2023—2024學年度高一半期七校聯(lián)考高一數(shù)學試題命題學校：重慶市實驗中學命題人：李代友審題人：陳富強本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1．答題前，務(wù)必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡規(guī)定的位置上.2．答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.3．答非選擇題時，必須使用毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.4．考試結(jié)束后，將答題卷交回.第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.函數(shù)的定義域為（）A. B.C. D.3.命題“”的否定是（）A. B.C. D.4.已知冪函數(shù)，且，則實數(shù)（）A. B. C. D.5.設(shè)函數(shù)，則（）A B. C. D.6.函數(shù)的圖像大致是（）A. B.C. D.7.若、是方程的兩個根，則（）A. B. C. D.8.已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則不等式的解集為（）A B.C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.若實數(shù)，則下列說法正確是（）A. B.C. D.10.德國著名數(shù)學家狄利克雷在數(shù)學領(lǐng)域成就顯著，是解析數(shù)論的創(chuàng)始人之一，以其命名的函數(shù)，稱為狄利克雷函數(shù)，則關(guān)于，下列說法正確的是（）A.的值域為 B.的定義域為C.為周期函數(shù) D.為偶函數(shù)11.下列說法正確的是（）A.“”是“”的充分不必要條件B.函數(shù)與是同一函數(shù)C.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是D.已知的定義域為，則函數(shù)的定義域為12.已知定義在R上的偶函數(shù)的圖像是連續(xù)的，，在區(qū)間上是增函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.的一個周期為B.在區(qū)間上單調(diào)遞減C.的圖像關(guān)于直線對稱D.在區(qū)間上共有個實根第II卷（非選擇題共90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知函數(shù)，則____________.14.若、為正實數(shù)，且，則的最大值為_______.15.已知集合，，且，則實數(shù)的取值范圍是____________．16.已知定義域為R函數(shù)，則滿足條件的實數(shù)的取值范圍是____________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.化簡求值（1）；（2）.18.設(shè)集合，，．（1）若時，求；（2）若“”是“”的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．19.求解下面兩題：（1）已知關(guān)于的不等式的解集為，求不等的解集；（2）若對于任意實數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)取值范圍.20.（1）已知，求的最小值；（2）若，且滿足條件，求的最小值．21.黨的二十大報告明確要求繼續(xù)深化國有企業(yè)改革，培育具有全球競爭力的世界一流企業(yè).某企業(yè)抓住機遇推進生產(chǎn)改革，現(xiàn)在準備從單一產(chǎn)品轉(zhuǎn)為生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與市場預測，生產(chǎn)產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖①；生產(chǎn)產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖②（注：所示圖中的橫坐標表示投資金額，單位為萬元）．（1）分別求出生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；（2）該企業(yè)已籌集到12萬元資金，并全部投入、兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分