2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.下列實(shí)數(shù)中，結(jié)果最大的是（）

A.|-3|B.-（-it）C.V?D.3

2.計(jì)算-2+3的結(jié)果是（）

A.1B.-1C.-5D.-6

3.計(jì)算一、不-|一3|的結(jié)果是（）

A.-1B.—5C.1D.5

2

4.若代數(shù)式x上有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

x-2

A.x=0B.x=2D.#2

5.如圖，在邊長(zhǎng)為6的菱形ABC。中,ND4B=60。，以點(diǎn)。為圓心，菱形的高。尸為半徑畫弧，交于點(diǎn)交。。于

點(diǎn)G,則圖中陰影部分的面積是（）

9兀

A.18-3%B.186—9萬(wàn)c.9V3--yD.18百—3萬(wàn)

6.在娛樂(lè)節(jié)目“墻來(lái)了！”中，參賽選手背靠水池，迎面沖來(lái)一堵泡沫墻，墻上有人物造型的空洞.選手需要按墻上的

造型擺出相同的姿勢(shì)，才能穿墻而過(guò)，否則會(huì)被墻推入水池.類似地，有一塊幾何體恰好能以右圖中兩個(gè)不同形狀的“姿

勢(shì)”分別穿過(guò)這兩個(gè)空洞，則該幾何體為（）

A-0B?0C-AD?二

7.如圖，A,B是半徑為1的。。上兩點(diǎn)，且OALOB.點(diǎn)P從A出發(fā)，在。O上以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)

動(dòng)，回到點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)結(jié)束.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x,弦BP的長(zhǎng)度為y,那么下面圖象中可能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是

-1)旋轉(zhuǎn)180。得到AA'B'C,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a,b）,則點(diǎn)A，的坐標(biāo)為（）

-b-1)C.(-a,-b+1)D.(-a,-b-2)

9.如圖，D是等邊△ABC邊AD上的一點(diǎn)，且AD：DB=1：2,現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)C與D重合，折痕為EF,

點(diǎn)E、F分別在AC、BC上，則CE：CF=（）

3456

C.D.

467

10.下列因式分解正確的是()

A.x2+2x-l=(x-l)2B.x2+l=(x+l)2

C.x2-x+l=x(x-l)+lD.2X2-2=2(X+1)(X-1)

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.在如圖所示（A,B,C三個(gè)區(qū)域）的圖形中隨機(jī)地撒一把豆子，豆子落在區(qū)域的可能性最大（填A(yù)或B或

C).

12.已知邊長(zhǎng)為5的菱形ABC。中，對(duì)角線AC長(zhǎng)為6,點(diǎn)E在對(duì)角線BD上且tanN戌1C=§,則BE的長(zhǎng)為

13.如圖，點(diǎn)A］、A2,A3…在直線y=x上，點(diǎn)C-C2,C3…在直線y=2x上，以它們?yōu)轫旤c(diǎn)依次構(gòu)造第一個(gè)

正方形A1GA2B1，第二個(gè)正方形A2c2A3B2…，若A?的橫坐標(biāo)是1,則B,的坐標(biāo)是,第n個(gè)正方形的面積

14.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則兩枚硬幣全部正面向上的概率是—.

15.-指的相反數(shù)是,倒數(shù)是,絕對(duì)值是

16.如圖，在3x3的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C,D,E,F,G都是格點(diǎn)，從C,D,E,F,G五個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn),

以所取點(diǎn)及AB為頂點(diǎn)畫三角形，所畫三角形時(shí)等腰三角形的概率是.

廠…:…曰…；

由…物…

????

L..J…一；一一罵

17.如圖，在△ABC中，ZA=60°,若剪去NA得到四邊形BCDE,則Nl+N2=.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）⑴計(jì)算：2-2-V12+（1-5/6）°+2sin60°.

x—1x-22x—1

⑵先化簡(jiǎn)'再求值二一二）+不石其中X=-1.

19.（5分）某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，如

圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面.

