2022-2023學(xué)年人教新版七年級下冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.下列方程中，屬于二元一次方程的是（）

A.x-y=zB.2xy-1=0C.x2+2x+l=0D.x=2y

2.在3.14、返，4n,三，這5個數(shù)中（）

29

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.我國人工智能在2017年迎來發(fā)展的“應(yīng)用元年“，預(yù)計2020年中國人工智能核心產(chǎn)業(yè)

規(guī)模超1500億元，將150000000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.15X1O10B.1.5X1011C.1.5X1012D.0.15X1012

4.若m>n,則下列不等式正確的是（）

A.m-2<n-2B.6m<6nC.—>—D.-8m>-8n

44

5.為了了解宿州市2021年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取400名考生的

中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中（）

A.400

B.被抽取的400名考生

C.被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績

D.宿州市2021年中考數(shù)學(xué)成績

7.將點P（0,5）向右平移2個單位得到對應(yīng)點Q的坐標(biāo)為（）

A.（-2,5）B.（2,5）C.（0,3）D.（0,7）

8.如圖，下列條件中，能判定DE〃AC的是（）

C.ZBEF+ZB=180°D.Z3=Z4

9.“市長杯”青少年校園足球聯(lián)賽的比賽規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場

得0分.某校足球隊在第一輪比賽中賽了9場，共得17分.那么該隊勝了幾場，平了幾

場？設(shè)該隊勝了x場，根據(jù)題意可列方程組為（）

（x+y=7[x+y=9

l3x+y=17l3x4y=17

x+y=7D

x+3y=17普工

10.關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解為x=l和x=2,若a,則a+b的值是（）

A.5B.6C.5或6D.6或7

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

11.在實數(shù)0,-1,1,-我中，最小的數(shù)是.

12.已知!X"是方程ax-3y=1的一個解，那么a=_____.

1y=2

13.在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點A（-3,4）且垂直于y軸的直線可以表示為直

線.

14.一個由125個同樣的小正方體組成的大正方體，從這個大正方體中抽出若干個正方

體，把大正方體中相對的兩面打通，則圖中剩下的小正方有個.

15.實驗證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面

鏡所夾的銳角相等，如圖，被a反射到平面鏡b上，又被b反射，且Nl=37°,那么N

2的度數(shù)為.

16.不等式2x+523x+2的正整數(shù)解是

三.解答題（共9小題，滿分102分）

計算：716+曬一2?收

17.

解不等式組卜+2]0,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

18.

Ix+4>3x

-5-4-3-2-1012345

19.解方程組：

⑴「4；

I2x+y=5

⑵「jy+5

Ix+5=5（y-1）

20.在我校舉辦的“讀好書、講禮儀”的活動中，各班積極行動，圖書角的新書、好書不

斷增多，還有師生捐獻(xiàn)的圖書則九(1)班全體同學(xué)捐獻(xiàn)圖書情況的統(tǒng)計圖(第人都有捐

書)，解答下列問題：

(1)該班共有學(xué)生_______人，并補全條形統(tǒng)計圖；

(2)“捐6本書”的人數(shù)對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是；

(3)請你估計全校2000名學(xué)生所捐圖書的數(shù)量.

九(1)虻靖獻(xiàn)回書情況的條形統(tǒng)計四

(1)若方程組的解滿足方程/x-2y=5,求實數(shù)k的值；

(2)若方程組的解滿足條件x>0,且y>0,求實數(shù)k的取值范圍.

22.如圖所示，已知AB〃DC,AE平分NBAD,NCFE=NE,試證明：AD/7BC.

23.西安某商場需要購進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買2臺電腦和3臺

電子白板需要5.5萬元

(1)你能求出每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元？

(2)根據(jù)商場實際，需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺，現(xiàn)要求購進(jìn)電腦的臺數(shù)不大于購

進(jìn)電子白板的2倍，請你通過計算求出有幾種購買方案？哪種方案費用最低？

x>m+2

24.若關(guān)于x的不等式組J_無解,且關(guān)于x的一元一次方程x+m-2=2-x有

,-2x-l>4m+l

非負(fù)整數(shù)解

25.如圖，AB=AC,ZBAC=a(含邊界)，作點C關(guān)于直線1的對稱點D,BD、CD在線BC

下方時.

(1)求NBDC的度數(shù)(用含a的式子表示).

(2)當(dāng)a=60"時，過點D作BD的垂線，與直線1交于點E

(3)當(dāng)a=90°,AB=4時，記直線1與CD的交點為F(此時點C、D、F重合)停止，

求在這個過程中點F的運動路徑的長度.

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.解：A.是三元一次方程，故此選項不符合題意；

B.是二元二次方程，故此選項不符合題意；

C.是一元二次方程，故此選項不符合題意；

D.符合二元一次方程的定義，故此選項符合題意.

故選：D.

2.解：-炳=-&

故在5.14、亨，7n,亮，-4，無理數(shù)有亨，共8個.

故選：B.

3.解：150000000000=1.5X1011,

故選：B.

4.解：A.Vm>n>故選項A不符合題意；

B.Vm>n,故選項B不符合題意：

44

D.Vm>n,故選項D不符合題意.

故選：C.

5.解：為了了解宿州市2021年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取400名考

生的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，樣本是指被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績.

故選：C.

6.解：解不等式3x-325,得：x》l,

解不等式x-1V8-x,得：x<3,

則不等式組的解集為1WXV8,

故選：C.

7.解：將點P（0,5）向右平移7個單位得到對應(yīng)點Q的坐標(biāo)為（2,

故選：B.

