高中數(shù)學(xué)開學(xué)第一課新的學(xué)期新的開始新的夢想新的收獲高中數(shù)學(xué)高一年級(jí)上期專用01.

雄心壯志話夢想02.高中數(shù)學(xué)面面觀03.04.

玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)不用慌05.

初高銜接助高一

THEFIRSTLESSONOFHIGHSCHOOLTHEFIRSTLESSONOFHIGHSCHOOLTHEFIRSTLESSONOFHIGHSCHOOLTHEFIRSTLESSONOFHIGHSCHOOL目錄CATALOG雄心壯志話夢想高中，是人生的一個(gè)大轉(zhuǎn)折點(diǎn)，高考考上好的大學(xué)，從而能夠更好地實(shí)現(xiàn)自己的人生理想,報(bào)答父母、服務(wù)國家和社會(huì)。2022年/秋/季/開/學(xué)/季談?wù)勀愕膲粝胄聦W(xué)期從這一刻開始新學(xué)期新氣象新起點(diǎn)新期待NEWSEMESTER為了夢想，我拼搏...那么,我們的夢想是什么....DREAM2022年/秋/季/開/學(xué)/季談?wù)勀愕膲粝胛覀內(nèi)绾尾拍軐?shí)現(xiàn)我們的理想呢?大學(xué)北京大學(xué)清華大學(xué)湖南大學(xué)中南大學(xué)初高銜接助高一高中，是人生的一個(gè)大轉(zhuǎn)折點(diǎn)，高考考上好的大學(xué)，從而能夠更好地實(shí)現(xiàn)自己的人生理想,報(bào)答父母、服務(wù)國家和社會(huì)。

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)上有哪些不同呢？知識(shí)廣度、深度上的不同授課方式不同學(xué)習(xí)方法不同010203高中的知識(shí)內(nèi)容與知識(shí)結(jié)構(gòu)與初中相比發(fā)生了質(zhì)變，從具體到抽象，從特殊到一般，所學(xué)知識(shí)覆蓋面更加的廣泛，知識(shí)結(jié)構(gòu)更復(fù)雜，理論性、系統(tǒng)性、綜合性更強(qiáng)初中老師：直觀形象教學(xué)方法，反復(fù)講解，具體輔導(dǎo)。高中老師：注重分析，學(xué)生活動(dòng)多了，許多問題要求學(xué)生獨(dú)立思考。而且高中學(xué)科多，老師多，每個(gè)老師教學(xué)方法不同、教學(xué)內(nèi)容不同，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)要求也經(jīng)常不一致，所以，只有適應(yīng)每個(gè)老師的教學(xué)方法，才能促進(jìn)自己的學(xué)習(xí)。初中學(xué)生習(xí)慣于依賴教師。高中的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立學(xué)習(xí)、獨(dú)立閱讀、獨(dú)立思考、獨(dú)立分析問題和解決問題。學(xué)習(xí)方法要求靈活、多樣，并要防止和克服單純死記硬背、重記憶輕理解、重做題輕讀書、重計(jì)算輕概念等不正確的學(xué)習(xí)方法。

1．立方和與差的公式初中已刪去不講，而高中的運(yùn)算還在用。2．因式分解初中一般只限于二次項(xiàng)且系數(shù)為“1”的分解，對(duì)系數(shù)不為“1”的涉及不多，而且對(duì)三次或高次多項(xiàng)式因式分解幾乎不作要求，但高中教材許多化簡求值都要用到,如解方程、不等式等。3．二次根式中對(duì)分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函數(shù)、不等式常用的解題技巧。

