池洲初三期末考試試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程\(x^{2}-4x-3=0\)的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是（）A.1，4，3B.0，-4，-3C.1，-4，-3D.0，4，32.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosA\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)3.拋物線\(y=(x-2)^{2}+3\)的頂點坐標(biāo)是（）A.（-2，3）B.（2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）4.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(3\)，則點\(P\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.點\(P\)在\(\odotO\)內(nèi)B.點\(P\)在\(\odotO\)上C.點\(P\)在\(\odotO\)外D.無法確定5.若反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點\((-1,2)\)，則這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點（）A.（2，-1）B.（-\frac{1}{2}，2）C.（-2，-1）D.（\frac{1}{2}，2）6.一個不透明的袋子中裝有\(zhòng)(3\)個紅球和\(2\)個白球，這些球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是（）A.\(\frac{2}{3}\)B.\(\frac{3}{5}\)C.\(\frac{2}{5}\)D.\(\frac{1}{5}\)7.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=6\)，\(DB=3\)，\(AE=4\)，則\(EC\)的長為（）A.1B.2C.3D.48.把拋物線\(y=x^{2}\)向左平移\(1\)個單位，再向下平移\(2\)個單位，所得拋物線的解析式為（）A.\(y=(x+1)^{2}-2\)B.\(y=(x-1)^{2}-2\)C.\(y=(x+1)^{2}+2\)D.\(y=(x-1)^{2}+2\)9.已知圓錐的底面半徑為\(3cm\)，母線長為\(5cm\)，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\picm^{2}\)B.\(30\picm^{2}\)C.\(60\picm^{2}\)D.\(3\sqrt{34}\picm^{2}\)10.如圖，\(\triangleABC\)內(nèi)接于\(\odotO\)，若\(\angleA=40^{\circ}\)，則\(\angleBOC\)的度數(shù)為（）A.\(20^{\circ}\)B.\(40^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)D.\(80^{\circ}\)二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.\(x^{2}-2x=0\)B.\(3x-1=0\)C.\(x^{2}+3x-2y=0\)D.\(x^{2}+\frac{1}{x}=3\)E.\((x-1)(x+2)=1\)2.以下關(guān)于二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的說法正確的有（）A.當(dāng)\(a\gt0\)時，函數(shù)圖象開口向上B.對稱軸為直線\(x=-\frac{2a}\)C.頂點坐標(biāo)為\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^{2}}{4a})\)D.當(dāng)\(b=0\)時，對稱軸是\(y\)軸E.當(dāng)\(c=0\)時，函數(shù)圖象過原點3.下列三角函數(shù)值正確的有（）A.\(\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)B.\(\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(\tan60^{\circ}=\sqrt{3}\)D.\(\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)E.\(\cos90^{\circ}=0\)4.已知\(\odotO\)的半徑為\(r\)，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為\(d\)，直線\(l\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.當(dāng)\(d\gtr\)時，直線\(l\)與\(\odotO\)相離B.當(dāng)\(d=r\)時，直線\(l\)與\(\odotO\)相切C.當(dāng)\(d\ltr\)時，直線\(l\)與\(\odotO\)相交D.當(dāng)\(d=0\)時，直線\(l\)經(jīng)過圓心E.直線\(l\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系只有相離、相切、相交三種5.以下屬于相似三角形判定定理的有（）A.兩角分別相等的兩個三角形相似B.兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似C.三邊成比例的兩個三角形相似D.斜邊和一條直角邊成比例的兩個直角三角形相似E.有一個角相等的兩個等腰三角形相似6.