6.1抽樣方法及特征數(shù)（精練）（基礎(chǔ)版）題組一題組一抽樣方法1（2022·江西·二模（理））某工廠利用隨機數(shù)表對生產(chǎn)的300個零件進行抽樣測試，先將300個零件進行編號001，002，…，299，300．從中抽取30個樣本，根據(jù)提供隨機數(shù)表的第5行到第6行，若從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第3個樣本編號是(

)844212

533134

578607

362530

073286

234578

890723

68960804325678

084367

895355

773489

948375

225355

783245

77892345A．072 B．134 C．007 D．253【答案】A【解析】從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，依次為：253(第1個)，313(大于300，不取)，457(大于300，不取)，860(大于300，不取)，736(大于300，不取)，253(與253重復(fù)，不取)，007(第2個)，328(大于300，不取)，623(大于300，不取)，457(大于300，不取)，889(大于300，不取)，072(第3個)．故得到的第3個樣本編號是072．故選：A．2．（2022·江西省豐城中學(xué)模擬預(yù)測（理））某學(xué)校教務(wù)部門為了解高三理科學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況，利用隨機數(shù)表對理科的800名學(xué)生進行抽樣測試，先將800個學(xué)生進行編號001，002，…，799，800．從中抽取80個樣本，根據(jù)提供隨機數(shù)表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第6個樣本編號是（

）3321183429

7864560732

5242064438

1223435677

35789056428442125331

3457860736

2530073286

2345788907

23689608043256780843

6789535577

3489948375

2253557832

4577892345A．007 B．328 C．253 D．623【答案】B【解析】根據(jù)題意，從SKIPIF1<0開始，3位3位的數(shù)，分別是：253，313，457，860，736，253，007，328，其中SKIPIF1<0不在編號內(nèi)，舍去，第二個SKIPIF1<0重復(fù)，舍去，得到的前6個樣本編號是：253，313，457，736，007，328，所以得到的第6個樣本編號是SKIPIF1<0.故選：B3．（2022·云南·昆明一中高三階段練習(xí)（文））在一次羽毛球男子單打比賽中，運動員甲?乙進入了決賽.比賽規(guī)則是三局兩勝制.根據(jù)以往戰(zhàn)績，每局比賽甲獲勝概率為0.4，乙獲勝概率為0.6.利用計算機模擬實驗，產(chǎn)生SKIPIF1<0內(nèi)的整數(shù)隨機數(shù)，當(dāng)出現(xiàn)隨機數(shù)1或2時，表示一局比賽甲獲勝，現(xiàn)計算機產(chǎn)生15組隨機數(shù)為：423，231，344，114，534，123，354，535，425，232，233，351，122，153，533，據(jù)此估計甲獲得冠軍的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由計算機產(chǎn)生的SKIPIF1<0組數(shù)據(jù)中，甲獲得冠軍的數(shù)據(jù)有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，共SKIPIF1<0組，據(jù)此估計甲獲得冠軍的概率為SKIPIF1<0，故選：C.4．（2023·全國·高三專題練習(xí)）某社區(qū)衛(wèi)生室為了了解該社區(qū)居民的身體健康狀況，對該社區(qū)1100名男性居民和900名女性居民按性別采用等比例分層隨機抽樣的方法進行抽樣調(diào)查，抽取了一個容量為100的樣本，則應(yīng)從男性居民中抽取的人數(shù)為（

）A．45 B．50 C．55 D．60【答案】C【解析】應(yīng)從男性居民中抽取的人數(shù)為SKIPIF1<0；故選：C.5．（2022·上海黃浦·二模）某高中為了了解學(xué)生收看空中課堂的具體情況，利用分層抽樣的方法從高中三個年級的學(xué)生中隨機抽取了SKIPIF1<0名進行問卷調(diào)查，其中從高一年級的學(xué)生中抽取了SKIPIF1<0名，從高二年級的學(xué)生中抽取了SKIPIF1<0名，若高三年級共有學(xué)生SKIPIF1<0名，則該高中共有學(xué)生____________名．【答案】SKIPIF1<0【解析】依題意可得樣本中高三年級抽取了SKIPIF1<0名學(xué)生，所以該高中共有學(xué)生SKIPIF1<0名學(xué)生；故答案為：SKIPIF1<0題組二題組二特征數(shù)1．（2022·江蘇·南京市天印高級中學(xué)模擬預(yù)測）在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，我國有關(guān)機構(gòu)規(guī)定：該事件在一段時間沒有發(fā)生規(guī)模群體感染的標志為“連續(xù)SKIPIF1<0天每天新增加疑似病例不超過SKIPIF1<0人”.根據(jù)過去SKIPIF1<0天甲?乙?丙?丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標志的是（