現(xiàn)有初高中數(shù)學(xué)知識(shí)存在以下“脫節(jié)”4．初中教材對(duì)二次函數(shù)要求較低，學(xué)生處于了解水平，但二次函數(shù)卻是高中貫穿始終的重要內(nèi)容。配方、作簡圖、求值域、解二次不等式、判斷單調(diào)區(qū)間、求最大、最小值，研究閉區(qū)間上函數(shù)最值等等是高中數(shù)學(xué)必須掌握的基本題型與常用方法。5．二次函數(shù)、二次不等式與二次方程的聯(lián)系，根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）在初中不作要求，此類題目僅限于簡單常規(guī)運(yùn)算和難度不大的應(yīng)用題型，而在高中二次函數(shù)、二次不等式與二次方程相互轉(zhuǎn)化被視為重要內(nèi)容，

特別是三個(gè)二次的分類討論問題更是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。

現(xiàn)有初高中數(shù)學(xué)知識(shí)存在以下“脫節(jié)”6．圖像的對(duì)稱、平移變換，初中只作簡單介紹，而在高中講授函數(shù)后，對(duì)其圖像的上、下；左、右平移，兩個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)，軸、直線的對(duì)稱問題必須掌握。7．含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究,而高中這部分內(nèi)容視為重難點(diǎn)。方程、不等式、函數(shù)的綜合考查常成為高考綜合題。8．幾何部分很多概念（如三角形的四心等）和定理（如平行線分線段比例定理，射影定理，相交弦定理，切割線定理等）初中生大都沒有認(rèn)真學(xué)習(xí)，而高中都要涉及。另外，像配方法、換元法，分類討論，數(shù)形結(jié)合初中教學(xué)大大弱化，不利于高中知識(shí)的學(xué)習(xí)。

現(xiàn)有初高中數(shù)學(xué)知識(shí)存在以下“脫節(jié)”高一常見不良學(xué)習(xí)狀態(tài)，你會(huì)這樣嗎?01不會(huì)（或不愿意）進(jìn)行歸納總結(jié)；不進(jìn)行錯(cuò)題、好題整理；成績好的學(xué)生不愿鉆研難題，基礎(chǔ)差的學(xué)生又不愿意問。02答題不規(guī)范，條理不清晰，寫得太少，太亂。導(dǎo)致大題得分會(huì)而不全

。03閱讀理解能力較差，題目一旦文字較多，

就不能準(zhǔn)確完整的獲得有效信息，甚至還有學(xué)生答非所問。04邏輯思維混亂，經(jīng)常忽視公式，定理，運(yùn)算法則成立的條件，缺乏理性精神，為了得到答案，不擇手段。（特別是證明題）習(xí)慣銜接也重要

2022年/秋/季/開/學(xué)/季高一常見不良學(xué)習(xí)習(xí)慣，你會(huì)這樣嗎?05對(duì)數(shù)學(xué)思想方法毫無概念，只重視“是什么”，不重視“為什么”。一進(jìn)入高中數(shù)學(xué)必修一的學(xué)習(xí)就要利用分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、函數(shù)與方程思想解題。

06數(shù)學(xué)計(jì)算能力差，粗心大意；（進(jìn)位，去括號(hào)，運(yùn)算法則，移項(xiàng)變號(hào)等）07作圖能力差，不太會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的方法簡化解題。（做輔助線技巧，三角形“四心”，相似三角形的性質(zhì)，射影定理等）2022年/秋/季/開/學(xué)/季高中數(shù)學(xué)面面觀高中，是人生的一個(gè)大轉(zhuǎn)折點(diǎn)，高考考上好的大學(xué)，從而能夠更好地實(shí)現(xiàn)自己的人生理想,報(bào)答父母、服務(wù)國家和社會(huì)。

數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究

代數(shù)與幾何函

數(shù)概率統(tǒng)計(jì)高中數(shù)學(xué)四條主線01020304數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)題型題量分值單項(xiàng)選擇題840多項(xiàng)選擇題420填空題420解答題670總計(jì)22150高考數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)：高中數(shù)學(xué)五本教材（四個(gè)學(xué)期）必修（第一冊）（共計(jì)72課時(shí)）必修（第二冊）（共計(jì)69課時(shí)）第一章集合與常用邏輯用語（10課時(shí)）第六章平面向量及其應(yīng)用（18課時(shí)）第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式(8課時(shí))第七章復(fù)數(shù)（8課時(shí)）第三章

