帶電粒子在磁場中的多解問題三、帶電粒子在有界磁場中的運動各向輻射型：各向輻射依次轉，一交一切定邊界；定向輻射型：先圓后臨界，臨界軌跡是關鍵有界變無界，動圓找臨界四.洛倫茲力作用下的多解問題

帶電粒子在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動，由于多種因素的影響，使問題形成多解?！纠?】如圖8—2—9甲所示，M、N為豎直放置彼此平行的兩塊平板，板間距離為d，兩板中央各有一個小孔O、O'且正對，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場，磁感應強度隨時間的變化如圖乙所示。有一群正離子在t=O時垂直于M板從小孔O射人磁場。已知正離子質量為m，帶電荷量為q，正離子在磁場中做勻速圓周運動的周期與磁感應強度變化的周期都為T0，不考慮南于磁場變化而產生的電場的影響，不計離子所受重力。求：（1）磁感應強度B0的大??；（2）要使正離子從O'孔垂直于N板射出磁場，正離子射人磁場時的速度V0的可能值。周運動的周期與磁感應強度變化的周期都為T0，不考慮南于磁場變化而產生的電場的影響，不計離子所受重力。求：（1）磁感應強度B0的大??；（2）要使正離子從O'孔垂直于N板射出磁場，正離子射人磁場時的速度V0的可能值。6.如圖8-2-15所示，在坐標系xOy中，第一象限內充滿著兩個勻強磁場a和b，OP為分界線，在區(qū)域a中，磁感應強度為2B，方向垂直于紙面向里；在區(qū)域b中，磁感應強度為B，方向垂直于紙面向外，P點坐標為(4l，3l)。一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從P點沿y軸負方向射入區(qū)域b，經過一段時間后，粒子恰能經過原點O，不計粒子重力。(Sin37°=0.6，cos37°=0.8)求：（1）粒子從P點運動到O點的時間最少是多少?（2）粒子運動的速度可能是多少?P點沿y軸負方向射入區(qū)域b，經過一段時間后，粒子恰能經過原點O，不計粒子重力。(Sin37°=0.6，cos37°=0.8)求：（1）粒子從P點運動到O點的時間最少是多少?（2）粒子運動的速度可能是多少?歸納、洛倫茲力作用下的多解問題的形成原因。1.帶電粒子電性不確定形成多解

受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電荷，也可能帶負電荷，在相同的初速度的條件下，正、負粒子在磁場中運動軌跡不同，形成多解。2.磁場方向不確定形成多解

有些題目只告訴了磁感應強度的大小，而未具體指出磁感應強度的方向，此時必須要考慮磁感應強度方向不確定而形成的多解。4.運動具有周期性形成多解

帶電粒子在部分是電場、部分是磁場的空間運動時，往往運動具有周期性，因而形成多解。

如圖，兩個共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d，外筒的外半徑為r0，在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場，磁感強度的大小為B。在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內有沿向外的電場。一質量為ｍ、帶電量為+q的粒子，從緊靠內筒且正對狹縫補充:a的S點出發(fā)，初速為零。如果該粒子經過一段時間的運動之后恰好又回到出發(fā)點Ｓ，則兩電極之間的電壓Ｕ應是多少？（不計重力，整個裝置在真空中，整個過程中沒有發(fā)生碰撞）

a的S點出發(fā)，初速為零。如果該粒子經過一段時間的運動之后恰好又回到出發(fā)點Ｓ，則兩電極之間的電壓Ｕ應是多少？（不計重力，整個裝置在真空中，整個過程中沒有發(fā)生碰撞）

a的S點出發(fā)，初速為零。如果該粒子經過一段時間的運動之后恰好又回到出發(fā)點Ｓ，則兩電極之間的電壓Ｕ應是多少？（不計重力，整個裝置在真空中，整個過程中沒有發(fā)生碰撞）

a的S點出發(fā)，初速為零。如果該粒子經過一段時間的運動之后恰好又回到出發(fā)點Ｓ，則兩電極之間的電壓Ｕ應是多少？（不計重力，整個裝置在真空中，整個過程中沒有發(fā)生碰撞）

a的S點出發(fā)，初速為零。如果該粒子經過一段時間的運動之后恰好又回到出發(fā)點Ｓ，則兩電極之間的電壓Ｕ應是多少？（不計重力，整個裝置在真空中，整個過程中沒有發(fā)生碰撞）

a的S點出發(fā)，初速為零。如果該粒子經過一段時間的運動之后恰好又回到出發(fā)點Ｓ，則兩電極之間的電壓Ｕ應是多少？（不計重力，整個裝置在真空中，整個過程中沒有發(fā)生碰撞）

a的S點出發(fā)，初速為零。如果該粒子經過一段時間的運動之后恰好又回到出發(fā)點Ｓ，則兩電極之間的電壓Ｕ應是多少？（不計重力，整個裝置在真空中，整個過程中沒有發(fā)生碰撞）

a的S點出發(fā)，初速為零。如果該粒子經過一段時間的運動之后恰好又回到出發(fā)點Ｓ，則兩電極之間的電壓Ｕ應是多少？（不計重力，整個裝置在真空中，整個過程中沒有發(fā)生碰撞）

a的S點出發(fā)，初速為零。如果該粒子經過一段時間的運動之后恰好又回到出發(fā)點Ｓ，則兩電極之間的電壓Ｕ應是多少？（不計重力，整個裝置在真空中，整個過程中沒有發(fā)生碰撞）

a的S點出發(fā)，初速為零。如果該粒子經過一段時間的運動之后恰好又回到出發(fā)點Ｓ，則兩電極之間的電壓Ｕ應是多少？（不計重力，整個裝置在真空中，整個過程中沒有發(fā)生碰撞）

a的S點出發(fā)，初速為零。如果該粒子經過一段時間的運動之后恰好又回到出發(fā)點Ｓ，則兩電極之間的電壓Ｕ應是多少？（不計重力，整個裝置在真空中，整個過程中沒有發(fā)生碰撞）

a的S點出發(fā)，初速為零。如果該粒子經過一段時間的運動之后恰好又回到出發(fā)點Ｓ，則兩電極之間的電壓Ｕ應是多少？（不計重力，整個裝置在真空中，整個過程中沒有發(fā)生碰撞）

歸納：帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的程序解題法