04.能量動量綜合難題(十八年高考題精髓)[全國①計算34(II)](10分)某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中．為計算方便起見，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略不不大于S)；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻散開．無視空氣阻力．已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g．求(1)噴泉單位時間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；(2)玩具在空中懸停時，其底面相對于噴口的高度．[全國=3\*GB3③計算25(II)](10分)如圖，水平地面上有兩個靜止的小物塊a和b，其連線與墻垂直：a和b相距l(xiāng)；b與墻之間也相距l(xiāng)；a的質(zhì)量為m，b的質(zhì)量為m．兩物塊與地面間的動摩擦因數(shù)均相似，現(xiàn)使a以初速度向右滑動．此后a與b發(fā)生彈性碰撞，但b沒有與墻發(fā)生碰撞，重力加速度大小為g，求物塊與地面間的動摩擦力因數(shù)滿足的條件．[課標①計算35(II)](10分)如圖所示，質(zhì)量分別為mA、mB的兩個彈性小球A、B靜止在地面上，B球距地面的高度h＝0.8m，A球在B球的正上方，先將B球釋放，通過一段時間后再將A球釋放，當A球下落t＝0.3s時，剛好與B球在地面上方的P點處相碰，碰撞時間極短，碰后瞬間A球的速度恰為零，已知mB＝3mA，重力加速度大小g取10m/s2，無視空氣阻力及碰撞中的動能損失．求(1)B球第一次到過地面時的速度；(2)P點距離地面的高度．[課標計算35(II)](9分)如圖，小球a、b用等長細線懸掛于同一固定點O．讓球a靜止下垂，將球b向右拉起，使細線水平．從靜止釋放球b，兩球碰后粘在一起向左擺動，此后細線與豎直方向之間的最大偏角為60°．無視空氣阻力，求(1)兩球a、b的質(zhì)量之比；(2)兩球在碰撞過程中損失的機械能與球b在碰前的最大動能之比．[重慶計算24](18分)探究某種筆的彈跳問題時，把筆分為輕質(zhì)彈簧、內(nèi)芯和外殼三部分，其中內(nèi)芯和外殼質(zhì)量分別為m和4m．筆的彈跳過程分為三個階段：①把筆豎直倒立于水平硬桌面，下壓外殼使其下端接觸桌面(見題圖a)；②由靜止釋放，外殼豎直上升至下端距桌面高度為h1時，與靜止的內(nèi)芯碰撞(見題圖b)；③碰后，內(nèi)芯與外殼以共同的速度一起上升到外殼下端距桌面最大高度為h2處(見題圖c)；設(shè)內(nèi)芯與外殼的撞擊力遠不不大于筆所受重力、不計摩擦與空氣阻力，重力加速度為g．求(1)外殼與內(nèi)芯碰撞后瞬間的共同速度大?。?2)從外殼離開桌面到碰撞前瞬間，彈簧做的功；(3)從外殼下端離開桌面到上升至h2處，筆損失的機械能．[大綱計算26](20分)裝甲車和戰(zhàn)艦采用多層鋼板比采用同樣質(zhì)量的單層鋼板更能抵抗穿甲彈的射擊．通過對一下簡化模型的計算能夠粗略闡明其因素．質(zhì)量為2m、厚度為2d的鋼板靜止在水平光滑桌面上．質(zhì)量為m的子彈以某一速度垂直射向該鋼板，剛好能將鋼板射穿．現(xiàn)把鋼板分成厚度均為d．質(zhì)量均為m的相似兩塊，間隔一段距離水平放置，如圖所示．若子彈以相似的速度垂直射向第一塊鋼板，穿出后再射向第二塊鋼板，求子彈射入第二塊鋼板的深度．設(shè)子彈在鋼板中受到的阻力為恒力，且兩塊鋼板不會發(fā)生碰撞．不計重力影響．

[課標計算35(II)](10分)如圖所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎直的墻．重物質(zhì)量為木板質(zhì)量的2倍，重物與木板間的動摩擦因數(shù)為．使木板與重物以共同的速度v0向右運動，某時刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞時間極短．求木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時間．(設(shè)木板足夠長，重物始終在木板上，重力加速度為g)[重慶計算25](19分)某愛好小組用如所示的裝置進行實驗研究．他們在水平桌面上固定一內(nèi)徑為d的圓柱形玻璃杯，杯口上放置始終徑為d，質(zhì)量為m的勻質(zhì)薄原板，板上放一質(zhì)量為2m的小物體．板中心和物塊均在杯的軸線上，物塊與板間動摩擦因數(shù)為，不計板與杯口之間的摩擦力，重力加速度為g，不考慮板翻轉(zhuǎn)．(1)對板施加指向圓心的水平外力，設(shè)物塊與板間最大靜摩擦力為，若物塊能在板上滑動，求應(yīng)滿足的條件．(2)如果對板施加的指向圓心的水平外力是作用時間極短的較大沖擊力，沖量為．①應(yīng)滿足什么條件才干使物塊從板上掉下；②物塊從開始運動到掉下時的位移s為少；③根據(jù)s與L的關(guān)系式闡明要使更小，沖量應(yīng)如何變化．

