第十三章軸對稱13.2畫軸對稱圖形

第1課時(shí)一、合作交流，探索新知(1)拿出課前發(fā)的一張半透明的紙(紙上是畫好的一個(gè)自己喜歡的圖形)，把這張紙對折，描圖，畫好后打開，看看你得到了什么？

(2)觀察描出的圖形，折痕兩邊的圖形是什么關(guān)系？折痕起的作用是什么？(3)在兩個(gè)圖形上任取幾對對應(yīng)點(diǎn)，連線后，觀察思考兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)與折痕什么關(guān)系？連線與折痕又有什么關(guān)系？(4)繼續(xù)在剛才的紙上改變折痕方向，在紙上描圖，再打開，又能得到什么結(jié)論

？和剛才的結(jié)論一樣嗎？

可以把一張半透明的紙蓋在圖5.4-2上，先描出一個(gè)雪人，然后按同一方向陸續(xù)移動這張紙，再描出第二個(gè)、第三個(gè)……（如圖5.4-3）圖5.4-3

在所畫出的相鄰兩個(gè)雪人中，找出三組對應(yīng)點(diǎn)（例如，它們的鼻尖A與A′，帽頂B與B′，紐扣C

與C′），連接這些對應(yīng)點(diǎn)，觀察得出的線段，它們的位置、長短有什么關(guān)系？BACA′B′C′

在所畫出的相鄰兩個(gè)雪人中，找出三組對應(yīng)點(diǎn)（例如，它們的鼻尖A與A′，帽頂B與B′，紐扣C

與C′），連接這些對應(yīng)點(diǎn)，觀察得出的線段，它們的位置、長短有什么關(guān)系？BACA′B′C′可以發(fā)現(xiàn)：AA′∥BB′∥CC′，且AA′=BB′=CC′若再作出連接其他對應(yīng)點(diǎn)的線段，它們是否仍有前面的關(guān)系？有BACA′B′C′

平移的定義：一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移。平移特征：1、把一個(gè)圖形整體沿某一個(gè)方向移動，會得到一個(gè)新的圖形．新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

2、新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)就是對應(yīng)點(diǎn)。連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。

簡單的說：

(1)平移不改變圖形的形狀和大小；

(2)對應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等．

歸納與總結(jié)

平移三角形ABC,使得點(diǎn)A移到點(diǎn)A′,畫出平移后的三角形A′B′C′ABCA′B′C′三角形A’B’C’

就是三角形ABC平移后的圖形．(5)觀察下面的圖形，思考對稱軸的方向和位置是如何變化的？所得的圖形的方向和位置又是如何變化的？連接任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分.歸納:由一個(gè)平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線

對稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；新圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線

的對稱點(diǎn)；二、運(yùn)用新知，加深理解

例1

如圖，已知△ABC和直線l,

畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的圖形.(1)ΔABC的形狀可以由幾個(gè)點(diǎn)確定？結(jié)合例題，思考以下問題：(3)如何畫出一個(gè)已知點(diǎn)關(guān)于一條直線的對稱點(diǎn)？(2)ΔABC關(guān)于直線

的對稱的圖形是什么？可以由幾個(gè)點(diǎn)來確定？(4)用什么方法驗(yàn)證你畫的圖形的正確性？CBAA′C′

B′O二、運(yùn)用新知，加深理解

例1

如圖，已知△ABC和直線l,

畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的圖形.畫法：（1）過點(diǎn)A畫直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取OA′=OA，

A

′就是點(diǎn)A關(guān)于直線

l的對稱點(diǎn)；（2）同理，分別畫出點(diǎn)B、C關(guān)于直線

l

的對稱點(diǎn)B′、C′；（3）連接A

′B′、B′C′

、C′A′，則△A

′B′C′為所求．（1）找圖形中的一些特殊點(diǎn)；（2）畫出特殊點(diǎn)關(guān)于已知直線的對稱點(diǎn)；（3）連接對稱點(diǎn)．畫已知圖形關(guān)于已知直線對稱的圖形的方法:三、課堂練習(xí)2．分別以直線

l為對稱軸，將數(shù)字作軸對稱變換，畫出變換后所得的圖形．1．把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線

對稱的圖形.ll三、課堂練習(xí)3.你能畫出另一半嗎？本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？你有什么收獲？1．由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線對稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全相同．2．新圖形上的每一點(diǎn)與原圖形上的對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分．