六下數(shù)學(xué)畢業(yè)考專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)卷（二）數(shù)與代數(shù)②

姓名:班級(jí)：學(xué)號(hào)：

一、選擇題

1.請(qǐng)你估計(jì)一下（）最接近你自己現(xiàn)在的年齡。

A.600分B.600周C.600時(shí)D.600月

2.某商品原價(jià)289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為X,則下面所列方程正確的

是（）。

A.256（1-2x）=289B.256（1-X）2=289C.289（1-2%）=256D.289（1-%）2=256

3.兩個(gè)長(zhǎng)方形，它們面積的比是8：7,長(zhǎng)的比是4：5,寬的比是（）。

A.10：7B.40:35

C.35：40D.7：10

4.一個(gè)圓的半徑是。厘米，”滿(mǎn)足比例3:a=a:5。那么這個(gè)圓的面積是（）平方米。

3

A.15B.—7TC.15萬(wàn)D.無(wú)法求出

5.如下圖是由幾個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖（從上面觀(guān)察到的形狀），小正方形中的數(shù)字表示在該位置小

立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖（從左面觀(guān)察到的形狀）為（）。

6.如圖中，瓶底的面積和錐形高腳杯口的面積相等，將瓶子中的液體倒入錐形杯子中，能倒?jié)M（）杯。

7.一根1米長(zhǎng)的圓柱體鋼材，截去2分米的一段后，表面積減少25.12平方分米，原來(lái)這根鋼材的體積是（）

立方分米。

A.12.56B.125.6C.50.24D.502.4

二、口算和估算

8.直接寫(xiě)出得數(shù)。

0.65+1.3=0.32-0.22=8.14-3x2=—x33=568-198=

11

32?3「4123c

—'-----14--=48X（）=75x10%=-+-x2=

4384-655

三、其他計(jì)算

9.求未知數(shù)X。

12x134

1-—X--0.25x8十(60%x)=—

65045-6-8

10.怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。

—+—x(--l)L8+1.5-0.5x031-2+3-4+5-6+........-2000+2001

131323

五、填空題

11.（）：20=0.6=15+（）-（）%

12.明明收集了2019年1―6月自家用電量各方面的數(shù)據(jù)。如果他想反映每個(gè)月用電量的增減變化，可以選擇（）

統(tǒng)計(jì)圖；如果他想反映各種家用電器耗電量與總用電量之間的關(guān)系，可以選擇（）統(tǒng)計(jì)圖。

13.比35米少！是米，20噸比噸少20%。

14.一個(gè)圓柱體的底面直徑和高都是10厘米，它的側(cè)面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。

33

15.一位同學(xué)把（。+一”4錯(cuò)當(dāng)成a+-x4進(jìn)行計(jì)算，這樣算出的結(jié)果與正確答案相差（）。

77

16.①6.08立方米=（）立方分米②600毫升=（）升

③4.8米=（）米（）厘米④2小時(shí)15分=（）時(shí)

17.有兩組數(shù)，第一組數(shù)的平均數(shù)是20,第二組數(shù)的平均數(shù)是12,而這兩組數(shù)的總的平均數(shù)是18,那么，第一組

數(shù)的個(gè)數(shù)與第二組數(shù)的個(gè)數(shù)的比是（）。

18.要給這個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為羽％z的箱子打包，其打包方式如下圖所示，則打包帶的長(zhǎng)至少要（）（單

位：cm）（用含x，V，z的代數(shù)式表示）。

19.下圖中，陰影部分的面積占總面積的（）（填幾分之幾）。

20.在一幅地圖上標(biāo)有04080120160千米把它寫(xiě)成數(shù)值比例尺的形式是；如果在這幅地圖上量

11111

得泉州到福州的距離為4.9厘米，那么這兩地的實(shí)際距離是千米。

21.淺是以15為分母的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，則自然數(shù)。的取值有（）。

