第四章正弦交流電路的相量法第一節(jié)復(fù)阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)

第二節(jié)復(fù)導(dǎo)納分析并聯(lián)電路

第三節(jié)交流電路的功率

第四節(jié)功率因數(shù)的提高

第五節(jié)諧振電路

第六節(jié)含互感的交流電路

本章小結(jié)1精選課件第一節(jié)復(fù)阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)

一、復(fù)阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)

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１.復(fù)阻抗的串聯(lián)電路如圖4-1所示電路是多個(gè)復(fù)阻抗相串聯(lián)的電路,根據(jù)相量形式的基爾霍夫電壓定律，那么總電壓圖4-1復(fù)阻抗串聯(lián)電路Z———串聯(lián)電路的等效復(fù)阻抗2精選課件

例4-1電路如圖4-2所示，兩個(gè)復(fù)阻抗

相串聯(lián)，接在電壓的電源上。試求等效阻抗Z，及兩復(fù)阻抗上的電壓u1和u2。

注意:，在復(fù)阻抗串聯(lián)電路中，總復(fù)阻抗等于各復(fù)阻抗之和，但總阻抗卻不等于各阻抗之和，即圖4-2例4-1圖解

首頁3精選課件首頁4精選課件

2.復(fù)阻抗的并聯(lián)電路

首頁

如圖4-3所示是多個(gè)復(fù)阻抗并聯(lián)的電路，根據(jù)相量形式的基爾霍夫電流定律，總電流圖4-3復(fù)阻抗并聯(lián)電路Z——并聯(lián)電路的等效復(fù)阻抗

5精選課件首頁例4-2如圖4-4所示，,總電流。求電壓與電流。圖4-4例4-2圖解

6精選課件首頁7精選課件第二節(jié)復(fù)導(dǎo)納分析并聯(lián)電路

一、復(fù)導(dǎo)納

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復(fù)阻抗的倒數(shù)叫做復(fù)導(dǎo)納，用Y表示，即

Y的單位為西門子,簡稱西〔S〕。那么假設(shè)Z=R+jX8精選課件

首頁G稱為電導(dǎo),B稱為電納,其單位均為西〔S〕。，稱為導(dǎo)納。，稱為導(dǎo)納角。

復(fù)導(dǎo)納的極坐標(biāo)形式為圖4－5導(dǎo)納三角形|Y|、G、B組成一個(gè)導(dǎo)納三角形，如圖4-5所示。9精選課件首頁

根據(jù)比照可得當(dāng)電壓、電流關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，相量關(guān)系式也可表示為或10精選課件首頁

二、用復(fù)導(dǎo)納分析并聯(lián)電路

圖4-6所示是多支路并聯(lián)電路，根據(jù)相量形式的基爾霍夫電流定律，總電流圖4-6多支路并聯(lián)電路等效復(fù)導(dǎo)納注意11精選課件例4-4如圖4-8中，。求端電壓u。圖4-8例4-4圖解首頁12精選課件首頁13精選課件第三節(jié)交流電路的功率首頁

如RLC串聯(lián)電路中，既有耗能元件，又有儲(chǔ)能元件，所以電路既有有功功率,也有無功功率。

電路的有功功率就是電阻上消耗的功率,即由電壓三角形可知故

電路的儲(chǔ)能元件不消耗能量，但與外界進(jìn)行周期性的能量交換。電感吸收能量時(shí)，電容釋放能量，電感釋放能量時(shí)，電容吸收能量，所以RLC串聯(lián)電路的無功功率就是電感和電容無功功率的差值，即14精選課件

首頁由電壓三角形可知故

把電路的總電壓有效值與總電流有效值的乘積稱為視在功率，用S表示，其單位是伏安(VA)或千伏安(KVA),即

將電壓三角形的三條邊同乘以電流有效值，得到一個(gè)與電壓三角形相似的三角形,即功率三角形，如圖4-9所示。15精選課件首頁圖4-9功率三角形a)感性電路;b)容性電路由功率三角形可知

