人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測(cè)試卷含答案一、選擇題1、下列四個(gè)圖形中，軸對(duì)稱圖形有（

）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．42、石墨烯具有優(yōu)異的光學(xué)、電學(xué)、力學(xué)特性，在材料學(xué)、微納加工、能源、生物醫(yī)學(xué)和藥物傳遞等方面具有重要的應(yīng)用前景，被認(rèn)為是一種未來(lái)革命性的材料，石墨烯中每?jī)蓚€(gè)相鄰碳原子間的鍵長(zhǎng)為0.000000000142米，數(shù)字“0.000000000142”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3、下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．4、當(dāng)時(shí)，下列分式中有意義的是（）A． B． C． D．5、下列由左邊到右邊的變形，是因式分解的為（

）A． B．C． D．6、下列分式從左到右的變形正確的是（

）A． B． C． D．7、如圖，AB＝DE，BF＝DC，若要使△ABC≌△EDF，則還需補(bǔ)充的條件可以是（

）A．AC＝EF B．∠A＝∠E C．∠B＝∠E D．AC∥EF8、若關(guān)于x的方程有增根，則的值為（

）A．2 B．3 C．4 D．69、如圖，是的外角，平分，若，，則等于（

）A．40° B．50° C．45° D．55°二、填空題10、如圖，與是兩個(gè)全等的等邊三角形，，下列結(jié)論不正確的是（

）A． B．直線垂直平分C． D．四邊形是軸對(duì)稱圖形11、若分式的值為零，則x的值為__．12、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，5）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．13、如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)．示例：即4+3=7，則（1）用含x的式子表示m＝___；（2）當(dāng)y＝2時(shí)，n的值為_____．14、計(jì)算：（-0.2）100×5101=_______．15、如圖，等腰的底邊BC的長(zhǎng)為6cm，面積是24cm2，腰AB的垂直平分線EF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，若D為邊BC的中點(diǎn)，M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為______cm．16、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720度，則這個(gè)多邊形是________邊形．17、已知，____________．18、如圖，AB=4cm，AC=BD=3cm．∠CAB=∠DBA=60°，點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，若使得△ACP與△BPQ全等．x的值為____．三、解答題19、因式分解：(1)；(2)．20、解分式方程：.21、如圖，點(diǎn)B、C、D、F在一條直線上，F(xiàn)D＝BC，DE＝CA，EF＝AB，求證：EF∥AB．22、已知在四邊形ABCD中，．（1）如圖1，若BE平分，DF平分的鄰補(bǔ)角，請(qǐng)寫出BE與DF的位置關(guān)系并證明；（2）如圖2，若BF、DE分別平分、的鄰補(bǔ)角，判斷DE與BF位置關(guān)系并證明；（3）如圖3，若BE、DE分別五等分、的鄰補(bǔ)角（即，），求度數(shù)．23、在“母親節(jié)”前期，某花店購(gòu)進(jìn)康乃馨和玫瑰兩種鮮花，銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)康乃馨比玫瑰銷售量大，店主決定將玫瑰每枝降價(jià)1元促銷，降價(jià)后30元可購(gòu)買玫瑰的數(shù)量是原來(lái)購(gòu)買玫瑰數(shù)量的2倍，求降價(jià)后每枝玫瑰的售價(jià)是多少元？24、數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō)過(guò)：“為了得到一個(gè)方程，我們必須把同一個(gè)量一兩種不同的方法表示出來(lái)，即將一個(gè)量算兩次，從而建立相等關(guān)系，”這就是“算兩次”原理，也稱為富比尼（G．Fubini）原理，例如：對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)不同的方法計(jì)算圖形的面積可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．計(jì)算如圖1的面積，把圖1看作一個(gè)大正方形，它的面積是（a+b）2；如果把圖1看作是由2個(gè)長(zhǎng)方形和2個(gè)小正方形組成的，它的面積為a2+2ab+b2，由此得到（a+b）2=a2+2ab+b1、(1)如圖2，正方形ABCD是由四個(gè)邊長(zhǎng)分別為a，b的長(zhǎng)方形和中間一個(gè)小正方形組成的，用不同的方法對(duì)