22.先觀(guān)察下面圖形的規(guī)律，再填空。

第5個(gè)圖形一共由（）個(gè)小三角形組成，第〃個(gè)圖形一共由（）個(gè)小三角形組成。

23.園藝師要在半徑10米的花壇里布置若干個(gè)旋轉(zhuǎn)噴頭，但庫(kù)房里只有澆灌半徑為5米的噴頭?；▔镏辽僖?/p>

置（）個(gè)這樣的噴頭才能保證每個(gè)角落都能澆灌到。

24.如圖，平行四邊形被分成甲、乙、丙三個(gè)三角形，甲的面積比乙的面積多15平方厘米，/甲

乙的面積與丙的面積比是2：3,這個(gè)平行四邊形的面積是（）平方厘米。/乙丙/

25.有一個(gè)班的同學(xué)去劃船。他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人；如果減少一條船，正好每條船

坐9人。則這個(gè)班共有（）位同學(xué)。

26.快、中、慢三輛車(chē)同時(shí)從同1地點(diǎn)出發(fā)，沿同一公路追趕前面的一個(gè)騎車(chē)人，這三輛車(chē)分別用6分鐘、10分鐘、

12分鐘追上騎車(chē)人?，F(xiàn)在知道快車(chē)每小時(shí)行駛24千米，中車(chē)每小時(shí)行駛20千米，那么，慢車(chē)每小時(shí)行駛（）

千米。

六、判斷題

27.一種商品打五折出售正好保本，如果不打折按原價(jià)出售，可獲得50%的利潤(rùn)。（）

28.如果。。+4=40,那么。與。成反比例。（）

29.把一個(gè)三角形按2：1放大后，它每個(gè)角的度數(shù)、每條邊的長(zhǎng)度都要擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。（—）

30.一架飛機(jī)從某機(jī)場(chǎng)向南偏東40。方向飛行了1200千米,原航線(xiàn)返回時(shí)應(yīng)向北偏西40。方向飛行了1200千米。

()

31.一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)增加;，要使面積不變，寬應(yīng)減少.（一）

32.100克含鹽率為10%的鹽水中加入5克鹽，含鹽率達(dá)到15%。

七、解答題

33.下圖ABCD是直角梯形，以CO為軸并將梯形繞這個(gè)軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體,

它的體積是多少立方厘米？（萬(wàn)取3.14）

34.（1）如下圖，計(jì)算圖形的體積.（得數(shù)保留兩位小數(shù)，單位：米）

（2）如下圖，求陰影部分的面積.（單位：米）

35.把一張邊長(zhǎng)4厘米的正方形紙片，按圖1、2的方式依次沿虛線(xiàn)對(duì)折后，再沿圖3中的虛線(xiàn)在左上角剪去一個(gè)

邊長(zhǎng)0.5厘米的正方形，下邊居中剪去一個(gè)長(zhǎng)1厘米、寬0.5厘米的長(zhǎng)方形即如圖4,最后把圖4中的紙片打開(kāi)鋪平。

請(qǐng)你畫(huà)出鋪平后的紙片形狀。鋪平后紙片的面積是多少平方厘米？

（||4^＞口6口

圖1圖2圖3圖4

36.甲、乙兩人共存款3600元，其中甲存款數(shù)是乙存款數(shù)的80%,甲、乙各存款多少元？

37.某商店因換季準(zhǔn)備將一種服裝打折銷(xiāo)售，每件服裝如果按標(biāo)價(jià)的五五折出售將虧60元，而按標(biāo)價(jià)的八五折出

售還能賺60元，這件服裝的原來(lái)標(biāo)價(jià)多少元？為保證不虧本，最低能打幾折？

38.某工廠(chǎng)用A。B?C三臺(tái)機(jī)器加工生產(chǎn)一種零件，對(duì)2009年第一季度的生產(chǎn)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，圖1是三臺(tái)機(jī)器

的產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)圖，圖2是三臺(tái)機(jī)器產(chǎn)量的比例分布圖（圖中部分信息未給出）。

（1）從圖1中可知B機(jī)器的產(chǎn)量為（）萬(wàn)個(gè)；

（2）綜合圖1和圖2的信息，求A、C兩臺(tái)機(jī)器的產(chǎn)量并補(bǔ)全圖1的統(tǒng)計(jì)圖。

產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)圖比例分布圖

圖1圖2

39.五年級(jí)有學(xué)生238人，選出男生的1和14名女生參加團(tuán)體操，這時(shí)剩下的男生和女生人數(shù)一樣多，問(wèn)：五年

