第一單元1.3《命題及簡單的邏輯聯(lián)結詞》教案授課題目充分條件與必要條件授課課時1課型講授教學目標知識與技能了解充分條件、必要條件和充要條件的概念，能判斷兩個命題之間的關系.過程與方法觀察老師對兩個命題間因果關系的分析定義，學生能模仿例題完成條件的判斷.情感、態(tài)度與價值觀讓學生從學習判斷的過程中提升邏輯推理能力.教學重難點教學重點：充分條件、必要條件和充要條件的判斷方法教學難點：區(qū)分充分條件和必要條件教學過程教學活動學生活動設計思路引入創(chuàng)設情境指出下列命題的條件與結論，并判斷真假.（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；（2）如果，那么；（3）內(nèi)錯角相等，兩直線平行.【分析】（1）條件p：兩條直線都與第三條直線平行，結論q：這兩條直線也互相平行.這個命題是真命題，稱作由p可以推出q，記作：p?q.條件p：，結論q：.這個命題是假命題，稱作由p推不出q，記作：p?q.（但是有q?p）條件p：內(nèi)錯角相等，結論q：兩直線平行.這個命題是真命題，其逆命題也是真命題.p?q同時q?p觀察思考在前兩節(jié)課的基礎上完成相應判斷，鞏固舊知，引入新課.抽象概括概念形成一般地，如果已知p?q，我們稱p是q的充分條件，q是p的必要條件.如果既有p?q，又有q?p，此時p既是q的充分條件，也是q的必要條件，我們說p是q的充分必要條件，簡稱充要條件，記作p?q.學習理解對照實例給出概念，幫助學生理解掌握.例題與練習例題與練習例1指出下列各題中，p是q的什么條件，q是p的什么條件.（1）；（2）.【分析】根據(jù)已有知識，思考命題的條件與結論之間的關系能否寫成“p?q”或“q?p”的形式，按照充分條件、必要條件的定義做出判斷.解：（1）因為整數(shù)都是有理數(shù)，也一定是實數(shù)，所以p?q.因此，p是q的充分條件，q是p的必要條件.若，x可以為4，但是，所以q?p，而p?q.因此，p是q的必要條件，q是p的充分條件.例2在下列命題中，p是q的什么條件（用“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”回答）.（1）p：x是6的倍數(shù)，q：x是2的倍數(shù)；（2）p：x是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)，q：x是6的倍數(shù)；（3）p：x是4的倍數(shù)，q：x是6的倍數(shù).解：（1）x是6的倍數(shù)?x是2的倍數(shù)，x是2的倍數(shù)?x是6的倍數(shù)，因此，p是q的充分不必要條件.（2）x是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)?x是6的倍數(shù)，x是6的倍數(shù)?x是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)，因此，p是q的充要條件.（3）x是4的倍數(shù)?x是6的倍數(shù)，x是6的倍數(shù)?x是4的倍數(shù)，因此，p是q的既不充分也不必要條件.練習：下列“若p，則q”形式的命題中，p分別是q的什么條件？（1）若四邊形的兩組對角線分別相等，則這個四邊形是平行四邊形；（2）若兩個三角形的三邊對應成比例，則這兩個三角形相似；（3）若四邊形為菱形，則這個四邊形的對角線互相垂直；（4）若，則；（5）若，則；（6）若x，y都為無理數(shù)，則xy為無理數(shù).學習理解仿例練習層層深入，幫助學生掌握邏輯判斷方法.課堂小結四、課堂小結已知p?q，我們稱p是q的充分條件，q是p的必要條件.既有p?q，又有q?p，此時p既是q的充分條件