精品文檔-下載后可編輯四川省2023屆名校聯(lián)考高考仿真測試（一）理科數(shù)學(xué)試題四川省2023屆名校聯(lián)考高考仿真測試（一）理科數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.若復(fù)數(shù)滿足，則的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）

A．第一象限

B．第一象限

C．第二象限

D．第四象限

2.已知集合，則（）

A．

B．

C．

D．

3.已知點為角終邊上一點，繞原點將順時針旋轉(zhuǎn)，點旋轉(zhuǎn)到點處，則點的坐標(biāo)為（）

A．

B．

C．

D．

4.北京地處中國北部?華北平原北部，東與天津毗連，其余方向均與河北相鄰，是世界著名古都，也是國務(wù)院批復(fù)確定的中國政治中心?文化中心?國際交往中心?科技創(chuàng)新中心.為了感受這座古今中外聞名的城市，某學(xué)生決定在高考后游覽北京，計劃6天游覽故宮?八達嶺長城?頤和園?“水立方”?“鳥巢”?798藝術(shù)區(qū)?首都博物館7個景點，如果每天至少游覽一個景點，且“水立方”和“鳥巢”在同一天游覽，故宮和八達嶺長城不在相鄰兩天游覽，那么不同的游覽順序共有（）

A．120種

B．240種

C．480種

D．960種

5.某圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為，圓心角為的扇形，則該圓錐的內(nèi)切球的體積為（）

A．

B．

C．

D．

6.已知平面向量滿足，且與的夾角為，則“”是“”的（）

A．必要不充分條件

B．充分不必要條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

7.2022年9月24日，繼上世紀(jì)60年代在世界上首次完成人工合成結(jié)晶牛胰島素之后，中國科學(xué)家又在人工合成淀粉方面取得顛覆性?原創(chuàng)性突破——國際上首次在實驗室實現(xiàn)二氧化碳到淀粉的從頭合成.網(wǎng)友戲稱這一技術(shù)讓“喝西北風(fēng)”活著成為可能.從能量來源看，該技術(shù)涉及“光能一電能一化學(xué)能”等多種能量形式的轉(zhuǎn)化，從技術(shù)流程上，該工藝分為四個模塊：第一步是利用光伏發(fā)電將光能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?，通過光伏電水解產(chǎn)生氫氣，然后通過催化劑利用氫氣將二氧化碳還原成甲醇，將電能轉(zhuǎn)化為甲醇中儲存的化學(xué)能；第二步是將甲醇轉(zhuǎn)化為三碳；第三步利用三碳合成六碳；最后一步是將六碳聚合成淀粉.在這個過程中的能量轉(zhuǎn)化效率超過，遠超光合作用的能量利用效率.經(jīng)過實驗測試，已知通過催化劑利用氫氣將二氧化碳還原生成甲醇的濃度與其催化時間（小時）滿足的函數(shù)關(guān)系式為，且.若催化后20小時，生成甲醇的濃度為，催化后30小時，生成甲醇的濃度為.若生成甲醇的濃度為，則需要催化時間約為（）（參考數(shù)據(jù)：）

A．23.5小時

B．33.2小時

C．50.2小時

D．56小時

8.已知拋物線的焦點為為上一點，且，直線交于另一點，記坐標(biāo)原點為，則（）

A．5

B．-4

C．3

D．-3

9.已知函數(shù)為上的奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，若，則（）

A．

B．

C．

D．

10.如圖，在正三棱柱中，點，分別是棱，的中點，連接，，，點是線段的中點，點是線段上靠近點的四等分點，則下列說法不正確的是（）

A．平面平面

B．三棱錐的體積與正三棱柱的體積之比為

C．直線與平面所成的角為

D．若，則過三點作平面，截正三棱柱所得截面圖形的面積為

11.在數(shù)列中，，，且，則下列結(jié)論成立的是（）

A．

B．

C．

D．

12.已知雙曲線的左?右焦點分別為，離心率為2，焦點到漸近線的距離為.過作直線交雙曲線的右支于兩點，若分別為與的內(nèi)心，則的取值范圍為（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

13.已知函數(shù)，若曲線在點處的切線與直線平行，則__________.

14.已知實數(shù)滿足，則的取值范圍為__________.

15.已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，則下列判斷正確的是__________.（請將所有正確答案的序號寫在橫線上）

①的圖象關(guān)于點對稱；②的圖象關(guān)于點對稱；③在上單調(diào)遞增；④的圖象關(guān)于直線對稱.

三、雙空題

16.已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，且成等差數(shù)列.則的通項公式為__________；若為數(shù)列的前項積，不等式對恒成立，則實數(shù)的最小值為__________.

四、解答題

17.在中，角的對邊分別為的外接圓的半徑為，且.

(1)求角的大小；

(2)若，求的面積的最大值.

18.據(jù)相關(guān)機構(gòu)調(diào)查表明我國中小學(xué)生身體健康狀況不容忽視，多項身體指標(biāo)（如肺活量?柔?度?力量?速度?耐力等）自2000年起呈下降趨勢，并且下降趨勢明顯，在國家的積極干預(yù)下，這種狀況得到遏制，并向好的方向發(fā)展，到2022年中小學(xué)生在肺活量?柔?度?力量?速度?而力等多項指標(biāo)出現(xiàn)好轉(zhuǎn)，但肥胖?近視等問題依然嚴(yán)重，體育事業(yè)任重道遠.某初中學(xué)校為提高學(xué)生身體素質(zhì)，日常組織學(xué)生參加中短跑鍛煉，學(xué)校在一次百米短跑測試中，抽取200名女生作為樣本，統(tǒng)計她們的成績（單位：秒），整理得到如圖所示的頻率分布直方圖（每組區(qū)間包含左端點，不包含右端點）.

(1)估計樣本中女生短跑成績的平均數(shù)；（同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）

(2)由頻率分布直方圖，可以認為該校女生的短跑成績，其中近似為女生短跑平均成績近似為樣本方差，經(jīng)計算得，若從該校女生中隨機抽取10人，記其中短跑成績在內(nèi)的人數(shù)為，求（結(jié)果保留2個有效數(shù)字）.

附參考數(shù)據(jù)：，隨機變量服從正態(tài)分布，則.

19.如圖，在四棱錐中，平面，四邊形為矩形，為棱的中點，與交于點為的重心.

(1)求證：平面；

(2)已知，若到平面的距離為，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

20.已知橢圓的右焦點為為上的一點，的最大值與最小值的差為，過點且垂直于軸的直線被截得的弦長為1.

(1)求橢圓的方程；

(2)已知直線與橢圓交于兩點，記的右頂點為，直線與直線的斜率分別為，若，求面積的取值范圍.

21.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為.

(1)當(dāng)時，求函數(shù)的極值點的個數(shù)；

(2)若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

22.