4

級(jí)女生有多少人？

40.一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是面積為300平方厘米的正方形，它的側(cè)面展開(kāi)圖正好也是一個(gè)正方形，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面

積是多少平方厘米？

參考答案

1.B

【分析】

此題用到時(shí)間單位分、時(shí)、日、星期、月、年之間的換算，用到的進(jìn)率有1時(shí)=60分、1日=24時(shí)、1年=12個(gè)月、

1年之52個(gè)星期，據(jù)此將每個(gè)選項(xiàng)分別換算成比較接近人的年齡的單位，即600分=10時(shí)，600時(shí)=25日,600周F2

年，600月=50年，由此做出選擇。

【詳解】

600月+12=50（歲）；

600周+52=12（歲）；

600時(shí)+24時(shí)=25（天）；

600分=10時(shí);

所以只有600周符合學(xué)生的年齡。

故選B。

【點(diǎn)睛】

此題考查對(duì)時(shí)間單位時(shí)、分，日、星期、月、年之間的換算，并根據(jù)具體情況進(jìn)行選擇。

2.D

【分析】

根據(jù)題意可知，先把原價(jià)看作單位“1”，則原價(jià)x（1一降價(jià)的百分率）=降價(jià)一次后的價(jià)格；再把降價(jià)一次后得到

的價(jià)格看作單位"1”，所以降價(jià)一次后的價(jià)格x（1一降價(jià)后的百分率）=連續(xù)兩次降價(jià)后的售價(jià)，把具體的數(shù)據(jù)和

百分率代入即可列出方程

【詳解】

289x（1-x）x（1-x）=256,即289（1—=256

故答案為：D。

【點(diǎn)睛】

找準(zhǔn)單位“1”和等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，注意單位“1”的變化。

3.A

【分析】

兩個(gè)長(zhǎng)方形，它們面積的比是8：7,長(zhǎng)的比是4：5,可以把面積當(dāng)成8和7,長(zhǎng)當(dāng)成4和5,根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公

式求出寬，列式化簡(jiǎn)即可。

【詳解】

7

（8+4）:（7+5）=2:-=10：7

5

故答案為：A

【點(diǎn)睛】

本題考查了長(zhǎng)方形的面積和比的意義，記著將比化簡(jiǎn)。

4.C

【分析】

比例的基本性質(zhì)：外項(xiàng)之積等于內(nèi)項(xiàng)之積，“滿(mǎn)足比例3:a=a:5,則a?=15,圓的面積=兀/=￡a?,據(jù)此解答

即可。

【詳解】

因?yàn)?:a=a:5,且a=r,

所以a?=15,

所以圓的面積=案2=15?:,

故答案為：C

【點(diǎn)睛】

掌握比例的基本性質(zhì)和圓的面積公式是解題的關(guān)鍵。

5.A

【分析】

觀(guān)察圖形可知，從左邊可以看到兩列，共5個(gè)小正方形，其中左邊一列有3個(gè)，右邊一列有2個(gè)，據(jù)此選擇即可。

【詳解】

從左邊可以看到兩列，共5個(gè)小正方形，其中左邊一列有3個(gè)，右邊一列有2個(gè)，符合條件的是H"?

故答案為：A,

【點(diǎn)睛】

根據(jù)俯視圖想象左視圖的正方形的數(shù)量和擺放情況是解題的關(guān)鍵。鍛煉學(xué)生的空間想象力。

6.C

【分析】

把瓶?jī)?nèi)的液體體積看作與錐形高腳杯等底等高的兩部分，等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，由此即可進(jìn)

行推理解答，得出正確結(jié)果即可選擇。

【詳解】

由分析可得：其中的一部分中的液體的體積就是這個(gè)高腳杯內(nèi)裝的液體的體積的3倍，即能倒?jié)M3杯，所以一共可

以倒?jié)M3x2=6（杯）。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】

本題考查圓柱、圓錐的體積公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵。

7.B

【分析】

根據(jù)意義可知，減少的表面積=以圓柱底面圓的周長(zhǎng)為長(zhǎng)、以截去的2分米為寬的長(zhǎng)方形的面積，已知減少的表面

積為25.12,長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的面積+寬，用25.12+2即可求出圓柱底面圓的周長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)=2兀r,據(jù)此可以求出圓的半

徑，圓柱的體積=底面積x高，把求出的半徑和已知的高代入計(jì)算即可.

