1．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸、x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式．（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于M，P（，k）是線段BC上一點(diǎn)，在線段BM上是否存在一點(diǎn)N，使直線PN平分△BCM的面積？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．3．如圖直線?：y=kx+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，0）（1）求k的值．（2）若P（x，y）是直線?在第二象限內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OPA的面積為9，并說明理由．7．如圖①，過點(diǎn)（1，5）和（4，2）兩點(diǎn)的直線分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)．（1）如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個(gè)點(diǎn)是格點(diǎn)．圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的個(gè)數(shù)有10個(gè)（請(qǐng)直接寫出結(jié)果）；（2）設(shè)點(diǎn)C（4，0），點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為D，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)（6，2）；（3）如圖②，請(qǐng)?jiān)谥本€AB和y軸上分別找一點(diǎn)M、N使△CMN的周長(zhǎng)最短，在圖②中作出圖形，并求出點(diǎn)N的坐標(biāo)．考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題。分析：（1）先利用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式為y=﹣x+6；再分別把x=2、3、4、5代入，求出對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)，從而得到圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）首先根據(jù)直線AB的解析式可知△OAB是等腰直角三角形，然后根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）作出點(diǎn)C關(guān)于直線y軸的對(duì)稱點(diǎn)E，連接DE交AB于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，則此時(shí)△CMN的周長(zhǎng)最短．由D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出直線DE的解析式，再根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出點(diǎn)N的坐標(biāo)．解答：解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把（1，5），（4，2）代入得，kx+b=5，4k+b=2，解得k=﹣1，b=6，∴直線AB的解析式為y=﹣x+6；當(dāng)x=2，y=4；當(dāng)x=3，y=3；當(dāng)x=4，y=2；當(dāng)x=5，y=1．∴圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（4，1）．一共10個(gè)；（2）∵直線y=﹣x+6與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），∴OA=OB=6，∠OAB=45°．∵點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為D，點(diǎn)C（4，0），∴AD=AC=2，AB⊥CD，∴∠DAB=∠CAB=45°，∴∠DAC=90°，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，2）；（3）作出點(diǎn)C關(guān)于直線y軸的對(duì)稱點(diǎn)E，連接DE交AB于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，則NC=NE，點(diǎn)E（﹣4，0）．又∵點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為D，∴CM=DM，∴△CMN的周長(zhǎng)=CM+MN+NC=DM+MN+NE=DE，此時(shí)周長(zhǎng)最短．設(shè)直線DE的解析式為y=mx+n．把D（6，2），E（﹣4，0）代入，得6m+n=2，﹣4m+n=0，解得m=，n=，∴直線DE的解析式為y=x+．令x=0，得y=，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（0，）．故答案為10；（6，2）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法，軸對(duì)稱的性質(zhì)及軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃搪肪€問題，綜合性較強(qiáng)，有一定難度．19．已知如圖，直線y=﹣x+4與x軸相交于點(diǎn)A，與直線y=x相交于點(diǎn)P．（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）求S△OPA的值；（3）動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著O→P→A的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)（E不與點(diǎn)O、A重合），過點(diǎn)E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B．設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，F(xiàn)的坐標(biāo)為（a，0），矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．求：S與a之間的函數(shù)關(guān)系式．24．如圖，將邊長(zhǎng)為4的正方形置于平面直角坐標(biāo)系第一象限，使AB邊落在x軸正半軸上，且A點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0）．（1）直線經(jīng)過點(diǎn)C，且與x軸交于點(diǎn)E，求四邊形AECD的面積；（2）若直線l經(jīng)過點(diǎn)E，且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分，求直線l的解析式；（3）若直線l1經(jīng)過點(diǎn)F（）且與直線y=3x平行．將（2）中直線l沿著y軸向上平移1個(gè)單位，交x軸于點(diǎn)M，交直線l1于點(diǎn)N，求△NMF的面積．25．如圖，直線l1的解析表達(dá)式為：y=﹣3x+3，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A，B，直線l1，l2交于點(diǎn)C．（1）求直線l2的解析表達(dá)式；（2）求△ADC的面積；（3）在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ADP與△ADC的面積相等，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（4）若點(diǎn)H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)H，使以A、D、C、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與直線OC：y=x交于點(diǎn)C．（1）若直線AB解析式為y=﹣2x+12，①求點(diǎn)C的坐標(biāo)；②求△OAC的面積．（2）如圖，作∠AOC的平分線ON，若AB⊥ON，垂足為E，△OAC的面積為6，且OA=4，P、Q分別為線段OA、OE上的動(dòng)點(diǎn)，連接AQ與PQ，試探索AQ+PQ是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，說明理由．30．如圖，已知直線l1：y=﹣x+2與直線l2：y=2x+8相交于點(diǎn)F，l1、l2分別交x軸于點(diǎn)E、G，矩形ABCD頂點(diǎn)C、D分別在直線l1、l2，頂點(diǎn)A、B都在x軸上，且點(diǎn)B與點(diǎn)G重合．（1）求點(diǎn)F的坐標(biāo)和∠GEF的度數(shù)；（2）求矩形ABCD的邊DC與BC的長(zhǎng)；（3）若矩形ABCD從原地出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤6）秒，矩形ABCD與△GEF重疊部分的面積為s，求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的t的取值范圍．考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題。專題：數(shù)形結(jié)合；分類討論。分析：（1）由于直線l1：y=﹣x+2與直線l2：y=2x+8相交于點(diǎn)F，因而聯(lián)立兩解析式組成方程組求得解即為F點(diǎn)的坐標(biāo)．過F點(diǎn)作直線FM垂直X軸交x軸于M，通過坐標(biāo)值間的關(guān)系證得ME=MF=4，從而得到△MEF是等腰直角三角形，∠GEF=45°；（2）首先求得B（或G）點(diǎn)的坐標(biāo)、再依次求得點(diǎn)C、D、A的坐標(biāo)．并進(jìn)而得到DC與BC的長(zhǎng)；（3）首