設(shè)置限位器的雙向隔震鐵路橋梁車橋耦合動(dòng)力響應(yīng)分析

隔震橋梁力學(xué)性能的應(yīng)用近年來，隔震技術(shù)受到國(guó)內(nèi)外科學(xué)家的影響，在一些結(jié)構(gòu)和橋梁工程中得到了應(yīng)用。它通過了地震試驗(yàn)，并取得了良好的隔震效果。隔震橋梁在鐵路橋梁中的應(yīng)用較少,目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于雙向隔震橋梁的研究主要是關(guān)于隔震橋梁的抗震性能研究,而關(guān)于雙向隔震橋梁車橋耦合振動(dòng)響應(yīng)的研究很少見。雙向隔震橋梁橫橋向剛度與非隔震橋梁相比較小,鉛芯橡膠支座屈服強(qiáng)度較低,列車通過橋梁時(shí),隔震支座進(jìn)入屈服狀態(tài),使橋梁產(chǎn)生較大的橫向位移,影響列車運(yùn)行的安全性(文獻(xiàn))。本文提出在鉛芯橡膠支座的兩側(cè)安裝限位裝置,提高鉛芯橡膠支座的初始剛度和屈服強(qiáng)度,控制雙向隔震鐵路橋梁橫橋向的車橋耦合振動(dòng)響應(yīng),保證列車運(yùn)行的安全性。非隔震橋梁進(jìn)行車橋耦合振動(dòng)響應(yīng)分析時(shí),通常采用模態(tài)綜合法,將車輛結(jié)構(gòu)和橋梁結(jié)構(gòu)作為兩個(gè)子結(jié)構(gòu),對(duì)每個(gè)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析,得到各子結(jié)構(gòu)的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣。對(duì)各子結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)變換、獨(dú)立坐標(biāo)變換、組合坐標(biāo)變換,通過求解組合系統(tǒng)的特征值問題,計(jì)算得到結(jié)構(gòu)的模態(tài)反應(yīng),進(jìn)行坐標(biāo)變換后得到車輛結(jié)構(gòu)和橋梁結(jié)構(gòu)的實(shí)際動(dòng)力響應(yīng)。隔震橋梁與非隔震橋梁相比,主要特征在于隔震支座具有非線性特性,當(dāng)水平剪力大于支座的屈服荷載后,在水平剪力作用下,支座沿著支座的屈服后剛度曲線變形,故在進(jìn)行地震響應(yīng)反應(yīng)譜分析時(shí)采用隔震支座的等效剛度進(jìn)行地震力求解。由于車輛和橋梁是一個(gè)耦合體系,隔震橋梁在列車荷載作用下系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)分析與地震作用下橋梁的動(dòng)力響應(yīng)分析有很大的不同。本文對(duì)鉛芯橡膠支座隔震橋梁在列車荷載作用下的力學(xué)性能進(jìn)行了研究,并對(duì)存在的問題,提出了解決方案。針對(duì)具有非線性特性的橋梁模型的車橋耦合振動(dòng)響應(yīng)分析提出了實(shí)時(shí)模態(tài)綜合法。1譜密度函數(shù)的驗(yàn)證軌道不平順和蛇形運(yùn)動(dòng)是引起車輛振動(dòng)特別是橫向振動(dòng)的主要激勵(lì),本文為了簡(jiǎn)化計(jì)算,將軌道的不平順和車輛的蛇形運(yùn)動(dòng)作為車橋耦合振動(dòng)的激勵(lì)源。由于目前橋梁采用的軌道多為無(wú)縫線路,所以只考慮隨機(jī)性不平順,用統(tǒng)計(jì)函數(shù)來描述。本文采用德國(guó)高速線路不平順功率譜密度函數(shù)來描述軌道的不平順(文獻(xiàn))。采用三角級(jí)數(shù)法生成的軌道不平順樣本如圖1所示。為檢驗(yàn)軌道不平順模擬樣本與給定的功率譜密度函數(shù)是否具有同樣的特性,對(duì)模擬得到的軌道不平順樣本進(jìn)行FFT變換,得到的譜密度曲線與理論譜密度進(jìn)行了比較,如圖2所示?？梢?