【詳解】

25.12+2=12.56（分米）

12.56+2+3.14=2（分米）

1米=10分米

3.14x2x2x10

=3.14x40

=125.6（立方分米）

故答案為：B。

【點(diǎn)睛】

根據(jù)減少的表面積能夠求出底面圓的周長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵，掌握?qǐng)A柱的體積公式，注意單位的換算。

8.0.5；0.05；5.4；15；370

【分析】

（1）小數(shù)乘除法，按照小數(shù)乘除法的計(jì)算法則計(jì)算；

（2）分?jǐn)?shù)乘除法，按分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則計(jì)算；

（3）異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，再計(jì)算；

（4）分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和整數(shù)四則混合運(yùn)算順序一樣，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

【詳解】

0.65+1.3=0.50.32-0.22=0.058.1+3x2=54—x33=15568-198=370

32811238

48x(-----)=475x10%=7.5—+—x2=—

4312346555

【點(diǎn)睛】

根據(jù)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序認(rèn)真計(jì)算是解題的關(guān)鍵。

18.25

9.x=-；x=0.2；x=—

56

【分析】

121

(1)運(yùn)用減數(shù)二被減數(shù)一差，轉(zhuǎn)化為:x二l——,然后等式兩邊同時(shí)除以二即可；

656

313

(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式改寫(xiě)為9X=O.45X：,然后等式兩邊同時(shí)除以2即可；

868

4

(3)運(yùn)用除數(shù)=被除數(shù)：商，把原式轉(zhuǎn)化為60%x=0.25x8;=，然后等式兩邊同時(shí)除以60%即可。

【詳解】

解：—x=l——

65

3,

x=-x6

5

18

x=一

5

x_1.3

31

解：-x=0.45x—

86

x=0.2

4

0.25x8+(60%x)=y

4

解：60%x=0.25x8-?y

0.6x=2.5

25

x=—

6

【點(diǎn)睛】

本題考查解方程和解比例，根據(jù)等式的性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)解答即可。

27

10.—；1.05；1001

13

【分析】

1251

(1)運(yùn)用乘法分配律先計(jì)算一x(―),然后計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)相加減;

1323

(2)先同時(shí)算除法和乘法，最后算減法；

(3)可以把原式轉(zhuǎn)化為(1-2)+(3-4)+(5-6)+……(1999-2000)+2001計(jì)算即可。

【詳解】

112

一+■~x

1313§4

1125121

=--------1-------X—————X—

13132133

1,304

=--1--

131313

27

1.8+1.5—0.5x0.3

=1.2-0.15

=1.05

1-2+3-4+5-6+......-2000+2001

=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...(1999-2000)+2001

=(-1)X1000+2001

=2001—1000

=1001

【點(diǎn)睛】

本題考查簡(jiǎn)便運(yùn)算，需要仔細(xì)觀(guān)察算式的特點(diǎn)，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

11.122560

【分析】

(1)根據(jù)比和除法的關(guān)系，比值X比的后項(xiàng)=比的前項(xiàng)，比的后項(xiàng)=比的前項(xiàng)一比值，據(jù)此可以求出第一個(gè)空和第

二個(gè)空的值。

(2)把0.6轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)添上百分號(hào)即可。

【詳解】

20x0.6=12

154-0.6=25

所以12：20=0.6=15：25

0.6=60%

所以12：20=0.6=15:25=60%

【點(diǎn)睛】

掌握比和除法的關(guān)系以及小數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)的方法是解題的關(guān)鍵。

12.折線(xiàn)扇形

【分析】

條形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地看出各種數(shù)量的多少；折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖可以反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖可以反映出部

分與整體的關(guān)系。據(jù)此解答。

【詳解】

如果明明想反映每個(gè)月用電量的增減變化，可以選擇折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖；如果他想反映各種家用電器耗電量與總用電量之

