＝sinx的圖象向左平移個(gè)單位得到8．函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程是(） A． B． C． D．9．函數(shù)的值域是（)A．B．C．D．10．下列命題中正確的是（）A．是偶函數(shù)B．為非奇非偶函數(shù)C．為偶函數(shù)D．為奇函數(shù)11．如圖中,曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)是(）A．y＝|sinx｜ B．y＝sin｜x｜C．y＝-sin|x｜ D．y＝sin｜—x｜12。下列四個(gè)結(jié)論中正確的有幾個(gè)()（1）y＝sin｜x｜的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)（2)y＝sin(x+1）的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)（3）y＝sin｜x｜的圖象可以看作是由y＝sinx(x≥0）的圖象沿y軸翻折到左邊后與原圖象組合而成(4)y＝sin(｜x｜+2)的圖象是把y＝sin｜x｜的圖象向左平移2個(gè)單位而得A。1個(gè) B.2個(gè) C。3個(gè) D.4個(gè)13．函數(shù)y＝sinx的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是14．函數(shù)y＝cosx的圖象有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，其對(duì)稱(chēng)軸方程可用通式表示為。15．函數(shù)y=|cosx|-2cosx的值域是16．把的圖象左移_____單位后即成為偶函數(shù).17．有下列四個(gè)命題,①y=sin｜x｜與y=sinx的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；②y=｜sinx｜與y=－sin(－x)的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；③y=cos(－x）與y=cos｜x｜圖像相同;④y=cos｜x|與y=cos（－x)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。其中所有正確命題的序號(hào)為.18．用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)y=2+sinx在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖,并求出函數(shù)的最大、最小值及取得最小、最小值時(shí)的x的集合；19．作出函數(shù)y=｜c(diǎn)osx｜+cosx在上的簡(jiǎn)圖20．已知關(guān)于的方程在區(qū)間上有且只有兩個(gè)不同的實(shí)根.(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）求這兩實(shí)根之和。四、實(shí)踐應(yīng)用：21．已知的圖象和直線y=1圍成一個(gè)封閉的平面圖形,該圖形的面積是（）A．4π B．2π C．8 D．422．

方程的實(shí)根有（) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)參考答案:1.4.1正弦、余弦函數(shù)的圖象二、感受理解1．略2．(1),為其單調(diào)遞增區(qū)間，為其單調(diào)遞減區(qū)間（2）偶函數(shù)3．4．y=sin（x-)5．①右移；②左移；③上移1個(gè)單位；④下移1個(gè)單位三、遷移拓展：6．C7．D8．C9．C10．C11．C。12．C13．(也可填具體值）14．15．［—1，3］16．17．