新會(huì)重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高二級(jí)數(shù)學(xué)科試題一、單選題1．已知平面的法向量為，，則直線與平面的位置關(guān)系為（

）A． B． C．與相交但不垂直 D．2．平行直線與之間的距離為（

）A． B． C． D．3．若直線與直線互相平行，則的值是（

）A． B． C．或 D．或4．平行六面體中，，則實(shí)數(shù)x，y，z的值分別為A． B． C． D．5．如圖，四棱錐中，底面是矩形，平面，，，是等腰三角形，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值是（

）

A． B． C． D．6．如圖，的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，直線的斜率為，直線的斜率為，則（

）A． B． C． D．7.已知圓，則圓O關(guān)于直線對稱的圓的方程為（

）A． B．8．如圖在棱長為2的正方體，中E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段上，點(diǎn)P到直線的距離的最小值為（

）

A． B． C． D．二、多選題9．下列說法正確的是（

）A．直線必過定點(diǎn)B．直線在y軸上的截距為2C．直線的傾斜角為60°D．過點(diǎn)且垂直于直線的直線方程為10．給出下列命題，其中正確的有（

）A．空間任意三個(gè)向量都可以作為一個(gè)基底B．已知向量，則，與任何向量都不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底C．已知向量，則，與任何向量都不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底D．，，，是空間中的四個(gè)點(diǎn)，若，，不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，那么，，，共面11．圓和圓的交點(diǎn)為，，則有（

）A．公共弦所在直線方程為B．線段中垂線方程為C．公共弦的長為D．為圓上一動(dòng)點(diǎn)，則到直線距離的最大值為12．如圖，在正方體中，點(diǎn)是線段(含端點(diǎn)）上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．存在點(diǎn)，使B．異面直線與所成的角最小值為C．無論點(diǎn)在線段的什么位置，都有D．無論點(diǎn)在線段的什么位置，都有平面三、填空題13.過點(diǎn)（-1，3）且與直線x-2y+c=0垂直的直線方程為。14.已知空間向量，，則向量在向量上的投影向量是15.已知點(diǎn)，平面經(jīng)過點(diǎn)且垂直于向量，則點(diǎn)D到平面的距離為.16.平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線與mx-y-m+3=0交于點(diǎn)，則點(diǎn)到直線x+y-8=0距離的最小值為.四、解答題17．如圖所示，正方形的頂點(diǎn).（1）求邊所在直線的方程；（2）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并寫出邊所在直線的方程.18．在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，．(1)若A，B，C三點(diǎn)共線，求a和b的值；(2)已知，，且A，B，C，D四點(diǎn)共面，求a的值．19．在長方體中，，，與交于點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn).

(1)求證：平面；(2)求平面與平面的夾角的余弦值.已知圓C過點(diǎn)A（6，1），B（3，-2），N（0，1）三點(diǎn)求圓C的方程；是否存在斜率存在的直線與圓C相切，且在x軸，y軸上的截距相等？若存在，求出該直線的方程；若不存在，說明理由。21．已知圓.(1)過點(diǎn)向圓引切線，求切線的方程；(2)記圓與、軸的正半軸分別交于，兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，問：動(dòng)點(diǎn)的軌跡與圓是否有兩個(gè)公共點(diǎn)？若有，求出公共弦長；若沒有，說明理由.22．如圖，棱長為3的正四面體P-ABC中，D，M分別為