（1）請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)作出這個(gè)輸水管道的圓形截面的圓心（保留作圖痕跡）；

（2）若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=8cm,水面最深地方的高度為2c,〃，求這個(gè)圓形截面的半徑.

20.（8分）如圖，BC是路邊坡角為30。，長(zhǎng)為10米的一道斜坡，在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈，射出的邊

緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角NDAN和NDBN分別是37。和60。（圖中的點(diǎn)A、B、C、D、M、N均

在同一平面內(nèi)，CM/7AN）.求燈桿CD的高度；求AB的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到0.1米）.（參考數(shù)據(jù)：G=l.l.sin37°~060,

cos37°~0.80,tan37°=0.75）

21.（10分）在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1;格點(diǎn)三角形A3C（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形）

的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（一4,6）、（-1,4）；請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸

對(duì)稱的AAIiG；請(qǐng)?jiān)趛軸上求作一點(diǎn)P,使A尸8c的周長(zhǎng)最小，并直接寫出點(diǎn)尸的坐標(biāo).

22.（10分）如圖，矩形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到矩形CEFG,連接DG交EF于H,連接AF交DG于

M；

（1）求證：AM=FM；

DG

（2）若NAMD二a.求證：---=cosa.

AF

23.（12分）矩形ABCD一條邊AD=8,將矩形ABCD折疊，使得點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處.

（1）如圖1,已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O,連接AP、OP、OA.

①求證：△OCP^APDA；

②若4OCP與APDA的面積比為1：4,求邊AB的長(zhǎng).

（2）如圖2,在（1）的條件下，擦去AO和OP,連接BP.動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上（不與點(diǎn)P、A重合），動(dòng)點(diǎn)N在

線段AB的延長(zhǎng)線上，且BN=PM,連接MN交PB于點(diǎn)F,作ME_LBP于點(diǎn)E.試問(wèn)動(dòng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)的過(guò)程中，

線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變，求出線段EF的長(zhǎng)度；若變化，說(shuō)明理由.

24.（14分）鄂州某個(gè)體商戶購(gòu)進(jìn)某種電子產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)是50元/個(gè)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價(jià)是80元/個(gè)時(shí)，每周可賣出

160個(gè)，若銷售單價(jià)每個(gè)降低2元，則每周可多賣出20個(gè).設(shè)銷售價(jià)格每個(gè)降低x元（x為偶數(shù)），每周銷售為y個(gè).

（1）直接寫出銷售量y個(gè)與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)商戶每周獲得的利潤(rùn)為W元，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每周銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？

（3）若商戶計(jì)劃下周利潤(rùn)不低于5200元的情況下，他至少要準(zhǔn)備多少元進(jìn)貨成本？

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、B

【解析】

正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可.

【詳解】

根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得

V7<|-3|=3<-(-7T),

所以最大的數(shù)是：-(-7T).

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，及判斷無(wú)理數(shù)的范圍，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)>0>負(fù)

實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.

2、A

【解析】

根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加的法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】

解：因?yàn)?2,3異號(hào)，且卜21Vl3],所以-2+3=1.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.

3、B

【解析】

原式利用算術(shù)平方根定義，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可求出值.

【詳解】

原式=—2—?=—5,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

4、D

【解析】

根據(jù)分式的分母不等于0即可解題.

【詳解】

2

解：???代數(shù)式上X一有意義，

x-2

Ax-2^0,BPx#2,

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式有意義的條件，屬于簡(jiǎn)單題，熟悉分式有意義的條件是解題關(guān)鍵.

5、B

【解析】

由菱形的性質(zhì)得出AD=AB=6,ZADC=120°,由三角函數(shù)求出菱形的高DF,圖中陰影部分的面積=菱形ABCD的面

積-扇形DEFG的面積，根據(jù)面積公式計(jì)算即可.