間的關(guān)系，可以選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖。

【點(diǎn)睛】

根據(jù)各統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖。

13.2825

【分析】

(1)把35米看成單位“1”，要求的數(shù)量是單位“1”的(1-I),由此用乘法求出；

(2)把要求的數(shù)看成單位“1”，它的(1-20%)對(duì)應(yīng)的數(shù)量是20噸，求單位力”的量用除法。

【詳解】

(1)35x(1--)

5

4

=35x-

5

=28(米)；

(2)20+(1-20%)

=20+80%

=25(噸)

【點(diǎn)睛】

解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)單位“1”的區(qū)別，求單位“1”的百分之幾(幾分之幾)用乘法；已知單位“1”的百分之幾是

多少，求單位"1”用除法。

14.100兀2507r

【分析】

圓柱的底面周長(zhǎng)=兀5圓柱的底面積=兀/，圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)x高，圓柱的體積=底面積x高，把數(shù)據(jù)代入

計(jì)算即可。

【詳解】

(1)TtxlOxlO

=71X100

=100兀(平方厘米)

r=104-2=5(厘米)

(2)KX5X5X10

=257txl0

=250兀(立方厘米)

【點(diǎn)睛】

掌握?qǐng)A柱的體積和側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵。

15.3a

【分析】

333

首先根據(jù)乘法分配律可得，(a+—)x4=ax4+—x4,再減去a+—x4,據(jù)此解答。

777

【詳解】

33

(a+—)x4—(a+—x4)

77

33

=ax4+—x4—a---x4

77

=3a

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，注意乘法分配律的應(yīng)用。

16.60800.64802-

4

【分析】

①立方米和立方分米之間的進(jìn)率是1000,把6.08立方米換算成立方分米，直接用6.08乘以進(jìn)率1000即可;

②升和毫升的進(jìn)率是1000,把600毫升換算成升，直接用600除以以進(jìn)率1000即可

③米和厘米之間的進(jìn)率是100,把0.8米換算成厘米，直接用0.8乘以進(jìn)率100即可；

④小時(shí)和分鐘的進(jìn)率是60,把15分換算成小時(shí)，直接用15除以60,再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)即可。

【詳解】

①6.08立方米=6080立方分米②600毫升=0.6升

③4.8米=4米80厘米④2小時(shí)15分=2-時(shí)

4

【點(diǎn)睛】

把高級(jí)單位換算成低級(jí)單位要乘以單位間的進(jìn)率，把低級(jí)單位換算成高級(jí)單位要除以單位間的進(jìn)率。

17.3：1

【詳解】

把總個(gè)數(shù)當(dāng)作設(shè)第一組為x,則

20x+12x(1-x)=18

20x+12-12x=18

8x+12=18

8x=6

3

x——

4

4-4

313

—=—x4=3

444

所以第一組數(shù)的個(gè)數(shù)與第二組數(shù)的個(gè)數(shù)的比是3：1

【點(diǎn)睛】

找準(zhǔn)等量關(guān)系式，依據(jù)等量關(guān)系式設(shè)未知數(shù)并列出方程是解題的關(guān)鍵，掌握總數(shù)量、份數(shù)和平均數(shù)之間的關(guān)系。

18.2x+4y+6z

【分析】

觀(guān)察圖形可知，打包帶的長(zhǎng)度=長(zhǎng)、2+寬X4+高x6,把字母代入算式即可。

【詳解】

長(zhǎng)、寬、高分別為x,y,z,

則打包帶的長(zhǎng)度至少為：長(zhǎng)x2+寬x4+高x6=2x+4y+6z

【點(diǎn)睛】

讀懂題意，找出打包帶的長(zhǎng)包含幾個(gè)長(zhǎng)、寬、高分是解題關(guān)鍵。

9

19.—

16

【分析】

根據(jù)題意可知，把長(zhǎng)方形的總面積看作單位力”，長(zhǎng)方形的面積=4x2=8,陰影部分的面積=4.5,求陰影部分的面

積占總面積的幾分之幾，直接用陰影部分的面積除以長(zhǎng)方形的面積，再進(jìn)行化簡(jiǎn)即可。

【詳解】

【點(diǎn)睛】

求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的兒分之兒時(shí)，用一個(gè)數(shù)+另一數(shù)，所得商用分?jǐn)?shù)表示出來(lái)即可。

