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文檔簡介

一元二次不等式的解法問題1：畫出一次函數(shù)y=2x-7的圖象，填空：2x-7=0的解是

.不等式2x-7>0的解集是

.不等式2x-7<0的解集是

.

一般地，設(shè)直線y=ax+b與x軸的交點(diǎn)是(x0,0),就有如下結(jié)果.一元一次方程ax+b=0的解集是{x|x=x0}一元一次不等式ax+b>0(<0)解集(1)當(dāng)a>0時(shí),一元一次不等式ax+b>0的解集是{x|x>x0};

一元一次不等式ax+b<0解集是{x|x<x0}；(2)當(dāng)a<0時(shí)，一元一次不等式ax+b>0解集是{x|x<x0}；一元一次不等式ax+b<0解集是{x|x>x0}.問題2:作函數(shù)y=f(x)=x2－2x－3的圖象,指出:當(dāng)f(x)=0時(shí),x

_______;當(dāng)f(x)>0時(shí),x

___________;當(dāng)f(x)<0時(shí),x

___________

例1.（1）解不等式2x2-3x-2>0（2）解不等式-3x2+6x>2例2.（1）解不等式4x2-4x+1>0（2）解不等式-x2+2x-2>0判別式△=b2=4ac△>0△=0△<0二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象（a>0）方程ax2+bx+c=0（a>0）的根x=x1

或x=x2無實(shí)根一元二次不式的解集二次不等式ax2+bx+c>0的解集(a>0){x|x<x1或x>x2}{x|x≠且x∈R}R二次不等式ax2+bx+c<0的解集(a>0){x|x1<x<x2}φφx1x2x1=x2x1=x2=例3.若,解關(guān)于x的不等式例4.已知不等式的解集為，求a,c的值.課堂練習(xí):題組一:1.解不等式:4x2+4x+1<0;2.解不等式:－6x2－x+2≤03.解不等式:2x2+7x+3<04.解不等式:-2x2-3x+9<0題組二（1）x2+x+k>0恒成立，求k的取值范圍.（2）ax2+bx+c>0（a≠0）恒成立的條件為

.ax2+bx+c≤0（

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