）A．甲地總體均值為SKIPIF1<0，中位數(shù)為SKIPIF1<0B．乙地總體平均數(shù)為SKIPIF1<0，總體方差大于SKIPIF1<0；C．丙地總體均值為SKIPIF1<0，總體方差為SKIPIF1<0D．丁地中位數(shù)為SKIPIF1<0，眾數(shù)為SKIPIF1<0【答案】C【解析】0,0,0,0,4,4,4,4,4,10,滿足甲地條件,所以SKIPIF1<0不符合標志0,0,0,0,0,0,0,0,0,10,滿足乙地條件,所以SKIPIF1<0不符合標志丙地,若存在某一天新增加疑似病例超過7,則方差為SKIPIF1<0,與總體方差為3矛盾,故假設(shè)不成立,所以C符合標志3,3,3,3,3,3,3,3,3,10,滿足丁地條件,所以SKIPIF1<0不符合標志故選：C2．（2023·全國·高三專題練習(xí)）“學(xué)習(xí)強國”APP是以深入學(xué)習(xí)、宣傳習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想，立足全體黨員，面向全社會的優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)平臺．為了解甲、乙兩人的平臺學(xué)習(xí)情況，統(tǒng)計了他們最近7天的學(xué)習(xí)積分，制成如圖所示的莖葉圖，若中間一列的數(shù)字表示積分的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示積分的個位數(shù)，則在這7天中，下列結(jié)論正確的為（

）A．甲、乙兩人積分的極差相等B．甲、乙兩人積分的平均數(shù)不相等C．甲、乙兩人積分的中位數(shù)相等D．甲積分的方差大于乙積分的方差【答案】B【解析】甲的極差為SKIPIF1<0，乙的極差為SKIPIF1<0，極差不相等，A錯誤；甲的平均數(shù)為SKIPIF1<0，乙的平均數(shù)為SKIPIF1<0，平均數(shù)不相等，B正確；甲的中位數(shù)為44，乙的中位數(shù)為43，中位數(shù)不相等，C錯誤；由莖葉圖知，甲數(shù)據(jù)較乙數(shù)據(jù)更集中，故甲的方差小于乙，D錯誤.故選：B.3．（2022·湖北·荊州中學(xué)模擬預(yù)測）酒后駕駛是嚴重危害交通安全的行為，某交通管理部門對轄區(qū)內(nèi)四個地區(qū)（甲、乙、丙、?。┑木岂{治理情況進行檢查督導(dǎo)，若“連續(xù)8天，每天查獲的酒駕人數(shù)不超過10”，則認為“該地區(qū)酒駕治理達標”，根據(jù)連續(xù)8天檢查所得數(shù)據(jù)的數(shù)字特征推斷，酒駕治理一定達標的地區(qū)是（

）A．甲地：均值為7，方差為2 B．乙地：眾數(shù)為3，中位數(shù)為2C．丙地，均值為4，中位數(shù)為5 D．丁地：極差為，中位數(shù)為8【答案】A【解析】不妨設(shè)8天中，每天查獲的酒駕人數(shù)從小到大為SKIPIF1<0且SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0選項A，若不達標，則SKIPIF1<0，由均值為7可知，則其余七個數(shù)中至少有一個數(shù)不等于7，由方差定義可知，SKIPIF1<0，這與方差為2矛盾，從而甲地一定達標，故A正確選項B：由眾數(shù)和中位數(shù)的定義可知，當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，乙地不達標，故B錯誤選項C：若不達標，則SKIPIF1<0，由均值為7可知，因為中位數(shù)是5，所以SKIPIF1<0又因為均值為4，故SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足題意，從而丙地有可能不達標，故C錯誤選項D：由極差和中位數(shù)的定義可知，當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，丁地不達標，故D錯誤故選：A4．（2022·四川成都·高三階段練習(xí)（文））若數(shù)據(jù)9，SKIPIF1<0，6，5的平均數(shù)為7，則數(shù)據(jù)17，SKIPIF1<0，11，9的平均數(shù)和方差分別為（

）A．13，5 B．14，5 C．13，10 D．14，10【答案】C【解析】依題意得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的平均數(shù)是SKIPIF1<0，方差為：SKIPIF1<0.故選：C.5．（2022·河南·鄭州四中高三階段練習(xí)（文））運動員甲10次射擊成績（單位：環(huán)）如下：7，8，9，7，4，8，9，9，7，2，則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法不正確的是（