20.1：4000000196

【分析】

求比例尺，題中給出的是線(xiàn)段比例尺，表示圖上1厘米表示地面上40千米的距離，根據(jù)比例尺的含義，轉(zhuǎn)化為數(shù)

值比例尺即可；求實(shí)際距離，根據(jù)“圖上距離+比例尺=實(shí)際距離”，代入數(shù)字，解答即可得出結(jié)論。

【詳解】

40千米=4000000厘米,

數(shù)值比例尺為1：4000000：

1

49--------------=19600000（厘米）,

'4000000

19600000厘米=196千米;

答：這兩地的實(shí)際距離是196千米。

【點(diǎn)睛】

此題做題應(yīng)明確比例尺的含義：圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺；根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離和比例尺之間的關(guān)

系進(jìn)行列式解答即可得出結(jié)論。

21.0；1；4；6；7

【分析】

以15為分母的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有石1;石2;記4;行7;會(huì)8;1行1;1管3;1正4。分子大于或等于7,符合的分?jǐn)?shù)有5個(gè)，再依次求出

自然數(shù)a的取值。

【詳解】

符合題意的以15為分母的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有工;色;口；^;^,則自然數(shù)。的取值有0；1；4；6；7。

1515151515

【點(diǎn)睛】

本題根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義解答。

2

22.25n

【分析】

第1個(gè)圖形由1（儼）個(gè)小三角形組成，第2個(gè)圖形由4（22）個(gè)小三角形組成，第3個(gè)圖形由9（32）個(gè)小三

角形組成....據(jù)此解答。

【詳解】

第5個(gè)圖形一共由25個(gè)小三角形組成，第〃個(gè)圖形一共由/個(gè)小三角形組成。

【點(diǎn)睛】

仔細(xì)觀(guān)察圖形，發(fā)現(xiàn)圖形的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵。

23.7

【分析】

根據(jù)題意可知，每個(gè)噴頭能?chē)姷降娜我鈨牲c(diǎn)的距離不超過(guò)5x2=10米，即和花壇的半徑相等，說(shuō)明每個(gè)噴頭能?chē)姷?/p>

圓周部分的對(duì)應(yīng)的圓心角不超過(guò)60。，若安裝6個(gè)噴頭，則能?chē)姷降膱A周的部分對(duì)應(yīng)的圓心角正好是60。，此時(shí)噴不

到圓心，所以需要6+1=7個(gè)噴頭。

【詳解】

360:60。=6（個(gè)）

6+1=7（個(gè)）

所以花壇里至少要布置7個(gè)個(gè)這樣的噴頭才能保證每個(gè)角落都能澆灌到。

【點(diǎn)睛】

找準(zhǔn)能?chē)姷降娜我鈨牲c(diǎn)的距離和對(duì)應(yīng)的最大的圓心角是解題的關(guān)鍵，注意圓心部分不要落下。

24.50

【分析】

根據(jù)圖可知甲的面積等于乙和丙面積的和，等于平行四邊形面積的一半，乙的面積與丙的面積比是2：3,乙的面積

22

就是甲面積的——，甲的面積為15+(1———),再乘2即為這個(gè)平行四邊形的面積。

2+32+3

【詳解】

2

15+(1------)x2

2+3

3

=15—x2

5

=50(平方厘米)

【點(diǎn)睛】

解答本題的關(guān)鍵是分析出甲的面積等于乙和丙面積的和，等于平行四邊形面積的一半。

25.36

【分析】

根據(jù)“增加一條船，正好每條船坐6個(gè)人；如果減少一條船，每條船必須坐9個(gè)人”得出：相差6+9=15人，每條

船的人數(shù)相差(9-6)人，用15+3=5求出船的條數(shù)，然后根據(jù)題意，用6x(5+1)=36求出這個(gè)班的人數(shù)。

【詳解】

(6+9)+(9-6)

=15+3

=5(條)

6x(5+1)=36(人)或9x(5-1)=36(人)

【點(diǎn)睛】

解答此題應(yīng)根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系，求出船的條數(shù)，然后根據(jù)題意，進(jìn)而求出這個(gè)班的人數(shù)。

