第頁共頁法教學設計分析^p法教學的優(yōu)缺點(5篇)法教學設計分析^p法教學的優(yōu)缺點篇一廣州市荔灣區(qū)汾水中學-楊暉一、教學目的：〔一〕知識與技能：結合已經(jīng)學過的數(shù)學實例，理解直接證明的兩種根本方法：分析^p法和綜合法；理解分析^p法和綜合法的考慮過程、特點?！捕尺^程與方法:培養(yǎng)學生的辨析才能和分析^p問題和解決問題的才能；〔三〕情感、態(tài)度與價值觀：通過學生的參與，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。二、教學重點：理解分析^p法和綜合法的考慮過程、特點三、教學難點：分析^p法和綜合法的考慮過程、特點四、教學過程:〔一〕導入新課：合情推理分歸納推理和類比推理，所得的結論的正確性是要證明的。數(shù)學結論的正確性必須通過邏輯推理的方式加以證明。本節(jié)我們將學習兩類根本的證明方法：直接證明與間接證明?！捕惩七M新課：1.綜合法在數(shù)學證明中，我們經(jīng)常從條件和某些數(shù)學定義、公理、定理等出發(fā)，通過推理推導出所要的結論。例如：a,b》0,求證a(bc)b(ca)4abc老師活動：給出以上問題，讓學生考慮應該如何證明，引導學生應用不等式證明。教師最后歸結證明方法。學生活動：充分討論，考慮，找出以上問題的證明方法設計意圖：引導學生應用不等式證明以上問題，引出綜合法的定義證明:因為bc2bc,a0，222222所以a(b2c2)2abc。因為c2a22ac,b0，所以b(c2a2)2abc。因此a(b2c2)b(c2a2)4abc。一般地，利用條件和某些數(shù)學定義、公理、定理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導出所要證明的結論成立，這種方法叫做綜合法。用p表示條件、已有的定義、定理、公理等,q表示要證明的結論，那么綜合法可表示為：pq1(q1q2)q2q3qnq綜合法的特點是：由因導果，即由條件出發(fā)，利用的數(shù)學定理、性質和公式，推出結論的一種證明方法。例1.a,b,c是不全相等的正數(shù)bcacababc3abc(綜合法)∵a，b，cr，bacacb∴a與b，a與c，b與c均為正實數(shù)且不能同時相等，bacacb由重要不等式得：a＋b》=2，a＋c》=2，bc，bccaab三式相加得a＋a＋b＋b＋c＋c》6，bccaab∴aa1)＋(b＋b－1)＋(c＋c－1)》3，b＋c－aa＋c－ba＋b－c即abc注：證明過程中我們要擅長觀察變形，合理利用條件、定理、公式，把文字語言轉化為符號語言，由因導果！2.分析^p法證明數(shù)學命題時，還經(jīng)常從要證的結論q出發(fā)，反推回去，尋求保證q成立的條件，即使q成立的充分條件p1，為了證明p1成立，再去尋求p1成立的充分條件p2，為了證明p2成立，再去尋求p2成立的充分條件p3，??直到找到一個明顯成立的條件〔條件、定理、定義、公理等〕為止。例如：我們回憶根本不等式要證abab〔a》0，b》0〕的證明就用了上述方法。2abab，2只需證ab2ab，只需證ab2ab0，只需證(ab)20由于(a)20顯然成立，因此原不等式成立。一般地，從要證明的結論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結論歸結為斷定一個明顯成立的條件〔條件、定理、定義、公理等〕為止。這種方法叫做分析^p法。分析^p法可表示為：qp1(p1p2)(pn1pn)pnp分析^p法的特點是：執(zhí)果索因例2、求證725。分析^p：從待證不等式不易發(fā)現(xiàn)證明的出發(fā)點，因此我們直接從待證不等式出發(fā)，分析^p其成立的充分條件。證明：因為7和25都是正數(shù)，所以為了證明372，只需明(37)2(2)2，展開得1022120，只需證215，因為2125成立，所以(7)2(2)2成立。在本例中，假如我們從“21〈25”出發(fā)，逐步倒推回去，就可以用綜合法證出結論。但由于我們很難想到從“21<25”入手，所以用綜合法比擬困難。事實上，在解決問題時，我們經(jīng)常把綜合法和分析^p法結合起來使用：根據(jù)條件的構造特點去轉化結論，得到中間結論q；根據(jù)結論的構造特點去轉化條件，得到中間結論p．假設由p可以推出q成立，就可以證明結論成立．下面來看一個例子．〔五〕課堂練習：b＋c－aa＋c－ba＋b－c〔1〕練習：a，b，c是互不相等的正實數(shù)，求證〔分abc別用綜合法與分析^p法證明〕〔2〕課堂提升練習：‘‘‘‘1.a0,b0,ab1114ab2.a》5,〔3〕考慮題：假如a》b，ab＝1，求證：a2＋b2≥22(a－b)，并指明該不等式在何時取“＝”號．