1運(yùn)載火箭飛行原理第5講第5講運(yùn)載火箭飛行原理為了把航天器（有效載荷）從地面送到預(yù)定的空間軌道，運(yùn)載火箭必須克服地心引力及穿越地面稠密大氣層時(shí)的阻力，而這離不開火箭強(qiáng)大的推動(dòng)作用。運(yùn)載火箭工作段又稱航天器軌道飛行主動(dòng)段。25.1作用在火箭上的空氣動(dòng)力35.1.1作用在火箭上的空氣動(dòng)力一、空氣動(dòng)力由于火箭與大氣的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生空氣動(dòng)力R?？諝鈩?dòng)力在火箭對(duì)稱平面內(nèi)垂直于速度向量v的分量是升力Y，而在順氣流方向的分量就是阻力X。氣動(dòng)力產(chǎn)生的主要原因是壓差和粘性摩擦。圖5.1空氣動(dòng)力的分解4三、阻力1.摩擦阻力有粘性的空氣流經(jīng)火箭表面，緊貼火箭表面的氣流速度降為零，從火箭表面向外，氣流速度加快。由于火箭對(duì)氣流有摩擦阻止作用，氣流對(duì)火箭也有反作用力。62.壓差阻力機(jī)(彈)翼前緣氣流流速慢，壓強(qiáng)高，后緣氣流流速快，壓強(qiáng)低，使機(jī)(彈)翼前后產(chǎn)生壓力差。高速飛行時(shí)還會(huì)產(chǎn)生激波阻力。7圖5.3翼型表面的氣流分離5.2變質(zhì)量物體的動(dòng)量方程及火箭的理想速度結(jié)合前的動(dòng)能：m

v＋結(jié)合后的動(dòng)能：(m

＋m（

v－

ue）m)（

v+

v)5.2.1變質(zhì)量物體的運(yùn)動(dòng)方程

變質(zhì)量物體m，以速度v運(yùn)動(dòng)，10不斷有微量質(zhì)量m以與v相反的相對(duì)速度ue與m結(jié)合。圖5.6變質(zhì)量物體動(dòng)量方程的推導(dǎo)(5－3)(5－4)若結(jié)合時(shí)間為t，在此時(shí)間內(nèi)作用的外力為Q，動(dòng)量的變化應(yīng)等于沖量：或11(5－5)上式整理并忽略二階微量得：(5－6)(5－7)是由于質(zhì)量變化產(chǎn)生的力，稱為反作用力。如果，系統(tǒng)質(zhì)量增加，這個(gè)力使速度降低；如果，系統(tǒng)質(zhì)量減少，這個(gè)力就12表現(xiàn)為推力?！?.2.2單級(jí)火箭的理想速度設(shè)v0＝0，則：如果不考慮重力和空氣阻力的作用：(5－8)對(duì)上式積分得：13(5－9)上式中，ue為火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的噴射速度，質(zhì)量( <1

)表示， 越小，火箭的速度越比m/m0

用大。單級(jí)火箭的燃料都燃燒完時(shí)，質(zhì)量為空載質(zhì)量mf。因此，火箭的末速度為：(5－10)14單級(jí)火箭的

f值大約在0.1-0.3范圍內(nèi)，15取

f＝0.1，ue＝2800m/s，則vfid＝6425m/s，小于第一宇宙速度。為了提高火箭的末級(jí)速度使其達(dá)到第一、第二宇宙速度，在目前的技術(shù)條件下，只有采用多級(jí)火箭。各級(jí)火箭分級(jí)工作，每級(jí)火箭工作結(jié)束時(shí)，將發(fā)動(dòng)機(jī)和燃料箱一起拋掉，下級(jí)火箭開始工作。1、 2、用

3表示三級(jí)火箭的非燃料質(zhì)量與相應(yīng)級(jí)的起始質(zhì)量(上面級(jí)的燃料應(yīng)看作下面級(jí)的非燃料質(zhì)量)，則各級(jí)火箭工作過(guò)程中產(chǎn)生的附加速度為：圖4.7三級(jí)串連示意圖16可得，三級(jí)火箭工作結(jié)束時(shí)的理想速度為：若取ue1＝

ue2＝

ue3＝2200m/S，

1＝

2＝

2＝0.Vfid＝－2200ln(0.2)3＝10600m/s。當(dāng)然，實(shí)際的計(jì)算中還要考慮空氣阻力和地心引力的影響。175.2.3作用在火箭上的力1.推力和靜推力火箭的推力由動(dòng)推力兩部分組成。式中，pe—發(fā)動(dòng)機(jī)出口壓力，pa—當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?，Ae—發(fā)動(dòng)機(jī)噴口處的橫截面面積。從表達(dá)式可以看出，火箭的推力大小與火箭的飛行速度無(wú)關(guān)，與火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴出的燃?xì)馑俣瘸烧?，而且隨火箭飛行高度增加而增大。182.重力g—火箭受地球引力產(chǎn)生的加速度a

