圓的面積（例題3）人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元1、圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？怎樣求圓的面積？S圓=πr2記憶寶庫2、怎樣求圓環(huán)的面積？寫出計算公式。S圓環(huán)=π（R2-r2）

玉璧的綠色部分是一個圓環(huán)，內圓半徑是3cm，外圓半徑是8cm。圓環(huán)的面積是多少？圓環(huán)面積的計算方法:怎樣利用內圓和外圓的面積求出圓環(huán)的面積？復習：S圓環(huán)=π（R2－r2）同學們見過這種圖案嗎？新知探究

中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內圓”和“外圓內方”的設計。上圖中的兩個圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？上圖中兩個圓的半徑都是1m，怎樣求正方形和圓之間部分的面積呢？題目中都告訴了我們什么？外方內圓外圓內方求出正方形和圓之間部分的面積，就是求什么？可以轉化成求什么呢？求陰影部分的面積。左圖求的是正方形比圓多的面積，右圖求的是圓比正方形多的面積.我們可以將左圖轉化成下面的圖形。再求陰影部分的面積。正方形的邊長就是圓的o.所以……（1）正方形面積：

=2×2=4（m2）r=1m（2）圓的面積：=3.14×12=3.14×1=3.14（m2）（3）陰影部分的面積：

4－3.14=0.86（m2）

直徑。右圖也可以轉化成下面的圖形，再求陰影部分的面積。or=1m我們可以把圖中的正方形看成兩個三角形，它的底和高分別是圓的直徑和半徑.（1）直徑

d=1×2=2(m)（2）三角形的面積：

2×1÷2=2÷2=1（m2）（3）正方形面積：1×2=2（m2）（4）圓的面積：

3.14×12=3.14×1=3.14（m2）（5）陰影部分的面積：3.14－2=1.14（m2）上圖中正方形的邊長是多少呢？如果兩個圓的半徑都是r，結果又是怎樣的？左圖（外方內圓）：（2r）2－3.14×r2=4r2－3.14r2=0.86r2右圖（外圓內方）：3.14r2－(×2r×r)×2=3.142－2r2=1.14r2當r=1時，和前面的面積完全一致。答：左圖中正方形與圓之間的面積是0.86m2，右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m2?；仡櫯c反思

右圖是一面我國唐代外圓內方的銅鏡。銅鏡的直徑是24cm。外面的圓與內部的正方形之間的面積是多少？答：外面的圓與內部的正方形之間的面積約是164.16cm2。1.14×（24÷2）2＝1.14×122=1.14×144=164.16（cm2）做一做r=24÷2=12(cm)3.14×122-24×(24÷2)÷2×2=164.16(cm2

）這節(jié)課你有什么收獲？我的收獲:正方形和圓之間的面積方中有圓：S=S正－S圓或S=0.86r2圓中有方：S=S圓－S正或S=1.14r210.78543.1497.0651612.564:πar=2rπr22r×2r=πr24r2=π44:π4:π4:π練習十五第15題（1）圍成正方形：(31.4÷4)2=7.852=61.6225(m2)（2）圍成圓形：3.14×(31.4÷3.14÷2)2=3.14×52=3.14×25=78.5(m2)周長相等的所有圖形，圓的面積最大。面積相同的所有圖形，圓的周長最小。