[安徽計算24](20分)如圖所示，質(zhì)量M=2kg的滑塊套在光滑的水平軌道上，質(zhì)量m=1kg的小球通過長L=0.5m的輕質(zhì)細桿與滑塊上的光滑軸O連接，小球和輕桿可在豎直平面內(nèi)繞O軸自由轉(zhuǎn)動，開始輕桿處在水平狀態(tài)，現(xiàn)給小球一種豎直向上的初速度v0=4m/s，g取10m/s2．(1)若鎖定滑塊，試求小球通過最高點P時對輕桿的作用力大小和方向；(2)解除鎖定后，試求小球通過最高點時的速度大??；(3)在滿足(2)的條件下，試求小球擊中滑塊右側(cè)軌道位置點前瞬間與小球起始位置點間的距離．[江蘇計算18](16分)如圖所示，三個質(zhì)量均為m的彈性小球用兩根長均為L的輕繩連成一條直線而靜止在光滑水平面上．現(xiàn)給中間的小球B一種水平初速度v0，方向與繩垂直．小球互相碰撞時無機械能損失，輕繩不可伸長．求(1)當小球A、C第一次相碰時，小球B的速度；(2)當三個小球再次處在同始終線上時，小球B的速度；(3)運動過程中小球A的最大動能EKA和此時兩根繩的夾角θ；(4)當三個小球處在同始終線上時，繩中的拉力F的大?。?/p>

[江蘇計算17](15分)如圖，質(zhì)量均為m的A、B兩個彈性小球，用長為2l的不可伸長的輕繩連接，現(xiàn)把A、B兩球置于距地面高為H處(H足夠大)，間距為L，當A球自由下落的同時，B球以速度V0指向A球水平拋出，求(1)兩球從開始運動到相碰，A球下落的高度；(2)A、B兩球碰撞(碰撞時無機械能的損失)后，各自速度的水平分量；(3)輕繩拉直過程中，B球受到繩子拉力的沖量大小．[重慶計算25](20分)如圖，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)．小球A、B質(zhì)量分別為m、βm(β為待定系數(shù))．A球從左邊與圓心等高處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點的B球相撞，碰撞后A、B球能達成的最大高度均為，碰撞中無機械能損失．重力加速度為g．試求(1)待定系數(shù)β；(2)第一次碰撞剛結(jié)束時小球A、B各自的速度和B球?qū)壍赖膲毫Γ?3)小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時各自的速度，并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結(jié)束時各自的速度．

[重慶計算25](20分)某愛好小組設(shè)計了一種實驗裝置，用來研究碰撞問題，其模型如圖所示，不用完全相似的輕繩將N個大小相似、質(zhì)量不等的小球并列懸掛于一水平桿、球間有微小間隔，從左到右，球的編號依次為1、2、3…N，球的質(zhì)量依次遞減，每球質(zhì)量與其相鄰左球質(zhì)量之比為k(k＜1．將1號球向左拉起，然后由靜止釋放，使其與2號球碰撞，2號球再與3號球碰撞……全部碰撞皆為無機械能損失的正碰．(不計空氣阻力，無視繩的伸長，g取10m/s2)(1)設(shè)與n+1號球碰撞前，n號球的速度為vn，求n+1號球碰撞后的速度．(2)若N＝5，在1號球向左拉高h的狀況下，要使5號球碰撞后升高16k(16k不大于繩長)問k值為多少．(3)在第(2)問的條件下，懸掛哪個球的繩最容易斷，為什么．[全國①計算24](18分)如圖所示，質(zhì)量為m的由絕緣材料制成的球與質(zhì)量為M＝19m的金屬球并排懸掛．現(xiàn)將絕緣球拉至與豎直方向成θ＝60°的位置自由釋放，下擺后在最低點處與金屬球發(fā)生彈性碰撞．在平衡位置附近存在垂直于紙面的磁場．已知由于磁場的阻尼作用，金屬球?qū)⒂谠俅闻鲎睬巴Ｔ谧畹忘c處．求通過幾次碰撞后絕緣球偏離豎直方向的最大角度將不大于45°．[四川不定項25](20分)有一傾角為θ＝45°的斜血固定于地面，斜面頂端離地面的高度h0＝1m，斜面底端有一垂直于斜而的固定擋板．在斜面頂端自由釋放一質(zhì)量m＝0.09kg的小物塊(視為質(zhì)點)．小物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2．當小物塊與擋板碰撞后，將以原速返回．重力加速度g＝10m/s2．在小物塊與擋板的前4次碰撞過程中，擋板予以小物塊的總沖量是多少．[重慶計算](18分)在一種新的“子母球”表演中，讓同一豎直線上的小球A和小球B，從距水平地面