銳角三角函數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】1.探索直角三角形中銳角三角函數(shù)值與三邊之間的關(guān)系。2.掌握等特殊角的三角函數(shù)值。3.掌握三角函數(shù)定義式：sinA=，，tanA=【教學(xué)過程】1.情境導(dǎo)入利用多媒體演示相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例。2、課前熱身以相互對(duì)答方式回顧相似三角形的性質(zhì)；以提問的方式鞏固直角三角形的三邊關(guān)系---勾股定理。3、合作探究（1）整體感知通過演示直角三角形在一個(gè)銳角大小不變的情況下，兩個(gè)直角三角形就相似，得出同一直角三角形在一個(gè)銳角不變的情況下，三邊之間存在一定的比例關(guān)系，接著定義銳角三角函扮，當(dāng)∠C=時(shí)，sinA=，，tanA=，然后探索等特殊角的三角函數(shù)值以及在“在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”。（2）師生互動(dòng)互動(dòng)1：師：展示課本第106頁(yè)中圖大家看大屏幕，我們先對(duì)有關(guān)直角三角形下個(gè)定義好嗎？生：交流討論后，熟悉直角三角形的斜邊、鄰邊、對(duì)邊。明確：直角三角形中最長(zhǎng)的邊叫斜邊，與銳角相鄰的直角邊叫鄰邊，與銳角相對(duì)的邊叫對(duì)邊。互動(dòng)2：師：展示課本上圖，在銳角不變的情況下，我們過它的一邊上一些點(diǎn)分別向另一邊作垂線，垂足分別為……得到三角形A,三角形A,三角形A……那么這些三角形相似嗎？生：思考討論后，舉手回答問題師：請(qǐng)同學(xué)們拿出一張方格紙，在上面畫一個(gè)銳角，動(dòng)手操作看看能不能得到剛才問的一組三角形相似呢？生：動(dòng)手操作，舉手回答發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象。明確：一組直角三角形在一個(gè)銳角相等時(shí)，它們彼此相似．進(jìn)一步得到一個(gè)直角三角形中三邊之間成一定的比例關(guān)系?；?dòng)3：師：我們?cè)趺磥?lái)描述直角三角形三邊之間的比值與一個(gè)銳角的規(guī)律呢？生：動(dòng)手操作，交流發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，定義三角函數(shù)。明確：sinA=叫∠A的正弦,cosA=叫∠A的余弦,tanA=叫∠A的正切.一般地，在直角三角形ABC中，當(dāng)∠C=時(shí)，sinA=，，tanA=。互動(dòng)4：師：根據(jù)上面的三角函數(shù)定義，你知道正弦與余弦三角函數(shù)值的取值范圍嗎？師：（點(diǎn)撥）直角三角形中，斜邊大于直角邊．生：獨(dú)立思考，嘗試回答，文流結(jié)果，舉手板演．明確：0＜sina＜1，0＜cosa＜1.例題教學(xué)：課本第107頁(yè)中例1.互動(dòng)5：師：在圖中我們能求出斜邊AB的長(zhǎng)度嗎？生：通過思考、交流、討論，回答上述問題．師：你會(huì)求∠A的三個(gè)三角函數(shù)值嗎？求求看，并與同伴交流好嗎？生：通過思考、操作后與同伴交流。明確：，sinA=，cosA=，tanA=。互動(dòng)6：師：sin是一個(gè)常數(shù)嗎？cos呢？你會(huì)求tan嗎？生：通過思考、交流、討論，回答上述問題．師生：共同活動(dòng)得出sin＝=師：誰(shuí)能試著敘述含有角的直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系？生：回答略。明確：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半?；?dòng)7：師：你能借助兩塊三角板求出的四個(gè)三角函數(shù)值嗎？生：通過思考、交流回答上述問題。為了便于記憶，我們把30゜、45゜、60゜的三角函數(shù)值列表如下.（請(qǐng)?zhí)畛隹瞻滋幍闹担?、達(dá)標(biāo)反饋（1）在△ABC中，∠A=，AB=24，AC=7，則sinB=，cosB=，tanB=.（2）如圖所示，sinα=，cosα=，tanB=。5、學(xué)習(xí)小結(jié)（1）內(nèi)容總結(jié)sinA=叫∠A的正弦,cosA=叫∠A的余弦,tanA=叫∠A的正切,一般地，在直角三角形ABC中，當(dāng)∠C=時(shí)，sinA=，，tanA=。（2）方法歸納在涉及直角三角形邊角關(guān)系時(shí)，常借助三角函數(shù)定義來(lái)解。6、實(shí)踐活動(dòng)：如圖，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案測(cè)量河寬。7、鞏固練習(xí)：課本第107、109頁(yè)練習(xí)。【板