專題04有理數(shù)章節(jié)壓軸題專項訓練1．如果，，那么與的大小關系是（

）A． B． C． D．2．有一列數(shù)，將這列數(shù)中的每個數(shù)求其相反數(shù)得到，再分別求與1的和的倒數(shù)，得到，設為，稱這為一次操作，第二次操作是將再進行上述操作，得到；第三次將重復上述操作，得到……以此類推，得出下列說法中，正確的有（

）個①，，，

②③．A．0 B．1 C．2 D．33．如圖，，，，分別是數(shù)軸上四個整數(shù)所對應的點，其中有一個點是原點，并且，數(shù)對應的點到點，的距離相等，數(shù)對應的點到點，的距離相等，若，則原點是（

）

A．或 B．或 C．或 D．或4．對于正數(shù)，規(guī)定，例如，則的結果是（）A． B．4 C． D．45．觀察等式：；；；，已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：，，．若，用含的式子表示這組數(shù)的和是（

）A． B． C． D．6．如果四個互不相同的正整數(shù)滿足，則的最大值為（）A．40 B．53 C．60 D．707．現(xiàn)在有三個倉庫、、，分別存有噸、噸、噸某原材料；要將這種原材料運往三個加工廠、、，每個加工廠都需要噸原材料．從每個倉庫運送噸材料到每個加工廠的成本如下表所示（單位：元噸）：（）（）（）現(xiàn)在要讓每個倉庫清倉、每個加工廠都得到足夠的材料，（1）如果從運噸到、運噸到，從運噸到，那么從需要運噸到；（2）考慮各種方案，運費最低為元．8．已知：，且，則共有個不同的值，若在這些不同的值中，最大的值為，則．9．怎樣簡便怎樣算(1)；(2)(3)(4)10．數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形進行完美地結合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了很多重要的規(guī)律，例如；數(shù)軸上點、點表示的數(shù)分別為、，則、兩點之間的距離，線段的中點表示的數(shù)為．如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為3．(1)直接寫出：線段的長度是，線段的中點表示的數(shù)為______；(2)表示數(shù)軸上任意一個有理數(shù)，利用數(shù)軸探究下列問題，直接回答：，則：有最小值是______；(3)點S在數(shù)軸上對應的數(shù)為，且是方程的解，動點在數(shù)軸上運動，若存在某個位置，使得，則稱點是關于點、、S的“幸運點”，請問在數(shù)軸上是否存在“幸運點”？若存在，則求出所有“幸運點”對應的數(shù)；若不存在，則說明理由。11．已知為數(shù)軸上三點，當點到點的距離是點到點的距離3倍時，則稱點是的三倍點，不是的三倍點．若數(shù)軸上點在原點的左邊，且到原點的距離為1，點在原點的右邊，且到點的距離為4．(1)直接寫出兩點表示的數(shù)；(2)若點是的三倍點，求點表示的數(shù)；(3)若點在點的左邊，是否存在使得中恰有一個點為其余兩點的三倍點的情況？若存在，請求出點表示的數(shù)；若不存在，請說明理由．12．已知在數(shù)軸上，一動點從原點出發(fā)，沿著數(shù)軸以每秒個單位長度的速度來回移動，第次移動是向右移動個單位長度，第次移動是向左移動個單位長度，第次移動是向右移動個單位長度，第次移動是向左移動個單位長度，第次移動是向右移動個單位長度，…….(1)求出秒鐘后動點所在的位置；(2)第次移動后，點在表示數(shù)______的位置上，運動時間為______；(3)第次移動后，點運動時間為______，當為奇數(shù)時，點在表示數(shù)______的位置上；當為偶數(shù)時，點在表示數(shù)______的位置上；(4)如果在數(shù)軸上有一個定點，且與原點相距個單位長度，問：動點從原點出發(fā)，可能與重合，若能，則第一次與點重合需要多長時間？若不能，請說明理由．13．閱讀理解：對于有理數(shù)a、b，的幾何意義為：數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離；的幾何意義為：數(shù)軸上表示數(shù)a的點與表示數(shù)b的點之間的距離．如：的幾何意義即數(shù)軸表示數(shù)x的點與表示數(shù)2的點之間的距離，請根據(jù)你的理解解答下列問題：(1)的幾何意義：_____________；若，那么x的值是_________．(2)的幾何意義：________________；的最小值是______________(3)的最小值是多少？14．對于有理數(shù)，，，，若，則稱和關于的“美好關聯(lián)數(shù)”為，例如，則，則2和3關于1的“美好關聯(lián)數(shù)”為3．(1)和5關于2的“美好關聯(lián)數(shù)”為______；(2)若和2關于3的“美好關聯(lián)數(shù)”為4，求的值；(3)若和關于1的“美好關聯(lián)數(shù)”為1，和關于2的“美好關聯(lián)數(shù)”為1，和關于3的“美好關聯(lián)數(shù)”為1，…，和的“美好關聯(lián)數(shù)”為1，…．①的最小值為______；②的值為______．15．數(shù)軸上點A表示，點B表示6，點C表示12，點D表示18．如圖，將數(shù)軸在原點O和點B、C處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．在“折線數(shù)軸”上，把兩點所對應的兩數(shù)之差的絕對值叫這兩點間的和諧距離．例如，點A和點D在折線數(shù)軸上的和諧距離為個單位長度．動點M從點A出發(fā)，以4個單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的正方向運動，從點O運動到點C期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，過點C后繼續(xù)以原來的速度向終點D運動；點M從點A出發(fā)的同時，點N從點D出發(fā)，一直以3個單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”負方向向終點A運動，其中一點到達終點時，兩點都停止運動．設運動的時間為t秒．(1)當秒時，M、N兩點在折線數(shù)軸上的和諧距離為__________；(2)當點M、N都運動到折線段上時，O、M兩點間的和諧距離__________（用含有t的代數(shù)式表示）；C、N兩點間的和諧距離__________（用含有t的代數(shù)式表示）；__________時，M、N兩點相遇；(3)當__________時，M、N兩點在折線數(shù)軸上的和諧距離為4個單位長度；當__________時，M、O兩點在折線數(shù)軸上的和諧距離與N、B兩點在折線數(shù)軸上的和諧距離相等．16．定義：對于任意的有理數(shù)a，b，(1)探究性質：①例：_________；_________；_________；________；②可以再舉幾個例子試試，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？請用含a，b的式子表示出的一般規(guī)律；(2)性質應用：①運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求的值；②將，，，……，7，8這20個連續(xù)的整數(shù)，任意分為10組，每組兩個數(shù)，現(xiàn)將每組的兩個數(shù)中任一數(shù)值記作a，另一個記作b，求出，10組數(shù)代入后可求得10個的值，則這10個值的和的最小值是．17．已知，求的最大值與最小值．18．閱讀：如圖，已知數(shù)軸上有、、三個點，它們表示的數(shù)分別是，，8．到的距離可以用表示，計算方法：表示的數(shù)8，表示的數(shù)，8大于，用．用式子表示為：．根據(jù)閱讀完成下列問題：

(1)填空：______，______．(2)若點以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以