）.A．眾數(shù)為7和9 B．平均數(shù)為7C．中位數(shù)為7 D．方差為SKIPIF1<0【答案】C【解析】由題意，這組數(shù)據(jù)中7和9都出現(xiàn)3次，其余數(shù)出現(xiàn)次數(shù)沒超過3次，故眾數(shù)為7和9，A正確；計算平均數(shù)為SKIPIF1<0，故B正確；將10次射擊成績從小到大排列為：2，4，7，7，7，8，8，9，9，9，則中位數(shù)為SKIPIF1<0，故C錯誤；方差為SKIPIF1<0，故D正確，故選：C6．（2022·全國·高三專題練習(xí)）甲乙兩工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，抽取連續(xù)5個月的產(chǎn)品生產(chǎn)產(chǎn)量（單位：件）情況如下：甲：80、70、100、50、90；乙：60、70、80、55、95，則下列說法中正確的是（

）A．甲平均產(chǎn)量高，甲產(chǎn)量穩(wěn)定 B．甲平均產(chǎn)量高，乙產(chǎn)量穩(wěn)定C．乙平均產(chǎn)量高，甲產(chǎn)量穩(wěn)定 D．乙平均產(chǎn)量高，乙產(chǎn)量穩(wěn)定【答案】B【解析】對于甲：可得平均數(shù)SKIPIF1<0方差SKIPIF1<0同理對于乙：可得平均數(shù)SKIPIF1<0，方差SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0∴甲平均產(chǎn)量高，乙產(chǎn)量穩(wěn)定故選：B．7．（2023·全國·高三專題練習(xí)）在2022北京冬奧會單板滑雪U型場地技巧比賽中，6名評委給SKIPIF1<0選手打出了6個各不相同的原始分，經(jīng)過“去掉其中一個最高分和一個最低分”處理后，得到4個有效分．則經(jīng)處理后的4個有效分與6個原始分相比，一定會變小的數(shù)字特征是（

）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差【答案】D【解析】去掉最大值與最小值這組數(shù)的平均值大小不確定，中位數(shù)不變，眾數(shù)大小不確定，根據(jù)方差的定義，去掉最高分，最低分后，剩余四個數(shù)據(jù)的波動性小于原來六個數(shù)據(jù)的波動性，故方差一定會變小.故選：D8．（2023·全國·高三專題練習(xí)）在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構(gòu)認為該事件在一段事件內(nèi)沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標志是“連續(xù)SKIPIF1<0日，每天新增疑似病例不超過SKIPIF1<0人”．過去SKIPIF1<0日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)信息如下：甲地：總體平均數(shù)為SKIPIF1<0，中位數(shù)為SKIPIF1<0；

乙地：總體平均數(shù)為SKIPIF1<0，總體方差大于SKIPIF1<0；丙地：中位數(shù)為SKIPIF1<0，眾數(shù)為SKIPIF1<0；

丁地：總體平均數(shù)為SKIPIF1<0，總體方差為SKIPIF1<0．則甲、乙、丙、丁四地中，一定沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的是（

）A．甲地 B．乙地 C．丙地 D．丁地【答案】D【解析】對于甲地，若連續(xù)SKIPIF1<0日的數(shù)據(jù)為SKIPIF1<0，則滿足平均數(shù)為SKIPIF1<0，中位數(shù)為SKIPIF1<0，但不符合沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標志，A錯誤；對于乙地，若連續(xù)SKIPIF1<0日的數(shù)據(jù)為SKIPIF1<0，則滿足平均數(shù)為SKIPIF1<0，方差大于SKIPIF1<0，但不符合沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標志，B錯誤；對于丙地，若連續(xù)SKIPIF1<0日的數(shù)據(jù)為SKIPIF1<0，則滿足中位數(shù)為SKIPIF1<0，眾數(shù)為SKIPIF1<0，但不符合沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標志，C錯誤；對于丁地，若總體平均數(shù)為SKIPIF1<0，假設(shè)有一天數(shù)據(jù)為SKIPIF1<0人，則方差SKIPIF1<0，不可能總體方差為SKIPIF1<0，則不可能有一天數(shù)據(jù)超過SKIPIF1<0人，符合沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標志，D正確.故選：D.9．（2023·全國·高三專題練習(xí)）有一組樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若樣本的平均數(shù)SKIPIF1<0，則（