函數(shù)概念與性質(zhì)（12課時(shí)）第八章立體幾何初步（19課時(shí)）第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（16課時(shí)）第九章統(tǒng)計(jì)（13課時(shí)）第五章三角函數(shù)（23課時(shí)）第十章概率（9課時(shí)）高中數(shù)學(xué)要學(xué)些什么呢？選擇性必修（第一冊）（共計(jì)43課時(shí)）選擇性必修（第二冊）（共計(jì)30課時(shí)）選擇性必修（第三冊）（共計(jì)35課時(shí)）第一章

空間向量與立體幾何（15課時(shí)）第四章

數(shù)列（14課時(shí)）第六章

計(jì)數(shù)原理（11課時(shí)）第二章

直線和圓的方程（16課時(shí)）第五章

一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（16課時(shí)）第七章

隨機(jī)變量及其分布（10課時(shí)）第三章

圓錐曲線的方程（12課時(shí)）第八章

成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析（9課時(shí)）高中數(shù)學(xué)要學(xué)些什么呢？必修（第一冊）（第一學(xué)期共計(jì)72課時(shí)）必修（第二冊）（第二學(xué)期共計(jì)69課時(shí)）第一章集合與常用邏輯用語（10課時(shí)）第六章平面向量及其應(yīng)用（18課時(shí)）第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式(8課時(shí))第七章復(fù)數(shù)（8課時(shí)）第三章

函數(shù)概念與性質(zhì)（12課時(shí)）第八章立體幾何初步（19課時(shí)）第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（16課時(shí)）第九章統(tǒng)計(jì)（13課時(shí)）第五章三角函數(shù)（23課時(shí)）第十章概率（9課時(shí)）

高

一

數(shù)

學(xué)

內(nèi)

容

玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)不用慌高中，是人生的一個(gè)大轉(zhuǎn)折點(diǎn)，高考考上好的大學(xué)，從而能夠更好地實(shí)現(xiàn)自己的人生理想,報(bào)答父母、服務(wù)國家和社會(huì)。如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)？在心態(tài)上：01020304

不懂要多問

注重基礎(chǔ)，循序漸進(jìn)

對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣學(xué)會(huì)調(diào)整心態(tài)2022年/秋/季/開/學(xué)/季在學(xué)習(xí)方法上：課堂上，要認(rèn)真聽老師的講解，對(duì)于老師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容一定要多加注意。還有很關(guān)鍵的一點(diǎn)，一定要跟著老師的節(jié)奏走，邊聽邊思考，對(duì)于不理解的地方要及時(shí)提問。善于發(fā)問，勤于思考是每一位同學(xué)在教學(xué)課上必須做到的。1、勤于思考

認(rèn)真聽講如何認(rèn)真聽課01020304就是要主動(dòng)領(lǐng)會(huì)教師的教學(xué)意圖：如何由舊引新，如何發(fā)現(xiàn)問題，如何鋪墊等，讓學(xué)生自己對(duì)問題有一個(gè)完整的認(rèn)知過程。

聽概念辨析。

要注重聽教師是如何從不同層面、不同角度來對(duì)概念進(jìn)行分析、比較的，從而加深對(duì)概念的感悟與理解。

聽例題講解。

要努力去思考例題的目的性、啟發(fā)性、示范性、延伸性和規(guī)律性，聽好教師的過程分析，領(lǐng)悟解決問題的思想方法和步驟。

要超前思考。

要想在老師前面，不斷思考：面對(duì)這個(gè)問題我會(huì)怎么想？當(dāng)老師講解時(shí)，又要思考：老師為什么這樣想？這里用了什么思想方法？這樣做的目的是什么？這個(gè)題有沒有更好的方法？問題多了，思路自然就開闊了。聽講課思路。