三角級(jí)數(shù)法得到的軌道不平順樣本頻譜特性基本相符,驗(yàn)證了軌道不平順樣本的可靠性。車橋系統(tǒng)分析中,輪軌間的蛇形運(yùn)動(dòng)按下式計(jì)算:式中Ls為蛇形運(yùn)動(dòng)的波長(zhǎng)(m);φs為任一輪對(duì)的初相位(rad);As表示輪對(duì)蛇形運(yùn)動(dòng)的振幅值(mm)。模擬得到的蛇形運(yùn)動(dòng)樣本如圖3所示。2車輛模型比較為驗(yàn)證本文分析方法和編寫的MATLAB程序的正確性,進(jìn)行了單自由度車輛模型通過簡(jiǎn)支梁橋模型時(shí)車橋的動(dòng)力響應(yīng)分析。簡(jiǎn)支梁橋模型如圖4所示,跨度L=25m,截面慣性矩I=2.9m4,彈性模量E=2.87E9kN/m2,線密度=2.303×103kg/m,泊松比γ=0.2。車輛模型的質(zhì)量ms=5.75×103kg,彈簧剛度ks=1595×103N/m,移動(dòng)速度v=27.78m/s。橋梁有限元模型由100個(gè)BEAM4單元模擬,不考慮橋梁阻尼、軌道不平順和輪對(duì)蛇形運(yùn)動(dòng)的影響。將計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)的結(jié)果相比較,計(jì)入橋梁前10階的振動(dòng)模態(tài),橋梁的基頻為4.77Hz,與理論值4.78Hz非常接近。橋梁跨中撓度和豎向加速度時(shí)程曲線,車輛模型的豎向位移和加速度時(shí)程曲線以及輪橋接觸力時(shí)程曲線如圖5～圖9所示。圖中可見,跨中最大位移相差不超過6.85%,跨中豎向加速度峰值相差不超過12.2%,車體位移相差不超過4.21%,車體加速度相差不超過10.9%,輪軌接觸力相差不超過0.26%。本文方法計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)吻合良好,說明本文方法正確、有效。3橋梁模型及分橋布置車輛模型由2節(jié)四軸客車組成,每節(jié)車廂具有1個(gè)車體、2個(gè)轉(zhuǎn)向架和4個(gè)輪對(duì),共27個(gè)自由度(文獻(xiàn))。假設(shè)車輛模型車輪始終與橋面緊貼,所有車輪與橋面的接觸點(diǎn)始終在橋面上,即耦合自由度也是橋梁模型中車輪作用點(diǎn)的位移反應(yīng)。橋梁模型選擇1座三跨混凝土連續(xù)梁鐵路橋,跨徑布置為(30.0+40.0十30.0)m。列車從橋梁左側(cè)駛?cè)?橋梁墩臺(tái)編號(hào)從左到右分別為1號(hào)橋臺(tái)、2號(hào)橋墩、3號(hào)橋墩、4號(hào)橋臺(tái)。隔震設(shè)計(jì)前,2號(hào)橋墩支座處為鉸接(橋臺(tái)和3號(hào)橋墩處縱向自由滑動(dòng)),各墩臺(tái)上分別布置2個(gè)鉛芯橡膠支座(LRB)。根據(jù)上述假定與簡(jiǎn)化,橋梁結(jié)構(gòu)被離散為三維空間梁?jiǎn)卧Ｐ?車橋相互作用系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)表達(dá)式(文獻(xiàn)):4初始剛度對(duì)耦合振動(dòng)響應(yīng)分析結(jié)果對(duì)常規(guī)隔震設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的雙向隔震鐵路橋梁,采用實(shí)時(shí)模態(tài)分析法進(jìn)行車橋耦合分析中發(fā)現(xiàn),由于支座屈服強(qiáng)度較低,列車上橋后支座很快進(jìn)入屈服階段,等效剛度急速降低,位移增大,很快超過鐵路橋梁支座處橫向振動(dòng)幅值的要求,此時(shí)認(rèn)為列車已經(jīng)脫軌,分析終止。對(duì)于隔震鐵路橋梁,為保證列車過橋時(shí)的安全性,要求列車通過時(shí)隔震橋梁在橫橋向不能產(chǎn)生過大的位移,并且隔震支座要具有穩(wěn)定的力學(xué)性能,因此,隔震支座在正常使用狀態(tài)下應(yīng)處于彈性工作狀態(tài),避免過大的橫向變形。