利用origin軟件求光電管伏安特性曲線的拐點(diǎn)

根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程hv.a和12v.a和12v.max2的光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，當(dāng)光電管陰陽和陰陽之間的反向電壓u達(dá)到或超過規(guī)定閾值eu0。12v。當(dāng)差為e，12v。當(dāng)u0和12v時(shí)，陰影光電流為零，u0稱為抑制電壓。因此,愛因斯坦光電效應(yīng)方程可寫為:hv=A+eU0,則U0=hveU0=hveAeAe?？芍糁闺妷篣0與入射光頻率v滿足線性關(guān)系。通過實(shí)驗(yàn),測(cè)出幾種不同頻率光對(duì)應(yīng)的遏止電壓,作U0v關(guān)系曲線,用其曲線斜率乘以電子基本電荷e,即可得到普朗克常量。然而在實(shí)驗(yàn)中,由于存在暗電流和陽極光電流等背景電流,獲得準(zhǔn)確的遏止電壓U0非常困難。確定遏止電壓的方法有交點(diǎn)法和拐點(diǎn)法,以及外推法與改進(jìn)的外推法、曲率法和趨近平均法等。這幾種方法中,交點(diǎn)法相對(duì)簡單,主要適用于暗電流及陽極電流等背景電流較小的情況。拐點(diǎn)法主要用于暗電流以及陽極電流較大且變化明顯的情況。但是實(shí)際測(cè)量獲得的伏安特性曲線變化趨勢(shì)逐漸改變,所以拐點(diǎn)法中從伏安特性曲線讀取遏止電壓主觀性很強(qiáng),結(jié)果因人而異。其他幾種方法相對(duì)較前兩者復(fù)雜,但各有優(yōu)缺點(diǎn)。另外,應(yīng)用Matlab軟件輔助測(cè)量普朗克常量,使用平移切割法也可得到較好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。本文嘗試改進(jìn)拐點(diǎn)法,使用Origin軟件NLSF功能擬合得到伏安特性曲線,對(duì)曲線微分,在微分曲線上確定拐點(diǎn)獲取遏止電壓,解決拐點(diǎn)法數(shù)據(jù)處理中獲取遏止電壓主觀性問題。結(jié)果顯示用改進(jìn)拐點(diǎn)法處理數(shù)據(jù)操作簡單且誤差較小。1試驗(yàn)設(shè)備和數(shù)據(jù)測(cè)量1.1電壓表、電流表實(shí)驗(yàn)采用天津市港東科技發(fā)展有限公司生產(chǎn)的YGP-1型普朗克常量實(shí)驗(yàn)裝置。光電管為GD31A型。電壓表為三位半數(shù)字電壓表,可調(diào)范圍為1.800~+1.800V,電流表為磁電式100μА指針式電流計(jì),最小刻度為2μА。分為105,104,103,102檔。光柵單色儀為WGD-100型,用精度為0.1nm螺旋測(cè)微計(jì)讀取波長,測(cè)量前修正波長取值零點(diǎn)誤差。1.2電流換檔時(shí)誤差測(cè)量由于測(cè)量儀器的可調(diào)電壓范圍較小,測(cè)量所得光電管伏安特性曲線只有遏止區(qū)而沒有飽和區(qū)。為了避免各檔間讀數(shù)不連續(xù)導(dǎo)致測(cè)量電流換檔時(shí)引入誤差,本文測(cè)量時(shí)統(tǒng)一選擇104μА電流檔。并且為了方便準(zhǔn)確測(cè)量遏止電壓,電壓測(cè)量從1.700V開始,針對(duì)各階段電流變化情況,在電流起升點(diǎn)附近減小電壓間隔盡量詳細(xì)地記錄多個(gè)數(shù)據(jù),電流記錄不大于102μА。2處理數(shù)據(jù)2.1利用控制點(diǎn)法確定協(xié)同點(diǎn)法特征利用Origin7.5軟件作出不同頻率光對(duì)應(yīng)的光電管的伏安特性曲線如圖1所示。其中圖中各點(diǎn)為測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn),實(shí)線為利用軟件的NLSF功能擬合得到的曲線。從圖1中可以看出,背景電流較大,所以不能用交點(diǎn)法確定遏止電壓。通常的方法為采用拐點(diǎn)法,在伏安特性曲線上讀取曲線拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓為遏止電壓,進(jìn)而求得普朗克常量。在圖1中從光電管的伏安特性曲線利用拐點(diǎn)法直接得到的各不同頻率光的遏止電壓數(shù)據(jù)所示。通過線性擬合遏止電壓與頻率曲線得到的直線如圖2所示,直線的斜率k=0.3061×1014V/Hz。則普朗克常量測(cè)量值h′=4.904×1034J·s,其與公認(rèn)值b=6.6026×1034J·s的相對(duì)誤差為E=26.0%。2.2改進(jìn)控制點(diǎn)法:點(diǎn)法還是控止法采用拐點(diǎn)法處理測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所得普朗克常量相對(duì)誤差較大。其原因除儀器本身存在系統(tǒng)誤差外,主要由于遏止電壓從伏安特性曲線中讀取的主觀隨意性導(dǎo)致其不確定性很大。因此,為了避免這種情況,本文不在伏安特性曲線而在伏安特性曲線的微分曲線上應(yīng)用拐點(diǎn)法,獲取不同頻率光對(duì)應(yīng)的遏止電壓。為了區(qū)別通常的拐點(diǎn)法,本文稱這種方法為改進(jìn)拐點(diǎn)法。改進(jìn)拐點(diǎn)法先利用Origin軟件求微分功能,對(duì)不同頻率光所對(duì)應(yīng)的擬合得到的光電管伏安特性曲線求一階微分,再從微分曲線圖中讀取曲率改變點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓,即獲得遏止電壓。利用Origin7.5軟件對(duì)不同頻率光所對(duì)應(yīng)的光電管的伏安特性曲線求一階微分,結(jié)果的截圖如圖3所示。為了更加方便從圖中確定遏止電壓,做了一根輔助直線,讀取微分曲線偏離輔助直線點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓作為遏止電壓,可以看出,在光電管的伏安特性曲線的微分曲線上,有更加明顯的拐點(diǎn),可以更容易確定光電流起升點(diǎn),進(jìn)而確定更準(zhǔn)確的遏止電壓,同時(shí)避免了遏止電壓讀取的主觀隨意性。利用改進(jìn)拐點(diǎn)法得到的遏止電壓與頻率曲線如圖4所示。通過線性擬合得到直線的斜率k=0.3909×1014V/Hz,則普朗克常量測(cè)量值h′=6.262×1034J·s,其與公認(rèn)值h=6.262×1034J·s的相對(duì)誤差為E=5.8%。可以看出,使用改進(jìn)拐點(diǎn)法確定遏制電壓,計(jì)算得到的普朗克常量的相對(duì)誤差較小。3采用類方法對(duì)三大環(huán)境線阻止電壓進(jìn)行主觀測(cè)量的討論和改進(jìn)控制點(diǎn)法利用天津市港東科技發(fā)展有限公司生產(chǎn)的YGP-1型普朗克常量實(shí)驗(yàn)裝置,使用拐點(diǎn)法和改進(jìn)拐點(diǎn)法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,發(fā)現(xiàn)采用拐點(diǎn)法直接處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的普朗克常量誤差較大。而為了避免確定遏止電壓的主觀性,減小遏止電壓的不確定性和