—火箭隨地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心加速度地球自轉(zhuǎn)的角速度很小,故式中的離心加速度亦很小,約為193.空氣動(dòng)力氣動(dòng)力的作用點(diǎn)(壓心)與火箭質(zhì)心不重合，因此，氣動(dòng)力還會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的氣動(dòng)力矩。沿箭體坐標(biāo)系分解為:204.3火箭運(yùn)動(dòng)方程21火箭的運(yùn)動(dòng)可以看作是剛體運(yùn)動(dòng)。剛體的運(yùn)動(dòng)可由隨剛體質(zhì)心的平動(dòng)和繞其質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)兩部分疊加表示。5.3.1火箭質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程假設(shè)火箭的重心始22終在某一固定的鉛直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則火箭重心的運(yùn)動(dòng)速度向量v和作用在火箭上的力也應(yīng)該在此平面內(nèi)。將作用在火箭上的所有力分別向彈道坐標(biāo)系的Ox軸和Oy軸分解：圖5.8火箭在鉛垂平面內(nèi)的重心運(yùn)動(dòng)將質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的加速度分解為ox軸上的ax和oy軸上的ay，則：將載荷代入得：或235.3.2繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的方程除了火箭質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)速度向量發(fā)生變化以外，火箭還要繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)。因?yàn)橹饕懻摶鸺阢U直平面的運(yùn)動(dòng)，即繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)：Jz—火箭繞彈體坐標(biāo)系中繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；—火箭繞Oz1軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度；—作用在火箭上的俯仰力矩。245.3.3其它方程火箭質(zhì)心相對(duì)于地面坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：而故這也就是彈道坐標(biāo)和地面坐標(biāo)之間運(yùn)動(dòng)學(xué)轉(zhuǎn)換關(guān)系,亦稱運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。25描述火箭運(yùn)動(dòng)姿態(tài)和方向有三個(gè)特征角：—俯仰角；—迎（攻）角；—彈道傾角。它們之間的幾何關(guān)系為：＝

