初一數(shù)學(xué)：從拼長(zhǎng)方形到二次三項(xiàng)式的因式分解_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

2018年3月21日蘇州市草橋中學(xué)校

丁銀杰從拼長(zhǎng)方形到二次三項(xiàng)式的因式分解一、熱身1．計(jì)算：(a＋b)(a＋2b)．2．若A卡片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B卡片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C卡片是長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形，根據(jù)上面的計(jì)算，拼一個(gè)長(zhǎng)為a＋2b、寬為a＋b的大長(zhǎng)方形需要A、B、C3種卡片各幾張？3．拼出這個(gè)大長(zhǎng)方形，結(jié)合圖形，寫出一個(gè)因式分解算式．活動(dòng)1——熱身a2＋3ab＋2b2＝(a＋b)(a＋2b)．活動(dòng)2——a2＋mab＋qb2的因式分解1．借助拼長(zhǎng)方形，把下列二次三項(xiàng)式分解因式：（1）a2＋4ab＋3b2；（2）a2＋4ab＋4b2；（3）a2＋5ab＋4b2；（4）a2＋5ab＋6b2．活動(dòng)2——a2＋mab＋qb2的因式分解2．探究：若a2＋mab＋qb2＝(a＋q1b)(a＋q2b)

（m、q、q1、q2為整數(shù)），則q與q1、q2，m與q1、q2有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)結(jié)合圖形和運(yùn)算加以探究．q1abq2ab活動(dòng)2——a2＋mab＋qb2的因式分解3．用上面探究獲得的結(jié)論，把下列二次三項(xiàng)式分解因式：（1）a2＋6ab＋5b2；（2）a2＋7ab＋6b2；（3）a2＋6ab＋8b2；（4）a2＋5ab－6b2．活動(dòng)3——pa2＋mab＋qb2的因式分解a2＋5ab－6b2＝(a－b)

(a＋6b)．活動(dòng)3——pa2＋mab＋qb2的因式分解1．借助拼長(zhǎng)方形，把下列二次三項(xiàng)式分解因式：（1）

2a2＋5ab＋2b2；

（2）

3a2＋8ab＋4b2．活動(dòng)3——pa2＋mab＋qb2的因式分解2．探究：若pa2＋mab＋qb2＝(p1a＋q1b)(p2a＋q2b)

（p、m、q、p1、p2、q1、q2為整數(shù)），則m與p1、p2、q1、q2有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)結(jié)合圖形和運(yùn)算加以探究．p2q1abp1q2ab活動(dòng)3——pa2＋mab＋qb2的因式分解3．用上面探究獲得的結(jié)論，把下列二次三項(xiàng)式分解因式：（1）

2a2＋5ab＋3b2；

（2）

3a2＋10ab＋8b2．活動(dòng)3——pa2＋mab＋qb2的因式分解4．思考：下面的二次三項(xiàng)式如何分解因式？（1）

2a2－5ab－3b2；

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