圖2的面積進(jìn)行計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)的等式是（用a，b表示）(2)應(yīng)用探索結(jié)果解決問(wèn)題：已知：兩數(shù)x，y滿足x+y=7，xy=6，求x-y的值．(3)如圖3，四個(gè)三角形都是全等的直角三角形，用不同的代數(shù)式表示大正方形的面積，由此得到的等式為；（用a，b，c表示）(4)解決問(wèn)題：若a=n2-1，b=2n，c=n2+1，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明a、b、c滿足上面結(jié)論．25、在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；（2）設(shè)，．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段BC上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；②當(dāng)點(diǎn)在直線BC上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．一、選擇題1、C【解析】C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解∶第一個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，∴軸對(duì)稱圖形有3個(gè)．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于或等于10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：數(shù)字“0.000000000142”用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中n為整數(shù)，正確確定a的值以及n的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、D【解析】D【分析】直接利用冪的乘方和積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方和積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除法，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、C【解析】C【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為，逐項(xiàng)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判定即可．【詳解】解：A、當(dāng)時(shí)，的分母，該選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)時(shí)，的分母，該選項(xiàng)不符合題意；C、當(dāng)時(shí)，的分母，該選項(xiàng)符合題意；D、當(dāng)時(shí)，的分母，該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不為是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5、C【解析】C【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫作分解因式，據(jù)此即可一一判定．【詳解】解：A．是多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，和因式分解正好相反，故不是分解因式；B．是利用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算，故不是分解因式；C．是利用提公因式法分解因式，故是分解因式；D．結(jié)果中含有差的形式，故不是分解因式；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的意義，熟練掌握和運(yùn)用因式分解的判定方法是解決本題的關(guān)鍵．6、C【解析】C【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)可得到A、B、D都不一定正確，而C中k≠0，根據(jù)分式的基本性質(zhì)可判斷其正確．【詳解】解：A、（m≠0），所以A選項(xiàng)不正確，不符合題意；B、若c=0，則，所以B選項(xiàng)不正確，不符合題意；C、，所以C選項(xiàng)正確，符合題意；D、，所以D選項(xiàng)不正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同乘以（或除以）一個(gè)不為0的代數(shù)式，分式的值不變．7、A【解析】A【分析】根據(jù)，即可推出，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，再根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可．【詳解】∵，∴，即，選項(xiàng)A：，，，符合全等三角形的判定定理，能推出△ABC≌△EDF，故本選項(xiàng)符合題意；選項(xiàng)B：，，，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△EDF，故本選項(xiàng)不符合題意；選項(xiàng)C：，，∠B＝∠E，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△EDF，故本選項(xiàng)不符合題意；選項(xiàng)D：∵AC∥EF∴，，，，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△EDF，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理和平行線的性質(zhì)，能熟記全等三角形的判定定理是解答本題的關(guān)鍵，在此提醒大家三角形的判定定理有，，，，兩直角三角形全等還有等．8、B【解析】B【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，把增根x=-1代入整式方程計(jì)算求出a的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：分式方程去分母得：ax2+3x+3（x+1）=2x（x+1），把x=-1代入整式方程得：a=3，則2a-3=6-3=2、故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．9、D【解析】D【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠ACD，根據(jù)角平分線定義求出即可．【詳解】解：∵∠A=70°，∠B=40°，∴∠ACD=∠A+∠B=110°，∵CE平分∠ACD，∴∠ECD=∠ACD=55°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義和三角形外角性質(zhì)，能熟記三角形外角性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．二、填空題10、A【解析】A【分析】根據(jù)與是兩個(gè)全等的等邊三角形，可得到，，，然后結(jié)合，先計(jì)算出的大小，便可計(jì)算出的大小，從而判定出AD與BC的位置關(guān)系及BE與DC的關(guān)系，同時(shí)也由于與是等腰三角形，也容易確定四邊形ABCD的對(duì)稱性．【詳解】（1）∵與是兩個(gè)全等的等邊三角形∴，，∴∵∴∴，∴，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；（2）由（1）得：∴∴，所以選項(xiàng)C正確；（3）延長(zhǎng)BE交CD于點(diǎn)F，連接BD．∵，∴∴∴即在與中∴∴∴，綜上，BE垂直平分CD,所以答案B正確；（4）過(guò)E作，由得而和是等腰三角形，則MN垂直平分AD、BC，所以四邊形ABCD是軕對(duì)稱圖形，所以選項(xiàng)Ｂ正確．故選：Ａ【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)主要是等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，平行四邊形的判定及其軸對(duì)稱圖形的定義，添加輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的難點(diǎn)．11、5【分析】根據(jù)分式值為零的條件列式計(jì)算即可．【詳解】解：∵分式的值為零，∴5-=0，x+5≠0，解得：x=4、故答案為：4、【點(diǎn)睛】本題考查的是分式值為零的條件，分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．12、A【解析】（-3，-5）【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A（-3，5）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，-5）．故答案為：（-3，-5）．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．13、