26.19

【分析】

快、中、慢三輛車(chē)與騎車(chē)人的路程差都是一樣的。設(shè)騎車(chē)人的速度為x千米/時(shí)，則列方程為(24—x)X—=(20

60

-X)X—,求出騎車(chē)人的速度為14千米/時(shí)?？?慢)車(chē)與騎車(chē)人的路程差為(24—14)x￡=l(千米)，1+絲

606060

=5(千米/時(shí))求出慢車(chē)與騎車(chē)人的速度差，最后求慢車(chē)的速度14+5=19(千米/時(shí))。

【詳解】

解：設(shè)騎車(chē)人的速度為x千米/時(shí)。

,6,10

(24-x)x—=(20-x)x—

6060

x=14

路程差：（24—14）X—=1（千米）

60

12

速度差：1+二=5（千米/時(shí)）

60

慢車(chē)的速度14+5=19（千米/時(shí)）

【點(diǎn)睛】

找準(zhǔn)追及問(wèn)題中的速度差和路程差是解題的關(guān)鍵。

27.x

【分析】

打五折出售，就是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的50%,設(shè)原價(jià)為“1”，這1x50%的積就是現(xiàn)價(jià)，因?yàn)槲逭鄢鍪壅帽１?，所以現(xiàn)

價(jià)就是成本價(jià)，如果不打折按原價(jià)出售，則利潤(rùn)率=（原價(jià)一成本價(jià)）+成本價(jià)，把數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可。

【詳解】

解：設(shè)原價(jià)為1,則成本價(jià)為：

1x50%=0.5

如果不打折按原價(jià)出售，則利潤(rùn)率為：

（1-0.5）+0.5

=100%

可獲得100%的利潤(rùn)。

故答案為：X。

【點(diǎn)睛】

設(shè)出原價(jià)為“1”和找準(zhǔn)等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵，掌握利潤(rùn)率的計(jì)算公式。

28.?

【分析】

判斷兩種量成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)的兩個(gè)數(shù)的積，如果積一定，就成反比例。

【詳解】

"+4=40,則而=36,積一定，那么。與6成反比例。

故答案為：7

【點(diǎn)睛】

判斷兩種量成反比例的方法是解答此題的關(guān)鍵，學(xué)生應(yīng)掌握。

29.錯(cuò)誤

【解析】

【詳解】

圖形的縮放只改變圖形大小不改變圖形的形狀，把一個(gè)三角形按2:1放大后，每條邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，

但每個(gè)角的度數(shù)沒(méi)有變。

30.7

【分析】

根據(jù)位置的相對(duì)性，兩地相互之間的方向相反，距離相等，據(jù)此解答。

【詳解】

一架飛機(jī)從某機(jī)場(chǎng)向南偏東40。方向飛行了1200千米，根據(jù)位置的相對(duì)性可知，南偏東40。方向與北偏西40。方向

相對(duì)，所以原航線(xiàn)返回時(shí)應(yīng)向北偏西40。方向飛行了1200千米。

故答案為：7。

【點(diǎn)睛】

掌握位置的相對(duì)性是解題的關(guān)鍵。

31.4

【分析】

設(shè)原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是2和1,利用分?jǐn)?shù)乘法分別求出現(xiàn)在的長(zhǎng)和寬，再依據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)、寬，分別算

出原來(lái)長(zhǎng)方形和現(xiàn)在長(zhǎng)方形的面積，據(jù)此解答即可。

【詳解】

解：設(shè)原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是2和1,則

原來(lái)長(zhǎng)方形的面積=2x1=2

現(xiàn)在的長(zhǎng)=2+2x，

4

=2+-

2

~2

現(xiàn)在的寬=1-1x1

1

=1---

5

_4

54

現(xiàn)在長(zhǎng)方形的面積=-x—=2,

25

所以原來(lái)長(zhǎng)方形的面積=現(xiàn)在長(zhǎng)方形的面積

故答案為：4。

【點(diǎn)睛】

解題的關(guān)鍵是先設(shè)出原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，掌握長(zhǎng)方形的面積公式，求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾或少幾分之幾的數(shù)是多