8.解：A、NBED=NEFC不是兩直線被第三條直線所截得到的，故選項錯誤；

B、N1=N2是EF和BC被EC所截得到的同位角和內(nèi)錯角，但不能判定DE〃AC；

C、NBEF+NB=180°是EF和BC被AB所截得到的同旁內(nèi)角，但不能判定DE〃AC；

D、N2=N4這兩個角是AC與DE被EC所截得到的內(nèi)錯角，故選項正確.

故選：D.

9.解：根據(jù)題意得：產(chǎn)=9'

|6x+y=17

?fx+y=7

即n1,

13x+y=17

故選：A.

x》a

10.解：不等式組整理得：且，

解得：aWx<￡,

1?不等式組的整數(shù)解為x=3和x=2,

.?.0VaW5,2<—,

2

■,b為整數(shù)，

.,.a=4,b=5,6,

則a+b的值是7或7.

故選：D.

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

11.解：-V2<-1<7<1,

故答案為：

12.解：把,代入方程得：a-5=1,

ly=2

解得：a=7.

故答案為：7.

13.解：由題意得：經(jīng)過點A（-3,4）且垂直于y軸的直線可以表示為直線為:y=2,

故答案為：y=4.

14.解：前后面少（3+2）X7=25（個），

上下面少的（去掉與前后面重復(fù)的）（5-3）+4X3+1X2=13（個），

左右面少的（去掉與前后，上下復(fù)的）（5-3）+（2-1）+（5-3）+（5-26)+(5

-2）=14（個），

125-（25+13+14）=73（個）,

答：圖中剩下的小正方體有73個.

故答案為：73.

.,,Z8=180°-37°-37°=106°,

.,.Z2+Z3=180°,

/.Z6=180°-Z3=74°,

故答案為:74°.

16.解：移項，得：2x-3x26-5,

合并同類項，得：-x2-3,

系數(shù)化為2,得:xW3,

，不等式的正整數(shù)解是1,7,3,

故答案為：1,5,3.

三.解答題（共9小題，滿分72分）

17.解：原式=4+3-2X*

=8+3-1

h+2>0

1x+4>3x②

解不等式①，得

x'-2,

解不等式②，得

x<5,

???原不等式組的解集是-2WxV2,

其解集在數(shù)軸上表示如下：

-5-4-3-2-1012~345~

19.解：⑴解方程組產(chǎn)

l2x+y=6②

①嚙，得：3x=9,

解得：x=5,

將x=3代入①，得：3-y=2,

解得：y=-b

所以原方程組的解為：1x=*23；

[y=-4

(2)原方程組變形為：卜"二6①

lx-5y=-10②

①-②得，7y=16,

解得，y=4,

把y=4代入①得，x=10,

則方程組的解為：

ly=3

20.解：(1)15?30%=50人，50-10-15-6-5=14人

故答案為：50；

R

(2)360°X—=36",

50

故答案為：36°；

x

HAAA^101+15X2+14X5+6X5+6X6…巾u卡

(3)2000X-----------------------—-----------------------二6240 本.

50

答:全校2000名學(xué)生共捐圖書6240本.

2x+y=5k+2但x=5k+2

21.解：（1）解方程組9得:

2x-y=7ky=-k+4,

-2y=6,

J

A3k+2_2(_k+4)=2,

6

解得k=雪；

9

(2)Vx>0,且y>5,

.'3k+2>5①

-k+4>0②

解不等式①，得：k>-￡,

J

解不等式②，得：k<4,

2

:.--<k<4.

3

22.證明：???AB〃CD,

:.ZBAE=ZCFE,

TAE平分NBAD,

:.ZBAE=ZDAF,

JZCFE=ZDAF,

VZCFE=ZE,

:.ZDAF=ZE,

???AD〃BC.

23.解：（1）設(shè)每臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元,

(2x+3y=3.5

依題意得:

\3x+6y=4.5

(x=4.5

解得:

ly=l.5

答：每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板7.5萬元.

（2）設(shè)購進(jìn)電腦m臺，則購進(jìn)電子白板（30-m）臺,

irt^2(30-m)

依題意得:

7.5m+l.8(30-m)<27,

解得：18WmW20.

?.丁為整數(shù)，

...m可以取18,19,

共有3種購買方案，

方案1:購進(jìn)電腦18臺，電子白板12臺;

方案5：購進(jìn)電腦19臺，電子白板11臺;

方案3：購進(jìn)電腦20臺，電子白板10臺.

V27>26>25,

???共有3種購買方案，方案6費用最低.

「2x-5〉4m+l

不等式組整理得：［xjm+2,

由不等式組無解，得到m+7》-2m-l,

解得：m2-2,

???x+m-2=2-x有非負(fù)整數(shù)解，

?_QIR

??x—8——

2

3

?*ID<4,

/.-7<m<4,

 把m=-1代入x+m-4=2-x得：x=,不符合題意;

把m=0代入得：x=2,符合題意；

把m=6代入得：x=|,不符合題意；

把m=8代入得：x=l,符合題意，

把m=3代入得：x=-1,不符合題意，

把m=4代入得：x=2,符合題意，

則所有滿足條件的整數(shù)m的和為0+2+3=6.

25.解：（1）連接AD,如圖：

???C關(guān)于直線1的對稱點D,

/.AC=AD,

VAB=AC,ZBAC=a,

13

AAB=AD=AC,ZABC=ZACB=-a,

22

/.ZABD=ZADB=90°-—a+ZDBC—a+ZDCB,

52

NBDC=NADB+NADC

=(