在學(xué)習(xí)方法上：2022年/秋/季/開/學(xué)/季

2022年/秋/季/開/學(xué)/季在學(xué)習(xí)方法上：2、有所側(cè)重

科學(xué)筆記最好的學(xué)習(xí)資料就是課本。同學(xué)們遇到概念性或者公式之類的問題，首先要自己動(dòng)手去查課本，在閱讀課本的時(shí)候，一定要精讀這些內(nèi)容，不要隨便漏掉哪怕一個(gè)字，并深入理解這些概念的意義，?這樣在使用這些基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)才能得心應(yīng)手，手到擒來。

3、精讀教材

重視教材

在學(xué)習(xí)方法上：2022年/秋/季/開/學(xué)/季復(fù)習(xí)完后再做題，獨(dú)立完成不抄襲；錯(cuò)題訂正要及時(shí)，解題反思要重視。4.保質(zhì)保量

完成作業(yè)

在學(xué)習(xí)方法上：聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯。2022年/秋/季/開/學(xué)/季一本好的“錯(cuò)題集”就是自己知識(shí)漏洞的題典，把自己做過的作業(yè)，試卷中的錯(cuò)題整理成錯(cuò)題本一是方便主找出自己學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)；二是使學(xué)習(xí)重點(diǎn)突出，學(xué)習(xí)更加有針對(duì)性、進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效率。5、重視改錯(cuò)

錯(cuò)不重犯在學(xué)習(xí)方法上：2022年/秋/季/開/學(xué)/季

不繞過，不拖沓，第一時(shí)間改錯(cuò)，然后迅速分析總結(jié)。

錯(cuò)題本的整理步驟將所有的錯(cuò)題分類整理，分清錯(cuò)誤的原因：概念模糊類、粗心大意類、顧此失彼類、圖型類、技巧類、新概念類、數(shù)學(xué)思想類等等，并將各題注明屬于某一章某一節(jié)，這樣分類的優(yōu)點(diǎn)在于既能按錯(cuò)因查找，又能按各章節(jié)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)查找

1.分類整理0102030405注意老師對(duì)錯(cuò)題的分析講解，該題的引入語、解題的切入口、思路突破方法、解題的技巧、規(guī)范步驟及小結(jié)等等。并在該錯(cuò)題的一邊注釋，寫出自己解題時(shí)的思維過程，暴露出自己思維障礙產(chǎn)生的原因及根源的分析。2.記錄方法前面的工作僅是一個(gè)開始，最重要的工作還在后面，對(duì)“錯(cuò)題集”中的錯(cuò)題，不一定說訂正得非常完美了，就證明你這一知識(shí)的漏洞就已經(jīng)彌補(bǔ)好了。對(duì)于每一個(gè)錯(cuò)題，還必須要查找資料或課本，找出與之相同或相關(guān)的題型，并作出解答。3.必要的補(bǔ)充，可以利用便利貼

既然老師能編，

學(xué)生當(dāng)然要能學(xué)會(huì)如何去改，這是彌補(bǔ)知識(shí)漏洞的最佳的方法。初始階段，同學(xué)們只需對(duì)題目條件做一點(diǎn)改動(dòng)。4.錯(cuò)題改編