〔六〕課堂小結：綜合法和分析^p法的特點?！财摺巢贾米鳂I(yè)：課本p89頁1、2法教學設計分析^p法教學的優(yōu)缺點篇二直接證明分析^p法直接證明之二:分析^p法綜合法利用條件和某些數(shù)學定義、定理、公理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導出所要證明的結論或所要解決的問題的結果?！咎骄俊縠為δabc的中線ad上任意一點?b》?c，求證：?ebc》?ecb目的：?ebc》?ecb因為bd=dc,ed=ed因為bd=dc,ad=ad【分析^p法】因為bd=dc,ed=ed因為bd=dc,ad=ad?b》?c【分析^p法】從結論出發(fā)，尋找結論成立的充分條件直至最后，把要證明的結論歸結為斷定一個明顯成立的條件。要證：-只要證：-只需證：--顯然成立上述各步均可逆所以結論成立格式【例1】求證：當一個圓與一個正方形的周長相等時，圓面積比正方形面積大。歸納：一般地，從要證明的結論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結論歸結為斷定一個明顯成立的條件(條件、定理、定義、公理等)。這種證明的方法叫做分析^p法(執(zhí)果索因法)qp1p1p2p2p3得到一個明顯成立的條件…【作業(yè)】《同步導學》p357、8、9【課本】p54習題a組____組2本篇只是預覽，內(nèi)容不完好，要查看全部內(nèi)容請____如下：在線閱讀下載-01、綜合法利用條件和某些數(shù)學定義、定理、公理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導出所要證明的結論或所要解決的問題的結果?！咎骄俊縠為δabc的中線ad上任意一點?b》?c，求證：?ebc》?ecb目的：?ebc》?ecb因為bd=dc,ed=ed因為bd=dc,ad=ad【分析^p法】因為bd=dc,ed=ed因為bd=dc,ad=ad?b》?c【分析^p法】從結論出發(fā)，尋找結論成立的充分條件直至最后，把要證明的結論歸結為斷定一個明顯成立的條件。要證：只要證：只需證：顯然成立上述各步均可逆所以結論成立格式【例1】求證：當一個圓與一個正方形的周長相等時，圓面積比正方形面積大。歸納：一般地，從要證明的結論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結論歸結為斷定一個明顯成立的條件(條件、定理、定義、公理等)。這種證明的方法叫做分析^p法(執(zhí)果索因法)qp1p1p2p2p3得到一個明顯成立的條件法教學設計分析^p法教學的優(yōu)缺點篇三2.生命周期分析^p〔lca〕產(chǎn)品生命周期分析^p法是對產(chǎn)品進展“從搖籃到墳墓”的分析^p，使組織全面理解自己的產(chǎn)品，包括從原材料消費到最終廢棄處置的全部生命過程中可能涉及的環(huán)境問題。產(chǎn)品的生命周期通常分為五個階段，即：1、原材料的消費與加工2、產(chǎn)品的消費與加工3、產(chǎn)品的運輸銷售4、產(chǎn)品的使用與回用5、產(chǎn)品的廢置與再生。針對五個階段的環(huán)境因素識別原理，產(chǎn)品生命周期分析^p的一種簡單做法是運用產(chǎn)品生命周期矩陣。矩陣縱欄為產(chǎn)品的各個生命階段，其橫欄是可能存在的環(huán)境影響。表格內(nèi)填寫每一階段的環(huán)境因素。詳細矩陣形式如表1。為了對產(chǎn)品實現(xiàn)過程環(huán)境因素的充分識別，表1縱欄產(chǎn)品生命階段中各階段可根據(jù)組織產(chǎn)品實際情況再進一步細化。以到達識別詳細，環(huán)境因素描繪明確、詳細。輸入資〔原材料〕能〔水、電、氣、煤、汽等〕下一工序〔半成品或產(chǎn)品〕圖1。過程分析^p法示意圖資產(chǎn)品能副產(chǎn)品水社會效勞電力水污染物煤大氣污染物土地固體廢物人力噪聲其他產(chǎn)品廢熱法教學設計分析^p法教學的優(yōu)缺點篇四教學準備1.教學目的結合已經(jīng)學過的數(shù)學實例，理解直接證明的兩種根本方法：分析^p法和綜合法；理解分析^p法和綜合法的考慮過程、特點。2.教學重點/難點教學重點：理解分析^p法和綜合法的考慮過程、特點。難點：分析^p法的考慮過程、特點3.教學用具4.標簽教學過程教學過程〔一〕、復習：直接證明的方法：綜合法、分析^p法?！捕?、引入新課分析^p法和綜合法是思維方向相反的兩種考慮方法。