少時(shí)，用這個(gè)數(shù)加上或減去這個(gè)數(shù)乘幾分之幾的積即可。

32.x

【分析】

先根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出原來(lái)鹽水中鹽的重量，進(jìn)而求出加入5克鹽后的鹽的重量，根據(jù)公式：含鹽率=

士1、的重量

丹^^xlOO%,求出含鹽率，進(jìn)行判斷即可。

【詳解】

100xl0%+5=15（克）,

15

xlOO怯13%；

100+15

答：含鹽率為13%。

故答案為錯(cuò)誤。

【點(diǎn)睛】

此題屬于百分率問(wèn)題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%,都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百;

33.141.3立方厘米

【分析】

以CO為軸并將梯形繞這個(gè)軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的旋轉(zhuǎn)體的體積=一個(gè)以3厘米為底面半徑、以6厘米為高的圓柱體

積一以3厘米為底面半徑、以（6—3）厘米為高的圓錐體的體積，圓柱的體積=底面積x高，圓錐的體積=底面積x

高><:,據(jù)此解答即可。

【詳解】

3.14x3x3x6-3.14x3x3x（6-3）x1

3

=3.14x9x（6-1）

=3.14x45

=141.3（立方厘米）

答：它的體積是141.3立方厘米。

【點(diǎn)睛】

找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)后圖形的體積與圓柱、圓錐體積之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，掌握?qǐng)A柱和圓錐的體積公式。

34.4186.674.56

【解析】【分析】（1）根據(jù)圓錐的體積公式：=]sh,圓柱的體積公式：v=sh,把數(shù)據(jù)分別代入公式求出它們的體積

和即可.

（2）根據(jù)圖形的特點(diǎn)可知：陰影部分的面積等于半徑為4米的圓面積的4減去底和高多少4米的三角形的面積即可，

根據(jù)圓的面積公式：SFF,三角形的面積公式：s=ah+2,把數(shù)據(jù)分別代入公式求出它們的面積差即可.

【解答】

解：（1）￡X3.14xK）2xio+4.14xl（）2xio

3.14X100X10+3.14X100X10

o

-1046.67+3140

=4186.67（立方米）；

答：它的體積是4186.67立方米.

（2）8+2=4（米）,

3.14X42X--4X4+2

4

=3.14X16X、-16+2

=12.56-8

=4.56（平方米平

答：陰影部分的面積是4.56平方米.

【點(diǎn)評(píng)】解答求組合圖形的體積、面積，關(guān)鍵是觀(guān)察分析圖形是由哪幾部分組成的，是求各部分的面積（體積）和，

還是求各部分的面積（體積）差，再利用相應(yīng)的面積公式或體積公式解答.

35.畫(huà)圖見(jiàn)詳解；13平方厘米

【分析】

嚴(yán)格按照題中的順序動(dòng)手折疊和裁剪即可畫(huà)出圖形；

平鋪后的面積=原來(lái)正方形的面積一4個(gè)以0.5厘米為寬、以1厘米為長(zhǎng)的長(zhǎng)方形面積一以邊長(zhǎng)為1厘米的正方形

的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積和正方形的面積公式解答即可。

【詳解】

平鋪后圖形如下：

4x4-0.5xlx4-lxl

=16-2-1

=13（平方厘米）

答：鋪平后紙片的面積是13平方厘米。

【點(diǎn)睛】

依據(jù)對(duì)稱(chēng)軸的特點(diǎn)，按照題中要求動(dòng)手操作剪出圖形是解題的關(guān)鍵，掌握長(zhǎng)方形和正方形的面積公式。

36.甲1600元：乙2000元

【分析】

把乙存款數(shù)看作單位“1”,甲存款數(shù)是乙存款數(shù)的80%,3600對(duì)應(yīng)的分率是(1+80%),用除法求出乙存款數(shù)，進(jìn)

而再求出甲存款數(shù)。

【詳解】

3600+(1+80%)

=36004-1.8

=2000(元)

3600-2000=1600(元)

答：甲、乙各存款1600元、2000元。

【點(diǎn)睛】

解題的關(guān)鍵是找出單位“1”,己知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法。

37.400元；七折

【分析】

(1)根據(jù)題意可知，成本價(jià)是不