把有功功率與視在功率的比值稱為功率因數(shù)，即16精選課件首頁總之角共有三個(gè)含義:(1)電壓超前電流的相位差；(2)阻抗角；(3)功率因數(shù)角。故，對(duì)于同一個(gè)電路，

說明：上述由RLC串聯(lián)電路得出的功率及功率因數(shù)的有關(guān)公式也適用于一般正弦交流電路，具有普遍意義。因此，角又稱功率因數(shù)角。首頁17精選課件首頁例4-5如圖4-10所示電路，電源頻率為50Hz，電壓表讀數(shù)為100V，電流表讀數(shù)為1A，功率表讀數(shù)為40W，求R和L的大小。

解

圖4-10例4-5電路圖18精選課件

例4-7RLC串聯(lián)電路接在

解首頁的電源上，i、有功功率、無功功率、視在功率及功率因數(shù)。。求電流19精選課件首頁20精選課件第四節(jié)功率因數(shù)的提高首頁1.負(fù)載的功率因數(shù)越高，電源設(shè)備的利用率就越高。2.在一定的電壓下向負(fù)載輸送一定的有功功率時(shí)，負(fù)載的功率因數(shù)越高，輸電線路的功率損失和電壓降就越小。例:一臺(tái)容量為100kVA的變壓器，時(shí),

能輸出的有功功率為100×0.65=65kW；時(shí),

能輸出的有功功率為100×0.9=90kW。故功率因數(shù)是電力系統(tǒng)中的一個(gè)重要參數(shù)，提高功率因數(shù)對(duì)開展國民經(jīng)濟(jì)有著重要的意義。

一、提高功率因數(shù)的意義21精選課件首頁

二、提高功率因數(shù)的方法

方法：在感性負(fù)載兩端并聯(lián)電容器。圖4-11功率因數(shù)的提高a〕電路圖；b〕相量圖

原理：并聯(lián)電容前，總電流根據(jù)圖4-11分析如下:并聯(lián)電容后，總電流,電壓超前電流的相位差為;,電壓超前電流的相位差為因故22精選課件并聯(lián)電容前并聯(lián)電容后由相量圖4-11b)可知

因并聯(lián)電容前后電路消耗的有功功率是相等的,故因首頁23精選課件

根據(jù)上式可以計(jì)算功率因數(shù)由提高到所需并聯(lián)的電容值。故首頁24精選課件例4-8有一感性負(fù)載的功率P=10kW，功率因數(shù)為0.65，電源電壓為380V，頻率為50Hz。假設(shè)把功率因數(shù)提高到0.9，試求所需并聯(lián)電容器的容量以及并聯(lián)電容前后電路的總電流。解所需并聯(lián)電容的容量首頁25精選課件

并聯(lián)電容前，電路的總電流并聯(lián)電容后，電路的總電流首頁26精選課件第五節(jié)諧振電路

一、串聯(lián)諧振

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RLC串聯(lián)電路端口處的電壓和電流出現(xiàn)同相的現(xiàn)象，叫做串聯(lián)諧振。如圖4-12所示。

圖4-12RLC串聯(lián)諧振電路a)電路圖;b)相量圖1.諧振條件RLC串聯(lián)電路的復(fù)阻抗諧振的條件是：虛部為零，即27精選課件首頁由上式可得諧振角頻率和諧振頻率分別為f0僅與電路本身的參數(shù)L和C有關(guān)，又稱固有頻率。(1)諧振時(shí)，阻抗最小，電流最大。2.串聯(lián)諧振的特點(diǎn)諧振阻抗諧振電流28精選課件首頁(2)諧振時(shí)，感抗和容抗相等，并等于電路的特性阻抗。

ρ——特性阻抗，單位為Ω。是衡量電路特性的重要參數(shù)。(3)諧振時(shí)，電感與電容的電壓大小相等，相位相反,且大小為電源電壓的Q倍。29精選課件

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Q——品質(zhì)因數(shù)。只與電路參數(shù)R、L、C有關(guān)，沒有單位。電路的Q值一般在50～200之間。，即使電源電壓不高，電

