吉林省敦化市2021-2022學(xué)年數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)第十七章單元綜合月考試卷一、單選題1．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A．42 B．32 C．42或32 D．37或332．如圖，在中，，，點(diǎn)在上，，，則的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．3．在直角三角形中，若勾為3，股為4，則弦為（）A．5 B．6 C．7 D．84．下列各組數(shù)：①3、4、5

②4、5、6

③2.5、6、6.5

④8、15、17，其中是勾股數(shù)的有(

)A．4組 B．3組 C．2組 D．1組5．如圖，等邊的邊長(zhǎng)為2，則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B． C． D．6．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以A，C為圓心，大于AC長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，與AC，BC分別交于D，E，連結(jié)AE，若AB=6，AC=10，則△ABE的周長(zhǎng)為（

）A．13 B．14 C．15 D．167．Rt△ABC中，斜邊BC＝2，則AB2＋AC2＋BC2的值為(

)A．8 B．4 C．6 D．無(wú)法計(jì)算8．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b．若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長(zhǎng)為A．9 B．6 C．4 D．39．如圖，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中點(diǎn)，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分別為E，F(xiàn)，則AE+BF的最大值為（）A． B．2 C．2 D．310．使式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的整數(shù)x有(

)A．5個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．2個(gè)二、填空題11．若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，12，13，則此三角形的最長(zhǎng)邊上的高為_____．12．腰長(zhǎng)為5，高為4的等腰三角形的底邊長(zhǎng)為_____．13．如圖，已知中，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到的位置，連接，則的長(zhǎng)為______．14．如圖，鐵路MN和公路PQ在O點(diǎn)處交匯，公路PQ上A處點(diǎn)距離O點(diǎn)240米，距離MN120米，如果火車行駛時(shí)，周圍兩百米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響，那么火車在鐵路MN上沿ON方向，以144千米/時(shí)的速度行駛時(shí)，A處受噪音影響的時(shí)間是_______s15．如圖，數(shù)字代表所在正方形的面積，則A所代表的正方形的面積為_________．三、解答題16．如圖，已知，，，，．（1）求的長(zhǎng)度；（2）求四邊形的面積．17．已知：如圖，在中，，為的中點(diǎn)，、分別在、上，且于.求證：.18．如圖，已知和中，，，，點(diǎn)C在線段BE上，連接DC交AE于點(diǎn)O．（1）DC與BE有怎樣的位置關(guān)系？證明你的結(jié)論；（2）若，，求DE的長(zhǎng)．19．已知：如圖，四邊形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15,BC=9,AD=5,DC=13,求證：△ACD是直角三角形．20．如圖，在Rt△ABD中，∠ABD＝90°，AD＝10，AB＝8．在其右側(cè)的同一個(gè)平面內(nèi)作△BCD，使BC＝8，CD＝2，求證：AB∥DC．21．閱讀與理解：折紙，常常能為證明一個(gè)命題提供思路和方法．例如，在△ABC中，AB＞AC（如圖），怎樣證明∠C＞∠B呢？分析：把AC沿∠A的角平分線AD翻折，因?yàn)锳B＞AC，所以點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)C'處，即AC=AC'，據(jù)以上操作，易證明△ACD≌△AC'D，所以∠AC'D=∠C，又因?yàn)椤螦C'D＞∠B，所以∠C＞∠B．感悟與應(yīng)用：（1）如圖（a），在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD平分∠ACB，試判斷AC和AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖（b），在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，AC=16，AD=8，DC=BC=12，

①求證：∠B+∠D=180°；

②求AB的長(zhǎng)．22．如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A是y軸的正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B是x軸的正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AB，以A為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形ABC（點(diǎn)B、A、C按順時(shí)針方向排列），以y軸為對(duì)稱軸作等腰三角形ABE，直線CE交y軸于點(diǎn)F．（1）若∠OAB＝20°，求∠ACE的度數(shù)．（2）連結(jié)BF，請(qǐng)你用等式寫出關(guān)于EF，CF和AB的數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖（1）加以證明．（3）當(dāng)點(diǎn)A，點(diǎn)B在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若AB=，EF?CF＝3，求EC的長(zhǎng)，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)．23．如圖，在筆直的鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km，C、D為兩村莊，，，于A，于B，現(xiàn)要在AB上建一個(gè)中轉(zhuǎn)站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，求E應(yīng)建在距A多遠(yuǎn)處？

參考答案與試題解析1．C2．D3．A4．C5．B6．B7．A8．D9．A10．C11．12．6或或．13．2-214．815．100．16．（1）BD=15(2)210m?2.17．詳見解析18．（1），見解析；（2）19．見解析20．證明過(guò)程見解析．21．（