【詳解】

V四邊形ABCD是菱形，ZDAB=60°,

，AD=AB=6,ZADC=180°-60°=120°,

VDF是菱形的高，

.*.DF±AB,

:.DF=AD?sin600=6x叵=3，

2

???陰影部分的面積=菱形ABCD的面積-扇形DEFG的面積=6x3/—產(chǎn)0黑:⑨'=18百-9k.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了菱形的性質(zhì)、三角函數(shù)、菱形和扇形面積的計(jì)算；由三角函數(shù)求出菱形的高是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

6、C

【解析】

試題分析：通過(guò)圖示可知，要想通過(guò)圓，則可以是圓柱、圓錐、球，而能通過(guò)三角形的只能是圓錐，綜合可知只有圓

錐符合條件.

故選C

7、D

【解析】

分兩種情形討論當(dāng)點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是③，當(dāng)點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是①，由此即可解決問(wèn)題.

【詳解】

解：當(dāng)點(diǎn)尸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是③，當(dāng)點(diǎn)尸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是①.

故選D.

8、D

【解析】

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（x,y）,根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱，再根據(jù)中點(diǎn)公式列式求解即可.

【詳解】

根據(jù)題意，點(diǎn)A、A，關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱，

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（x,y）,

a+xb+y

貝!J-------=0,-=-1,

22

解得x=-a,y=-b-2,

.,.點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-a,-b-2）.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了利用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行坐標(biāo)與圖形的變化，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出點(diǎn)A、A，關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱是解題的關(guān)鍵

9、B

【解析】

解：由折疊的性質(zhì)可得，ZEDF=ZC=60",CE=DE,CF=DF

再由NBDF+NADE=NBDF+NBFD=120°

可得NADE=NBFD,又因NA=NB=60。，

根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似可得AAED-ABDF

DEADAE

//T以==9

DFBFBD

設(shè)AD=a,BD=2a,AB=BC=CA=3a,

再設(shè)CE==DE=x,CF==DF=y,則AE=3a-x,BF=3a-y,

xa3a-x

所以

整理可得ay=3ax-xy,2ax=3ay-xy,即xy=3ax-ay①，xy=3ay-2ax②;

x4a4

把①代入②可得3ax-ay=3ay-2ax,所以5ax=4ay,1工=,

CE4

即Hn---=—

CF5

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查相似三角形的判定及性質(zhì).

10、D

【解析】

直接利用提取公因式法以及公式法分解因式，進(jìn)而判斷即可.

【詳解】

2

解：A、x+2x-b無(wú)法直接分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

2

B、x+b無(wú)法直接分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

2

C、x-x+b無(wú)法直接分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、2x—-2=2（x+l）（x—1）,正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11、A

【解析】

試題分析：由題意得：SA>SB>SO

故落在A區(qū)域的可能性大

考點(diǎn)：幾何概率

12、3或1

【解析】

菱形ABCD中，邊長(zhǎng)為1,對(duì)角線AC長(zhǎng)為6,由菱形的性質(zhì)及勾股定理可得ACLBD,BO=4,分當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交

點(diǎn)左側(cè)時(shí)（如圖D和當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)（如圖2）兩種情況求BE得長(zhǎng)即可.

【詳解】

解：當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖1所示：

,??菱形ABCD中，邊長(zhǎng)為1,對(duì)角線AC長(zhǎng)為6,

.?.AC_LBD,BO=7AB2-AO2=V52-32=4,

..1OEOE

.tanZEAC=—=-----=------

30A3

解得：OE=1,

/.BE=BO-OE=4-1=3,

當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖2所示:

???菱形ABCD中，邊長(zhǎng)為1,對(duì)角線AC長(zhǎng)為6,

AACIBD,BO=VAB2-AO2=A/52-32=^>

,1OEOE

.tanZEAC=—=-----=------，

30A3

解得：OE=1,

.*.BE=BO-OE=4+1=1,

故答案為3或1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解決問(wèn)題時(shí)要注意分當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)和當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)兩種情況

求BE得長(zhǎng).

13、（4,2）,221

【解析】

由A?的橫坐標(biāo)是1,可得A2。/），利用兩個(gè)函數(shù)解析式求出點(diǎn)C1、A1的坐標(biāo)，得出AJG的長(zhǎng)度以及第1個(gè)正方形

的面積，求出B1的坐標(biāo)；然后再求出C2的坐標(biāo)，得出第2個(gè)正方形的面積，求出B2的坐標(biāo)；再求出B：、G的坐標(biāo),

得出第3個(gè)正方形的面積；從而得出規(guī)律即可得到第n個(gè)正方形的面積.