）A．樣本的眾數(shù)為2 B．樣本的極差為2C．樣本的中位數(shù)為2 D．樣本的方差大于1【答案】C【解析】對A，若該組樣本數(shù)據(jù)為SKIPIF1<0滿足平均數(shù)SKIPIF1<0，但眾數(shù)為1，3，故A錯誤；對BD，若該組樣本數(shù)據(jù)為SKIPIF1<0滿足平均數(shù)SKIPIF1<0，但極差為0，方差為0，故BD錯誤；對C，滿足題意的所有情況可能有①SKIPIF1<0②SKIPIF1<0③SKIPIF1<0，中位數(shù)均為2，故C正確；故選：C10．（2023·全國·高三專題練習(xí)）研究與試驗發(fā)展（researchanddevelopment，R&D）指為增加知識存量（也包括有關(guān)人類、文化和社會的知識）以及設(shè)計已有知識的新應(yīng)用而進行的創(chuàng)造性、系統(tǒng)性工作．國際上通常采用研究與試驗發(fā)展（R&D）活動的規(guī)模和強度指標反映一國的科技實力和核心競爭力．據(jù)國家統(tǒng)計局公告，下圖是2016-2021年全國R&D經(jīng)費總量（指報告期為實施研究與試驗發(fā)展（R&D）活動而實際發(fā)生的全部經(jīng)費支出）及投入強度（R&D經(jīng)費投入與國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）之比）情況統(tǒng)計圖表，則下列四個說法，所有正確說法的序號是（

）①2016-2021年全國R&D經(jīng)費支出數(shù)據(jù)中，中位數(shù)大于20000；②2016-2021年全國R&D經(jīng)費投入強度的平均值未達到2．30；③2016-2021年全國R&D經(jīng)費支出數(shù)據(jù)中，極差為0.34；④2016-2021年全國R&D經(jīng)費支出及投入強度均與年份成正相關(guān)．A．①③ B．②④ C．①②④ D．①③④【答案】C【解析】由圖可知，2016-2021年全國R&D經(jīng)費支出的中位數(shù)為SKIPIF1<0，①正確；SKIPIF1<0，②正確；③0.34為全國R&D經(jīng)費投入強度的極差，故③不正確；④正確．故選：C11．（2023·全國·高三專題練習(xí)）（多選）某市商品房調(diào)查機構(gòu)隨機抽取n名市民，針對其居住的戶型結(jié)構(gòu)和滿意度進行了調(diào)查，如圖1調(diào)查的所有市民中四居室共300戶，所占比例為SKIPIF1<0，二居室住戶占SKIPIF1<0．如圖2是用分層抽樣的方法從所有調(diào)查的市民的滿意度問卷中，抽取10%的調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖，則下列說法錯誤的是（

）A．樣本容量為90 B．樣本中三居室住戶共抽取了35戶C．據(jù)樣本可估計對四居室滿意的住戶有110戶 D．樣本中對二居室滿意的有3戶【答案】BC【解析】如圖1調(diào)查的所有市民中四居室共300戶，所占比例為SKIPIF1<0，二居室住戶占SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，二居室有SKIPIF1<0戶，三居室有450戶，由圖1和圖2得：在A中，樣本容量為：SKIPIF1<0，故A正確；在B中，樣本中三居室住戶共抽取了SKIPIF1<0戶，故B錯誤；在C中，根據(jù)樣本可估計對四居室滿意的住戶有SKIPIF1<0戶，故C錯誤；在D中，樣本中對二居室滿意的有SKIPIF1<0戶，故D正確．故選：BC．12．（2023·全國·高三專題練習(xí)）（多選）甲乙兩名學(xué)生，六次數(shù)學(xué)測驗成績（百分制如圖所示）．下面說法正確的是（