由于諧振時(shí)，感和電容上的電壓仍可能很高，所以，串聯(lián)諧振也稱電壓諧振。這一特點(diǎn)在無線電工程上十分有用，通過電壓諧振可使信號(hào)電壓升高。但在電力系統(tǒng)中，應(yīng)盡量防止發(fā)生電壓諧振。30精選課件首頁例4-10在RLC串聯(lián)諧振電路中，。求(1)諧振角頻率；(2)電路的特性阻抗；(3)電路的品質(zhì)因數(shù)；(4)電路中的電流；(5)各元件上的電壓。解電源電壓(1)(2)(3)(4)31精選課件首頁(5)

二、并聯(lián)諧振

并聯(lián)諧振電路如圖4-14a)所示。圖4-14并聯(lián)諧振電路a〕電路圖；b〕相量圖32精選課件

1.諧振條件另其虛部為零，可得一般諧振電路的Q>>1,因此并聯(lián)諧振電路的復(fù)導(dǎo)納首頁33精選課件(1)諧振時(shí)，電路呈現(xiàn)高阻抗。(2)諧振時(shí)，電感電流與電容電流近似相等，且都是總電流的Q倍。

Q值越大，電感和電容支路中的就越大，所以并聯(lián)諧振又稱電流諧振。2.諧振的特點(diǎn)首頁34精選課件第六節(jié)含互感的交流電路

一、互感與互感電壓

1.

互感系數(shù)

當(dāng)通過電感線圈的電流變化時(shí)，電流產(chǎn)生的磁通也在變化，變化的磁通在電感線圈自身產(chǎn)生感應(yīng)電壓的現(xiàn)象稱為自感現(xiàn)象，產(chǎn)生的電壓叫自感電壓。而由一個(gè)線圈中的電流變化在另一個(gè)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電壓的現(xiàn)象稱為互感現(xiàn)象。產(chǎn)生的電壓叫互感電壓。首頁35精選課件在非鐵磁性介質(zhì)中，匝數(shù)一定時(shí)，電流產(chǎn)生的磁鏈與電流大小成正比。假設(shè)電流與它產(chǎn)生的磁通的參考方向符合右手螺旋關(guān)系，那么

在圖4-15a)中:Φ11、Ψ11——由i1產(chǎn)生的自感磁通、自感磁鏈，Ψ11=N1Φ11，Φ21、Ψ21——由i1產(chǎn)生的互感磁通、互感磁鏈，Ψ21=N2Φ21。圖4-15

互感現(xiàn)象首頁36精選課件線圈1對(duì)線圈2的互感系數(shù)(簡稱互感)為

在圖4-15b)中：Φ22、Ψ22——由i2產(chǎn)生的自感磁通、自感磁鏈，Ψ22=N2Φ22，Φ12、Ψ12——由i2產(chǎn)生的互感磁通、互感磁鏈，Ψ12=N1Φ12。線圈2對(duì)線圈1的互感系數(shù)(簡稱互感)為互感M的SI單位是亨利，其符號(hào)用H表示。首頁37精選課件

注意：互感是兩個(gè)線圈之間的固有參數(shù)，其大小取決于兩線圈的匝數(shù)、幾何尺寸、相互位置以及磁介質(zhì)。兩個(gè)線圈的磁通相互交鏈的關(guān)系稱為磁耦合，兩耦合線圈相互交鏈的磁通局部越大，說明兩個(gè)線圈耦合的越緊密，為了表征兩個(gè)線圈耦合的緊密程度，通常用耦合系數(shù)k表示，即理想情況下，k=1，稱為全耦合；一般情況下，0<k<1。