【詳解】

解：點(diǎn)A］、A2>A3…在直線y=x上，A2的橫坐標(biāo)是1,

.-.A2（I,I）,

點(diǎn)C1,C2,C3…在直線y=2x上，

A?=1-5=5,

???第1個(gè)正方形的面積為:

C2(l,2),

,-.A2C2=2-1=1,B2（2,l）,A3（2,2）,

,第2個(gè)正方形的面積為：『；

C3（2,4）,

.?.A3c3=4-2=2,B3（4,2）,

第3個(gè)正方形的面積為：22;

***,

???第n個(gè)正方形的面積為：（2-2）2=22-4.

故答案為（4,2）,22n-4.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正方形的性質(zhì)以及規(guī)律型中圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律?本題

難度適中，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)給定的條件求出第1、2、3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)

鍵.

1

14、

4

【解析】

試題分析：畫樹(shù)狀圖為：

正反

/\/\

正反正反

共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩枚硬幣全部正面向上的結(jié)果數(shù)為1,所以兩枚硬幣全部正面向上的概率='.故答案

4

為:

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法.

15、瓜V6

【解析】

,只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，

:.-瓜的相反數(shù)是逐；

,??乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，

A-V6的倒數(shù)是-逅；

6

?.?負(fù)數(shù)得絕對(duì)值是它的相反數(shù)，

:.-屈絕對(duì)值是遍.

故答案為(1).V6(2).一如(3).76

6

16、

5

【解析】

找出從C,D,E,F,G五個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)組成等腰三角形的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出結(jié)論.

【詳解】

?.?從C,D,E,F,G五個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)共有5種情況，其中A、B、C；4、B、尸兩種取法，可使這三定組成等腰

三角形，

2

.?.所畫三角形時(shí)等腰三角形的概率是,,

2

故答案是：二.

【點(diǎn)睛】

考查的是概率公式，熟記隨機(jī)事件A的概率P(4)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答

此題的關(guān)鍵.

17、240.

【解析】

試題分析：Zl+Z2=180°+60°=240°.

考點(diǎn)：1.三角形的外角性質(zhì)；2.三角形內(nèi)角和定理.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、⑴之-6⑵也

42018

【解析】

(1)根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)第、二次根式、零指數(shù)毒和特殊角的三角函數(shù)值可以解答本題;

(2)根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題.

【詳解】

解:(1)原式廿-2也+l+2x*；-26+1+61-6,

(x-l)(x+1)—x(x-2)(x+l)2

(2)原式=

x(x+D2x-l

_x2-1-x2+2x(x+1)2

x(x+l)2x-l

2x-l(x+l>

=--------------

x(x+l)2x-l

x+1

x

、?…h(huán)a-2018+12017

當(dāng)x=-l時(shí)，原式=---------=------

-20182018

【點(diǎn)睛】

本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、絕對(duì)值、零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥和特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各

自的計(jì)算方法.

19、(1)詳見(jiàn)解析；(2)這個(gè)圓形截面的半徑是5cm.

【解析】

(1)根據(jù)尺規(guī)作圖的步驟和方法做出圖即可；

(2)先過(guò)圓心。作半徑COLA8,交AB于點(diǎn)。，設(shè)半徑為廣，得出A￡>、8的長(zhǎng)，在RtA4OD中，根據(jù)勾股定

理求出這個(gè)圓形截面的半徑.

【詳解】

(7)如圖，作線段A8的垂直平分線/,與弧A8交于點(diǎn)C,作線段AC的垂直平分線，，與直線/交于點(diǎn)O,點(diǎn)。即為所

求作的圓心.

(2)如圖，過(guò)圓心。作半徑交AB于點(diǎn)O,

設(shè)半徑為r,則A￡>=%5=4,OD=r-2,

在RfAA。。中，/=/+&_2戶，解得r=5,

答：這個(gè)圓形截面的半徑是5cm.

