第3章一次方程與方程組3.6綜合與實踐一次方程組與CT技術(shù)

1.了解CT技術(shù)中三元一次方程組的應用，體會用方程組解決實際問題的優(yōu)越性.2.熟悉解三元一次方程組的方法.3.進一步培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力.◎重點:CT技術(shù)中的三元一次方程組.◎難點:用三元一次方程組解決實際問題.

有三堆硬幣，每枚硬幣的面值相同.小李從第1堆取出和第2堆一樣多的硬幣放入第2堆；又從第2堆中取出和第3堆一樣多的硬幣放入第3堆；最后從第3堆中取出和現(xiàn)存的第1堆一樣多的硬幣放入第1堆，這樣每堆有16枚硬幣，則原來三堆硬幣各有多少枚？(22，14，12)

列三元一次方程組解應用題的步驟

閱讀課本本課時“問題1”的內(nèi)容，思考:1.“問題1”中的等量關(guān)系是什么？A＋B＝p1，A＋C＝p2，B＋C＝p3.2.設(shè)A的吸收值為x，B的吸收值為y，C的吸收值為z，你能根據(jù)相等關(guān)系列出方程組嗎？

列三元一次方程組解決實際問題

閱讀課本本課時“問題2”的內(nèi)容，填空.【歸納總結(jié)】列三元一次方程組解決實際問題時，一般需要找出

三

個等量關(guān)系，設(shè)

三

個未知數(shù)，列出

三

個方程，與列二元一次方程解決實際問題的步驟基本

相同

.

三三三相同·導學建議·本課時中教師可以適當歸納總結(jié)，一元一次方程、二元一次方程組、三元一次方程組都屬于線性方程，區(qū)別在于未知數(shù)的個數(shù)與等量關(guān)系的個數(shù)，讓學生有個整體上的理解.

有一個男孩的假期有11天在下雨，這11天如果上午下雨下午就不會下雨，下午下雨上午就不下，他的假期里9個上午和12個下午是晴天.求這個男孩假期的天數(shù).

答:這個男孩的假期為16天.

解三元一次方程組

解:由①－②×2可得z＝3，由③－②可得6y－3z＝3，可得y＝2，

三元一次方程組的應用2.甲、乙、丙三數(shù)之和是26，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的兩倍與丙數(shù)的和比乙數(shù)大18，求這三個數(shù).

答:甲、乙、丙三數(shù)分別為10、9、7.·導學建議·本節(jié)課是綜合與實踐的內(nèi)容，著重培養(yǎng)學生應用知識解決實際問題的能力，教師應以激發(fā)學生的興趣為突破口，以生活問題為具體情境，讓學生們明白方程的重要作用.方法歸納交流

問題中含三個未知數(shù)時，應該找出三個等量關(guān)系，列三元一次方程組求解.

1.在等式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c中，當x＝－1時，y＝0；當x＝2時，y＝3；當x＝5時，y＝60.求a，b，c的值.

2.有甲、乙、丙三種貨物，若購甲4件、乙5件、丙1件，共需230元；若購甲7件、乙9件、丙1件，共需385元，問甲、乙、丙三種貨物各購一件共需多少元？解:設(shè)甲、乙、丙三種貨物的單價