＋火箭運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，質(zhì)量是變化的：稱變質(zhì)量方程。265.3.4火箭運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性27火箭運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)受到各種偶然因素的干擾作用，如陣風(fēng)、發(fā)動(dòng)機(jī)推力脈動(dòng)、級(jí)間分離時(shí)的擾動(dòng)，也有誤差引起的。在干擾作用下，火箭會(huì)偏離原來(lái)的軌道，姿態(tài)會(huì)發(fā)生變化。運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性：干擾作用消失之后，火箭從擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)恢復(fù)到正常的非擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)。穩(wěn)定性又分靜穩(wěn)定性和動(dòng)穩(wěn)定性。靜穩(wěn)定性：干擾作用消失后的瞬間火箭具有恢復(fù)到原來(lái)狀態(tài)的趨勢(shì)。一種是不制導(dǎo)情況下的靜穩(wěn)定性，即當(dāng)火箭受擾時(shí)，靠火箭本身的空氣動(dòng)力矩使之恢復(fù)；它取決于火箭重心與壓心之間的位置（重心在前，壓心在后）。二是如果在制導(dǎo)系統(tǒng)參與工作情況下的靜穩(wěn)定性，靜不穩(wěn)定火箭在控制力矩作用下，也可以做到運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性。動(dòng)穩(wěn)定性：干擾作用以后，火箭的擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)是收斂的。285.4運(yùn)載火箭動(dòng)力飛行段的運(yùn)動(dòng)特性295.4.1彈道火箭的主動(dòng)段從彈道火箭起飛到到關(guān)閉火箭發(fā)動(dòng)機(jī)（或彈頭與彈體分離）為止的一段飛行彈道為主動(dòng)段彈道。雖然主動(dòng)段彈道只占火箭全部飛行彈道的很小一部分，水平距離只有射程的5％左右，但它決定火箭的射程和命中精度，對(duì)火箭的全彈道飛行起決定性作用。垂直起飛段從火箭起飛到開始朝目標(biāo)方向轉(zhuǎn)彎為止的飛行段，時(shí)間為4－16秒，飛行高度幾百米。占主動(dòng)段的很小部分。程序轉(zhuǎn)彎段通過(guò)彈上程序控制機(jī)構(gòu)，對(duì)火箭實(shí)行程序轉(zhuǎn)彎。將其由垂直飛行平穩(wěn)過(guò)渡到設(shè)定的程序角φk上，實(shí)現(xiàn)火箭的射程控制要求。30按主動(dòng)段內(nèi)各程序段的特征，可分為垂直起飛段、程序轉(zhuǎn)彎段和瞄準(zhǔn)段。在程序轉(zhuǎn)彎過(guò)程中，首先使火箭的縱軸轉(zhuǎn)動(dòng)，火箭的速度軸隨之改變，但由于兩軸轉(zhuǎn)動(dòng)速度不同，出現(xiàn)了飛行攻角，使氣動(dòng)載荷增大。設(shè)計(jì)時(shí)要精心考慮火箭轉(zhuǎn)彎程序。313.瞄準(zhǔn)段從程序轉(zhuǎn)彎結(jié)束到火箭飛行達(dá)到預(yù)定關(guān)機(jī)點(diǎn)速度值vk為止的飛行段。主要任務(wù)：用固定程序角瞄準(zhǔn)目標(biāo)，加速火箭直到達(dá)關(guān)機(jī)點(diǎn)參數(shù)要求，使火箭達(dá)到預(yù)定射程、準(zhǔn)確擊中目標(biāo)。事實(shí)上，發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)后，在關(guān)機(jī)閥門后與發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)還殘存一部分推進(jìn)劑，從而產(chǎn)生“后效推力”。由發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)到后效推力終止的后效段，一般有6-10s。除中制導(dǎo)和末制導(dǎo)的火箭外，后效段引起的射擊誤差一般不可控制，屬非制導(dǎo)誤差，通常采用兩次關(guān)機(jī)和末速修正的辦法加以嚴(yán)格控制。325.4.2運(yùn)載火箭動(dòng)力飛行段的運(yùn)動(dòng)特性運(yùn)載火箭從地面起飛到達(dá)某一飛行高度將航天器送入運(yùn)動(dòng)軌道，其飛行軌跡稱發(fā)射彈道（動(dòng)力飛行段）。入軌：航天器進(jìn)入運(yùn)行軌道。入軌點(diǎn)：進(jìn)入運(yùn)行軌道的初始位置。也就是運(yùn)載火箭末級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)推力的終止點(diǎn)。航天器入軌點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)決定了航天器運(yùn)行軌道的軌道要素。=>火箭彈道設(shè)計(jì)335.4.2運(yùn)載火箭動(dòng)力飛行段的運(yùn)動(dòng)特性(contd.)運(yùn)載火箭與彈道火箭的主動(dòng)段類似，但有區(qū)別：目的。彈道火箭把彈頭送入一個(gè)與地球表面相切的近似橢圓軌道，最后擊中地面目標(biāo)，而運(yùn)載火箭飛行彈道則把航天器送入空間運(yùn)行軌道。發(fā)動(dòng)機(jī)工作方式。彈道火箭發(fā)動(dòng)機(jī)連續(xù)工作，而運(yùn)載火箭的飛行彈道由若干個(gè)主動(dòng)段和自由飛

行段組成。34運(yùn)載火箭的飛行彈道可分為三個(gè)基本類型：直接入軌、滑行入軌和過(guò)渡入軌。1.直接入軌。運(yùn)載火箭從地面起飛后，各級(jí)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)依次連續(xù)工作，并按預(yù)定的程序轉(zhuǎn)彎。發(fā)動(dòng)機(jī)工作結(jié)束時(shí)，角度、速度均達(dá)入軌要求，完成航天器的入軌。適用于發(fā)射低軌道航天器。35運(yùn)載火箭的飛行彈道的三種類型：1.直接入軌圖4.9直接入軌362.滑行入軌這種入軌方式將運(yùn)載火箭的飛行程序分為三段：在一個(gè)主動(dòng)段后，加上一個(gè)自由飛行段，最后再加上一個(gè)主動(dòng)段?；鸺诘谝粋€(gè)主動(dòng)段就加足了飛行時(shí)所需的大部分能量，然后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，火箭在地球的引力下作自由飛行，直到與所要達(dá)到的軌道相切的位置，發(fā)動(dòng)機(jī)再次點(diǎn)火，加速到入軌要求的速度，并將航天器送入軌道。372.滑行入軌38OA—?jiǎng)恿︼w行段；AB—自由滑行段；BK—加速段；KC—橢圓軌道自由飛行段；CF—第二次加速段圖4.10滑行入軌彈道3.過(guò)渡入軌這種入軌方式將運(yùn)載火箭的整個(gè)彈道分為5段：加速段、停泊段、再加速段、過(guò)渡段和加速入軌道。由第一個(gè)主動(dòng)段加速到停泊段，可像直接入軌一樣經(jīng)一個(gè)加速段進(jìn)入繞地圓形軌道；也可像滑行入軌那樣經(jīng)兩個(gè)加速段進(jìn)入圓形停泊軌道。航天器在停泊軌道上運(yùn)行時(shí)可根據(jù)入軌點(diǎn)要求