【分析】（1）根據(jù)題意，可以用含x的式子表示出m；（2）根據(jù)圖形，可以用x的代數(shù)式表示出y，列出關(guān)于x的分式方程，從而可以求得x的值，進(jìn)而得到n的值．【詳解】解：（1）由圖可得，故答案為：；（2）∵，，∴，解得，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減、解分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式及分式方程及求出方程的解．14、5【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則即可得到答案．【詳解】解：====5故答案為：4、【點(diǎn)睛】此題考查了積的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．15、11【分析】連接AD交EF于點(diǎn)，連接AM，由線段垂直平分線的性質(zhì)可知AM=MB，則，故此當(dāng)A、M、D在一條直線上時(shí)，有最小值，然后依據(jù)三角形三線合一的性質(zhì)可證明AD為△ABC底邊上的高線，依據(jù)三【解析】11【分析】連接AD交EF于點(diǎn)，連接AM，由線段垂直平分線的性質(zhì)可知AM=MB，則，故此當(dāng)A、M、D在一條直線上時(shí)，有最小值，然后依據(jù)三角形三線合一的性質(zhì)可證明AD為△ABC底邊上的高線，依據(jù)三角形的面積為24可求得AD的長(zhǎng)；【詳解】連接AD交EF于點(diǎn)，連接AM，∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∵EF是線段AB的垂直平分線，∴AM=MB，∴，∴當(dāng)點(diǎn)M位于時(shí)，有最小值，最小值為8，∴△BDM的周長(zhǎng)的最小值為cm；故答案是11cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形綜合，結(jié)合垂直平分線的性質(zhì)計(jì)算是關(guān)鍵．16、六【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式進(jìn)行解答即可．【詳解】解：設(shè)多邊形為n邊形，則(n-2)·180=720，解得n=6故答案為：六．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和，掌握多邊形的內(nèi)角和公式(n【解析】六【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式進(jìn)行解答即可．【詳解】解：設(shè)多邊形為n邊形，則(n-2)·180=720，解得n=6故答案為：六．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和，掌握多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)·180°是解題關(guān)鍵．17、47【分析】利用完全平方公式計(jì)算，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，∴．故答案為：47【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．【解析】47【分析】利用完全平方公式計(jì)算，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，∴．故答案為：47【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．18、1或1.5##1.5或1##1或##或1【分析】根據(jù)全等三角形的判定得出兩種情況，求出每種情況的x值即可．【詳解】解：要使△ACP與△BPQ全等，有兩種情況：①AP=BQ，∵點(diǎn)P在線段AB上以【解析】1或1.5##1.5或1##1或##或1【分析】根據(jù)全等三角形的判定得出兩種情況，求出每種情況的x值即可．【詳解】解：要使△ACP與△BPQ全等，有兩種情況：①AP=BQ，∵點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，∴x=1；②AC=BQ=3cm，AP=BP=AB=×4cm=2cm，∴時(shí)間為=2秒，即x==1.5，所以x的值是1或1.5，故答案為：1或1.4、【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵．三、解答題19、(1)(2)【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可解答；（2）先提公因式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可解答．（1）解：；（2）解：．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因【解析】(1)(2)【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可解答；（2）先提公因式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可解答．（1）解：；（2）解：．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，一定要注意如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，必須先提公因式．20、原方程無(wú)解.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】將分式兩邊同時(shí)乘以可得：，可化為：，即經(jīng)檢驗(yàn)使公分母，是原分式方程的增根【解析】原方程無(wú)解.