【點(diǎn)睛】

此題考查了垂徑定理和勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解.

20、(1)10米；(2)11.4米

【解析】

(1)延長(zhǎng)DC交AN于H.只要證明BC=CD即可；

(2)在RtABCH中，求出BH、CH,在RtAADH中求出AH即可解決問(wèn)題.

【詳解】

(1)如圖，延長(zhǎng)DC交AN于H,

VZDBH=60°,NDHB=90°,

:.ZBDH=30°,

,.,ZCBH=30°,

:.ZCBD=ZBDC=30°,

.,.BC=CD=10（米）；

⑵在RtABCH中，CH=；BC=5,BH=sV3-8.65,

.\DH=15,

DH?15

在RtAADH中，AH==20,

tan37°~055

/.AB=AH-BH=20-8.65=11.4（米）.

【點(diǎn)睛】

本題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題.

21、(1)(2)見(jiàn)解析；(3)P(0,2).

【解析】

分析：(1)根據(jù)A,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可建立平面直角坐標(biāo)系.

(2)分別作各點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，依次連接即可.

(3)作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C，，連接交y軸于點(diǎn)P,即為所求.

詳解：(1)(2)如圖所示：

(3)作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C，，連接BiC交y軸于點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為所求.

設(shè)直線BiC，的解析式為y=kx+b(導(dǎo)0),

VBi(-2,-2),C(1,4),

-2k+b=-2k=2

解得:

k+b=4b=2

...直線AB2的解析式為：y=2x+2,

.,.當(dāng)x=0時(shí)，y=2,.*.P(0,2).

點(diǎn)睛：本題主要考查軸對(duì)稱圖形的繪制和軸對(duì)稱的應(yīng)用.

22、(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析.

【解析】

(1)由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知：AD=FG,DC=CG,可得NCGD=45。，可求NFGH=NFHG=45。，則HF=FG=AD,所以可證

AADM^AMHF,結(jié)論可得.

(2)作FN_LDG垂足為N,且MF=FG,可得HN=GN,且DM=MH,可證2MN=DG,由第一問(wèn)可得2MF=AF,由

MN

cosa=cosZFMG=------，代入可證結(jié)論成立

MF

【詳解】

(1)由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知：

CD=CG且NDCG=90。，

:.NDGC=45。從而NDGF=45。，

■:NEFG=90。，

.,.HF*=FG=AD

又由旋轉(zhuǎn)可知，AD〃EF,

:.ZDAM=ZHFM,

又；NDMA=NHMF,

/.△ADM^AFHM

.*.AM=FM

(2)作FNJLDG垂足為N

,.'△ADM^AMFH

1

AM=MF=-AF

2

VFH=FG,FN±HG

.HN=NG

"DG=DM+HM+HN+NG=2(MH+HN)

1

.MN=-DG

2

MN

'cosZFMG=——

MF

,2MNDG

.cosZAMD=--------=------

IMFAF

DG

-----=cosa

AF

【點(diǎn)睛】

本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定，三角函數(shù)，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形.

23、(1)①證明見(jiàn)解析；②10；(2)線段EF的長(zhǎng)度不變，它的長(zhǎng)度為2、三

【解析】

試題分析：(1)先證出NC=ND=90。，再根據(jù)Nl+N3=90。，Zl+Z2=90°,得出N2=N3,即可證出△OCPs/iPDA；

根據(jù)△OCP與△PDA的面積比為1：4,得出CP{AD=4,設(shè)OP=X,則CO=8-X,由勾股定理得列方程，求出x,

最后根據(jù)CD=AB=2OP即可求出邊CD的長(zhǎng)；

(2)作MQ〃AN,交PB于點(diǎn)Q,求出MP=MQ,BN=QM,得出MP=MQ,根據(jù)MEJ_PQ,得出EQ^PQ,根據(jù)

.

NQMF=NBNF,證出△MFQgZkNFB,得出QFHQB,再求出EF工PB,由(1)中的結(jié)論求