新高考人教版(2019)必修第一冊

教學(xué)目標教學(xué)目標素養(yǎng)要求1.借助計算機理解y=Asin(x+φ)中參數(shù),φ的意義；直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運算、邏輯推理。2.了解參數(shù)的變化對其圖象的影響；3.體會數(shù)形結(jié)合以及從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。情景導(dǎo)入一問題1：勻速圓周運動的數(shù)學(xué)模型可以簡化為以下形式：y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0)，模型中各參數(shù)代表的物理意義是什么？追問：參數(shù)b對函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+b的影響是什么？研究y=Asin(ωx+φ)的思路二問題2：函數(shù)y=Asin(ωx+φ)中含有三個不同的參數(shù)，你認為應(yīng)該按怎樣的思路進行研究？φ，ω，A

控制變量法

從特殊到一般追問：使用控制變量法之后，研究一個參數(shù)對函數(shù)的變化可以有什么方法？研究φ對函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的影響三問題3：在單位圓中，當(dāng)質(zhì)點起點為Q0，角速度為1，經(jīng)過xs到達P點，此時P點的縱坐標是多少？P---11-M三研究φ對函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的影響P---11-M追問：質(zhì)點M以Q1為起點，角速度為1，經(jīng)過xs到達P點，此時點P的縱坐標為多少？

三研究φ對函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的影響問題4：觀察兩個函數(shù)圖象上點的坐標，它們有什么關(guān)系？P---11-

MF(x,y)G三研究φ對函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的影響問題4：觀察兩個函數(shù)圖象上點的坐標，它們有什么關(guān)系？P---11-三研究φ對函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的影響

問題5:(1)如果取，,對應(yīng)的函數(shù)圖象如何變化呢？(2)根據(jù)上面的研究，同學(xué)們試猜想對函數(shù)圖象影響的一般化結(jié)論.

P---11-

MF(x,y)G

當(dāng)動點M的起點位置Q1所對應(yīng)的角為

時，對應(yīng)的函數(shù)是y=sin(x+

)，可以看作是把y=sinx

的圖象上所有的點向左(當(dāng)

>0時)或向右(當(dāng)

<0時)平移|

|個單位而得到y(tǒng)=sin(x+

)。三研究φ對函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的影響

追問：

你能總結(jié)出

的變化對函數(shù)圖象的影響嗎？口訣：左加右減一練一練（B）向左平行移動個單位長度（C）向右平行移動個單位長度（D）向左平行移動個單位長度（A）向右平行移動個單位長度A為了得到函數(shù)的圖象，只要把的圖象上所有的點（

）四研究ω(ω>0)對函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的影響P

四研究ω(ω>0)對函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的影響P

問題7：對比兩個函數(shù)的圖象，它們的坐標之間有怎樣的關(guān)系?兩個函數(shù)的周期分別為多少？四研究ω(ω>0)對函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的影響

問題8:(1)如果時，對應(yīng)的函數(shù)圖象如何變化呢？(2)根據(jù)上面的研究，同學(xué)們試猜想

對函數(shù)圖象影響的一般化結(jié)論.

P四研究ω(ω>0)對函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的影響

追問：

你能總結(jié)出ω的變化對函數(shù)圖