專題01圖形的旋轉(zhuǎn)（七大類型）【題型1生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象】【題型2利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求角度】【題型3利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求線段長(zhǎng)度】【題型4旋轉(zhuǎn)中的坐標(biāo)與圖形變換】【題型5作圖-旋轉(zhuǎn)變換】【題型6旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形】【題型7旋轉(zhuǎn)中周期性問題】【題型1生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象】1.（2022秋?昭陽區(qū)校級(jí)期末）下列現(xiàn)象中是旋轉(zhuǎn)的是（）A．雪橇在雪地上滑行 B．抽屜來回運(yùn)動(dòng) C．電梯的上下移動(dòng) D．汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)2.（2022秋?夏津縣期中）以下生活現(xiàn)象中，屬于旋轉(zhuǎn)變換得是（）A．鐘表的指針和鐘擺的運(yùn)動(dòng) B．站在電梯上的人的運(yùn)動(dòng) C．坐在火車上睡覺 D．地下水位線逐年下降3．（2021秋?棲霞市期末）下列各圖中，既可經(jīng)過平移，又可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，由圖形①得到圖形②的是（）A． B． C． D．4．（2022春?詔安縣期中）下列現(xiàn)象不是旋轉(zhuǎn)的是（）A．傳送帶傳送貨物 B．飛速轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇 C．鐘擺的擺動(dòng) D．自行車車輪的運(yùn)動(dòng)【題型2利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求角度】5.（2023春?福田區(qū)期末）如圖，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°到△DEC的位置．如果∠ECD＝30°，那么∠ACE等于（）A．70° B．50° C．40° D．30°6.（2023春?溫江區(qū)校級(jí)期末）如圖，△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)42°得△ADE，點(diǎn)D恰好在BC邊上，則∠CDE的度數(shù)是（）A．69° B．48° C．42° D．27°7.（2023春?涇陽縣期中）如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)64°后得到△A′OB，若∠AOB＝20°，則∠AOB′的度數(shù)是（）A．24° B．30° C．36° D．44°8．（2023春?惠安縣期末）如圖，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°，得到△EBD．若點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，則∠CAD的度數(shù)為（）A．.100° B．.90° C．.80° D．.110°9．（2023?普蘭店區(qū)模擬）如圖，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°，得到△OCD，若∠A＝2∠D＝100°，則∠α的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．40° D．30°10．（2023?小店區(qū)校級(jí)一模）如圖，在△ABC中，∠CAB＝70°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC'∥AB，劃∠BAB′的度數(shù)是（）A．35° B．40° C．50° D．70°【題型3利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求線段長(zhǎng)度】11.（2023?河?xùn)|區(qū)二模）如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′位置，此時(shí)AC′的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，CD交AB′于點(diǎn)E．若AB＝3，則△AEC的面積為（）A．3 B． C．2 D．212.（2023春?清城區(qū)期中）如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，若AB＝4，AC＝3，BC＝2，則BE的長(zhǎng)為（）?A．5 B．4 C．3 D．213．（2023春?沙坪壩區(qū)校級(jí)期中）如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，M為邊AB上一點(diǎn)，且，將CM繞著點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得點(diǎn)C落在AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處，連接CE，則點(diǎn)M到直線CE的距離是（）A．2 B． C．5 D．14．（2023?阿榮旗一模）如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，正方形EFGO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，若兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，則兩個(gè)正方形的重合部分的面積（）A． B． C．1 D．215．（2023?鳳陽縣二模）如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD內(nèi)作∠EAF＝45°，AE交BC于點(diǎn)E，AF交CD于點(diǎn)F，連接EF，將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ABG的位置，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B．若DF＝3，則BE的長(zhǎng)為（）A． B． C．1 D．2【題型4旋轉(zhuǎn)中的坐標(biāo)與圖形變換】16．（2023?沛縣三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，），以原點(diǎn)O為中心，將點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)A'，則點(diǎn)A'坐標(biāo)為（）A．（1，?） B．（?，1） C．（0，2） D．（，1）17．（2023春?六盤水期中）平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，﹣1），將OA繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得OB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（﹣6，1） B．（﹣1，﹣6） C．（﹣6，﹣1） D．（﹣1，6）18.（2023?天橋區(qū)三模）如圖，把直角坐標(biāo)系放置在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上，將△ABC繞O點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到△A′B′C′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．（4，1） B．（4，﹣1） C．（﹣1，4） D．（1，﹣4）19.（2023?瓊山區(qū)校級(jí)三模）如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A'B'，那么B（﹣5，2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)是（）?A．（2，5） B．（5，2） C．（2，﹣5） D．（5，﹣2）20．（2023?柘城縣模擬）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A為第一象限一點(diǎn)，B（2，0），∠OBA＝120°，OB＝AB，將△OAB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，此時(shí)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（）A．（3，） B．（，3） C．（2，2） D．