2.互感電壓假設(shè)線圈中的電流與它產(chǎn)生的磁通的參考方向符合右手螺旋關(guān)系,互感電壓與互感磁通的參考方向符合右手螺旋關(guān)系時(shí)，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，那么首頁38精選課件首頁電流i1在線圈2中產(chǎn)生的互感電壓為電流i2在線圈1中產(chǎn)生的互感電壓為以上互感電壓的計(jì)算公式適用于任何形式的電流。當(dāng)電流為正弦電流時(shí)，互感電壓可用相量表示為39精選課件首頁XM——互感抗，單位是歐姆。二、同名端及其應(yīng)用1.同名端的定義圖4-16線圈的同名端如圖4-16所示：當(dāng)di/dt>0時(shí),端鈕1、4、5的實(shí)際極性為正；

當(dāng)di/dt<0時(shí),端鈕1、4、5的實(shí)際極性為負(fù)。40精選課件通常把實(shí)際極性始終一致的端鈕稱為同名端。因此圖4-15中1、4、5是同名端，2、3、6也是同名端。同名端要用相同的符號(hào)“·〞或“*〞標(biāo)記。另外，不管電流從哪一線圈的哪一端流入或流出，上述端鈕的極性關(guān)系始終不變。2.同名端的判斷

(1)利用同名端的特性判斷當(dāng)有電流從同名端流入時(shí),它們產(chǎn)生的磁通是相互加強(qiáng)的。

(2)用試驗(yàn)的方法測(cè)定原理：當(dāng)有增大的電流從一線圈的同名端流入時(shí),另一線圈的同名端處出現(xiàn)高電位。首頁41精選課件3.同名端的應(yīng)用(1)不需畫出互感線圈的繞向和相對(duì)位置，只需用同名端符號(hào)表示，如圖4-17所示；(2)使互感電壓方向確實(shí)定變得簡單?；ジ须妷旱膮⒖挤较蚺c產(chǎn)生它的電流參考方向?qū)ν艘恢?，即電流從有?biāo)記端指向無標(biāo)記端時(shí)，互感電壓也從有標(biāo)記端指向無標(biāo)記端。反之亦然。如圖4-17所示。圖4-17

互感線圈中電流、電壓的參考方向首頁42精選課件采用對(duì)同名端一致的方法表示互感電壓與產(chǎn)生它的電流的參考方向時(shí)，互感電壓即可用下式計(jì)算例4-11

電路如圖4-18所示，兩線圈之間的互感線圈1中的電流，求線圈2上的互感電壓。

圖4-18例4-11圖首頁43精選課件選的參考方向與的參考方向?qū)ν艘恢?，如圖4-18

所示。

解

首頁選的參考方向與的參考方向?qū)ν艘恢?，如圖4-18

所示。

解

44精選課件三、互感電路的計(jì)算1.互感線圈的串聯(lián)圖4-19互感線圈的聯(lián)結(jié)a〕順向串聯(lián)；b〕反向串聯(lián)首頁45精選課件當(dāng)電流為正弦交流時(shí)LF——線圈順向串聯(lián)的等效電感如圖4-19a)所示。(1)順向串聯(lián)首頁46精選課件(2)反向串聯(lián)如圖4-19b)所示。當(dāng)電流為正弦交流時(shí)LR——線圈反向串聯(lián)的等效電感首頁47精選課件利用互感線圈的兩種串聯(lián)方法可以測(cè)定互感線圈的同名端和互感系數(shù)。把兩個(gè)互感線圈用兩種方法串聯(lián)，等效電感大者，為順向串聯(lián)；等效電感小者那么為反向串聯(lián)。得互感系數(shù)為根據(jù)首頁48精選課件例4-12如圖4-20所示電路，，求電路諧振時(shí)的頻率為多少？解

圖4-20例4-12圖首頁49精選課件注意:(1)互感電壓是否存在(看另一線圈中是否有電流通過);(2)正確標(biāo)出互感電壓的參考方向。2、互感電路的計(jì)算例4-13如圖4-21所示電路中，電源頻率是50HZ，電流表讀