第二章基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.1指數(shù)函數(shù)2.2對(duì)數(shù)函數(shù)2.3冪函數(shù)前言：例1：著名的樓蘭新娘埋葬于3800年前人們是如何測(cè)算的？C14與生物體C14測(cè)年法：宇宙射線在大氣層中能夠產(chǎn)生放射性C14，并與氧結(jié)合成后進(jìn)入所有活組織，先為植物吸收，再為動(dòng)物吸收，只要植物和動(dòng)物生存著，它們就會(huì)不斷地吸收C14在機(jī)體內(nèi)保持一定的水平。而當(dāng)有機(jī)體死亡后，即會(huì)停止吸收C14，其組織內(nèi)的C14便以約5730年的半衰期開始衰變并消失。對(duì)于任何含碳物質(zhì)只要測(cè)定剩下的放射性C14的含量，便可推斷其年代。（半衰期：經(jīng)過一定時(shí)間，變?yōu)樵瓉淼囊话耄翘m新娘復(fù)原圖設(shè)C14含量為P，時(shí)間為t，則：

這就需要涉及到指數(shù)函數(shù)的知識(shí)假如P已知，你會(huì)求t嗎？2.1指數(shù)函數(shù)前言：例2：細(xì)胞有絲分裂是一個(gè)分裂為兩個(gè)，兩個(gè)個(gè)分裂為四個(gè)，四個(gè)分裂為八個(gè)….問題：從一個(gè)細(xì)胞分裂成128個(gè)需要分裂幾次？第一次后第二次后第三次后128個(gè)細(xì)胞有沒有規(guī)律？設(shè)第x次分裂后細(xì)胞個(gè)數(shù)為y，則:第ｘ次后學(xué)習(xí)本章內(nèi)容后我們就可以求解x了2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算知識(shí)回顧：1.什么是平方根？立方根？一個(gè)數(shù)的平方根有幾個(gè)？立方根呢？答：中x即為a的平方根，或稱a的二次方根中x即為a的立方根，或稱a的三次方根

可以看出數(shù)的平方根、立方根是n次方根概念里面的兩個(gè)特例知識(shí)探索：一般地，如果，那么x叫做a的n次方根，其中，n>1且n∈。

類比平方根、立方根的定義，一個(gè)數(shù)的四次方等于a，即，則這個(gè)數(shù)x叫a的四次方根；一個(gè)數(shù)的五次方等于a，即，則這個(gè)數(shù)x叫a的五次方根；。。一個(gè)數(shù)的n次方等于a，即，則這個(gè)數(shù)x叫a的n次方根。ax=5你能根據(jù)“n次方根”的意義求出下列數(shù)的n次方根嗎？①4的平方根？②8的立方根？③-8的立方根？④16的4次方根?⑤32的5次方根？⑥-32的5次方根？0的7次方根？⑧的立方根答：①②2；③-2；④⑤2；⑥-2；0；⑧；觀察思考：在上例①至⑧中，n分別是奇數(shù)還是偶數(shù)?不同的n，對(duì)應(yīng)的根又有什么特點(diǎn)?

n為奇數(shù)n為偶數(shù)a有一個(gè)n次方根a有兩個(gè)n次方根，且兩根互為相反數(shù)①中欲求偶次方根，此時(shí)有兩個(gè)根＋2和－2②中欲求奇次方根，此時(shí)有一個(gè)根＋2;③中欲求奇次方根，此時(shí)有一個(gè)根－2；④中欲求偶次方根，此時(shí)有兩個(gè)根＋2和－2⑤中欲求奇次方根，此時(shí)有一個(gè)根＋2；⑥中欲求奇次方根，此時(shí)有一個(gè)根－2；⑦中欲求奇次方根，此時(shí)有一個(gè)根0；⑧中欲求奇次方根，此時(shí)有一個(gè)根注意：0的任何次方根都是0請(qǐng)問：任何一個(gè)數(shù)a的偶次方根是否總是存在呢？結(jié)合剛才的討論，我們得到n次方根的性質(zhì)：

①當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，a的n次方根有兩個(gè)，并互為相反數(shù)，正的n次方根用表示，負(fù)的n次方根用表示，這兩根可以合并寫成；

②當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)，這時(shí)a的n次方根用表示；

③負(fù)數(shù)沒有偶次方根，0的任何次方根都是0。上面的文字語言可以用下面的式子表示為：a為正數(shù)a為負(fù)數(shù)n為奇數(shù)，a的n次方根有一個(gè),為n為偶數(shù)，a的n次方根有兩個(gè),為n為奇數(shù)，a的n次方根只有一個(gè)，為n為偶數(shù)，a的n次方根不存在0的n次方根為0，記為現(xiàn)在我們給式子起一個(gè)名字——根式。根式的概念：式子叫做根式，其中a叫做被開方數(shù)，n叫做根指數(shù)；例如：中，3叫做根指數(shù)，-64叫做被開方數(shù)。思考：表示的n次方根，等式一定成立嗎？如果不一定成立，那么等于什么？如：通過探究我們得到：n為奇數(shù)n為偶數(shù)a，

-a，a<0剛才討論的是，那么呢？實(shí)際上，中由于a在根號(hào)里面，所以a不可能為負(fù)數(shù)，因此恒成立。請(qǐng)看第50頁例1練習(xí)1.求出下列各式的值。①②③-23a-33a-3,3-3a,a<12.下列各式中正確的是（）A.B.C.D.D3.求值：解：4.下列說法中正確的是（）A.正數(shù)的n次方根是一個(gè)正數(shù)；B.負(fù)數(shù)的n次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)；C.0的任何次方根都是負(fù)數(shù)；D.a的n次方根用