第Ⅰ卷（選擇題共30分）選擇題（每題3分，共30分）1．3的相反數(shù)是（）A．﹣3 B．3 C． D．﹣2．下列計算結果正確的是（）A．a(chǎn)4?a2＝a8B．6a﹣2a＝4aC．a(chǎn)6÷a2＝a3 D．（﹣a2b）2＝﹣a4b23．我國“一帶一路”取得重要進展，貨物進出口總額超過30萬億元，實際使用外資1383億美元、穩(wěn)居發(fā)展中國家首位．將數(shù)據(jù)1383億用科學記數(shù)法表示為（）A．1.383×1010 B．1.383×1011 C．1.383×1012 D．1.383×1013某企業(yè)車間有50名工人，某一天他們生產(chǎn)的機器零件個數(shù)統(tǒng)計如表：零件個數(shù)（個）678人數(shù)（人）152213表中表示零件個數(shù)的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．7個，7個 B．7個，6個 C．22個，22個 D．8個，6個5.已知二次函數(shù)y＝-x2+2x+4，則下列關于這個函數(shù)圖象的性質的說法，正確的是（）圖象的開口向上B.圖象的頂點坐標是（1，3）C.當x＜1時，y隨x的增大而增大D.圖象與x軸有唯一交點6.如圖，直線y＝2x與y＝kx+b相交于點P（m，2），則關于x的方程kx+b＝2的解是（）A．x＝ B．x＝1 C．x＝2 D．x＝4（第6題）（第7題）（第8題）7．如圖，將矩形ABCD繞著點A逆時針旋轉得到矩形AEFG，點B的對應點E落在邊CD上，且DE＝EF，若AD＝，則的長為（）A． B． C． D．π8．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC＝4，∠ABC＝∠DAC，則直徑AD的長為（）A．4B．6 C．4D．89．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．10．如圖①，E為矩形ABCD的邊AD上一點，BE＜BC，點P從點B出發(fā)沿折線B﹣E﹣D運動到點D停止，點Q從點B出發(fā)沿BC運動到點C停止，它們的運動速度都是1cm/s．現(xiàn)P，Q兩點同時出發(fā)，設運動時間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），若y與x的對應關系如圖②所示，則矩形ABCD的面積是（）A．96cm2 B．84cm2 C．72cm2 D．56cm2填空題(每小題3分，共24分)11．分解因式：x3y﹣xy3＝．12．關于x的分式方程+＝1的解為正數(shù)，則a的取值范圍是．13．以半徑為2的圓的內接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是．已知⊙O的半徑是7，AB是⊙O的弦，且AB的長為7，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝70°，△ABC的內切圓⊙O與邊AB、BC、CA分別相切于點D、E、F，則∠DEF的度數(shù)為°（第15題）（第16題）（第17題）在平面直角坐標系中，點A是雙曲線y1＝（x＞0）上任意一點，連接AO，過點O作AO的垂線與雙曲線y2＝（x＜0）交于點B，連接AB，已知＝2，則＝．17．如圖，△ABC內接于⊙O，BC是⊙O的直徑，OD⊥AC于點D，連接BD，半徑OE⊥BC，連接EA，EA⊥BD于點F．若OD＝2，則BC＝．18.如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，E為邊CD上一點．將△BCE沿BE所在的直線折疊，點C恰好落在AD邊上的點F處，過點F作FM⊥BE，垂足為點M，取AF的中點N，連接MN，則MN＝cm．三、解答題(第19、20小題各10分，共20分．)19．先化簡，再求值：÷（x+2﹣），其中x＝+3．20．為迎接2020年第35屆全國青少年科技創(chuàng)新大賽，某學校舉辦了A：機器人；B：航模；C：科幻繪畫；D：信息學；E：科技小制作等五項比賽活動（每人限報一項），將各項比賽的參加人數(shù)繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）本次參加比賽的學生人數(shù)是名；（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）求扇形統(tǒng)計圖中表示機器人的扇形圓心角α的度數(shù)；（4）在C組最優(yōu)秀的3名同學（1名男生2名女生）和E組最優(yōu)秀的3名同學（2名男生1名女生）中，各選1名同學參加上一級比賽，利用樹狀圖或表格，求所選兩名同學中恰好是1名男生1名女生的概率．四、解答題(第21、22、23小題每題12分，共36分．)21．圖，AB是⊙O的直徑，C是的中點，CE⊥AB于點E，BD交CE于點F．（1）求證：CF＝BF；（2）若CD＝6，AC＝8，求⊙O的半徑及CE的長．23．已知：四邊形OABC是菱形，以O為圓心作⊙O，與BC相切于點D，交OA于E，交OC于F，連接OD，DF．（1）求證：AB是⊙O的切線；（2）連接EF交OD于點G，若∠C＝45°，求證：GF2＝DG?OE．五、解答題(本題12分)24、某超市購進一批文具袋，每個進價為10元．試銷售期間，記錄的每天的銷售數(shù)量與銷售單價的數(shù)據(jù)如下表：銷售單價x（元1112131415…銷售數(shù)量y（個）3836343230…備注：物價局規(guī)定，每個文具袋的售價不低于10元且不高于18元請你根據(jù)表中信息解答下列問題：（1）y是x的函數(shù)，其函數(shù)關系式為（2）營業(yè)員發(fā)現(xiàn)有一天的利潤是150元，則銷售單價為元．（3）試銷售的目的是想要每天獲得最大的銷售利潤．請你幫助銷售經(jīng)理計算一下，在這種情況下單價x（元）應定為多少時，每天的銷售利潤w（元）最大，最大利潤是多少元？六．解答題（14分）25.在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，點P是射線BD上一動點，以AP為邊向右側作等邊△APE，點E的位置隨點P的位置變化而變化．（1）如圖1，當點E在菱形ABCD內部或邊上時，連接CE，BP與CE的數(shù)量關系是，CE與AD的位置關系是；（2）如圖2，當點E在菱形ABCD外部時，（1）中的結論是否還成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由；（3）如圖3，當點P在線段BD的延長線上時，連接BE，若BD＝6，BE＝，直接寫出四邊形ADPE的面積．七、解答題(本題14分)26．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝ax2+bx+5與x軸交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點，與y軸交于點C．（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2