）A．甲同學(xué)成績的中位數(shù)大于乙同學(xué)成績的中位數(shù)； B．甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)高；C．甲同學(xué)成績的極差是18； D．甲同學(xué)成績方差小于乙同學(xué)成績的方差．【答案】CD【解析】對于A，甲成績的中位數(shù)是81，乙成績的中位數(shù)是87.5，A不正確；對于B，甲成績的平均分為SKIPIF1<0，乙成績的平均分為SKIPIF1<0，B不正確；對于C，甲成績的極差是18，C正確；對于D，甲成績的方差為SKIPIF1<0，乙成績的方差為SKIPIF1<0，D正確.故選：CD題組三題組三抽樣方法與特征數(shù)綜合1．（2023·全國·高三專題練習(xí)）在全民抗擊新冠肺炎疫情期間，某市教育部門開展了“停課不停學(xué)”活動，為學(xué)生提供了多種網(wǎng)絡(luò)課程資源．活動開展一個月后，某學(xué)校隨機抽取了高二年級的學(xué)生若干進行網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查，統(tǒng)計學(xué)生每天的學(xué)習(xí)時間（單位：小時），將樣本數(shù)據(jù)分成SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0五組（全部數(shù)據(jù)都在SKIPIF1<0內(nèi)），并整理得到如圖所示的頻率分布直方圖．(1)已知該校高二年級共有800名學(xué)生，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該校高二年級每天學(xué)習(xí)時間不低于5小時的學(xué)生人數(shù)；(2)利用統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該校高二年級學(xué)生每天平均學(xué)習(xí)時間；(3)若樣本容量為40，用分層抽樣的方法從樣本中學(xué)習(xí)時間在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的學(xué)生中抽取6人，再從6人中隨機抽取2人調(diào)查其學(xué)習(xí)時間安排情況，求所抽取的2人來自同一組的概率．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0(3)SKIPIF1<0【解析】（1）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計該校高二年級每天學(xué)習(xí)時間不低于5小時的學(xué)生人數(shù)為SKIPIF1<0．所以估計該校高二年級每天學(xué)習(xí)不低于5小時的人數(shù)為640人．（2）樣本中學(xué)生每天學(xué)習(xí)時間的各組頻率分別為0.05，0.15，0.50，0.25，0.05.樣本中學(xué)生每天平均學(xué)習(xí)時間為SKIPIF1<0（小時）．所以估計該校高二年級學(xué)生每天平均學(xué)習(xí)時間為5.6小時．（3）由題意知樣本中每天學(xué)習(xí)時間在SKIPIF1<0的人數(shù)為SKIPIF1<0，每天學(xué)習(xí)時間在SKIPIF1<0的學(xué)生人數(shù)為SKIPIF1<0，故用分層抽樣的方法從兩組抽取的人數(shù)分別為4人和2人，分別記作SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，從中任取2人的基本事件有：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，共15個；其中來自同一組的基本事件有：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0共7個，故所求概率SKIPIF1<0．2．（2022·全國·高三專題練習(xí)）為了備戰(zhàn)下屆奧運會，甲、乙兩名運動員在相同條件下各射擊SKIPIF1<0次，得到如下數(shù)據(jù)：甲射擊SKIPIF1<0次中靶環(huán)數(shù)分別為：SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0.乙射擊SKIPIF1<0次中靶環(huán)數(shù)分別為：SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0.射擊隊教練希望利用此次射擊成績?yōu)橐罁?jù)，挑選一名運動員參加奧運會，請你幫助教練分析兩個運動員的成績，并作出判斷.【答案】答案見解析【解析】運動員甲的平均成績?yōu)镾KIPIF1<0（環(huán)），運動員乙的平均成績?yōu)镾KIPIF1<0（環(huán)），運動員甲成績的方差為SKIPIF1<0，運動員乙成績的方差為SKIPIF1<0，比較如下：平均數(shù)方差命中SKIPIF1<0環(huán)及SKIPIF1<0環(huán)以上的次數(shù)甲SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0乙SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0①因為兩名運動員射擊成績的平均數(shù)相同，且SKIPIF1<0，則甲的成績比乙穩(wěn)定；②因為兩名運動員射擊成績的平均數(shù)相同，命中SKIPIF1<0環(huán)及SKIPIF1<0環(huán)以上的次數(shù)甲比乙少，所以，乙成績比甲好些.③甲成績在平均數(shù)上下波動，而乙處于上升勢頭，從第三次以后就沒有比甲少的情況發(fā)生，乙更有潛力.3．