（蘇科版）2023-2024學年九年級上學期數學期中模擬測試卷03（測試范圍：第1章---第4章）（考試時間120分鐘滿分120分）選擇題（下列各題的備選答案中，有且僅有一個答案是正確的，每小題3分，共30分）1．（2022秋?平昌縣校級期末）若方程（m﹣2）x|m|﹣2x＝3是關于x的一元二次方程，則m的值為（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．不存在2．（2023?永嘉縣校級二模）一個不透明的袋中裝有11個只有顏色不同的球，其中4個白球，5個紅球，2個黃球．從中任意摸出1個球是紅球的概率為（）A．211 B．311 C．411 3．（2022秋?邢臺期中）如圖，AB為⊙O的直徑，∠BED＝20°，則∠ACD的度數為（）A．80° B．75° C．70° D．65°4．（2023秋?廣陵區(qū)月考）若關于x的一元二次方程ax2+bx+5＝0的一個根是x＝﹣1，則2018﹣a+b的值是（）A．2013 B．2016 C．2023 D．20215．（2023?耿馬縣一模）小科同學將一張直徑為16的圓形卡紙平均分成4份，用其中一份作一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面半徑是（）A．2 B．4 C．8 D．166．（2022秋?寶應縣期中）五名同學捐款數分別是5，3，6，5，10（單位：元），捐10元的同學后來又追加了10元．追加后的5個數據與之前的5個數據相比，集中趨勢相同的是（）A．只有平均數 B．只有中位數 C．只有眾數 D．中位數和眾數7．（2022?文登區(qū)一模）如圖，正五邊形ABCDE內接于圓，連接AC，BE交于點F，則∠CFE的度數為（）A．108° B．120° C．135° D．144°8．（2023?富錦市校級二模）某?！把袑W”活動小組在一次野外實踐時，發(fā)現一種植物的1個主干上長出x個枝干，每個枝干上再長出x個小分支．若在一個主干上的主干，枝干和小分支的數量之和是57個，則x等于（）A．5 B．6 C．7 D．89．如圖，在矩形ABCD中，AD＝8，E是邊AB上一點，且AE=14AB．已知⊙O經過點E，與邊CD所在直線相切于點G（∠GEB為銳角），與邊AB所在直線交于另一點F，且EG：EF=5：2．當邊AD或BC所在的直線與⊙OA．8 B．4 C．12 D．12或410．（2023春?定遠縣期中）對于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列說法：①若a+b+c＝0，則b2﹣4ac≥0；②若方程ax2+c＝0有兩個不相等的實根，則方程ax2+bx+c＝0必有兩個不相等的實根；③若c是方程ax2+bx+c＝0的一個根，則一定有ac+b+1＝0成立；②若x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，則b2A．只有①②④ B．只有①②③ C．①②③④ D．只有①②第Ⅱ卷（非選擇題共90分）填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11．（2023春?陽新縣期末）一組數據18，22，15，13，x，7，它的中位數是16，則x的值是．12．（2023?朝陽）若關于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2＝0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是．13．從﹣2，0，1這三個數中隨機選取兩個數，其中一個記為m，另一個記為n，則點（m，n）落在y軸上的概率是．14．（2022秋?集美區(qū)校級期中）關于x的方程x2﹣2mx+m2﹣4＝0的兩個根x1，x2滿足x1＝2x2+3，且x1＞x2，則m的值為．15．（2023春?虹口區(qū)校級期末）如圖，圓弧形橋拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，那么圓弧形橋拱所在圓的直徑為米．16．17．（2022?公安縣模擬）如圖，AB是⊙O的直徑，CD垂直O(jiān)B交⊙O于C，D兩點，∠ABC＝60°，圖中陰影部分的面積2π3，則⊙O的半徑為18．（2022秋?廣陵區(qū)校級期中）如圖，在等邊三角形ABC中，BC＝2，若⊙C的半徑為1，P為AB邊上一動點，過點P作⊙C的切線PQ，切點為Q，則PQ的最小值為．三、解答題（本大題8小題，滿分共66分）19．（8分）（2023秋?泉山區(qū)校級月考）用適當的方法解下列方程：（1）（2x+1）2﹣5＝0；（2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）＝0．20．（6分）（2022秋?肇源縣月考）如圖，C為弧AB的中點，OA⊥CD于點M，CN⊥BD于N，且BD為⊙O的直徑，若ON＝2，求CD長．21．（7分）（2022秋?建平縣期末）（1）有20名志愿者參加公益活動，其中男生有8名，女生有12名．若從這20名志愿者中隨機選取1名作為聯(lián)絡員，求選到女生的概率；（2）若該活動的某項工程只在甲、乙2人中選1人，他們準備以游戲的方式決定由誰參加，游戲規(guī)則如下：將4張牌面數字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數字朝下放在桌面，從中任取1張，不放回，再取1張，若牌面數字之和為偶數，則甲參加；否則乙參加．試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．22．（7分）（2023春?肥東縣期末）如圖，用一段77米的籬笆圍成三個一邊靠墻、大小相同的矩形羊圈，每個矩形都有一個1米的門，墻的最大可用長度為30米．（1）如果羊圈的總面積為300平方米，求邊AB的長；（2）羊圈的總面積能為500平方米嗎？若能，請求出邊AB的長；若不能，說明理由．23．（8分）（2022?昭平縣一模）如圖，AB是⊙O的弦，OP⊥AB交⊙O于C，OC＝2，∠ABC＝30°．（1）求AB的長；（2）若C是OP的中點，求證：PB是⊙O的切線．24．（9分）已知關于x的一元二次方程x2﹣2（k+1）x+k2+2k＝0．（1）判斷該方程根的情況，并說明理由；（2）若x1、x2是方程的兩根，其和為正，且x12+x22﹣x1x2＝7，求k的值；（3）若等腰三角形的一邊長為7，方程的兩根x1、x2恰好是該三角形的另兩條邊長，求這個三角形的周長．25．（9分）（2022春?南崗區(qū)期末）為慶祝中國共產黨建黨100周年，某校舉行了“紅色華誕，黨旗飄揚”黨史知識競賽．為了解競賽成績，抽樣調查了七、八年級部分學生的分數，過程如下：（1）收集數據．從該校七、八年級學生中各隨機抽取20名學生的分數，其中八年級的分數如下：818384858687878889909292939595959999100100（2）整理、描述數據．按下表分段整理描述樣本數據：分數x80≤x＜8585≤x＜9090≤x＜9595≤x≤100七年級4628八年級3a47（3）分析數據．兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數、方差如表所示：年級平均數中位數眾數方差七年級91899740.9八年級91bc33.2根據以上提供的信息，解答下列問題：①填空：a＝，b＝，c＝；②樣本數據中，七年級甲同學和八年級乙同學的分數都為90分，同學的分數在本年級抽取的分數中從高到低排序更靠前（填“甲”或“乙”）；③從樣本數據分析來看，分數較整齊的是年級（填“七”或“八”）；④如果七年級共有500人參賽，請你估計七年級參賽學生的分數不低于95分的人數．26．（12分）定義：有且僅有一組對角相等的凸四邊形叫做“準平行四邊形”，例如：凸四邊形ABCD中，若∠A＝∠C，∠B≠∠D，則稱四邊形ABCD為準平行四邊形．（1）如圖（1），A、P、B、C是⊙O上的四個點，∠APC＝∠CPB＝60°，延長BP到Q，使AQ＝AP．