。5.活頁裝訂

將“錯(cuò)題集”按自己的風(fēng)格，編號(hào)頁碼，進(jìn)行裝訂，由于每頁不固定，故每次查閱時(shí)還可及時(shí)更換或補(bǔ)充。在整理錯(cuò)題集時(shí)，一定要有恒心和毅力，不能為完成差事而搞花架子2022年/秋/季/開/學(xué)/季會(huì)對(duì)問題或資料進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括；會(huì)用演繹、歸納和類比進(jìn)行推理；能準(zhǔn)確、清晰、有條理地進(jìn)行表述。邏輯推理能力0102030405會(huì)根據(jù)概念、法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理；能根據(jù)問題的條件，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算。運(yùn)算求解能力能根據(jù)條件畫出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關(guān)系；能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合；會(huì)運(yùn)用圖形等手段形象地揭示問題的本質(zhì)。直觀想象能力能在實(shí)際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、建立模型，求解模型，檢驗(yàn)結(jié)果、改進(jìn)模型；能對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問題。數(shù)學(xué)建模能力能結(jié)合日常生活、其他學(xué)科、學(xué)習(xí)實(shí)踐中的素材，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題；能靈活應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法，獨(dú)立思考、探索和研究，分析問題、解決問題。創(chuàng)新能力6.提高數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力特別是計(jì)算能力6.提高計(jì)算能力如何提高計(jì)算能力

1.做題過程中精力要保持高度集中2.計(jì)算盡量不要心算，不要跳步3.要敬畏運(yùn)算法則；公式要記熟記準(zhǔn)，保證每一步變形都是等價(jià)變形4.合理進(jìn)行轉(zhuǎn)化，優(yōu)化計(jì)算方法，減少運(yùn)算量，減少犯錯(cuò)的機(jī)會(huì)5.養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣

，做事有條理，不要丟三落四2022年/秋/季/開/學(xué)/季第一，你必須弄清問題弄清問題

未知數(shù)是什么？已知數(shù)據(jù)（指已知數(shù)、已知圖形和已知事項(xiàng)等的統(tǒng)稱）是什么？

條件是什么？

滿足條件是否可能？要確定未知數(shù)，條件是否充分？或者它是否不充分？或者是多余的？或者是矛盾的？

畫張圖。引入適當(dāng)?shù)姆?hào)。

把條件的各個(gè)部分分開。你能否把它們寫下來？領(lǐng)會(huì)

波利亞《怎樣解題表》7.提高解題素養(yǎng)，養(yǎng)成良好思維習(xí)慣第二，找出已知數(shù)與求知數(shù)之間的聯(lián)系。擬定計(jì)劃如果找不出直接的聯(lián)系，你可能不得不考慮輔助問題。你應(yīng)該最終得出一個(gè)求解的計(jì)劃。

你以前見過它嗎？

你是否見過相同的問題而形式稍有不同？

你是否知道與此有關(guān)的問題？

你是否知道一個(gè)可能用得上的定理？

看著未知數(shù)！試想出一個(gè)具有相同未知數(shù)或相似未知數(shù)的熟悉的問題。這里有一個(gè)與你現(xiàn)在的問題有關(guān)，且早已解決的問題，

你能不能利用它？你能利用它的結(jié)果嗎？為了能利用它，你是否應(yīng)該引入某些輔助元素？你能不能重新敘述這個(gè)問題？你能不能用不同的方法重新敘述它？

波利亞《怎樣解題表》

如果你不能解決所提出的問題，可先解決一個(gè)與此有關(guān)的問題。你能不能想出一個(gè)更容易著手的有關(guān)問題？一個(gè)更普遍的問題？一個(gè)更特殊的問題？一個(gè)類比的問題？你能否解決這個(gè)問題的一部分？

僅僅保持條件的一部分而舍去其余部分，這樣對(duì)于未知能確定到什么程度？它會(huì)怎樣變化？你能不能從已知數(shù)據(jù)導(dǎo)出某些有用的東西？你能不能想出適合于確定未知數(shù)的其它數(shù)據(jù)？如果需要的話，你能不能改變未知數(shù)或數(shù)據(jù)，或者二者都改變，以使新未知數(shù)和新數(shù)據(jù)彼此更接近？

你是否利用了所有的已知數(shù)據(jù)？你是否利用了整個(gè)條件？你是否考慮了包含在問題中的所有必要的概念？波利亞《怎樣解題