（2022·河南·開封市東信學(xué)校模擬預(yù)測（文））靈活就業(yè)的崗位主要集中在近些年興起的主播?自媒體?配音，還有電競?電商這些新興產(chǎn)業(yè)上.只要有網(wǎng)絡(luò)?有電腦，隨時隨地都可以辦公.這些崗位出現(xiàn)的背后都離不開互聯(lián)網(wǎng)的加速發(fā)展和短視頻時代的大背景.甲?乙兩人同時競聘某公司的主播崗位，其10種表現(xiàn)得分如下表：甲897976101086乙1098687978a(1)若甲和乙所得平均分相等，求a的值；(2)在（1）的條件下，從10種表現(xiàn)得分中，任取一種，求甲的評分大于乙的評分的概率；(3)在（1）的條件下，判斷甲?乙兩人哪個的表現(xiàn)更穩(wěn)定.【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0(3)乙表現(xiàn)更穩(wěn)定【解析】(1)根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)，甲的得分平均數(shù)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；(2)∵10種表現(xiàn)評分中，甲的得分高于乙的有3種，∴“從10種表現(xiàn)得分中，任取一種，甲的評分大于乙的評分的概率為SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得乙的表現(xiàn)更穩(wěn)定.4．（2022·黑龍江·哈九中三模（文））某經(jīng)銷商采購了一批水果，根據(jù)某些評價指標進行打分，現(xiàn)從中隨機抽取20筐（每筐1kg），得分數(shù)據(jù)如下：17，23，29，31，34，40，46，50，51，51，58，62，62，68，71，78，79，80，85，95．根據(jù)以往的大數(shù)據(jù)認定：得分在區(qū)間SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0內(nèi)的分別對應(yīng)四級、三級、二級、一級．(1)試求這20筐水果得分的平均數(shù)．(2)用樣本估計總體，經(jīng)銷商參考以下兩種銷售方案進行銷售；方案1：將得分的平均數(shù)換算為等級，按換算后的等級出售；方案2：分等級出售．不同等級水果的售價如下表所示：等級一級二級三級四級售價（萬元/噸）21.81.41.2請從經(jīng)銷商的角度，根據(jù)售價分析采用哪種銷售方案較好，并說明理由．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)采用方案1較好；理由見解析【解析】(1)這20筐水果得分的平均數(shù)為SKIPIF1<0(2)方案1：由于得分的平均數(shù)SKIPIF1<0，所以可以估計這批水果的銷售單價為1.8萬元/噸．方案2：設(shè)這批水果售價的平均值為SKIPIF1<0萬元/噸，由已知數(shù)據(jù)得，得分在SKIPIF1<0內(nèi)的有17，23，共2個，所以估計四級水果所占比例為SKIPIF1<0，得分在SKIPIF1<0內(nèi)的有29，31，34，40，46，50，共6個，所以估計三級水果所占比例為SKIPIF1<0，得分在SKIPIF1<0內(nèi)的有51，51，58，62，62，68，71，共7個，所以估計二級水果所占比例為SKIPIF1<0，得分在SKIPIF1<0內(nèi)的有78，79，80，85，95，共5個，所以估計一級水果所占比例為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（萬元/噸）．所以從經(jīng)銷商的角度考慮，采用方案1的售價較高，所以采用方案1較好．5．（2022·四川省瀘縣第二中學(xué)）為了更好地刺激經(jīng)濟復(fù)蘇，增加就業(yè)崗位，多地政府出臺支持“地攤經(jīng)濟”的舉措．某市城管委對所在城市約6000個流動商販進行調(diào)查統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)所售商品多為小吃、衣帽、果蔬、玩具、飾品等，各類商販所占比例如圖．(1)該市城管委為了更好地服務(wù)百姓，打算從流動商販經(jīng)營點中隨機抽取100個進行政策問詢．如果按照分層抽樣的方式隨機抽取，請問應(yīng)抽取小吃類、果蔬類商販各多少家？(2)為了更好地了解商戶的收入情況，工作人員還對某果蔬經(jīng)營點最近40天的日收入進行了統(tǒng)計（單位：元），所得頻率分布直方圖如下．（?。┱埜鶕?jù)頻率分布直方圖估計該果蔬經(jīng)營點的日平均收入（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）；（ⅱ）若從該果蔬經(jīng)營點的日收入超過200元的天數(shù)中隨機抽取兩天，求這兩天的日收入至多有一天超過250元的概率．【答案】(1)小吃類商販SKIPIF1<0家，果蔬類商販SKIPIF1<0家(2)（ⅰ）SKIPIF1<0元（ⅱ）SKIPIF1<0【解析】(1)由題意知，小吃類所占比例為SKIPIF1<0，按照分層抽樣的方式隨機抽取，應(yīng)抽取小吃類商販SKIPIF1<0（家），果蔬類商販SKIPIF1<0（家）．(2)（ⅰ）該果蔬經(jīng)營點的日平均收入為SKIPIF1<0元．（ⅱ）該果蔬經(jīng)營點的日收入超過200元的天數(shù)為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0天，其中超過250元的有2天，記日收入超過250元的2天為SKIPIF1<0