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】將分式兩邊同時(shí)乘以可得：，可化為：，即經(jīng)檢驗(yàn)使公分母，是原分式方程的增根舍去，原方程無(wú)解.【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．21、見解析【分析】先證△ABC≌△EFD（SSS），得出∠B＝∠F，再由平行線的判定即可證明．【詳解】證明：在△ABC和△EFD中，，∴△ABC≌△EFD（SSS），∴∠B＝∠F，∴AB∥F【解析】見解析【分析】先證△ABC≌△EFD（SSS），得出∠B＝∠F，再由平行線的判定即可證明．【詳解】證明：在△ABC和△EFD中，，∴△ABC≌△EFD（SSS），∴∠B＝∠F，∴AB∥FE．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定等知識(shí)；證明△ABC≌△EFD是解題的關(guān)鍵．22、（1），證明見解析；（2），證明見解析；（3）54°【分析】（1）結(jié)論：BE⊥DF，如圖1中，延長(zhǎng)BE交FD的延長(zhǎng)線于G，證明∠DEG+∠EDG=90°即可；（2）結(jié)論：DE//BF，如圖2中，【解析】（1），證明見解析；（2），證明見解析；（3）54°【分析】（1）結(jié)論：BE⊥DF，如圖1中，延長(zhǎng)BE交FD的延長(zhǎng)線于G，證明∠DEG+∠EDG=90°即可；（2）結(jié)論：DE//BF，如圖2中，連接BD，只要證明∠EDB+∠FBD=180°即可；（3）延長(zhǎng)DC交BE于H．由（1）得：，利用五等分線的定義可求，由三角形的外角性質(zhì)得，代入數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】（1）．證明：延長(zhǎng)BE、FD交于G．在四邊形ABCD中，，，．，．平分，DF平分，，，，∵∠ABE+∠AEB=90°，∠AEB=∠DEG，∠FDN=∠EDG，∴∠DEG+∠EDG=90°，∴∠EGD=90°，即BE⊥DF．（2）．證明：連接DB．，．又，．、DF平分、的鄰補(bǔ)角，，，．在中，，，，．（3）延長(zhǎng)DC交BE于H．由（1）得：．、DE分別五等分、的鄰補(bǔ)角，，由三角形的外角性質(zhì)得，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角和，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，平行線的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線．23、1元【分析】設(shè)降價(jià)后每枝玫瑰的售價(jià)是x元，則降價(jià)前每枝玫瑰的售價(jià)是（x+1）元，根據(jù)降價(jià)后30元可購(gòu)買玫瑰的數(shù)量是原來(lái)購(gòu)買玫瑰數(shù)量的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．【詳【解析】1元【分析】設(shè)降價(jià)后每枝玫瑰的售價(jià)是x元，則降價(jià)前每枝玫瑰的售價(jià)是（x+1）元，根據(jù)降價(jià)后30元可購(gòu)買玫瑰的數(shù)量是原來(lái)購(gòu)買玫瑰數(shù)量的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)降價(jià)后每枝玫瑰的售價(jià)是x元，則降價(jià)前每枝玫瑰的售價(jià)是元，根據(jù)題意得：，解得：x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1是原分式方程的解，且符合題意．答：降價(jià)后每枝玫瑰的售價(jià)是1元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．24、(1)（a+b）2=（a-b）2+4ab(2)±5(3)c2=2ab+（a-b）2(4)見解析【分析】（1）可以把圖2看作一個(gè)大正方形組成，也可以看作是由4個(gè)長(zhǎng)方形和1個(gè)小正方形組成，分別表【解析】(1)（a+b）2=（a-b）2+4ab(2)±5(3)c2=2ab+（a-b）2(4)見解析【分析】（1）可以把圖2看作一個(gè)大正方形組成，也可以看作是由4個(gè)長(zhǎng)方形和1個(gè)小正方形組成，分別表示出面積可得等式；（2）根據(jù)（1）中所得等式，代入計(jì)算即可；（3）可以把圖3看作一個(gè)大正方形，也可以看作是由4個(gè)全等的直角三角形和1個(gè)小正方形組成，分別表示出面積可得等式；（4）分別求出a2，b2，c2，然后進(jìn)行計(jì)算即可．(1)解：把圖2看作一個(gè)大正方形組成，面積為（a+b）2，把圖2看作是由4個(gè)長(zhǎng)方形和1個(gè)小正方形組成，面積為：（a-b）2+4ab，故發(fā)現(xiàn)的等式是：（a+b）2=（a-b）2+4ab；(2)解：由（1）得（a+b）2=（a-b）2+4ab，∴（x+y）2=（x-y）2+4xy，∵x+y=7，xy=6，∴72=（x-y）2+24，∴x-y=±5；(3)解：把圖3看作一個(gè)大正方形，面積為c2，把圖3看作是由4個(gè)全等的直角三角形和1個(gè)小正方形組成，面積為：+（a-b）2=2ab+（a-b）2，故發(fā)現(xiàn)的等式是：c2=2ab+（a-b）2；(4)解：∵a=n2-1，b=2n，c=n2+1，∴a2=（n2-1）2=n?+1-2n2，b2=（2n）2=4n2，c2=（n2+1）2=n?+1+2n2，∴a2+b2=n?+2n2+1=c2，∴a2+b2=c2，∴（a+b）2-2ab=c2，∴c2=（a-b）2+2ab．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的幾何背景，解題時(shí)注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．25、（1）90；（2）①，理由見解