2021-2022學年九年級數(shù)學上冊尖子生同步培優(yōu)題典【華師大版】專題22.6一元二次方程方程的應用姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2021?蘇州模擬）有兩個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有242個人患了流感，設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則x滿足的方程是（）A．（1+x）2＝242 B．（2+x）2＝242 C．2（1+x）2＝242 D．（1+2x）2＝2422．（2021?安徽模擬）為響應中央“房住不炒”的基本政策，某房企連續(xù)降價兩次后的平均價格比降價之前減少了19%，則平均每次降價的百分率為（）A．9.5% B．10% C．10.5% D．11%3．（2020秋?紫金縣期末）為促進消費，重慶市政府開展發(fā)放政府補貼消費的“消費券活動”，某超市的月銷售額逐步增加，據(jù)統(tǒng)計，4月份的銷售額為200萬元，接下來5月、6月的月增長率相同，6月份的銷售額為500萬元，若設5月、6月每月的增長率為x，則（）A．200（1+x）＝500 B．200+200（1+x）＝500 C．200（1+2x）＝500 D．200（1+x）2＝5004．（2021?游仙區(qū)模擬）某口罩加工廠今年一月口罩產值達80萬元，第一季度總產值達340萬元，問二，三月份的月平均增長率是多少？設月平均增長率的百分數(shù)為x，則由題意可得方程為（）A．80（1+x）2＝340 B．80+80（1+x）2＝340 C．80（1+x）+80（1+x）2＝340 D．80+80（1+x）+80（1+x）2＝3405．（2020秋?二道區(qū)期末）從前有一個醉漢拿著竹竿進城，橫拿豎拿都進不去，橫著比城門寬43米，豎著比城門高23米，一個聰明人告訴他沿著城門的兩對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了，求竹竿的長度．若設竹竿長A．(x+4B．(x-4C．(x-4D．(x+6．（2021春?西湖區(qū)校級期中）如圖1，有一張長80cm，寬50cm的長方形硬紙片，裁去角上四個小正方形之后，折成如圖2那樣的無蓋紙盒，若紙盤的底面積是2800cm2，設紙盒的高為x（cm），那么x滿足的方程是（）A．（80﹣x）（50﹣2x）＝2800 B．（80﹣x）（50﹣x）＝2800 C．（80﹣2x）（50﹣x）＝2800 D．（80﹣2x）（50﹣2x）＝28007．（2020秋?紅橋區(qū)期末）要組織一次足球聯(lián)賽，賽制為雙循環(huán)形式（每兩隊之間都進行兩場比賽），共要比賽90場．設共有x個隊參加比賽，則x滿足的關系式為（）A．12x（x+1）＝90 B．12x（x﹣1）＝C．x（x+1）＝90 D．x（x﹣1）＝908．（2020秋?莘縣期末）為防止疫情擴散，佩戴口罩成為疫情期間有效防范措施之一，某工廠為了能給市面上百日提供充足的口罩，第一個月至第三個月生產口罩由67500袋增加到90000袋，設該工廠第一個月至第三個月生產口罩平均每月增長率為x，則可列方程為（）A．67500（1+2x）＝90000 B．67500×2（1+x）＝90000 C．67500+67500（1+x）+67500（1+x）2＝90000 D．67500（1+x）2＝900009．（2020秋?漢壽縣期末）小明同學是一位古詩文的愛好者，在學習了一元二次方程這一章后，改編了蘇軾詩詞《念奴嬌?赤壁懷古》：“大江東去浪淘盡，千古風流人物．而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)．十位恰小個位三，個位平方與壽同．哪位學子算得快，多少年華數(shù)周瑜？”假設周瑜去世時年齡的十位數(shù)字是x，則可列方程為（）A．10x+（x﹣3）＝（x﹣3）2 B．10（x+3）+x＝x2 C．10x+（x+3）＝（x+3）2 D．10（x+3）+x＝（x+3）210．（2020秋?澄海區(qū)期末）如圖，在長為54米、寬為38米的矩形草地上修同樣寬的路，余下部分種植草坪．要使草坪的面積為1800平方米，設道路的寬為x米，則可列方程為（）A．（54﹣x）（38﹣x）＝1800 B．（54﹣x）（38﹣x）+x2＝1800 C．54×38﹣54x﹣38x＝1800 D．54x+38x＝1800二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2020秋?梁溪區(qū)期末）一種藥品經(jīng)過兩次降價，藥價從每盒60元下調至48.6元，設平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意，可列方程：．12．（2021?宿遷模擬）2018年，某貧困戶的家庭年人均純收入為5000元，通過政府產業(yè)扶持，發(fā)展了養(yǎng)殖業(yè)后，到2020年，家庭年人均純收入達到了7200元．則該貧困戶2018年到2020年家庭年人均純收入的年平均增長率為．13．（2020秋?開江縣期末）如圖，有一塊長21m，寬10m的矩形空地，計劃在這塊空地上修建兩塊相同的矩形綠地，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相同的人行通道，兩塊綠地的面積和為90m2．設人行通道的寬度為xm，根據(jù)題意可列方程：．14．（2020秋?南京期末）某企業(yè)2017年全年收入720萬元，2019年全年收入845萬元，若設該企業(yè)全年收入的年平均增長率為x，則可列方程．15．（2020秋?鎮(zhèn)江期末）一種藥品經(jīng)過2次降價，藥價從每盒80元下調至51.2元，設平均每次降價的百分率為x，則可列方程為．16．（2020秋?東安縣期末）將一塊長方形桌布鋪在長為1.5米，寬為1米的長方形桌面上，各邊下垂的長度相同，并且桌布的面積是桌面面積的2倍，求桌布下垂的長度．設桌布下垂的長度為x米，可列方程為．17．（2020秋?射陽縣期末）“秋天的奶茶”奶茶店經(jīng)統(tǒng)計10月份營業(yè)額為6萬元，12月份營業(yè)額達到12萬元，設該奶茶店11、12兩個月營業(yè)額的月均增長率為x，則可列方程為．18．（2020秋?鐵力市期末）某商品原售價289元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為256元，設平均每次降價的百分率為x，則滿足x的方程是．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2021春?長興縣月考）某商場銷售一批襯衣，每件襯衣的進價為80元，平均每天可售出30件，每件襯衣盈利50元．為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衣降價10元，商場平均每天可多售出20件．若商場平均每天盈利2000元，則每件襯衣的售價應為多少元？20．（2021?洪洞縣二模）平遙牛肉久負盛名．據(jù)史料記載，清代時已譽滿三晉．其制作工藝獨特，用料講究，所產牛肉營養(yǎng)豐富，具有扶胃健脾之功效．某特產店以每千克110元的價格購進一批平遙牛肉，當按每千克140元的價格出售時，平均每天可銷售30千克．“十一”期間，為了盡可能擴大銷售量，商家決定降價銷售．經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，每千克降價1元，每天可多賣2千克．若該經(jīng)銷商想要每天獲利1000元，則每千克應降價多少元？21．（2020秋?環(huán)江縣期末）如圖，要利用一面墻（墻長為25m）建牛圈，用100m的圍欄圍成總面積為400m2的三個大小相同的矩形牛圈，求矩