（2，2）21．（2023?大冶市校級(jí)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，0），B（﹣2，4），AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．（4，3） B．（4，4） C．（5，3） D．（5，4）【題型5作圖-旋轉(zhuǎn)變換】22．（2023?蜀山區(qū)校級(jí)三模）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）．（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；（2）將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2；（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最?。ú粚懽鞣ǎＡ糇鲌D痕跡）．?23.（2023春?成都期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（5，3），C（3，4）．（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的ΔA1B1C1；（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°所得到的ΔA2B2C2；（3）根據(jù)（1）（2）畫出的圖形，求出ΔAA1A2的面積．24.（2023?金安區(qū)校級(jí)三模）如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的圖形稱為格點(diǎn)圖形，圖中△ABC為格點(diǎn)三角形．（1）在圖中作出點(diǎn)C關(guān)于直線AB對(duì)稱的點(diǎn)C'；（2）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，作出將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1，其中點(diǎn)A與點(diǎn)A1對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)B1對(duì)應(yīng)．?25．（2022秋?雄縣期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（﹣2，﹣2）．（1）△A1B1C1與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A1B1C1，并直接寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，將△ABC繞點(diǎn)A1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．【題型6旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形】26．（2023?東方校級(jí)二模）將△AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△DOE，則下列作圖正確的是（）A． B． C． D．27．（2023?寧江區(qū)三模）下列圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后，能與原來圖形重合的是（）A． B． C． D．28．（2023?海安市模擬）如圖，香港特別行政區(qū)標(biāo)志紫荊花圖案繞中心旋轉(zhuǎn)n°后能與原來的圖案互相重合，則n的最小值為（）A．45 B．60 C．72 D．14429．（2023?南關(guān)區(qū)校級(jí)三模）如圖，圖案由三個(gè)葉片組成，且其繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120°后可以和自身重合，若三個(gè)葉片的總面積為12平方厘米，∠AOB＝120°，則圖中陰影部分的面積之和為（）平方厘米．A．2 B．4 C．6 D．830．（2022春?豐縣月考）如圖，以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)如圖所示的圖形，若旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形重合，是旋轉(zhuǎn)角可以為（）A．60° B．180° C．90° D．120°31．（2021春?子洲縣期中）將圖繞其中心旋轉(zhuǎn)某一角度后會(huì)與原圖形重合，這個(gè)角不能是（）A．90° B．120° C．180° D．270°32．（2022秋?澄海區(qū)期末）把圖中的五角星圖案，繞著它的中心旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角至少為度時(shí)，旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合．【題型7旋轉(zhuǎn)中周期性問題】33.（2023?封丘縣三模）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B是y軸的正半軸上的一點(diǎn)，將線段AB繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，第一次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)C重合．若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，a），則第123次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A．（6，8） B．（﹣2，12） C．（﹣2，0） D．（﹣6，4）34.（2023春?葫蘆島期中）如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD的兩邊BC、CD分別在x軸、y軸上，點(diǎn)C與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A（﹣1，2），將長(zhǎng)方形ABCD沿x軸無滑動(dòng)向右翻滾，經(jīng)過一次翻滾，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為A1；經(jīng)過第二次翻滾，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為A2；…，依次類推，經(jīng)過第2023次翻滾，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2023的坐標(biāo)為（）A．（3032，1） B．（3033，0） C．（3033，1） D．（3035，2）35.（2023?葉縣模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊AB在x軸上，點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)D（1，2），將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，當(dāng)?shù)?023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）36．（2023春?遷安市期中）將△OBA按如圖方式放在平面直角坐標(biāo)系中，其中∠OBA＝90°，∠A＝30°，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，將△OBA繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60°，則第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．37．（2023?太康縣一模）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)矩形ABOC，邊BO在x軸上，邊OC在y軸上，AB＝1，BO＝2．將矩形ABOC繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到矩形A1B1OC1，再將矩形A1B1OC1，繞著點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形A2B2O1C1，依次旋轉(zhuǎn)下去，則經(jīng)過第2023次旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（3033，1） B．（3033，2） C．（3033，0） D．（3032，0）38．（2023?魯山縣一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，AO＝AB，∠OAB＝120°，△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