若反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象在第二、四象限，則\(k\)的值可以是（）A.-1B.-2C.-3D.1E.27.一個盒子里有\(zhòng)(4\)個除顏色外其余都相同的玻璃球，\(1\)個紅色，\(1\)個綠色，\(2\)個白色，現(xiàn)隨機(jī)從盒子里一次取出\(2\)個球，則這\(2\)個球都是白球的概率不是（）A.\(\frac{1}{6}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(\frac{2}{3}\)E.\(\frac{5}{6}\)8.下列關(guān)于拋物線\(y=-x^{2}+2x+3\)的說法正確的是（）A.開口向下B.對稱軸是直線\(x=1\)C.頂點坐標(biāo)是（1，4）D.與\(y\)軸的交點坐標(biāo)是（0，3）E.與\(x\)軸有兩個交點9.圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，這個扇形的（）A.半徑等于圓錐的母線長B.弧長等于圓錐底面圓的周長C.圓心角由圓錐的底面半徑和母線長決定D.面積就是圓錐的側(cè)面積E.圓心角一定是\(180^{\circ}\)10.如圖，\(\triangleABC\)內(nèi)接于\(\odotO\)，下列說法正確的是（）A.\(\angleA\)與\(\angleBOC\)所對的弧相同B.\(\angleBOC=2\angleA\)C.若\(BC\)是直徑，則\(\angleA=90^{\circ}\)D.若\(\angleA=60^{\circ}\)，則\(\angleBOC=120^{\circ}\)E.弧\(AB\)所對的圓周角只有\(zhòng)(\angleC\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程\(x^{2}=x\)的解是\(x=1\)。（）2.二次函數(shù)\(y=-2x^{2}\)的圖象的開口比\(y=x^{2}\)的圖象開口大。（）3.\(\sin60^{\circ}+\cos30^{\circ}=1\)。（）4.若點\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\gt0\)）的圖象上，且\(x_1\ltx_2\lt0\)，則\(y_1\lty_2\)。（）5.直徑是圓中最長的弦。（）6.兩個等腰三角形一定相似。（）7.拋物線\(y=2(x-3)^{2}+4\)可由\(y=2x^{2}\)先向右平移\(3\)個單位，再向上平移\(4\)個單位得到。（）8.從一個裝有\(zhòng)(5\)個紅球和\(3\)個白球的袋子中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率是\(\frac{5}{8}\)。（）9.圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的\(2\)倍，母線長不變，則它的側(cè)面積也擴(kuò)大到原來的\(2\)倍。（）10.圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.解方程\(x^{2}-6x+8=0\)。答案：分解因式得\((x-2)(x-4)=0\)，則\(x-2=0\)或\(x-4=0\)，解得\(x_1=2\)，\(x_2=4\)。2.已知二次函數(shù)\(y=x^{2}-2x-3\)，求其對稱軸和頂點坐標(biāo)。答案：對稱軸\(x=-\frac{2a}=-\frac{-2}{2\times1}=1\)，把\(x=1\)代入函數(shù)得\(y=1^{2}-2\times1-3=-4\)，頂點坐標(biāo)為\((1,-4)\)。3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，求\(\sinA\)的值。答案：先由勾股定理得\(AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\)，則\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}\)。4.已知一個圓錐的底面半徑為\(2cm\)，高為\(\sqrt{5}cm\)，求該圓錐的側(cè)面積。答案：先求母線長\(l=\sqrt{2^{2}+(\sqrt{5})^{2}}=3cm\)，圓錐側(cè)面積\(S=\pirl=\pi\times2\times3=6\picm^{2}\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）中\(zhòng)(a\)、\(b\)、\(c\)的取值對函數(shù)圖象的影響。答案：\(a\)決定開口方向與大小，\(a\gt0\)開口向上，\(a\lt0\)開口向下，\(\verta\vert\)越大開口越?。籠(b\)與\(a\)共同決定對稱軸位置；\(c\)是函數(shù)圖象與\(y\)軸交點的縱坐標(biāo)。2.相似三角形在生活中有哪些實際應(yīng)用？舉例說明。答案：如利用相似三角形測量物體高度，測量旗桿高度時，在同一時刻測量標(biāo)桿高度和標(biāo)桿影子長度，以及旗桿影子長度，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例可算出旗桿高度；還有地圖繪制等也是利用相似原理。3.請討論反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象性質(zhì)與\(k\)的關(guān)系。答案：當(dāng)\(k\gt0\)，圖象在一、三象限，在每個象限內(nèi)\(y\)隨\(x\)增大而減?。划?dāng)\(k\lt0\)，圖象在二、四象限，在每個象限內(nèi)\(y\)隨\(x\)增大而增大。4.為什么在圓中，同弧所對的圓周角相等？答案：根據(jù)圓周角定理的證明，一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半。同弧所對的圓心角固定，所以它所對的圓周角都等于該圓心角