隔震周期為1.5s的隔震橋梁,隔震支座的初始剛度k1=1.01E+07,分別對(duì)彈性剛度為0.9k1、k1、1.1k1、1.2k1、1.3k1、1.4k1、1.5k1的模型進(jìn)行了車橋耦合振動(dòng)響應(yīng)分析。表1給出了2號(hào)墩處各個(gè)橋梁模型的支座頂部位移峰值。圖10為初始剛度與橋梁模型的車橋耦合振動(dòng)位移響應(yīng)峰值的關(guān)系曲線。由表中數(shù)據(jù)和圖10可見,初始剛度小于l1的橋梁模型的響應(yīng)峰值增長(zhǎng)較快,說明橋梁的耦合振動(dòng)響應(yīng)對(duì)橋梁的橫向剛度非常敏感,按照常規(guī)方法設(shè)計(jì)的雙向隔震鐵路橋梁由于屈服荷載較低,一旦支座進(jìn)入屈服階段,等效剛度小于0.9k1,支座位移快速增長(zhǎng),將很快超過鉛芯橡膠支座的極限位移而發(fā)生破壞。參考文獻(xiàn)計(jì)算得到墩頂最大位移通常值不超過0.8mm,表1中支座頂板橫橋向位移響應(yīng)最大值均超出了墩頂橫向最大振幅的限值,說明支座的初始剛度不足,采用常規(guī)的隔震橋梁設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的隔震橋梁不能滿足列車運(yùn)行安全性要求,故進(jìn)行雙向隔震鐵路橋梁設(shè)計(jì)時(shí)必須提高支座的初始剛度和屈服荷載。5解釋2:大學(xué)生網(wǎng)絡(luò)位移和加速度響應(yīng)曲線為有效控制鉛芯橡膠雙向隔震鐵路橋梁橫橋向的振動(dòng)位移,本文設(shè)計(jì)了X形鋼棒限位器,為雙向隔震橋梁提供足夠的初始剛度和屈服強(qiáng)度。采用反應(yīng)譜法對(duì)支座進(jìn)行設(shè)計(jì)得到的鉛芯橡膠支座和限位裝置的各項(xiàng)參數(shù)如表2所示。對(duì)設(shè)置限位裝置的隔震橋梁進(jìn)行了車橋耦合振動(dòng)響應(yīng)分析,表3給出了各個(gè)墩臺(tái)處的支座頂部位移峰值和加速度峰值,3號(hào)支座的位移峰值和加速度峰值最大,最大位移為0.52mm,各限位器與鉛芯橡膠支座均處于彈性階段,加速度響應(yīng)最大幅值為0.20m/s2,小于1.4m/s2。文中給出了3號(hào)橋墩處支座頂板的位移和加速度響應(yīng)曲線,如圖11(a)、(b)所示,在進(jìn)行限位以后,支座頂板的位移響應(yīng)明顯減小,位移和加速度響應(yīng)的最大幅值均滿足規(guī)范的要求(文獻(xiàn))。車體橫向振動(dòng)加速度響應(yīng)曲線如圖11(c)、(d)所示,車體最大加速度峰值出現(xiàn)在第一節(jié)車廂上,達(dá)到了0.172m/s2,《鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》關(guān)于鐵路客車車體橫向水平振動(dòng)加速度的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)要求橫橋向加速度小于1.5m/s2,前蘇聯(lián)關(guān)于車體加速度評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)中(文獻(xiàn)),橫橋向加速度小于0.5m/s2時(shí)評(píng)定為優(yōu)秀等級(jí),所以設(shè)置限位裝置后,雙向隔震支座在橫橋向的加速度響應(yīng)滿足運(yùn)行安全性要求,并且達(dá)到了優(yōu)秀水平。6動(dòng)力響應(yīng)分析本文編寫了車橋耦合振動(dòng)響應(yīng)分析程序,通過算例驗(yàn)證了程序的正確性,介紹了具有較強(qiáng)非線性的隔震橋梁實(shí)時(shí)模態(tài)綜合法的分析方法,并對(duì)設(shè)置限位器的鉛芯橡膠支座隔震橋梁模型進(jìn)行了動(dòng)力響應(yīng)分析,得到如下結(jié)論:(1)實(shí)時(shí)模態(tài)綜合法可以用于具有非線性特性橋梁的車