在數(shù)學解題中，分析^p法是從數(shù)學題的待證結論或需求問題出發(fā)，一步一步地探究下去，最后到達題設的條件。綜合法那么是從數(shù)學題的條件出發(fā)，經(jīng)過逐步的邏輯推理，最后到達待證結論或需求問題。對于解答證明來說，分析^p法表現(xiàn)為執(zhí)果索因，綜合法表現(xiàn)為由果導因，它們是尋求解題思路的兩種根本考慮方法，應用非常廣泛。在很多數(shù)學命題的證明中，往往需要綜合地運用這兩種思維方法?！踩?、例題講解：例1：如圖、be，cf分別為△abc的邊ac，ab上的高，g為ef的中點，h為bc的中點.求證：hg⊥ef.證明：考慮待證的結論“hg⊥ef”.根據(jù)命題的條件：g為ef的中點，連接eh，hf，只要證明△ehf為等腰三角形，即eh=hf.〔四〕、小結：綜合法與分析^p法各有其特點.從需求解題思路來看，分析^p法執(zhí)果索因，常常根底漸近，有希望成功；綜合法由因導果，往往枝節(jié)橫生，不容易奏效，就表達過程而論，分析^p法表達煩瑣，文辭冗長；綜合法形式簡潔，條理明晰.也就是說，分析^p法利于考慮，綜合法宜于表述.因此，在實際解題時，常常把分析^p法和綜合法結合起來運用，先以分析^p法為主尋求解題思路，再用綜合法有條理地表述解題過程.〔五〕、練習：課本練習2.〔六〕、作業(yè)：課本習題1-2：7、9.法教學設計分析^p法教學的優(yōu)缺點篇五分析^p法教學目的1.理解分析^p法證題思想，并掌握其應用；2.培養(yǎng)學生分析^p問題與解決問題的才能。教學難點：證題過程中邏輯語言的使用知識重點：學會用分析^p法分析^p問題的考慮方式教學過程引入我們已經(jīng)學習了綜合法證明不等式，綜合法是從條件入手去探明解題途徑，概括地說，就是“從，利用性質、定理等，逐步推向未知”，它的思路是從條件a出發(fā)，得到結論b1，由b1可得到b2，，由bn可以推出結論b成立。但是有許多不等式的證明題，條件與需證的結論間的關系很隱蔽，運用綜合法證明有一定困難。例如這個不等式假設用綜合法證明就不知從何處下手，困難在哪？概念分析^p1．定義：證明不等式，有時可以從求證的不等式出發(fā)，分析^p使這個不等式成立的充分條件，把證明不等式轉化為斷定這些充分條件是否具備的問題。假如可以肯定這些充分條件都已具備，那么就可以斷定原不等式成立。這種證明方法通常叫做分析^p法。2．用分析^p法論證“假設a那么b”這個命題的形式是：要證命題b為真只需證命題b1為真只需證命題b2為真只需證命題a為真今a為真故b必真3．邏輯關系為：bb1b2b3bna〔結論〕〔步步尋求不等式成立的充分條件〕〔〕例題解析【例１】求證：3725分析^p法證明：∵370,20只需證明：()2(25)2展開得：1022120即：22110∴215即：21<25〔顯然成立〕∴725綜合法證明：∵21<25∴215∴22110∴1022120∴(37)2(2)2∴725【例２】a、b、m均為正數(shù)，且aaambbm只需證a(b+m)原不等式成立。aam。bbm要證【例３】〔1〕a》1〔2〕a》0,b》0,c》0，求證：log3(a2b2c2)2log3(abc)1分析^p：〔1〕用分析^p法進展兩次“平方”〔2〕原式即證log3(a2b2c2)12log3(abc)即證3(a2b2c2)(abc)2【例4】〔課本例〕證明：通過水管放水，當流速相等時，假如水管截面〔指橫截面〕的周長相等，那么截面的圓的水管比截面是正方形的水管流量大。ll證：設截面周長為l，那么周長為l的圓的半徑為，截面積為，22ll周長為l的正方形邊長為，截面積為44ll問題只需證：》42l2l2即證：2》164兩邊同乘411，得：24l因此只需證：4》〔顯然成立〕ll∴》也可用比擬法〔取商〕證，也不困難。42【例5】設x》0，y》0，證明不等式：(xy)(xy)證一：〔分析^p法〕所證不等式即：(x2y2)3(x3y3)2即：x6y63x2y2(x2y2)x6y62x3y3即：3x2y2(x2y2)2x3y3只需證：x2y2∵x2y22xy32xy3xy成立3133∴(xy)(xy)證二：〔綜合法〕∵(x2y2)3x6y63x2y2(x2y2)x6y66x3y3x6y62x3y3(x3y3)2∵x》0，y》0，∴(xy)(xy)課堂小結〔１〕分析^p法常用于比擬法，綜合法難于入手的題型．〔２〕分析^p法的優(yōu)點是利于考慮，因為它方向明確思路自然，易于掌握，而綜合法的優(yōu)點是易于表述，條理清楚，形式簡潔，因此證不等式時常常用分析^p法尋找解題思路，再用綜合法寫出證明過程．練習1．設a,b,c是的△abc三邊，s是三角形的面積，求證：133c2a2b24ab